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1、第十章第十章2021/6/161例题例题 求放在正方形中心的点求放在正方形中心的点电荷电荷q0所受的库仑力。所受的库仑力。基本原理基本原理+叠加原理叠加原理解解思考：若将下边的两个负电荷换成等量思考：若将下边的两个负电荷换成等量 的正电荷，结果如何？的正电荷，结果如何？方向竖直向下方向竖直向下2021/6/162 课堂练习：课堂练习：已知已知 q ,L,a q ,L,a求均匀带电细杆延长线上一点的场强求均匀带电细杆延长线上一点的场强2021/6/163均匀带电球面，电量均匀带电球面，电量Q，半径，半径R 。电场强度分布。电场强度分布。R解解由高斯定理由高斯定理+例例1 1求求 P点在点在球外球
2、外 ( r R ) P点在点在球内球内 ( r R )r 球内球内 ( r 00表示电动势沿表示电动势沿dl方向。方向。2021/6/1650 例例在半径为在半径为R 的圆形截面区域内有匀强磁场的圆形截面区域内有匀强磁场 B ，一直导线，一直导线垂直于磁场方向以速度垂直于磁场方向以速度 v 扫过磁场区。扫过磁场区。求求 当导线距区域中心轴当导线距区域中心轴 垂直距离为垂直距离为 r 时的动生电动势时的动生电动势解解 方法一方法一 ：动生电动势动生电动势方法二方法二 ：法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律在在 dt 时间内导体棒切割磁场线时间内导体棒切割磁场线2021/6/1651（4 4）导体
3、棒在均匀磁场中转动）导体棒在均匀磁场中转动例例2 如图，长为如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的铜棒在磁感应强度为的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度绕绕O轴转动。轴转动。求求：棒中感应电动势的：棒中感应电动势的大小和方向。大小和方向。2021/6/1652由动生电动势公式求解。由动生电动势公式求解。解：解：取线元如图，取线元如图，iR )内部内部 ( r R )电力线是一系列以电力线是一系列以O 为圆心的圆。为圆心的圆。2021/6/1656例例设一半径为设一半径为R 的长直载流螺线管，内部磁场的长直载流螺线管，内部磁场 B 均匀增加。均匀增加。长为长为L的导体棒置于螺线管内部。的导体
4、棒置于螺线管内部。解解 方法一方法一R内部内部 ( r R )hrCD上的感生电动势上的感生电动势导体棒的感生电动势导体棒的感生电动势求求 棒上的感生电动势？棒上的感生电动势？2021/6/1657解解 方法二方法二补逆时针回路补逆时针回路 OCDORhCDE推广：推广： 分析分析C、E 两点的电势差两点的电势差补回路补回路 OCEO例例设一半径为设一半径为R 的长直载流螺线管，内部磁场的长直载流螺线管，内部磁场 B 均匀增加。均匀增加。长为长为l 的导体棒置于螺线管内部。的导体棒置于螺线管内部。求求 棒上的感生电动势？棒上的感生电动势？2021/6/1658已知：匝数已知：匝数N,横截面积横
5、截面积S,长度长度l ,磁导率磁导率Sl 例例1 试计算长直细螺线管的自感系数。试计算长直细螺线管的自感系数。分析分析：由题目知，可以忽略边缘效应，认：由题目知，可以忽略边缘效应，认为是无限长螺线管的一部分。通电后，内为是无限长螺线管的一部分。通电后，内部磁场处处均匀相等。部磁场处处均匀相等。解解解解设通以电流设通以电流设通以电流设通以电流 I , I , 先计算管内的磁感强度先计算管内的磁感强度先计算管内的磁感强度先计算管内的磁感强度2021/6/1659Sl通过每一匝线通过每一匝线通过每一匝线通过每一匝线圈的磁通为：圈的磁通为：圈的磁通为：圈的磁通为：通过全部线圈通过全部线圈通过全部线圈通
6、过全部线圈的磁通链为：的磁通链为：的磁通链为：的磁通链为：该螺线管线圈该螺线管线圈该螺线管线圈该螺线管线圈的自感系数为的自感系数为的自感系数为的自感系数为2021/6/1660例例 如图所示如图所示,在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大磁介质中的均匀无限大磁介质中,一无限长一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共线圈共N匝匝,其尺寸见图其尺寸见图示示,求它们的互感系数求它们的互感系数.设直导线中通有自下而上的电流设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形它通过矩形线圈的磁通链数为线圈的磁通链数为解解:由互感系数定义可得互感为由互感系数定义可得互感为:Idrr
7、 r2021/6/1661SlN2 2N1 1 例例 有两个长直螺线管，它们绕在同一个有两个长直螺线管，它们绕在同一个圆柱面上圆柱面上。求：互感系数求：互感系数已知：已知：设线圈设线圈设线圈设线圈2 2通以电流通以电流通以电流通以电流 I I，求线，求线，求线，求线圈圈圈圈1 1中的磁通量中的磁通量中的磁通量中的磁通量解解通过每一匝线通过每一匝线通过每一匝线通过每一匝线圈的磁通为：圈的磁通为：圈的磁通为：圈的磁通为：通过全部线圈通过全部线圈通过全部线圈通过全部线圈的磁通链为：的磁通链为：的磁通链为：的磁通链为：该螺线管线圈该螺线管线圈该螺线管线圈该螺线管线圈互感系数为：互感系数为：互感系数为：互感系数为：2021/6/1662 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
