平移变换平移变换ABCA/ C/ B/ 轴对称变换轴对称变换 人教版义务教育课程标准实验教科书九人教版义务教育课程标准实验教科书九( (上上) )23.1.123.1.123.1.123.1.1图形的旋转（图形的旋转（图形的旋转（图形的旋转（1 1 1 1）））） 1.1.知道知道旋转旋转的相关概念和基本特征的相关概念和基本特征2.2.会用会用相关概念相关概念和和基本特征基本特征解决简单的数学问题解决简单的数学问题学习目标学习目标 1.1.阅读教材阅读教材P.P.56-5856-58的内容的内容 2. 2.总结总结旋转旋转的的定义定义、、旋转旋转的的性质、旋性质、旋转角转角 3. 3.思考探究内容，并回答相关问题思考探究内容，并回答相关问题 4. 4.仔细阅读例题仔细阅读例题 5. 5.完成书上完成书上5858页练习自学指导 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形变，这样的图形变换称为旋转换称为旋转。
AoA’ 旋转的性质旋转的性质：：旋转前后的图形旋转前后的图形全等全等对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等; ;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转角. . 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是________________; ;旋转中心是旋转中心是________________; ;旋转角是旋转角是__________________________________; ; 如图如图,△ABO,△ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到△CDO,△CDO,则则: :点点C C点点O O∠AOC,∠AOC,∠BOD∠BOD PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕绕＿＿＿＿点，往点，往＿＿＿＿＿＿方向，转动了方向，转动了＿＿＿＿度到线段度到线段A’B’．．P逆时针逆时针90活动一：活动一：生活现象认识旋转生活现象认识旋转 B BOA450点Ａ绕点Ａ绕＿＿＿＿点，往点，往＿＿＿＿＿＿方向，转动了方向，转动了＿＿＿＿度到点Ｂ．度到点Ｂ．ＯＯ顺时针顺时针45旋转的三要素旋转的三要素: :旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度活动一：活动一：生活现象认识旋转生活现象认识旋转 下列现象中哪些是旋转现象下列现象中哪些是旋转现象 ①①荡秋千；荡秋千； ②②传送带的移动；传送带的移动；③③方向盘的转动；方向盘的转动；④④水龙头的转动；水龙头的转动；⑤⑤钟摆的运动；钟摆的运动； ⑥⑥ 地下水位逐年下降地下水位逐年下降. √××√√√ 抢答抢答 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋转得点旋转得到四边形到四边形DOEF. DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （（1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? ? （（2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （（3 3）旋转角是哪个角？）旋转角是哪个角？ （（4 4））AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？ （（5 5））∠AOD∠AOD与与∠BOE∠BOE有什么大小关系？有什么大小关系？旋转中心是点旋转中心是点O O点点D D和点和点E E的位置的位置AO=DO，，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD=∠BOE∠AOD∠AOD和和∠BOE∠BOE都是旋转角都是旋转角活动二：生活应用活动二：生活应用 掌握新知掌握新知 BOACBOACBOACBOACB'A'C' 将将 绕点绕点O顺时针旋转到顺时针旋转到 的位置的位置在图形旋转的过程中在图形旋转的过程中 有哪些相等的线段？有哪些相等的线段？ 有哪些相等的角？有哪些相等的角？活动三：理性提升活动三：理性提升 理解新知理解新知与与与与形状、大小有什么形状、大小有什么形状、大小有什么形状、大小有什么关系？关系？关系？关系？ 如图如图: O是是△△ABC外一点，以外一点，以O为中心，将为中心，将△△ABC按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60∘ ∘CABOA`B`C`在这个旋转过程中在这个旋转过程中:旋转中心是旋转中心是____; B的对应点的对应点___, OA____OA`;OB____OB`∠∠ BOB`___∠∠COC`OB`=== 抢答抢答2 下图由四部分组成，每部分都包括两个小下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字十字”。
你能将你能将红色部分红色部分看做看做基本图案基本图案经过适当的经过适当的旋转旋转得得到其他三部分吗？能经过到其他三部分吗？能经过平移平移吗？能经过吗？能经过轴对称轴对称吗？吗？还有其他的方式吗？还有其他的方式吗？活动四：合作拓展活动四：合作拓展 深化练习深化练习 这节课你有什么收获？ 这节课你有什么收获？ 1.旋转的定义：在平面内,将一个图形绕一个定点沿2. 着某个方向转动一定的角度，这种图形变换称为旋转. 3. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2．．旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度3.旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状；对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角 已知：如图，已知：如图， △ABE △ABE是由是由△ADC△ADC绕点绕点A A逆时针旋逆时针旋转转6060° 得到得到，请找出旋转角，并判断，请找出旋转角，并判断△ABD,△AEC△ABD,△AEC的形状ADECB 思考题思考题 已知：如图，已知：如图， △ABD,△AEC △ABD,△AEC都是等边三角形，都是等边三角形，BEBE与与DCDC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？关系成立的理由吗？ADECB 思考题思考题 1.1.知道知道旋转旋转的相关概念和基本特征的相关概念和基本特征2.2.会用会用相关概念相关概念和和基本特征基本特征解决简单的数学问题解决简单的数学问题学习目标学习目标 寄语：寄语：老师希望同学们抓住今老师希望同学们抓住今天拥有的少年时光，以天拥有的少年时光，以理想为旋转中心，以老理想为旋转中心，以老师的指引为旋转方向，师的指引为旋转方向，转出你们靓丽的人生轨转出你们靓丽的人生轨迹！迹！ •1．在平面内，把一个图形绕着某．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动沿着某个方向转动______的图形变的图形变换叫做旋转．这个点换叫做旋转．这个点O叫做叫做______，转动的角叫做，转动的角叫做______．因此，图形的．因此，图形的旋转是由旋转是由______和和______决定的．决定的．•2．旋转的性质是对应点到旋转中心的．旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等；对应点与旋转中心所连相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于线段的夹角等于______；旋转前、后的图形之间的关系是；旋转前、后的图形之间的关系是______．．•3．如果图形上的点．如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的，那么这两点叫做这个旋转的______．．•4．如图，．如图，△△AOB旋转到旋转到△△A′OB′的位置．的位置． 若若∠∠AOA′=90°，则旋转中心是，则旋转中心是点点______．旋转角是．旋转角是______．． 点点A的对应点是的对应点是______．线段．线段AB的对应线段是的对应线段是______．． ∠∠B的对应角是的对应角是______．．∠∠BOB′=______．．•5．如图，．如图，△△ABC绕着点绕着点O旋转到旋转到△△DEF的位置，的位置， 则旋转中心是则旋转中心是______．旋转角是．旋转角是______．． AO=______，，AB=______，，∠∠ACB=∠∠______．．课后作业课后作业必做题：必做题： （第5题） （第4题） •6 6．如图，正三角形．如图，正三角形ABCABC绕其中心绕其中心O,O,至少至少旋转旋转____________度，可度，可与其自身重合．与其自身重合．•7 7．如图，若．如图，若△△ABDABD绕绕A A点逆时针方向旋转点逆时针方向旋转60°60°得到得到△△ACEACE，，则旋转中心是则旋转中心是____________，旋转角度是，旋转角度是____________，，△△ABCABC和和△△ADEADE都是都是____________．．•8 8．如图，把菱形．如图，把菱形ABOCABOC绕点绕点O O顺时针旋转得到菱形顺时针旋转得到菱形DFOEDFOE，则，则下列角中不是旋转角的为下列角中不是旋转角的为( )( )．． A A．．∠∠BOFBOFB B．．∠∠AODAOD C C．．∠∠COECOED D．．∠∠COFCOF课后作业课后作业必做题：必做题：（第6题） （第7题） （第8题） 课后作业课后作业选做题：选做题：已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCDABCD中，中，△CBE△CBE是是△ABF△ABF绕点绕点B B顺时针旋转顺时针旋转90°90°形成的，试用旋转的性质形成的，试用旋转的性质说明：说明：(1)AF(1)AF= =CE CE (2)AF (2)AF⊥⊥CECE 课后作业课后作业思考题：思考题：如如如如图图图图，把一个直角三角尺，把一个直角三角尺，把一个直角三角尺，把一个直角三角尺ACBACB绕绕绕绕着着着着30°30°角的角的角的角的顶顶顶顶点点点点B B顺时针顺时针顺时针顺时针旋旋旋旋转转转转，使得点，使得点，使得点，使得点A A与与与与CBCB的延的延的延的延长线长线长线长线上的点上的点上的点上的点E E重合．重合．重合．重合．(1)(1)三角尺旋三角尺旋三角尺旋三角尺旋转转转转了多少度了多少度了多少度了多少度? ?(2)(2)连结连结连结连结CDCD，，，，试试试试判断判断判断判断△△△△CBDCBD的形状；的形状；的形状；的形状；(3)(3)求求求求∠∠∠∠BDCBDC的度数．的度数．的度数．的度数． 。