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1、O OO OO O学习目标：学习目标：1 1、理解直线和圆的三种位置关系，会判、理解直线和圆的三种位置关系，会判定直线和圆的三种位置关系。定直线和圆的三种位置关系。2 2、理解割线、切线、切点等概念。、理解割线、切线、切点等概念。自学提纲：自学提纲：1 1、直线和圆有几种位置关系？它们分别、直线和圆有几种位置关系？它们分别有什么特点？有什么特点？2 2、什么是割线、切线、切点？、什么是割线、切线、切点？3 3、如何判定直线和圆的位置关系？、如何判定直线和圆的位置关系？.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆有唯一的
2、公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线， 唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系一、直线与圆的位置关系 .A A.A A.B B切点切点运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1 1）（2 2）（3 3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？OA AB Bldrl2 2、直线和
3、圆相切、直线和圆相切drd = rd = rOl3 3、直线和圆相交、直线和圆相交d rd rd r二、二、直线与圆的位置关系的性质和判定直线与圆的位置关系的性质和判定小结小结1：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 小结小结2：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际
4、应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ；（；（2） 6.5cm ；（；（3） 8cm，那么那么直线与圆分别是什么位置关系？直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？（3）圆心距）圆心距d=8cmr = 6.5cm 直线与圆相离直线与圆相离有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.AB6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距圆心距d=6.5cm = r = 6.5cm
5、 直线与圆相切直线与圆相切NO6.5cmd=6.5cm（1） 圆心距圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直线与圆相交直线与圆相交DO6.5cmd=8cm解解(1)、已知、已知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离是是5.5cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.相切相切(2)、已知、已知 O的直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的距离的距离为为7cm，则，则 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。零零相离相离一个一个
6、(3)、直线、直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的距离等于的距离等于 O的半的半径，则直线径，则直线m与与 O的位置关系是的位置关系是 。相切相切 或相交或相交大家动手大家动手, ,做一做做一做分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系有怎样的位置关系？为什么？为什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222根据直线与圆的位置关系的数量根据直线
7、与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离特征，必须用圆心到直线的距离d与半径与半径r的大小进行比较；关键的大小进行比较；关键是确定圆心是确定圆心C到直线到直线AB的距离的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这这个距离是什么呢？怎么求这个距离？个距离？CD= =即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时， dr，C与与AB相离。相离。（2）当）当r=2.4cm时，时，d=r，C与与AB相切相切。（3）当）当r=3cm时，时， dr，C与与AB相交。相交。解：解：过过C作作CDAB，垂足为垂足为D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根据三角形面根据三
8、角形面积公式有积公式有CDAB=ACBC2222=2.4ABCAD453d=2.4解后思解后思：在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。3、当当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相交相交。BCAD45d=2.4cm30cm r， M与直线与直线OA相离。相离。（2）当）当r=4cm时，时， d r，M与直线与直线OA相交。相交。（3）当）当r=2.5cm时，时， d = r， M与直线与直线OA相切。相切。 2.5cm1 1O O的半径为的半径为
9、3 ,3 ,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断: :若直线和圆相切若直线和圆相切, ,则该直线和圆一定有一个公共则该直线和圆一定有一个公共点点.( ).( )4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为为圆心圆心, ,半径为半径为1.731.73的圆与直线的圆与直线BCBC的的位置关系是位置关系是 , ,以以A A为为圆心圆心, , 为为半径的圆与直线半径的圆与直线BCBC相切相切. .AC相离相离思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY5、已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_, Y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切
