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1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数第二十七章第二十七章 相似相似第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图1苍松教育 第二十六章反比例函数第二十六章反比例函数26. 126. 1反比例函数反比例函数26. 1. 126. 1. 1反比例函数反比例函数【学习目标学习目标】 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念使学生理解并掌握反比例函数的概念. 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式会用待定系数法求函数解析式. 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的能根据实际问题中的条
2、件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想解析式，体会函数的模型思想.返回目录返回目录2苍松教育 .【教学重难点教学重难点】 重点重点:理解反比例函数的概念，能根据已知条件写理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式出函数解析式. 难点难点:理解反比例函数的概念理解反比例函数的概念.一、探究新知一、探究新知 阅读教材阅读教材P2“思考思考”，通过观察、比较来理解反比，通过观察、比较来理解反比例函数的概念，并独立完成下列问题例函数的概念，并独立完成下列问题.【教学过程与方法教学过程与方法】返回目录返回目录3苍松教育 . 自学反馈自学反馈1 1.问题问题:下列问题中，变量间的对应关系可用
3、怎下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示样的函数解析式表示?这些函数有什么共同特点这些函数有什么共同特点? (1)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1 463 km，乘坐某次列车，乘坐某次列车的平均速度。的平均速度。(单位单位:km/h)随此次列车的全程运行随此次列车的全程运行时间时间t(单位单位:h)的变化而变化的变化而变化.返回目录返回目录4苍松教育. (2)某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的长烈单位草坪的长烈单位:m)随宽随宽x(单位单位:m)的变化而变化的变化而变化; (3)已知北京市的总面积为已知北京市的总面
4、积为1. 68 x 104平方千米，人平方千米，人均占有的土地面积均占有的土地面积S(单位单位:平方千米平方千米/人人)随全市总人随全市总人口数口数n(单位单位:人人)的变化而变化的变化而变化.返回目录返回目录5苍松教育. 返回目录返回目录6苍松教育 . 自学反馈自学反馈2下列等式中，下列等式中，y是是x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，指出若是，指出k的值的值.返回目录返回目录7苍松教育 .二、应用新知二、应用新知返回目录返回目录8苍松教育 .返回目录返回目录9苍松教育三、巩固提高三、巩固提高. 返回目录返回目录10苍松教育. 四、课堂小结四、课堂小结 1.根据反比例函数的定义判断一个给定
5、函根据反比例函数的定义判断一个给定函数是不是反比例函数数是不是反比例函数. 2.求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式.五、独立作业五、独立作业 返回目录返回目录11苍松教育返回目录返回目录12苍松教育 .26. 1. 2 26. 1. 2 反比例函数的图象和性反比例函数的图象和性质质第第1 1课时课时【学习目标学习目标】 1.会用描点法画反比例函数的图象会用描点法画反比例函数的图象. 2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质结合图象分析并掌握反比例函数的性质. 3.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.【教学重难点教学重难点】 重点重点
6、:理解并掌握反比例函数的图象和性质理解并掌握反比例函数的图象和性质. 难点难点:正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质数的性质.返回目录返回目录13苍松教育 .【教学过程与方法教学过程与方法】 一、探究新知一、探究新知 阅读教材阅读教材P4一一P6内容，通过观察、比较，掌握反比例内容，通过观察、比较，掌握反比例 函数的图象和性质，并独立完成下列问题函数的图象和性质，并独立完成下列问题.自学反馈自学反馈1 返回目录返回目录14苍松教育 .返回目录返回目录15苍松教育 . 阅读教材，理解反比例函数的图象和性质，并独阅读教材，理解反比例函数的
7、图象和性质，并独立完成下列习题立完成下列习题.自学反馈自学反馈2返回目录返回目录16苍松教育 .二、应用新知二、应用新知解：列表：解：列表：返回目录返回目录17苍松教育 .画图象如下画图象如下:返回目录返回目录18苍松教育 .画反比例函数的图象应注意: 列表时列表时: :自变量的值可以选取一些互为相反数自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称性描点的值，这样既可简化计算，又便于对称性描点. . 列表描点时列表描点时: :要尽量多取一些数值，多描一些要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，又较准确地表达函数的变化点，这样便于连线，又较准确地表达函数的变化趋势趋势.
8、 . 连线时连线时: :一定要养成按自变量从小到大的顺序，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性. .返回目录返回目录19苍松教育 .返回目录返回目录20苍松教育 .注注: :反比例函数图象的增减性，应强调在反比例函数图象的增减性，应强调在每个象限内每个象限内. .返回目录返回目录21苍松教育 .三、巩固提高三、巩固提高返回目录返回目录22苍松教育 .返回目录返回目录23苍松教育 .返回目录返回目录24苍松教育 . 四、课堂小结四、课堂小结 反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象是双曲线: 当当k0时，双曲线的两
9、支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内在每个象限内Y值随值随x值的增大而减小值的增大而减小; 当当k0k-20，故，故k 2k 2，故，故正确正确; ; 根据反比例函数的性质可得，另一个分支在第三象根据反比例函数的性质可得，另一个分支在第三象限，故限，故正确正确; ; 根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一分支上在图象的每一分支上y y随二的增大而减小，随二的增大而减小，A,BA,B不一定不一定在图象的同一分支上，故在图象的同一分支上，故错误错误; ; 根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限
10、时，根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一分支上在图象的每一分支上y y随随x x的增大而减小，故在函数图的增大而减小，故在函数图象的某一个分支上取点象的某一个分支上取点A(aA(a1 1,b,b1 1) )和点和点B(aB(a2 2,b,b2 2 ) )，当，当a a1 1 a a2 2时，则时，则b b1 1 b b2 2，故，故正确正确; ;故答案为故答案为:.:.返回目录返回目录35苍松教育 .三、巩固提高三、巩固提高返回目录返回目录36苍松教育 .返回目录返回目录37苍松教育.返回目录返回目录38苍松教育 .返回目录返回目录39苍松教育 . 四、课堂小结四、课堂小结
11、 反比例函数的性质及运用应注意反比例函数的性质及运用应注意: 1.k的符号决定图象所在的象限，反之，图象所在的的符号决定图象所在的象限，反之，图象所在的象限决定象限决定k的符号的符号. 2.在谈到其增减性时，必须明确指出是在哪个象限内在谈到其增减性时，必须明确指出是在哪个象限内. 3.要注意发挥图象的作用要注意发挥图象的作用(数形结合数形结合).返回目录返回目录40苍松教育 .五、独立作业五、独立作业返回目录返回目录41苍松教育 .26.2实际问题与反比例函数第第1 1课时课时【学习目标学习目标】 1.利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题. 2.渗透
12、数形结合思想，提高学生用函数观点解决问渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力题的能力.【教学重难点教学重难点】 重点重点:利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题. 难点难点:分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式析式.返回目录返回目录42苍松教育 .【教学过程与方法教学过程与方法】 一、探究新知一、探究新知 阅读教材阅读教材P12-P13，掌握、利用反比例函数解决，掌握、利用反比例函数解决实际问题，并独立完成下列填空实际问题，并独立完成下列填空.自学反馈自学反馈1返回目录返回目录43苍松教育 .
13、返回目录返回目录44苍松教育 .自学反馈自学反馈2返回目录返回目录45苍松教育 .返回目录返回目录46苍松教育 .二、应用新知二、应用新知返回目录返回目录47苍松教育 .返回目录返回目录48苍松教育.返回目录返回目录49苍松教育 .返回目录返回目录50苍松教育.三、巩固提高三、巩固提高返回目录返回目录51苍松教育 返回目录返回目录52苍松教育 .返回目录返回目录53苍松教育 .返回目录返回目录54苍松教育 . 四、课堂小结四、课堂小结 1.列实际问题中的反比例函数解析式列实际问题中的反比例函数解析式: (1)列实际问题中的函数解析式首先应分析清楚实际列实际问题中的函数解析式首先应分析清楚实际问
14、题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决实问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决实际问题际问题. (2)在列实际问题中的函数解析式时，一定要在关系在列实际问题中的函数解析式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围式后面注明自变量的取值范围. 2.利用反比例函数解决实际问题的关键利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例建立反比例函数模型函数模型.返回目录返回目录55苍松教育.五、独立作业五、独立作业返回目录返回目录56苍松教育 .返回目录返回目录57苍松教育 .第第2 2课时课时【学习目标学习目标】 1.能综合利用物理知识、反比例函数的知识解决一些实能综合利用物理知识、反比例函数的
15、知识解决一些实际问题际问题. 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力高运用代数方法解决问题的能力. 3.初步形成自己构建数学模型的能力初步形成自己构建数学模型的能力.【教学重难点教学重难点】 重点重点:综合运用物理知识、反比例函数的知识解决实际问综合运用物理知识、反比例函数的知识解决实际问题题. 难点难点:从实际问题中寻找变量之间的关系，建立函数模型从实际问题中寻找变量之间的关系，建立函数模型.返回目录返回目录58苍松教育 .【教学过程与方法教学过程与方法】 一、探究新知一、探究新知 阅读教材阅读教材P13一
16、一P15，了解反比例函数的知识在物理杠杆，了解反比例函数的知识在物理杠杆中的运用，并独立完成下列问题中的运用，并独立完成下列问题. 自学反馈自学反馈1返回目录返回目录59苍松教育.用图示描述杠杆原理：用图示描述杠杆原理：返回目录返回目录60苍松教育 .自学反馈自学反馈1返回目录返回目录61苍松教育二、应用新知二、应用新知返回目录返回目录62苍松教育 .返回目录返回目录63苍松教育 .返回目录返回目录64苍松教育 .三三.巩固提高巩固提高返回目录返回目录65苍松教育 .返回目录返回目录66苍松教育.返回目录返回目录67苍松教育 .返回目录返回目录68苍松教育 . 四、课堂小结四、课堂小结 1.把
17、实际问题中的数量关系，通过分析，转化为把实际问题中的数量关系，通过分析，转化为数学问题中的数量关系数学问题中的数量关系. 2.利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题问题. 3.注意学科之间知识的渗透注意学科之间知识的渗透.返回目录返回目录69苍松教育 .五、独立作业五、独立作业 返回目录返回目录70苍松教育 .返回目录返回目录71苍松教育 .第二十七章第二十七章 相似相似 27. 1 27. 1 图形的相似图形的相似 第第1 1课时课时【学习目标学习目标】 1.了解相似图形的概念，能判断两个图形是否相似了解相似图形的概念，能判断两个图形是否相似.
18、2.经历观察和操作的过程，探究图形相似的条件，掌握经历观察和操作的过程，探究图形相似的条件，掌握相似图形的性质，会用其性质解决有关问题相似图形的性质，会用其性质解决有关问题. 3.在学习和探究的过程中，学会欣赏平面图形的简单美在学习和探究的过程中，学会欣赏平面图形的简单美.返回目录返回目录72苍松教育 .【教学重难点教学重难点】 初步认识相似图形，既是本节课的重点，也是本初步认识相似图形，既是本节课的重点，也是本节课的难点节课的难点.【教学过程与方法教学过程与方法】 知识点一知识点一:相似图形的判定与性质相似图形的判定与性质 一、学生自主学习教材一、学生自主学习教材 二、交流互动二、交流互动
19、1.什么样的图形是相似图形，判断相似图形有什什么样的图形是相似图形，判断相似图形有什么样的标准么样的标准? 2.列举几个相似图形的例子列举几个相似图形的例子. 3.全等形是相似形吗全等形是相似形吗? 三、课堂练习三、课堂练习:P25练习练习返回目录返回目录73苍松教育.四、应用新知四、应用新知 返回目录返回目录74苍松教育.知识点二知识点二:相似图形的画法相似图形的画法返回目录返回目录75苍松教育.五五.巩固提高巩固提高 返回目录返回目录76苍松教育 .返回目录返回目录77苍松教育. 六、课堂小结六、课堂小结 本节课我们通过观察现实生活中的实例，初步认本节课我们通过观察现实生活中的实例，初步认
20、识了相似图形，请大家谈谈自己的心得体会识了相似图形，请大家谈谈自己的心得体会. (教师根据学生的活动和发言情况进行点评教师根据学生的活动和发言情况进行点评)返回目录返回目录78苍松教育.七、独立作业七、独立作业 返回目录返回目录79苍松教育 . 返回目录返回目录80苍松教育 .第第2 2课时课时【学习目标学习目标】 1.结合实例了解成比例线段与比例的基本性质，知道结合实例了解成比例线段与比例的基本性质，知道相似多边形的定义和相似比相似多边形的定义和相似比. 2.经历对相似多边形、成比例线段的探究过程，掌握经历对相似多边形、成比例线段的探究过程，掌握比例线段的性质、相似多边形的相似比比例线段的性
21、质、相似多边形的相似比. 3.通过学习本课时知识，培养学习的兴趣，培养学生通过学习本课时知识，培养学习的兴趣，培养学生严谨的学习态度和积极的探索精神严谨的学习态度和积极的探索精神.【教学重难点教学重难点】 相似多边形的特征既是本节课的重点，也是本节课的相似多边形的特征既是本节课的重点，也是本节课的难点难点.返回目录返回目录81苍松教育.【教学过程与方法教学过程与方法】 一、提出问题一、提出问题 出示课前准备的一对相似三角形硬纸片，提问出示课前准备的一对相似三角形硬纸片，提问: 1.这两个三角形是相似图形吗这两个三角形是相似图形吗? 2.它们的对应角有什么关系它们的对应角有什么关系?对应边呢对应
22、边呢?返回目录返回目录82苍松教育. 知识点一知识点一:成比例的线段成比例的线段 1.在学生充分观察、猜想的基础上，让学生通过测在学生充分观察、猜想的基础上，让学生通过测量线段的长、角的大小，得到相似三角形对应角相等、量线段的长、角的大小，得到相似三角形对应角相等、对应线段长的比相等的定理对应线段长的比相等的定理.二、探究新知二、探究新知2.对于四条线段对于四条线段a,b,c,d.如果其中两条线段的比如果其中两条线段的比(即它们即它们长度的比长度的比)与另两条线段的比相等，如与另两条线段的比相等，如 (ad=bc)，我们就说这四条线段成比例，我们就说这四条线段成比例.返回目录返回目录83苍松教
23、育 知识点二知识点二:相似多边形的判定与性质相似多边形的判定与性质 1.对于教材对于教材P26图图27. 1 - 4中的两个相似的四中的两个相似的四边形，你是否也能得出类似的结论边形，你是否也能得出类似的结论? 分组进行测量、验证，然后汇报分组进行测量、验证，然后汇报.师生共同归纳师生共同归纳两个相似的正多边形的特征两个相似的正多边形的特征:对应边成比例，对应对应边成比例，对应角相等角相等.返回目录返回目录84苍松教育 . 2.这个结论对于一般的相似多边形是否也成立呢这个结论对于一般的相似多边形是否也成立呢? 先让学生猜想，然后小组合作完成探究，最后让先让学生猜想，然后小组合作完成探究，最后让
24、学生自己总结得到学生自己总结得到:相似多边形对应角相等，对应相似多边形对应角相等，对应边成比例边成比例;反过来，如果两个多边形满足对应角相反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似等，对应边成比例，那么这两个多边形相似. 3.我们把相似多边形对应边的比称为相似比，当我们把相似多边形对应边的比称为相似比，当相似比为相似比为1时，相似的两个图形又有什么关系呢时，相似的两个图形又有什么关系呢?返回目录返回目录85苍松教育 . 三、巩固提高三、巩固提高 1.完成教材完成教材P26例题例题. 2.完成教材完成教材P27练习第练习第1,23题题. 3.两个三角形一定相似吗两个
25、三角形一定相似吗?两个等腰三角形呢两个等腰三角形呢?两个直角三角形呢两个直角三角形呢?两个等边三角形呢两个等边三角形呢? 4.两个多边形如果没有对应角相等，它们相似吗两个多边形如果没有对应角相等，它们相似吗?如果没有对应边成比例呢如果没有对应边成比例呢?若不相似，清举出反例若不相似，清举出反例.返回目录返回目录86苍松教育 .四、拓展与延伸四、拓展与延伸 返回目录返回目录87苍松教育 .返回目录返回目录88苍松教育 .五、课堂小结五、课堂小结返回目录返回目录89苍松教育 .六、独立作业六、独立作业1.必做题必做题:习题习题27. 1第第2.选做题选做题:习题习题27. 1第第,2,3题题4,5
26、,6,7,8题题返回目录返回目录90苍松教育 .27 .2 27 .2 相似三角形相似三角形27. 2. 1 27. 2. 1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第1 1课时课时【学习目标学习目标】 1.了解相似三角形的概念及表示法了解相似三角形的概念及表示法. 2.掌握平行线分线段成比例定理及推论，体会定理掌握平行线分线段成比例定理及推论，体会定理及推论的形成过程，培养从简单到复杂，从特殊到一及推论的形成过程，培养从简单到复杂，从特殊到一般的思想方法，并领会其中的转化思想、类比思想般的思想方法，并领会其中的转化思想、类比思想.发展学生的推理观念发展学生的推理观念.返回目录返回目录91苍松教育
27、 .【教学重难点教学重难点】 重点重点:理解、掌握平行线分线段成比例定理及应用理解、掌握平行线分线段成比例定理及应用. 难点难点:掌握平行线分线段成比例定理的应用掌握平行线分线段成比例定理的应用.【教学过程与方法教学过程与方法】 一、谈话导入一、谈话导入 学习三角形全等时，除了可以通过对所有的对应角和学习三角形全等时，除了可以通过对所有的对应角和对应边一一验证外，还可以通过简便的方法对应边一一验证外，还可以通过简便的方法(SSS,SAS,ASA,AAS)判定两个三角形全等判定两个三角形全等.类似地，判定两类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢个三角形相似时，是不是也存在简便
28、的判定方法呢?为为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理行线分线段成比例定理.返回目录返回目录92苍松教育.二、探究新知二、探究新知1.相似多边形的主要特征是什么相似多边形的主要特征是什么?学生回忆学生回忆:相似多边形对应角相等，对应边成比例相似多边形对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形的概念及表示相似三角形的概念及表示.【注意注意】(1)(1)写两个三角形相似时，对应角的顶点应写写两个三角形相似时，对应角的顶点应写在对应的位置上在对应的位置上. . (2) (2)如果如果k=1k=1，这两个三角形有怎样的关系，
29、这两个三角形有怎样的关系? ?返回目录返回目录93苍松教育 .三、定理探究三、定理探究返回目录返回目录94苍松教育 . 由此，我们得到平行线分线段成比例定理由此，我们得到平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例成比例.返回目录返回目录95苍松教育 . 2.如果把图如果把图27. 2-2中中l1，l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚好落在刚好落在l3上，如教材上，如教材P30图图27. 2-3(1)所得的对应线段所得的对应线段的比会相等吗的比会相等吗?依据是什么依据是什么? 3.如果把如果把27. 2-3(1)中中l1
30、，l2两条直线相交，交点两条直线相交，交点A刚刚好落在好落在l4上，如图上，如图27. 2-3(2)，所得的对应线段的比会，所得的对应线段的比会相等吗相等吗?依据是什么依据是什么? 由此，我们可以得到平行线分线段成比例定理推论由此，我们可以得到平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长或两边的延长线线)，所得的对应线段成比例，所得的对应线段成比例.返回目录返回目录96苍松教育 .四、应用新知四、应用新知 教师出示例题，师生共同分析问题中的已知条件，教师出示例题，师生共同分析问题中的已知条件，先利用线段的差求出先利用线段的差求出AE
31、AE，然后利用平行线分线段成比，然后利用平行线分线段成比例定理的推论求出例定理的推论求出ADAD，再利用线段差求出，再利用线段差求出BD.BD.师生共师生共同完成例题过程同完成例题过程. .返回目录返回目录97苍松教育 . 反思反思: :在三角形中只要具有平行于三角形一边的在三角形中只要具有平行于三角形一边的条件就可以直接得到对应线段成比例条件就可以直接得到对应线段成比例. .返回目录返回目录98苍松教育 . 师生活动师生活动: :教师先提示要借助于教师先提示要借助于OFOF与与OCOC的比作为过渡比来得到的比作为过渡比来得到所要求证的结论再让学生独立分析，写出证明过程，全班交流，所要求证的结
32、论再让学生独立分析，写出证明过程，全班交流，教师点评，学生订正证明过程教师点评，学生订正证明过程. .返回目录返回目录99苍松教育.五、巩固提高五、巩固提高返回目录返回目录100苍松教育 .六、课堂小结六、课堂小结这节课你有哪些收获和体会这节课你有哪些收获和体会?1.相似三角形的概念及表示法相似三角形的概念及表示法.2.平行线分线段成比例定理及推论平行线分线段成比例定理及推论.3.平行线分线段成比例定理及推论的应用平行线分线段成比例定理及推论的应用.返回目录返回目录101苍松教育 .七、独立作业七、独立作业 返回目录返回目录102苍松教育 .第第2 2课时课时【学习目标学习目标】 1.经历用类
33、比三角形全等知识探究相似三角形的定义及经历用类比三角形全等知识探究相似三角形的定义及表示方法的过程，进一步探索相似三角形的判定定理及其表示方法的过程，进一步探索相似三角形的判定定理及其应用应用. 2.在观察、发现、探索相似三角形判定的过程中，感受在观察、发现、探索相似三角形判定的过程中，感受在学习中合作交流的乐趣，增强学习数学的兴趣在学习中合作交流的乐趣，增强学习数学的兴趣.【教学重难点教学重难点】 重点重点:两个三角形相似的判定引例、判定方法两个三角形相似的判定引例、判定方法1. 难点难点:探究判定引例、判定方法探究判定引例、判定方法1的过程的过程.返回目录返回目录103苍松教育 .【教学过
34、程与方法教学过程与方法】 一、新课引入一、新课引入 1.复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义，复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义，进而推导出相似三角形的定义及相似三角形相似比的定进而推导出相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义义. 2.回顾全等三角形的概念及判定方法回顾全等三角形的概念及判定方法(SSS)，进而推导，进而推导出相似三角形的概念及判定相似三角形的思路出相似三角形的概念及判定相似三角形的思路 知识点一知识点一:平行于三角形一边的直线和其他两边相平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似交，所构成的三角形与原三角形相似.返回目录返回目录10
35、4苍松教育.二、提出问题二、提出问题返回目录返回目录105苍松教育.三、合作探究三、合作探究 四、延伸问题四、延伸问题 改变点改变点D在在AB上的位置，先让学生猜想上的位置，先让学生猜想ADE与与ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证仍相似，然后再用几何画板演示验证.返回目录返回目录106苍松教育. 五、知识归纳五、知识归纳 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似成的三角形与原三角形相似.六、巩固提高六、巩固提高 返回目录返回目录107苍松教育 .知识点二知识点二:三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.七、自
36、主学习探究七、自主学习探究八、交流证明八、交流证明ABC AB C的思路的思路九、知识归纳九、知识归纳三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.返回目录返回目录108苍松教育.十、运用提高十、运用提高返回目录返回目录109苍松教育.十一、课堂小结十一、课堂小结说说你在本节课中的收获说说你在本节课中的收获.十二、独立作业十二、独立作业1.必做题必做题:教材教材P31练习第练习第1 ,2题题.2.选做题选做题:习题习题27. 2第第2(1),3(1)4题题返回目录返回目录110苍松教育.3.备用题备用题:返回目录返回目录111苍松教育 .第第3 3课时课时【学习目标学习目标】 1.掌握
37、判定两个三角形相似的方法掌握判定两个三角形相似的方法:如果两个三角如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等，那形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似么这两个三角形相似. 2.培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方与全等三角形判定方法法(SAS)的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系系. 3.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，提让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，提高学生的推理能力高学生的推理能力.返回
38、目录返回目录112苍松教育 .【教学重难点教学重难点】 重点重点:两个三角形相似的判定方法两个三角形相似的判定方法2及其应用及其应用. 难点难点:探究两个三角形相似判定方法探究两个三角形相似判定方法2的过程的过程.【教学过程与方法教学过程与方法】 知识点知识点:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 一、新课引入一、新课引入 1.三边对应成比例，我们是怎么证明的呢三边对应成比例，我们是怎么证明的呢? 2.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形会相似吗两边对应成比例且夹角相等的两个三角形会相似吗?返回目录返回目录113苍松教育.二、探究新知二、探究新知1.小组合
39、作完成教材小组合作完成教材P33思考思考.2.从理论的角度去论证探究的结果从理论的角度去论证探究的结果.三、知识归纳三、知识归纳两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.四、运用提高四、运用提高1.阅读教材阅读教材P 33例例1，初步感知定理的运用，初步感知定理的运用.2.解答教材练习解答教材练习1(1).返回目录返回目录114苍松教育 .拓展性例题拓展性例题:返回目录返回目录115苍松教育 .返回目录返回目录116苍松教育 .返回目录返回目录117苍松教育 .五、课堂小结五、课堂小结交流学习本节课的体会交流学习本节课的体会.六、独立作业六、独立作业1.必做题必
40、做题:习题习题27. 2第第3(2)题题.2.备用题备用题:返回目录返回目录118苍松教育.第第4 4课时课时【学习目标学习目标】 1.掌握相似三角形的判定方法掌握相似三角形的判定方法3(有两个角对应有两个角对应相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似)和相似三角形的性质，和相似三角形的性质，并运用它们解决一些实际问题并运用它们解决一些实际问题. 2.经历探究相似三角形的判定和性质，体会类经历探究相似三角形的判定和性质，体会类比思想在学习数学中的作用比思想在学习数学中的作用. 3.在探究发现相似三角形的判定和性质中，体在探究发现相似三角形的判定和性质中，体会动手操作的乐趣会动手操作的乐趣.返回
41、目录返回目录119苍松教育 .【教学重难点教学重难点】 重点重点:两个三角形相似的判定方法两个三角形相似的判定方法3及其应用及其应用. 难点难点:探究两个三角形相似的判定方法探究两个三角形相似的判定方法3的过程的过程.【教学过程与方法教学过程与方法】 一回顾与思考一回顾与思考 判定三角形相似已有哪些定理判定三角形相似已有哪些定理?两个角相等的两两个角相等的两个三角形相似吗个三角形相似吗?你有什么样的例子你有什么样的例子? 知识点知识点:两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似. 二、自主学习二、自主学习:教材探究教材探究3. 三、交流学习体会三、交流学习体会.返回目录返回目录1
42、20苍松教育 . 四、知识归纳四、知识归纳 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似个角对应相等，那么这两个三角形相似. 五、巩固提高五、巩固提高 1.自主学习教材自主学习教材P35例例2. 2.独立完成独立完成P36练习第练习第1、2题题.返回目录返回目录121苍松教育.六、拓展性运用六、拓展性运用返回目录返回目录122苍松教育.返回目录返回目录123苍松教育 .七、课堂小结七、课堂小结说说你在本节课中的收获说说你在本节课中的收获.八、独立作业八、独立作业1.必做题必做题:习题习题27. 2第第2(2)题题.2.选做题
43、选做题:习题习题27. 2第第11题题.返回目录返回目录124苍松教育.3.备用题备用题: 返回目录返回目录125苍松教育 .27.2.2 27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质【学习目标学习目标】 1.经历探索相似三角形性质的过程，并在探究经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中树立学生积极的情感、态度、价值观，过程中树立学生积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性体验解决问题策略的多样性. 2.理解并掌握相似三角形对应线段的比等于相理解并掌握相似三角形对应线段的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解似比、面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题决简单的
44、问题.返回目录返回目录126苍松教育 .【教学重难点教学重难点】 重点重点:理解并掌握相似三角形对应线段的比等于相似理解并掌握相似三角形对应线段的比等于相似比、面积比等于相似比的平方比、面积比等于相似比的平方. 难点难点:探索相似三角形对应线段的比等于相似比、面探索相似三角形对应线段的比等于相似比、面积比等于相似比的平方积比等于相似比的平方.【教学过程与方法教学过程与方法】 一、新课引入一、新课引入 1.回顾相似三角形的概念及判定方法回顾相似三角形的概念及判定方法. 2.复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质应角的性质.返回目录返回目录1
45、27苍松教育 .二、探究新知二、探究新知 知识点一知识点一:相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比 (1)提出问题提出问题:如果两个三角形相似，它们的对应如果两个三角形相似，它们的对应线段之间有什么关系线段之间有什么关系? (2)小组合作完成所出问题小组合作完成所出问题. (3)知识归纳，得出结论知识归纳，得出结论.返回目录返回目录128苍松教育 .知识点二知识点二:相似多边形的面积比等于相似比的平方相似多边形的面积比等于相似比的平方 (1)提出问题提出问题:相似多边形的面积比与相似比有什相似多边形的面积比与相似比有什么关系么关系? (2)小组合作，分别对相似三角形和
46、相似四边形进小组合作，分别对相似三角形和相似四边形进行探究行探究. (3)知识归纳，得出结论知识归纳，得出结论.返回目录返回目录129苍松教育 .三、应用新知三、应用新知1.独立思考并解决教材独立思考并解决教材P38例例32.交流解决例交流解决例3的方法的方法.四、巩固提高四、巩固提高完成教材完成教材P39练习第练习第1,2,3题题.五、课堂小结五、课堂小结1.本节学习了哪些知识本节学习了哪些知识?2.你有哪些收获或困惑你有哪些收获或困惑?六、独立作业六、独立作业1.必做题必做题:习题习题27. 2第第6题题.2.选做题选做题:习题习题27. 2第第12题题.返回目录返回目录130苍松教育 .
47、27. 2. 3 27. 2. 3 相似三角形应用举例相似三角形应用举例【学习目标学习目标】 1.会用相似三角形的判定和性质定理解决实际问会用相似三角形的判定和性质定理解决实际问题，培养应用数学的意识和分析问题、解决问题的题，培养应用数学的意识和分析问题、解决问题的能力能力. 2.经历探索用相似三角形的判定和性质定理解决经历探索用相似三角形的判定和性质定理解决问题的过程，体验数学建模思想在解决实际问题中问题的过程，体验数学建模思想在解决实际问题中的作用的作用. 3.培养学生学习数学的兴趣，体验合作的乐趣与培养学生学习数学的兴趣，体验合作的乐趣与成功的喜悦成功的喜悦.返回目录返回目录131苍松教
48、育 .【教学重难点教学重难点】 重点重点:运用两个三角形相似的判定和性质定理解运用两个三角形相似的判定和性质定理解决实际问题决实际问题. 难点难点:在实际问题中建立数学模型在实际问题中建立数学模型.返回目录返回目录132苍松教育 .【教学过程与方法教学过程与方法】 一、情境导入一、情境导入 1. 1.你看过或听说过解密埃及金字塔的故事吗你看过或听说过解密埃及金字塔的故事吗? ?神秘的金字塔神秘的金字塔引来无数游客观光旅游，据史料记载，古希腊数学家、天文学引来无数游客观光旅游，据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾用相似三角形的原理测量出金字塔的高度，他是怎家泰勒斯曾用相似三角形的原理测量出
49、金字塔的高度，他是怎样求出金字塔的高度的样求出金字塔的高度的? ? 2. 2.阳光不仅孕育着万物生长，而且还能成为数学计算的工阳光不仅孕育着万物生长，而且还能成为数学计算的工具，你能设计出借助来自太阳的光线来测量金字塔的方案吗具，你能设计出借助来自太阳的光线来测量金字塔的方案吗? ?试试与其他同学交流与其他同学交流. . 3. 3.我们曾利用三角形全等的方法测距离，想一想，我们能我们曾利用三角形全等的方法测距离，想一想，我们能否利用相似三角形的有关知识来测量物体的高度或物体的距离否利用相似三角形的有关知识来测量物体的高度或物体的距离呢呢? ?试与其他同学交流试与其他同学交流. .返回目录返回目
50、录133苍松教育 . 二、探究新知二、探究新知 知识点一知识点一:测量高度测量高度 1.合作完成教材合作完成教材P39例例4. 2.交流对例交流对例4的解决的解决方案方案. 知识点二知识点二:测量宽度测量宽度 1.合作完成教材合作完成教材P40例例5. 2.交流对例交流对例5的解决方案的解决方案. 知识点三知识点三:视点、视角、盲区视点、视角、盲区 1.合作学习完成教材合作学习完成教材P40例例6. 2.交流对例交流对例6的解决方案的解决方案.返回目录返回目录134苍松教育 .三、方法归纳三、方法归纳测量高度和距离有哪些方法测量高度和距离有哪些方法?1.利用标杆和视角利用标杆和视角.2.利用镜
51、子的反射利用镜子的反射.3.构造三角形相似构造三角形相似.四、运用提高四、运用提高教材教材P41练习第练习第1 ,2题题.返回目录返回目录135苍松教育.五、课堂小结五、课堂小结相似三角形应用举例测量物体的高度测量无法到达顶部的物体的高度时，通常利用“在同一时刻物体高与影长成比例”的原理解决测量河宽构造相似三角形返回目录返回目录136苍松教育 .六、独立作业六、独立作业1.必做题必做题:习题习题27. 2第第9题题.2.选做题选做题:习题习题27. 2第第10题题.返回目录返回目录137苍松教育27.3 27.3 位位 似似【学习目标】返回目录返回目录138苍松教育【教学重难点】【教学过程与方
52、法】返回目录返回目录139苍松教育 解解:a,b:a,b都是位似图形，位似中心分别是点都是位似图形，位似中心分别是点A A、点、点P;P;c c不是位似图形不是位似图形. .返回目录返回目录140苍松教育返回目录返回目录141苍松教育返回目录返回目录142苍松教育返回目录返回目录143苍松教育返回目录返回目录144苍松教育返回目录返回目录145苍松教育 解:变换后梯形各顶点坐标分别为 (12，6)、(24，3)、(21，12)、(15，12).返回目录返回目录146苍松教育返回目录返回目录147苍松教育返回目录返回目录148苍松教育返回目录返回目录149苍松教育返回目录返回目录150苍松教育返
53、回目录返回目录151苍松教育返回目录返回目录152苍松教育返回目录返回目录153苍松教育返回目录返回目录154苍松教育返回目录返回目录155苍松教育返回目录返回目录156苍松教育返回目录返回目录157苍松教育返回目录返回目录158苍松教育返回目录返回目录159苍松教育返回目录返回目录160苍松教育返回目录返回目录161苍松教育返回目录返回目录162苍松教育返回目录返回目录163苍松教育返回目录返回目录164苍松教育返回目录返回目录165苍松教育返回目录返回目录166苍松教育返回目录返回目录167苍松教育返回目录返回目录168苍松教育返回目录返回目录169苍松教育返回目录返回目录170苍松教育返
54、回目录返回目录171苍松教育返回目录返回目录172苍松教育返回目录返回目录173苍松教育返回目录返回目录174苍松教育返回目录返回目录175苍松教育返回目录返回目录176苍松教育返回目录返回目录177苍松教育返回目录返回目录178苍松教育返回目录返回目录179苍松教育返回目录返回目录180苍松教育返回目录返回目录181苍松教育返回目录返回目录182苍松教育返回目录返回目录183苍松教育返回目录返回目录184苍松教育返回目录返回目录185苍松教育返回目录返回目录186苍松教育返回目录返回目录187苍松教育返回目录返回目录188苍松教育返回目录返回目录189苍松教育返回目录返回目录190苍松教育返
55、回目录返回目录191苍松教育返回目录返回目录192苍松教育返回目录返回目录193苍松教育返回目录返回目录194苍松教育返回目录返回目录195苍松教育返回目录返回目录196苍松教育返回目录返回目录197苍松教育返回目录返回目录198苍松教育解:左图是太阳光下形成的，右图是灯光下形成返回目录返回目录199苍松教育返回目录返回目录200苍松教育返回目录返回目录201苍松教育返回目录返回目录202苍松教育返回目录返回目录203苍松教育返回目录返回目录204苍松教育返回目录返回目录205苍松教育返回目录返回目录206苍松教育返回目录返回目录207苍松教育返回目录返回目录208苍松教育返回目录返回目录20
56、9苍松教育返回目录返回目录210苍松教育返回目录返回目录211苍松教育返回目录返回目录212苍松教育返回目录返回目录213苍松教育返回目录返回目录214苍松教育返回目录返回目录215苍松教育返回目录返回目录216苍松教育返回目录返回目录217苍松教育返回目录返回目录218苍松教育返回目录返回目录219苍松教育返回目录返回目录220苍松教育返回目录返回目录221苍松教育返回目录返回目录222苍松教育返回目录返回目录223苍松教育返回目录返回目录224苍松教育返回目录返回目录225苍松教育返回目录返回目录226苍松教育返回目录返回目录227苍松教育返回目录返回目录228苍松教育返回目录返回目录229苍松教育返回目录返回目录230苍松教育返回目录返回目录231苍松教育
