《高考数学总复习 第三篇 三角函数、解三角形 易失分点清零3课件 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学总复习 第三篇 三角函数、解三角形 易失分点清零3课件 理(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
易失分点清零(三)导数及其应用 易失分点2导数与单调性关系不清致误【示例2】 已知f(x)x3ax23x在2,)上是增函数,求实数a的取值范围警示求函数的单调递增区间就是解导数大于零的不等式,受此影响,容易认为函数f(x)的导数在区间2,)上大于零,忽视了函数的导数在2,)上个别的点处可以等于零,这样的点不影响函数的单调性.当a1时,12a1.此时,f(x)0恒成立,且仅在x1处f(x)0,故函数f(x)的单调增区间为(,)当a1,同理可得函数f(x)的单调增区间为(,1)和(12a,),单调减区间为(1,12a)综上,当a1时,函数f(x)的单调增区间为(,12a)和(1,),单调减区间为(12a,1);当a1时,函数f(x)的单调增区间为(,);当a1时,函数f(x)的单调增区间为(,1)和(12a,),单调减区间为(1,12a)警示本题主要考查导数的应用,同时考查分类讨论的思想,考查运算求解能力、综合分析问题的能力和化归与转化的思想,易误之处在于第(2)中a的讨论分界值.