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1、1.1.1 1.1.1 命命 题题1.1.2 1.1.2 四种命题四种命题第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语思思考考? 下列语句的表述形式有什么特点下列语句的表述形式有什么特点?你能判断你能判断它们的真假吗它们的真假吗?(1)若直线若直线ab,则直线则直线a和直线和直线b无公共点无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若若x2=1,则则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等;(6)3能被能被2整除整除.其中(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.特点：特点：都是陈述句都是陈述句都可以判断真假都可以判
2、断真假课题引入命题的概念命题的概念 一般地一般地, ,在数学中在数学中, ,我们把用语言、符号我们把用语言、符号或式子表达的或式子表达的, ,可以判断真假的陈述句叫做可以判断真假的陈述句叫做命题命题判断为真的语句叫判断为真的语句叫真命题真命题。判断为假的语句叫判断为假的语句叫假命题假命题。理解：理解： 1 1）判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句是陈述句”和和“可以判断真假可以判断真假” 这两个条件。这两个条件。切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。居其一
3、。 2 2）注意不要把假命题误认为不是命题注意不要把假命题误认为不是命题分类分类概念生成概念生成概念辨析概念辨析 例例1 1 判断下列语句中哪些是命题？是真判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？命题还是假命题？（1 1）空集是任何集合的子集；）空集是任何集合的子集； （2 2）若整数）若整数a a是素数，则是素数，则a a是奇数；是奇数；（3 3）对数函数是增函数吗？）对数函数是增函数吗？ （4 4）若空间中两条直线不相交，则这两条）若空间中两条直线不相交，则这两条 直线平行直线平行. .（5 5） ； （6 6）x x2 2x x6 60.0.假假真真真真假假不是命题不是命题不是命题
4、不是命题练习：练习：P4 2概念辨析概念辨析（2 2）若整数）若整数a a是素数，则是素数，则a a是奇数；是奇数；（4 4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行平行. . 这两个命题在表达形式上有什这两个命题在表达形式上有什么共同特点？么共同特点？思考1 对具有对具有“若若p p，则，则q q”形式的命题，形式的命题， 在逻辑上，在逻辑上，p p、q q分别是什么地位？分别是什么地位？思考2 “若若p p，则，则q q”概念形成概念形成 我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的p p叫叫做命题的做命题的条件条件，q q叫做命题的叫做命题的结论
5、结论. . “若若p p，则，则q q”注意：注意：“若若p p则则q q”形式的命题是命题的形式的命题是命题的一种形一种形式式而不是唯一的形式而不是唯一的形式, ,也可写成也可写成“如果如果p,p,那么那么q q” “只要只要p,p,就有就有q q”等形式。等形式。 例例2 2 指出下列命题中的条件指出下列命题中的条件p p和结论和结论q;q;(1)(1)若整数若整数a a能被能被2 2整除整除, ,则则a a是偶数是偶数; ;(2)(2)若四边形是菱形若四边形是菱形, ,则它的对角线互相垂直且平分则它的对角线互相垂直且平分. . 有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是
6、有一些命题表面上不是“ “若若若若p,p,则则则则q”q”的形式的形式的形式的形式, ,但但但但可以改写成可以改写成可以改写成可以改写成“ “若若若若p,p,则则则则q”q”的形式的形式的形式的形式, ,例如例如例如例如: : 垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行. .解：解：(1)(1)条件条件p:p:整数整数a a能被能被2 2整除整除, ,结论结论q q：整数：整数a a是偶是偶数数; ;(2)(2)条件条件p:p:四边形是菱形四边形是菱形, ,结论结论q q：四边形的对角线互：四边形的对角线互相垂直且平
7、分相垂直且平分. .若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线, ,则这两个平面平行则这两个平面平行则这两个平面平行则这两个平面平行. .例题讲解例题讲解例例3 3 将下列命题改写成将下列命题改写成“若若p,p,则则q q”的形式的形式, ,并并判断真假判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）两个全等三角形的面积相等；）两个全等三角形的面积相等；（3） 3能被能被2整除；整除；若两条直线垂直于同一条直线，则这若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线两条直线平行。平行。若两个三角形全等，则
8、这两个三角形的面积相等。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若一个数是若一个数是3，则这个数能被，则这个数能被2整除。整除。假假假假真真例题讲解例题讲解练习：练习：P4 3（4） 负数的立方是负数；负数的立方是负数；（5） 对顶角相等；对顶角相等；（6） 能被能被2整除的整数是偶数；整除的整数是偶数；若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角，则这两个角相等。若两个角是对顶角，则这两个角相等。若一个整数能被若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。整除，则这个整数是偶数。真真真真真真例题讲解例题讲解思思考考? 下列四个命题中下列四个命题中
9、,命题命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条件和的条件和结论之间分别有什么关系结论之间分别有什么关系? (1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数; (2)若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数; (3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数; (4)若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数不是正弦函数; 命题命题命题命题(1)(1)和和和和(2)(2)叫做互逆命题叫做互逆命题叫做互逆命题叫做互逆命题. .其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题其
10、中一个命题叫做原命题, ,另一个叫做原命题的逆命题另一个叫做原命题的逆命题另一个叫做原命题的逆命题另一个叫做原命题的逆命题. . 如果原命题为如果原命题为如果原命题为如果原命题为 “ “若若若若p,p,则则则则q”,q”,那么它的逆命题为那么它的逆命题为那么它的逆命题为那么它的逆命题为 “ “若若若若q,q,则则则则p”.p”. 命题命题命题命题(1)(1)和和和和(3)(3)叫做互否命题叫做互否命题叫做互否命题叫做互否命题. .其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题, ,另一个叫做原命题的否命题另一个叫做原命题的否命题另一个叫做原命题的否命题
11、另一个叫做原命题的否命题. . 如果原命题为如果原命题为如果原命题为如果原命题为 “ “若若若若p,p,则则则则q”, q”, 那么它的否命题为那么它的否命题为那么它的否命题为那么它的否命题为 “ “若若若若p,p,则则则则q”.q”. 命题命题命题命题(1)(1)和和和和(4)(4)叫做互为逆否命题叫做互为逆否命题叫做互为逆否命题叫做互为逆否命题. .其中一个命题叫做原其中一个命题叫做原其中一个命题叫做原其中一个命题叫做原命题命题命题命题, ,另一个叫做原命题的逆否命题另一个叫做原命题的逆否命题另一个叫做原命题的逆否命题另一个叫做原命题的逆否命题. . 如果原命题为如果原命题为如果原命题为如
12、果原命题为 “ “若若若若p,p,则则则则q”, q”, 那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为 “ “若若若若q,q,则则则则p”.p”.1.1.2 四种命题四种命题一、四种命题形式：一、四种命题形式：原命题：若原命题：若p p，则，则q q； 逆命题：若逆命题：若q q，则，则p p；否命题：若否命题：若p p，则，则q q； 逆否命题：若逆否命题：若q q，则，则p.p. 如果如果p,则则q如果如果q,则则p互逆互逆如果非如果非p，则非，则非q如果非如果非q，则非，则非p互否互否互否互否互逆互逆互互否否互互逆逆否否四种命题的关系：四种命题的关系：常见关键
13、词语的否定常见关键词语的否定正面正面词语词语等于等于大于大于小于小于是是都是都是能能否定否定词语词语不等于不等于小于小于等于等于大于大于等于等于不是不是不都是不都是不能不能正面正面词语词语任意的任意的所有的所有的至多至多一个一个至少一至少一个个至多至多n n个个至少至少n n个个否定否定词语词语某个某个某些某些至少至少两个两个一个也一个也没有没有至少至少n+1n+1个个至多至多n-1n-1个个结论2：（1）“或或”的否定为的否定为“且且”，（，（2）“且且”的否定为的否定为“或或”，（，（3）“都都”的否定为的否定为“不都不都”。点拨：要正确表示四种命题，就要明确条点拨：要正确表示四种命题，就
14、要明确条件和结论。件和结论。四种命题真假性之间的关系：四种命题真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。命题，它们的真假性没有关系。例4 证明：若用正难则反的方法：证明：若x,y中至少有一个不为0，不妨设x0，则x20，所以x2+y20,也就是说x2+y2 0.课堂小结课堂小结原命题原命题： 逆命题逆命题： 否命题：否命题： 逆否命题逆否命题： 若若p则则q.若若q则则p.若若p则则q.若若q则则p. 3 3、四种命题形式：、四种命题形式：1
15、1、命题的概念、命题的概念2 2、能指出命题的条件和结论、能指出命题的条件和结论思考：思考：1.原命题与它的逆命题和否命题的真假性原命题与它的逆命题和否命题的真假性关系如何关系如何?2.原命题与它的原命题与它的逆否命题逆否命题的真假性的真假性关系如何关系如何?作业：作业：P8 3小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中
16、，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含2
17、0分加分分加分) 语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的
18、北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学
19、院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高
20、三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元- - -武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分
21、也不能少一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。” 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，
22、坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。” 上海高考文科状元上海高考文科状元-
23、 常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 ( (另有附加分另有附加分1010分分) ) “我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这
24、个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。 “
25、用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。
