《第2章信息处理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章信息处理（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.22.2 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换 2.3 2.3 电阻星型联结与电阻星型联结与电阻星型联结与电阻星型联结与三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换2.42.4 实际电源的两种模型之间的等效变换实际电源的两种模型之间的等效变换实际电源的两种模型之间的等效变换实际电源的两种模型之间的等效变换2.52.5 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法2.62.6 结点电压法结点电压法结点电压法结点电压法2.72.7 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理2.82.8 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁
2、定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理 2.9 2.9 受控电源电路的分析受控电源电路的分析受控电源电路的分析受控电源电路的分析 2.10 2.10 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析2.12.1 电路等效变换的条件电路等效变换的条件电路等效变换的条件电路等效变换的条件第第2 2章章 电路的分析方法电路的分析方法本章要求：本章要求：本章要求：本章要求：1. 1. 掌握掌握掌握掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理支路电流法、叠加原理和戴维宁定理支路电流法、叠加原理和戴维宁定理支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等等等等 电路的基本分析方法
3、。电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。电路的基本分析方法。2. 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。理解实际电源的两种模型及其等效变换。理解实际电源的两种模型及其等效变换。理解实际电源的两种模型及其等效变换。3. 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。的图解分析法。的图解分析法。的图解分析法
4、。第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法2.1 电路等效变换的条件电路等效变换的条件 电路理论中，等效的概念及其重要，利用它可以简电路理论中，等效的概念及其重要，利用它可以简化电路分析化电路分析。 设有两个二端电路设有两个二端电路N N1 1和和N N2 2，如图如图(a)(b)(a)(b)所示，所示，若若N N1 1与与N N2 2的的外部端口处外部端口处( (u，i) )具有相同的电压电流具有相同的电压电流关系关系(VCR(VCR），），则称则称N N1 1与与N N2 2的相互等效，而不管的相互等效，而不管N N1 1与与N N2 2内部的结构如何。内部的结构如何。例如例如图图(c)(
5、c)和和(d)(d)两个结构并不两个结构并不相同的电路，但对于外部相同的电路，但对于外部a a、b b端口而言，两电路的等效电阻端口而言，两电路的等效电阻均为均为55，因而端口处的因而端口处的VCRVCR相相同，故两者是互相等效的。同，故两者是互相等效的。1.1.电路等效的定义电路等效的定义A AB B(a)(a)A AC C(b)(b)用用C C代代B B 对任何电路对任何电路A A，如果用如果用C C代代B B后，能做到后，能做到A A中的电流、电压、中的电流、电压、功率不变，则称功率不变，则称C C与与B B等效。等效。或者说或者说，若，若C C与与B B等效，则用等效，则用(b)(b)
6、图求图求A A中的电流、电压、功中的电流、电压、功率与用率与用(a)(a)图求图求A A中的电流、电压、功率的效果完全一样。中的电流、电压、功率的效果完全一样。 可见，等效是对两端子之外的电流、电压、功率，而可见，等效是对两端子之外的电流、电压、功率，而不是指不是指B B，C C中的电流、电压等效。中的电流、电压等效。2.2.等效的含义等效的含义电工技术电工技术电工技术电工技术 如图如图(a)(a)电路，求电流电路，求电流i和和i1。 解解：首先求电流首先求电流i i。33与与66等效为等效为R R=3/6 = 2,=3/6 = 2,如图如图(b)(b)所示。故电流所示。故电流 i = 9/(
7、1+ = 9/(1+R) = 3(A) = 3(A) u = R I = 2 23 = 6(V)3 = 6(V)再回到图再回到图(a)(a)，得，得i1 = u/6 =1(A) =1(A)3.3.举例举例2.2 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换1 电阻的串联电阻的串联特点特点特点特点: :1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R = =R R1 1+ +R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等
8、效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+ + + + + R RU UI I+ + 2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。2 电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分
9、流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点: :(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+ + I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I
10、+ + (2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。*2.3 电阻电阻星星形联结与形联结与三角形联结的等换三角形联结的等换RO电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结Y- 等效变换等效变换等效变换等效变换电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结ROCBADCADBI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRbaa ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic c等效变换的条件：等效变换的
11、条件：等效变换的条件：等效变换的条件： 对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流( ( ( (I Ia a、I Ib b、I Ic c) ) ) )一一相等，一一相等，一一相等，一一相等，对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压( ( ( (U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca) ) ) )也一一相等。也一一相等。也一一相等。也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。 等效变换等效变换
12、等效变换等效变换a aC Cb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系条条条条件件件件 等效变换等效变换等效变换等效变换a aCb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c
13、bCRaRcRbaY Y a等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRb将将将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Ra a= =R Rb b= =R Rc c= = = =R RY Y 时，有时，有时，有时，有R Rabab= =R Rbcbc= =R Rcaca= = = = R R = 3= 3= 3= 3R RY Y； 将将将将 形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效
14、变换为Y Y形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Rabab= =R Rbcbc= =R Rcaca= = = =R R 时，有时，有时，有时，有R Ra a= =R Rb b= =R Rc c= = = =R RY Y = = = =R R /3 /3 /3 /3 等效变换等效变换等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRba例例1： 对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R R1212R R122 2 1 12 22 2 2 2
15、1 1 1 1 1 1 由图：由图：R12=2.68 R R12CD1 12 2 1 1 1 1 0.40.4 0.40.4 0.80.8 2 2R R121 10.80.8 2.42.4 1.41.4 1 1 2 21 12 22.6842.684 例例例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1 。I I1 1 + +4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：将联成将联成将联成将联成 形形形形abcabc的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为Y Y形联结的等效电
16、阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻I I1 1 + +4 4 5 5 R Ra aR Rb bR Rc c12V12Va ab bc cd d例例例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1 。I I1 1 + +4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：I I1 1 + +4 4 5 5 R Ra a2 2 R Rb b1 1 R Rc c2 2 12V12Va ab bc cd d2.4 实际电源的两种模型之间的等效变换实际电源的两种模型之间的等效变换由左
17、图：由左图：由左图：由左图： U U = = E E IRIR0 0由右图：由右图：由右图：由右图： U U = ( = (I IS S I I ) )R R0 0 = =I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+ + E EU U+ + 电压源电压源电压源电压源等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件: :E E = = I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+ + 电流源电流源电流源电流源 等效变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向
18、要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言， 对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。 注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L= = 时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R
19、0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率， 而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。 任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路， 都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个电流为电流为电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+ + E Ea ab bI IS SR R0 0
20、a ab b + +R R0 0E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b例例例例1:1: 求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 说明：说明： 电源等效变换法电源等效变换法（1 1） 分析电路结构，搞清联接关系；分析电路结构，搞清联接关系；分析电路结构，搞清联接关系；分析电路结构，搞清联接关系；（2 2） 根据需要进行电源等效变换；根据需要进行电源等效变换；根据需
21、要进行电源等效变换；根据需要进行电源等效变换；（3 3） 元件合并化简：元件合并化简：元件合并化简：元件合并化简：电压源串联电压源串联电压源串联电压源串联合并，合并，合并，合并，电流源并联电流源并联电流源并联电流源并联合并，合并，合并，合并，电阻串并联电阻串并联电阻串并联电阻串并联合并；合并；合并；合并；（4 4） 重复（重复（重复（重复（2 2）、（）、（）、（）、（3 3）；）；）；）；（5 5） 成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。例例2:试用电压源与电流源等效变换
22、的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解: : 8V8V+ + 2 2 2 2V V+ +2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 + + + + 12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+ + I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+ + I I(c)(c)例例3： 解：解：统一电
23、源形式统一电源形式统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A解：解：解：解：I4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A例例例例4:4: 电路如图。电路如图。电路如图。电路如图。U U1 110V10V，I IS S2
24、A2A，R R1 11 1，R R2 22 2，R R3 35 5 ，R R1 1 。(1) (1) 求求求求电电阻阻阻阻R R中的中的中的中的电电流流流流I I；(2)(2)计计算理想算理想算理想算理想电压电压源源源源U U1 1中的中的中的中的电电流流流流I IU1U1和理想和理想和理想和理想电电流源流源流源流源I IS S两两两两端的端的端的端的电压电压U UISIS；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。分析功率平衡。分析功率平衡。解：解：解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效
25、变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图由图(a)可得：可得：理想电压源中的电流理想电压源中的电流理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)IR3各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：2.5 支
26、路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数： b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n =2 =21 1 1 12 2 2 2b ba a+ + + + E E2 2R R2 2+ + + + R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3
27、3I I2 23 3 3 3回路数回路数回路数回路数 = 3 = 3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程1.分析电路，分析电路，分析电路，分析电路，在图中标出各支路电流的参考方向，在图中标出各支路电流的参考方向，在图中标出各支路电流的参考方向，在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；对选定的回路标出回路循行方向；对选定的回路标出回路循行方向；对选定的回路标出回路循行方向；2.
28、2. 应用应用应用应用 KCL KCL 列出列出列出列出 ( ( n n1 )1 )个独立的结点电流方程；个独立的结点电流方程；个独立的结点电流方程；个独立的结点电流方程；3. 3. 应用应用应用应用 KVL KVL 列出列出列出列出 b b( ( n n1 )1 ) 个个个个独立的回路电压方程独立的回路电压方程独立的回路电压方程独立的回路电压方程（通常可取（通常可取（通常可取（通常可取网孔网孔网孔网孔列出）列出）列出）列出） ；4. 4. 联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a+
29、+ + + E E2 2R R2 2+ + + + R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 ：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+ +I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：R R1 1 I I1 1 + +R R3 3I I3 3 = =E E1 1R R2 2I I2 2 + +R R3 3 I I3 3 = =E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤: :5. 5. 验算。验算。验算。验算。(
30、1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列列列列( (n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3) (3) 联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一
31、，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不甚方便。方程的个数较多，求解不甚方便。方程的个数较多，求解不甚方便。方程的个数较多，求解不甚方便。例例例例2 2：a ad db bc cE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 I I2 2 I IG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔abdaabda：R RG G I IGG R R3 3I I3 3 + + R R1 1 I I1 1 =
32、 = 0 0对结点对结点对结点对结点 b b： I I3 3 I I4 4 + +I IG G = 0= 0对结点对结点对结点对结点 c c： I I2 2 + + I I4 4 I I = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba： R R2 2 I I2 2 R R4 4I I4 4 R RGGI IG G = = 0 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb： R R4 4 I I4 4 + + R R3 3 I I3 3 = = E E 试求检流计试求检流计试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGGI I6 6I I2 2I I1 1I I4
33、4I I3 3I I5 5R R4 4- -E E2 2+ + +E E1 1- - -E E3 3+ +R R5 5R R3 3R R1 1R R6 6R R2 2a ab bc cd d例例例例3 3：写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。解：解：解：解：4 4个结点，个结点，个结点，个结点，6 6条支路，条支路，条支路，条支路，3 3个网孔。个网孔。个网孔。个网孔。1 12 23 3 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流但恒流但恒流但恒流源支路的电
34、流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例4 4：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。注意：注意：注意：注意： (1) (1) 当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒
35、流源时当支路中含有恒流源时，若若若若所选回路中不包含所选回路中不包含所选回路中不包含所选回路中不包含恒流源支路恒流源支路恒流源支路恒流源支路，则电路中有几条支路含有恒流源，则可则电路中有几条支路含有恒流源，则可则电路中有几条支路含有恒流源，则可则电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个少列几个少列几个少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。 (2) (2) 若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现
36、一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，此情况下不可少列知电压，因此，此情况下不可少列知电压，因此，此情况下不可少列知电压，因此，此情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流但恒流但恒流但恒流源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，所个，所个，所个，所以可只列以可只列以可只列
37、以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1= 2A= 2A， I I2 2= 3A= 3A， I I3 3=6A=6A 例例例例4 4：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 + + I I2 2 I I3 3 + 7+ 7 = = 0 0对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2 = 42= 42对回路对回路对回路对回路2 2
38、：6 6I I2 2 + 3+ 3I I3 3 = 0= 0b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d 当不需求当不需求a、c和和b、d间间的电流时，的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KVLKVL方方方方程即可。程即可
39、。程即可。程即可。(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数b =4，且恒流且恒流源支路的电流已知。源支路的电流已知。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方列回路电压方列回路电压方列回路电压方程程程程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例4：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 + 7 = 0对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I112 6
40、7A3 cd12 因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流而恒流而恒流源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，所以有所以有所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX + 3I3 = 0选选选选择择择择结结结结点点点点电电电电压压压压作作作作为为为为求求求求解解解解变变变变量量量量，各各各各支支支支路路路路电电电电流流流流、电电电电压压压压可可可可视视视视为为为为结结结结点点点点电
41、电电电压压压压的的的的线线线线性性性性组组组组合合合合，求求求求出出出出结结结结点点点点电电电电压压压压后，便可方便地得到各支路电压、电流。后，便可方便地得到各支路电压、电流。后，便可方便地得到各支路电压、电流。后，便可方便地得到各支路电压、电流。基本思想基本思想以结点电压为未知量列写电路方程分析以结点电压为未知量列写电路方程分析以结点电压为未知量列写电路方程分析以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。电路的方法。适用于结点较少的电路。电路的方法。适用于结点较少的电路。电路的方法。适用于结点较少的电路。1. 结点电压法结点电压法列写方程列写方程结点电压法列写的是结点
42、上的结点电压法列写的是结点上的结点电压法列写的是结点上的结点电压法列写的是结点上的KCLKCL方程，方程，方程，方程，独立方程数为：独立方程数为：独立方程数为：独立方程数为：与与支支路路电电流流法法相相比比，方方程数减少程数减少 b (n1) 个。个。2.6 结点电压法结点电压法任任任任意意意意选选选选择择择择参参参参考考考考点点点点：其其其其它它它它结结结结点点点点与与与与参参参参考考考考点点点点的的的的电电电电压压压压差差差差即即即即是是是是结结结结点电压点电压点电压点电压( (位位位位) )，方向为从独立结点指向参考结点。，方向为从独立结点指向参考结点。，方向为从独立结点指向参考结点。，
43、方向为从独立结点指向参考结点。KVL自动满足自动满足说明说明uA-uBuAuB2. 方程的列写方程的列写(1) (1) 选选选选定定定定参参参参考考考考结结结结点点点点，标标标标 明明明明 其其其其 余余余余 n n-1-1个个个个独立结点的电压独立结点的电压独立结点的电压独立结点的电压132IS6IS1USR1I1I2I3I4I5R2R5R3R4+_ (2) 列列KCL方程：方程：把支路电流用结点电压表示：把支路电流用结点电压表示：132IS6IS1USR1I1I2I3i4I5R2R5R3R4+_整理，得：整理，得：等效电等效电流源流源132IS6IS1USR1I1I2I3I4I5R2R5R
44、3R4+_令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式简记为：上式简记为：标准形式的结点标准形式的结点电压方程电压方程Gii: : 结结点点i的自电导，等于接在该的自电导，等于接在该结结点上所有支路的电导点上所有支路的电导 之和。之和。Gij: 结结点点i与与结结点点j之间的互电导，等于接在之间的互电导，等于接在结结点点i与与结结点点j之间的之间的 所有支路的电导之和。所有支路的电导之和。ISni : 流入结点流入结点 i i 的所有电源电流的代数和。的所有电源电流的代数和。自电导总为正，互电导总为负。自电导总为正，互电导总为负。流入结点取正号，流出取负号。流入结点取正号，流出取负
45、号。132IS6IS1USR1I1I2I3I4I5R2R5R3R4+_一一般般情情况况其中其中G Giiii 自自电电导导，等等于于接接在在结结点点 i i 上上所所有有支支路路的的电电导导之之和和( (包括电压源与电阻串联支路包括电压源与电阻串联支路) )。总为正。总为正。 i iS Snini 流流入入结结点点i i的的所所有有电电源源电电流流的的代代数数和和( (包包括括电电压压源与电阻串联支路等效的电流源源与电阻串联支路等效的电流源) )。G Gijij = = G Gjiji 互互电电导导，等等于于接接在在结结点点 i i 与与结结点点 j j 之之间间的的所所支路的电导之和，支路的
46、电导之和，总为总为负。负。结点法列方程的一般步骤：结点法列方程的一般步骤：(1) 选定参考结点，标定选定参考结点，标定n-1个独立结点；个独立结点；(2) 对对n-1个个独独立立结结点点，以以结结点点电电压压为为未未知知量，量， 列写其列写其KCL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1个结点电压；个结点电压；(5) 其它分析。其它分析。(4) 求各支路电流求各支路电流(用用结点电压结点电压表示表示)；试列写电路的节点电压方程。试列写电路的节点电压方程。例例3. 3. 无伴电压源支路的处理无伴电压源支路的处理（1 1）以电压源电流为变量，增）以电压源电流为变量，增补结点电
47、压与电压源间的关系补结点电压与电压源间的关系UsG3G1G4G5G2+_GS312（2 2）选择合适的参考点）选择合适的参考点UsG3G1G4G5G2+_312I看看成成电电流流源源增补方程增补方程（2 2） 选择合适的参考点选择合适的参考点UsG3G1G4G5G2+_312UsG3G1G4G5G2+_3122.7 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流（或电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压（或电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压（或
48、电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压（或电压），都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别源或电流源）分别源或电流源）分别源或电流源）分别单独作用单独作用单独作用单独作用时在此支路中所产生的电时在此支路中所产生的电时在此支路中所产生的电时在此支路中所产生的电流（或电压）之流（或电压）之流（或电压）之流（或电压）之代数和代数和代数和代数和。原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SE E 单
49、独作用单独作用单独作用单独作用= =+ + E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理由图由图由图由图 (c)(c)，当当当当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同理同理： I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 由图由图由图由图 (b)(b)，当，当，当，当E E 单独作用单独作用单独作用单独作用时时时时原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(
50、c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用= =+ + E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理解方程得解方程得解方程得解方程得: :若用支路电流法：若用支路电流法：若用支路电流法：若用支路电流法：原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2列方程列方程列方程列方程: :I I1 1 -I -I1 1 I I2 2 I I2 2 即有即有即有即有 I I1 1 = = I I1 1 - - I I1 1
51、= = K KE E1 1E E + + K KS1S1I IS S I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 = = K KE2E2E E + + K KS2S2I IS S 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。 某电源单独作用时，某电源单独作用时，某电源单独作用时，某电源单独作用时，不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：的处理： E E = 0= 0，即将即将即将即将E E 短路短路短路短路； I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。 线性电路的电流或电
52、压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例： 注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：应用叠加原理时也可把电源分组求解应用叠加原理时也可把电源分组求解应用叠加原理时也可把电源分组求解应用叠加原理时也可把电源分组求解 ，即每个分，即每个分，即每个分，即每个分 电路中的电源个数可以多于一个。电路中的电源个数可以多于一个。电路中的电源个数可以多于一个。电路中的电源个数可以多于一
53、个。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考 方向方向方向方向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =
54、1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短路短路短路短路解：由图解：由图解：由图解：由图( b)( b) (a)(a)+ + E ER
55、R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US S+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U US S 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流
56、源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US S+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U US S 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c) 例例例例2 2：已知：已知：已知：已知：U US S = =1V1
57、V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时， U Uo o=0V=0VU US S = =10 V10 V、I IS S=0A =0A 时，时，时，时，U Uo o=1V=1V求求求求：U US S = = 0 V0 V、I IS S=10A =10A 时，时，时，时， U Uo o=?=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 U Uo o = = K K1 1U US S + K + K2 2 I IS S当当当当 U US S = =10 V10 V、I
58、IS S=0A =0A 时，时，时，时，当当当当 U US S = = 1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时，U US S线性无线性无线性无线性无源网络源网络源网络源网络U Uo oI IS S+ + + +- - 得得得得 0 0 = = K K1 1 1 1 + K+ K2 2 1 1 得得得得 1 1 = = K K1 1 10 10+K+K2 2 0 0联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得： K K1 1 = 0.1 = 0.1、K K2 2 = 0.1 = 0.1 所以所以所以所以 U Uo o = = K K1 1U US S + K + K2 2
59、 I IS S = 0.1 = 0.1 0 +( 0.1 ) 0 +( 0.1 ) 10 10 = 1V= 1V2.8 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理 二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。 有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E
60、+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+ +_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理） 电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络a ab bI IS
61、SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源1 戴维宁定理戴维宁定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为E E的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻的理想电压源和内阻 R R0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。
62、串联的电源来等效代替。 有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I IE ER R0 0+ +_ _R RL La ab b+ +U U I I 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0：有源二端网络中所有电源均：有源二端网络中所有电源均：有源二端网络中所有电源均：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络到的无源二端网络到的无源二端网络到的无源二端
63、网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势E E ：有源二端网络的开路电压：有源二端网络的开路电压：有源二端网络的开路电压：有源二端网络的开路电压U U0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a 、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源戴维宁定理解题的步骤：戴维宁定理解题的步骤：（1 1）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为待求支路待求支路待求支路待
64、求支路和和和和有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 两部分；两部分；两部分；两部分；（2 2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路， 并并并并求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U U0 0 , , 则则则则E = UE = U0 0；（3 3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求电路，并求电路，并求电路，并求无源网络的等效电阻
65、无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻R R0 0；（4 4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用 欧姆定律求电流欧姆定律求电流欧姆定律求电流欧姆定律求电流。例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流I I3 3。E
66、 E1 1E E2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + E ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“ “等效等效等效等效” ”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电
67、源解：解：解：解：(1) (1) 断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E E例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1E E2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2E E1 1I IE E2
68、 2+ + R R1 1+ + a ab b+ +U U0 0 E E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E E = = U U0 0= = E E2 2 + I + I R R2 2 = 20V +2.5 = 20V +2.5 4 4 V= 30VV= 30V或：或：或：或：E E = = U U0 0 = = E E1 1 I I R R1 1 = 40V 2.5 = 40V 2.5 4 4 V V = = 30V30V解：解：解：解：(2) (2) 求等效电源的内
69、阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R
70、R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看进去， R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端两端两端两端看进去时看进去时看进去时看进去时各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。解：解：解：解：(3) (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效
71、电路求电流I I3 3例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bE ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3例例2：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5 =5 、 R R2 2=5 =5 R
72、R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 E E=12V=12V、R RGG=10 =10 试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG解解解解: (1) : (1) 求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U0E EU U0 0+ + a ab b + +R R3 3
73、R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I2 2E E = = U Uo o = = R R2 2 I I1 1 R R4 4I I2 2 = 1.2 = 1.2 5V0.8 5V0.8 5 V 5 V = 2V= 2V或：或：或：或：E E = = U Uo o = = R R3 3 I I2 2 R R1 1I I1 1 = 0.8 = 0.8 10V1.2 10V1.2 5 5 V V = 2V= 2V(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R0abR3R4R1R2从从从从a a、b b看进去，看进去，看进去，看进去，R
74、R1 1 和和和和R R2 2 并联，并联，并联，并联，R R3 3 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。解：解：解：解：(3) (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGEER R0 0+ +_ _R RGGa ab bI IGGa ab bE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG例例例例3:3: 用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求 I I 。解：解：解：解：+15V+15V3
75、k3k6k6kI I-8V-8V2k2k1k1k2.5k2.5k2k2k+11V+11V-12V-12V+7V+7VI I2.5k2.5ka ab b15V15V6k6k12V12V2k2k+ + 3k3k- -+ +8V8V1k1k7V7V+ + 2k2k- -+ + + 11V11VU U0 0+ +a ab b15V15V6k6k12V12V2k2k+ + 3k3k- -+ +8V8V1k1k7V7V+ + 2k2k- -+ + + 11V11V- -例例例例4 4： 用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求 I I 。解：解：解：解：+36V+36V12k12k6k6k
76、+ +- -U U0 0待求支路与二端网络待求支路与二端网络待求支路与二端网络待求支路与二端网络断开后，求断开后，求断开后，求断开后，求U U0 0 。除源网络求除源网络求除源网络求除源网络求R R0 0 。原电路变成简单电路。原电路变成简单电路。原电路变成简单电路。原电路变成简单电路。+36V+36V12k12k6k6k8k8kI I6k6k12k12kR R0 0R R0 0I I8k8k+ +- -E E解：解：解：解： 例例例例5:5: 用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求 I I 。10A10A2 25 51 14 410V10V+ +- -I I2 2电电阻与恒
77、流源串阻与恒流源串阻与恒流源串阻与恒流源串联联不起作用，可除去（短路）；不起作用，可除去（短路）；不起作用，可除去（短路）；不起作用，可除去（短路）；5 5电电阻与恒阻与恒阻与恒阻与恒压压源并源并源并源并联联不起作用，可除去（断路）。不起作用，可除去（断路）。不起作用，可除去（断路）。不起作用，可除去（断路）。10A10A1 14 410V10V+ +- -I I+ +10A10A4 410V10V+ +- -U U0 0- -+ +1 1R R0 0- -E EI I例例例例6:6: 用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求 I I 。5A5A3 34 42 210V10V+
78、 +- -I I3A3A5A5A3 34 42 2+ +- -U U0 03A3A解：解：解：解：3 34 42 2+ +R R0 0- -E EI I+ +- -10V10V例例例例7:7: 用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求用戴维宁定理求 I I 。I I+ + + +- - - -20V20V150V150V120V120V1010101010101010解：解：解：解：+ + + +- - - -20V20V150V150V120V120V101010101010+ +- -U U0 01010R R0 0+ +- -E EI I+ + + +- - - -20V20V150V
79、150V120V120V101010101010+ +- -U U0 02 诺顿定理诺顿定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为网络都可以用一个电流为I IS S的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻的理想电流源和内阻 R R0 0 并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0：有源二端网络中所有电源均：有源二端网络中所有电源均：有源二端网络中所有电源均：
80、有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络到的无源二端网络到的无源二端网络到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 等效电源的电流等效电源的电流等效电源的电流等效电源的电流 I IS S ：有源二端网络的短路电流：有源二端网络的短路电流：有源二端网络的短路电流：有源二端网络的短路电流，即将即将即将即将 a a 、b b两端短接后其中的电流两端短接后其
81、中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流。等效电源等效电源等效电源等效电源R R0 0R RL La ab b+ +U U I II IS S有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I I诺顿定理解题的步骤：诺顿定理解题的步骤：（1 1）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为待求支路待求支路待求支路待求支路和和和和有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 两部分；两部分；两部分；两部分；（2 2）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的）画有源二端网络与待求支路断
82、开后再短路的）画有源二端网络与待求支路断开后再短路的 电路，并电路，并电路，并电路，并求短路电流求短路电流求短路电流求短路电流I ISCSC , , 则则则则I ISCSC = I = IS S；（3 3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求电路，并求电路，并求电路，并求无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻R R0 0；（4 4）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用）将等效电流源与待求
83、支路合为简单电路，用）将等效电流源与待求支路合为简单电路，用 分流公式求电流分流公式求电流分流公式求电流分流公式求电流。例例8：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5 =5 、 R R2 2=5 =5 R R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 E E=12V=12V、R RGG=10 =10 试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中的电流的电流的电流的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bE E + +GGR
84、 R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG解解解解: : (1) (1) 求短路电流求短路电流求短路电流求短路电流ISR R =(=(R R1 1/ /R R3 3) ) +( +( R R2 2/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 a a、b b两点短接，对电源两点短接，对电源两点短接，对电源两点短接，对电源 E E 而言而言而言而言，R R1 1 和和和和R R3 3 并联，并联，并联，并联，R R2 2 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。E Ea ab b + +R R3 3R R4
85、4R R1 1R R2 2I I1 1I I4 4ISI I3 3I I2 2I I IS S = = I I1 1 I I2 2 =1. 38 A=1. 38 A 1.035A=0. 345A1.035A=0. 345A或：或：或：或：I IS S = = I I4 4 I I3 3(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R R0 0a ab bR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2 R R0 0 =(=(R R1 1/ /R R2 2) ) +( +( R R3 3/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 (3)
86、 (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGR R0 0a ab bI IS SR RGGI IGG例例例例9 9： 用诺顿定理求用诺顿定理求用诺顿定理求用诺顿定理求 I I 。+36V+36V12k12k6k6k8k8kI II Is s +36V+36V12k12k6k6k解：解：解：解：待求支路与二端网络断待求支路与二端网络断待求支路与二端网络断待求支路与二端网络断开后，求短路开后，求短路开后，求短路开后，求短路I Is s 。6k6k12k12kR ROO除源网络求除源网络求除源网络求除源网络求R
87、 R0 0 。原电路变成简单电路。原电路变成简单电路。原电路变成简单电路。原电路变成简单电路。R R0 0I I8k8kI Is s*2.9 受控源电路的分析受控源电路的分析独立电源：独立电源：独立电源：独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：受控源的特点：受控源的特点：受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流
88、消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控电源：受控电源：受控电源：受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。 对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的对
89、含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算电路分析方法进行分析和计算电路分析方法进行分析和计算电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的，但要考虑受控的，但要考虑受控的，但要考虑受控的特性。特性。特性。特性。 应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。 U U1 1+ +_ _U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0(a)VCVS(a)VCVS+ +- -+ +- - I I1 1(b)CCVS(b)CCVS+ +_ _U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+ +-
90、-+ +- -四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型(c) VCCS(c) VCCSg gU U1 1U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0+ +-+ +-(d) CCCS(d) CCCS I I1 1U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+ +-+ +-电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源例例1：试求电流试求电流试求电流试
91、求电流 I I1 1 。解法解法解法解法1 1：用支路电流法：用支路电流法：用支路电流法：用支路电流法对大回路对大回路对大回路对大回路：解得解得解得解得：I I1 1 = 1. 4 A= 1. 4 A 2 2I I1 1 I I2 2 +2+2I I1 1 = = 10102 2I I1 1+ +_ _10V10VI I1 1+ + 3A3A2 2 1 1 I I2 2a a对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1+ +I I2 2= 3 = 3 解法解法解法解法2 2：用叠加原理：用叠加原理：用叠加原理：用叠加原理2 2I I1 1 + +_ _10V10VI I1 1 + + 2 2
92、 1 1 2 2I I1 1 + +_ _I I1 1 3A3A2 2 1 1 电压源作用：电压源作用：电压源作用：电压源作用：2 2I I1 1 + + I I1 1 +2+2I I1 1 = = 1010I I1 1 = = 2A2A电流源作用：电流源作用：电流源作用：电流源作用：对大回路对大回路对大回路对大回路：2 2I I1 1 + +(3(3 I I1 1 ) ) 1+21+2I I1 1 = = 0 0 I I1 1 = = 0.6A0.6AI I1 1 = I = I1 1 + +I I1 1 = = 2 2 0.6=1. 4A0.6=1. 4A1. 1. 非线性电阻的概念非线性
93、电阻的概念非线性电阻的概念非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。 线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。U UI IO O*2.10 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。 非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不
94、是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。U UI IO O线性电阻的线性电阻的线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）Q Q电路符号电路符号电路符号电路符号 静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解静
95、态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解I IU UO OU UI I I I U UR R等于工作点等于工作点等于工作点等于工作点 Q Q 的电压的电压的电压的电压 U U 与电流与电流与电流与电流 I I 之比之比之比之比 等于工作点等于工作点等于工作点等于工作点 Q Q 附近电压、附近电压、附近电压、附近电压、电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限2. 2. 非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特
96、性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤: :(1) (1) 写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻 R R 的有源二端网络的有源二端网络的有源二端网络的有源二端网络 （虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。U U = = E E U U1 1 = = E E I I R R1 1I+_R1R+_EU1+_(2) (2) 根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻 R R
97、的伏安特性曲线的伏安特性曲线的伏安特性曲线的伏安特性曲线 上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。E EU UI IQ QU UI IO O(3) (3) 读出非线性电阻读出非线性电阻读出非线性电阻读出非线性电阻R R的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络 负载线交点负载线交点负载线交点负载线交点 Q Q 的坐标（的坐标（的坐标（的坐标（U U，I I）。）。）。）。对应不同对应不同对应不同对应不同E E和和和和R R的情况的情况的情况的情况E EI
98、 IO OU U非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 负载线方程：负载线方程：负载线方程：负载线方程：U U = = E E I I R R1 1负载线负载线负载线负载线3. 3. 复杂非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解+ +_ _E E1 1R R1 1R RI I+ +_ _I IS SR R2 2+ +_ _E ER R0 0R RI I+ +_ _有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源 将非线性电阻将非线性电阻将非线性电阻将非线性电阻 R R 以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。
