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1、第二节第二节第二节第二节 机械波及其图象机械波及其图象机械波及其图象机械波及其图象基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理一、机械波一、机械波1定义：机械振动在定义：机械振动在 中传播，中传播，形成了机械波形成了机械波2产生条件：一是要有做机械振产生条件：一是要有做机械振动的物体作为动的物体作为 ；二是要有能够传；二是要有能够传播机械振动的播机械振动的 介质介质波源波源介质介质基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理垂直垂直基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理4机械波的特点机械波的特点(1)机械波传播的是运动形式，介质中机械波传播的是运动形式，介质中质点只在各自的质点只在各自的 附近振动，
2、并不附近振动，并不随波迁移随波迁移(2)机械波传播的过程就是机械波传播的过程就是 的的过程，也是传递信息的过程过程，也是传递信息的过程平衡位置平衡位置能量传递能量传递基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理(3)“前带后，后跟前，运动状态向后前带后，后跟前，运动状态向后传传”即：各质点都做受迫振动，起振即：各质点都做受迫振动，起振方向由方向由 来决定，并且其振动频率来决定，并且其振动频率(周周期期)都都 波源的振动频率波源的振动频率(周期周期)，但离，但离波源越远的质点振动越滞后波源越远的质点振动越滞后波源波源等于等于基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理二、描述机械波的物理量二、描述机械波
3、的物理量1波长：在波动中振动相位总是波长：在波动中振动相位总是 的的两个相邻质点间的距离用两个相邻质点间的距离用“”表示表示2频率频率f：在波动中，介质中各质点的振：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于动频率都是相同的，都等于 的振动频率的振动频率相同相同波源波源基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理机械波的传播速度由机械波的传播速度由 决定，决定，与机械波的频率无关与机械波的频率无关介质介质基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理三、波的图象三、波的图象1波的图象波的图象(1)坐标轴：取质点平衡位置的连坐标轴：取质点平衡位置的连线作为线作为x轴，表示质点分布的顺序；取轴，表示
4、质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为过波源质点的振动方向作为y轴，表示轴，表示质点质点 位移位移基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理(2)意义：在波的意义：在波的 方向上，介质方向上，介质中质点在某一时刻相对各自中质点在某一时刻相对各自 的位的位移移(3)形状：正弦形状：正弦(或余弦或余弦)图线图线平衡位置平衡位置传播传播基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理2.简谐波图象的应用简谐波图象的应用(1)从图象上直接读出波长和振幅从图象上直接读出波长和振幅(2)可确定任一质点在该时刻的位可确定任一质点在该时刻的位移移(3)可确定任一质点在该时刻的加可确定任一质点在该时刻的加速度的方向速
5、度的方向基基基基础础知知知知识识梳理梳理梳理梳理(4)若已知波的传播方向，可确定若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻质点的振动方向；若各质点在该时刻质点的振动方向；若已知某质点的振动方向，可确定该波已知某质点的振动方向，可确定该波的传播方向的传播方向(5)若已知波的传播方向，可画出若已知波的传播方向，可画出在在t前后的波形沿传播方向平移前后的波形沿传播方向平移xvt.课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练一、对波长、波速及频率概念的一、对波长、波速及频率概念的理解理解1对波长的理解对波长的理解(1)在波的传播方向上，两个相邻在波的传播方向上，两个相邻的振动步调总是相同的质点间的距离的振动步调总是
6、相同的质点间的距离(2)质点振动一个周期，波传播的质点振动一个周期，波传播的距离距离课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练(3)在横波中两个相邻的波峰在横波中两个相邻的波峰(或两或两个相邻的波谷个相邻的波谷)之间的距离；在纵波中之间的距离；在纵波中两个相邻的密部两个相邻的密部(或两个相邻的疏部或两个相邻的疏部)之之间的距离间的距离(4)在简谐横波的波形图线中，一在简谐横波的波形图线中，一个完整的正个完整的正(余余)弦曲线在横轴所截取的弦曲线在横轴所截取的距离距离课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练2对波速的理解对波速的理解(1)波在均匀介质中匀速传播，波波在均匀介质中匀速传播，波速就是指波在介质中的传播
7、速度电速就是指波在介质中的传播速度电磁波可以不依靠介质在真空中传播磁波可以不依靠介质在真空中传播(2)波速的大小完全由介质决定，波速的大小完全由介质决定，与波的频率无关与波的频率无关(3)在同种介质中，纵波和横波的在同种介质中，纵波和横波的传播速度是不同的传播速度是不同的课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练(4)波速与振速的区别：波速与振速的区别：波速：波源振动几个周期，波形就向波速：波源振动几个周期，波形就向(或能量或能量)向外平移的速度在同一种均匀介向外平移的速度在同一种均匀介质中波动的传播是匀速的，与波动频率无关质中波动的传播是匀速的，与波动频率无关课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练振速：质点
8、的振动速度波动振速：质点的振动速度波动中各质点都在平衡位置附近做周期性中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，是变速运动，质点并不沿波的振动，是变速运动，质点并不沿波的传播方向随波迁移传播方向随波迁移课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练3对频率的理解对频率的理解(1)在波的传播方向上，介质各质在波的传播方向上，介质各质点都做受迫振动，其振动是由振源的点都做受迫振动，其振动是由振源的振动引起的，故各质点的振动频率都振动引起的，故各质点的振动频率都等于振源的振动频率等于振源的振动频率(2)当波从一种介质进入另一种介当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变质时，波的频率不变课课堂互堂互堂互堂互动讲练动
9、讲练1.(2008年高考宁夏卷年高考宁夏卷)下列关于简谐下列关于简谐运动和简谐机械波的说法正确的是运动和简谐机械波的说法正确的是()A弹簧振子的周期与振幅有关弹簧振子的周期与振幅有关B横波在介质中的传播速度由介质横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定本身的性质决定C在波传播方向上的某个质点的振在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度动速度就是波的传播速度D单位时间内经过媒质中一点的完单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率全波的个数就是这列简谐波的频率即时应用即时应用课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练解析解析：选选BD.弹簧振子周期由振子弹簧振子周期由振子质量和弹
10、簧劲度系数决定与振幅无关，质量和弹簧劲度系数决定与振幅无关，A项错误；波的传播速度由介质决定与项错误；波的传播速度由介质决定与波源无关，波源无关，B项正确；质点的振动速度项正确；质点的振动速度与波速无关，与波速无关，C项错误；波传播时每振项错误；波传播时每振动一次向前传播一个完整的波形，动一次向前传播一个完整的波形，D项项正确正确课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练二、振动图象与波动图象的比较二、振动图象与波动图象的比较波的振动图象与波动图象虽然形波的振动图象与波动图象虽然形状相同，但所研究的对象、意义、特状相同，但所研究的对象、意义、特点等有所不同所以，要掌握两者的点等有所不同所以，要掌握两者的
11、区别，及在某些情况下两者的相互转区别，及在某些情况下两者的相互转化化课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练 两种图象两种图象比较内容比较内容振动图象振动图象波动图象波动图象研究对象研究对象某一振某一振动质点点沿波沿波传播方向所播方向所有有质点点图象意义图象意义某一某一质点位移点位移随随时间变化化规律律某某时刻所有刻所有质点点相相对平衡位置的平衡位置的位移位移图象特点图象特点课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练 两种图象两种图象比较内容比较内容振动图象振动图象波动图象波动图象图象信息图象信息(1)周期、振幅周期、振幅(2)各各时刻刻质点的位移点的位移(3)速速度度、加加速速度度的的方方向向(1)波波长、振
12、幅、振幅(2)任任意意一一质点点该时刻的位移刻的位移(3)任任意意一一质点点在在该时刻加速度的方向刻加速度的方向图象变化图象变化随随时间推推移移图象象延延续，但已有形状不但已有形状不变随随时间推推移移，图象象沿沿传播方向平移播方向平移一个完整曲一个完整曲线对应横线对应横坐标坐标一个周期一个周期一个波一个波长课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练2.(2008年高考江苏卷年高考江苏卷)一列沿着一列沿着x轴轴正方向传播的横波，在正方向传播的横波，在t0时刻的波形时刻的波形如图如图721甲所示图甲中某质点的甲所示图甲中某质点的振动图象如图乙所示质点振动图象如图乙所示质点N的振幅是的振幅是_m，振动周期为，
13、振动周期为_s，图乙表示质点图乙表示质点_(从质点从质点K、L、M、N中选填中选填)的振动图象该波的波速的振动图象该波的波速为为_m/s.即时应用即时应用课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练图7 72 21 1课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练解析解析：从甲、乙图可看出波长：从甲、乙图可看出波长2.0 m，周期，周期T4 s，振幅，振幅A0.8 m；乙图中显示乙图中显示t0时刻该质点处于平衡位时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向置向上振动，甲图波形图中，波向x轴轴正方向传播，则正方向传播，则L质点正在平衡位置向质点正在平衡位置向上振动，波速上振动，波速v/T0.5 m/s.答案答案：0
14、.84L0.5课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练三、质点振动方向与波传播方向的互判三、质点振动方向与波传播方向的互判图象图象方法方法(1)微微平平移移法法：沿沿波波的的传传播播方方向向将将波波的的图图象象进进行行一一微微小小平平移移，然后由两条波形曲线来判断然后由两条波形曲线来判断例例如如：波波沿沿x轴轴正正向向传传播播，t时时刻刻波波形形曲曲线线如如图图中中实实线线所所示示将将其其沿沿v的的方方向向移移动动一一微微小小距距离离x，获获得得如如图图中中虚虚线线所所示示的的图线图线可以判定：可以判定：t时时刻刻质质点点A振振动动方方向向向向下下，质质点点B振振动动方方向向向向上上，质质点点C振振动
15、动方向向下方向向下课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练图象图象方法方法(2)“上上、下下坡坡”法法：沿沿着着波波的的传传播播方方向向看看，上上坡坡的的点点向向下下振振动动，下下坡坡的的点点向向上上振动，即振动，即“上坡下、下坡上上坡下、下坡上”例例如如：图图中中，A点点向向上上振振动动，B点点向向下下振振动，动，C点向上振动点向上振动(3)逆逆向向描描迹迹法法：逆逆着着波波的的传传播播方方向向用用铅铅笔笔描描波波形形曲曲线线，笔笔头头向向上上动动，质质点点的的振振动动方方向向就就向向上上，笔笔头头向向下下动动，质质点点的的振振动方向就向下动方向就向下(4)同同侧法：法：质点的振点的振动方向与波的方
16、向与波的传播播方向在波的方向在波的图象的同一象的同一侧如如图所示所示.课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练3简谐横波在简谐横波在x轴轴上传播，某时刻的波形上传播，某时刻的波形如图如图722所示，已所示，已知此时质点知此时质点F沿沿y轴负方轴负方向运动，则向运动，则()即时应用即时应用图7 72 22 2课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练A此波向此波向x轴负方向传播轴负方向传播B质点质点D此时向下运动此时向下运动C质点质点E的振幅为零的振幅为零D质点质点B将比将比C先回到平衡位置先回到平衡位置解析：解析：选选AB.根据根据F点的振动方向点的振动方向可判断波沿可判断波沿x轴负方向传播，波上任意轴负方向传
17、播，波上任意质点的振幅都相等质点的振幅都相等课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练四、波的多解性问题四、波的多解性问题造成波动问题多解的主要因素有：造成波动问题多解的主要因素有：1周期性周期性(1)时间周期性：时间间隔时间周期性：时间间隔t与周与周期期T的关系不明确的关系不明确(2)空间周期性：波传播距离空间周期性：波传播距离x与与波长波长的关系不明确的关系不明确课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练2双向性双向性(1)传播方向双向性：波的传播方传播方向双向性：波的传播方向不确定向不确定(2)振动方向双向性：质点振动方振动方向双向性：质点振动方向不确定向不确定如：如：质点达到最大位移处，则质点达到最大位移
18、处，则有正向和负向最大位移两种可能有正向和负向最大位移两种可能质点由平衡位置开始振动，则质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下起振方向有向上、向下(或向左、向右或向左、向右)两种可能两种可能课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练只告诉波速不指明波的传播方只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能向，应考虑沿两个方向传播的可能只给出两时刻的波形，则有多只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等次重复出现的可能等解决此类问题时，往往采用从特解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，期内满足条件的特例
19、，在此基础上，如知时间关系，则加如知时间关系，则加nT；如知空间关；如知空间关系，则加系，则加n.课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练3波形的隐含性形成多值解波形的隐含性形成多值解在波动问题中，往往只给出完整在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成相关波动问波形就有多种情况，形成相关波动问题的多值解题的多值解课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练2应用波的图象，要注意波动应用波的图象，要注意波动多解问题一般先考虑波传播的多解问题一般先考虑波传播的“双向双向性性”，再考虑，
20、再考虑“周期性周期性”特别提醒特别提醒课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练4.一根张紧的水平弹性长绳上的一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距两点相距4.2 m，b点在点在a点的右方，点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为为20 m/s，波长大于，波长大于2 m某时刻，某时刻，b点点达到波峰位置，而达到波峰位置，而a点正处于平衡位置点正处于平衡位置且向上运动则这列波的周期可能是且向上运动则这列波的周期可能是()即时应用即时应用课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练A0.12 sB0.28 sC0.168 s D0.84 s解析解析：选选AB.如图所示，如图所示，a
21、点向上点向上运动，运动，b点达到波峰且在点达到波峰且在a点的右方，点的右方，满足这一条件的关系式为满足这一条件的关系式为课课堂互堂互堂互堂互动讲练动讲练高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析(2009年高考上海卷年高考上海卷)弹性绳沿弹性绳沿x轴轴放置，左端位于坐标原点，用手握住放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当绳的左端，当t0时使其开始沿时使其开始沿y轴做轴做振幅为振幅为8 cm的简谐振动，在的简谐振动，在t0.25 s时，时，绳上形成绳上形成题型一题型一 波的形成和传播波的形成和传播例例1高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析如图如图723所示的波形，则该波的波所示的
22、波形，则该波的波速为速为_ cm/s；在；在t_ s时，位于时，位于x245 cm处的质点处的质点N恰好第恰好第一次沿一次沿y轴正向通过平衡位置轴正向通过平衡位置图7 72 23 3高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析【答案答案】202.75高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析(2009年高考福建卷年高考福建卷)图图724甲甲为一列简谐横波在为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形时刻的波形图，图，P是平衡位置为是平衡位置为x1 m处的质点，处的质点，Q是平衡位置为是平衡位置为x4 m处的质点，图乙处的质点，图乙为质点为质点Q的振动图象，则的振动图象，则()题型二题型二 波动图
23、象和振动图象的综合应波动图象和振动图象的综合应用用例例2高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析图7 72 24 4高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析At0.15 s时，质点时，质点Q的加速度的加速度达到正向最大达到正向最大Bt0.15 s时，质点时，质点P的运动方向的运动方向沿沿y轴负方向轴负方向C从从t0.10 s到到t0.25 s，该波，该波沿沿x轴正方向传播了轴正方向传播了6 mD从从t0.10 s到到t0.25 s，质点，质点P通过的路程为通过的路程为30 cm高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析【解析解析】由质点由质点Q的振动图象可的振动图象可知，知，t0.1
24、5 s时，时，Q正处于最大负位移正处于最大负位移处，加速度达到正向最大，选项处，加速度达到正向最大，选项A对；对；t0.10 s时，时，Q正处于平衡位置向下运正处于平衡位置向下运动，故波是向左传播的，所以动，故波是向左传播的，所以t0.15 s时，质点时，质点P运动方向沿运动方向沿y轴负方向，选轴负方向，选项项B对；由图象可知，波长对；由图象可知，波长高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析【答案答案】AB高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析在图在图725所示的所示的图象中，实线是一列简谐图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，横波在
25、某一时刻的图象，经过经过t0.2 s后这列波的图后这列波的图象如图中虚线所示求这象如图中虚线所示求这列波的波速列波的波速题型三题型三 波的多解性波的多解性例例3图7 72 25 5高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析高高高高频频考点例析考点例析考点例析考点例析【答案答案】见解析见解析【方法技巧方法技巧】波的多解问题主波的多解问题主要由两方面引起，一是波的传播方向要由两方面引起，一是波的传播方向不确定引起多解，二是波的周期性引不确定引起多解，二是波的周期性引起多解，所以处理多解问题既要考虑起多解，所以处理多解问题既要考虑传播方向问题，又要分析周期性传播方向问题，又要分析周期性随堂达随堂达随堂达随堂达标标自自自自测测点击进入点击进入课时课时活活活活页训练页训练点击进入点击进入
