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1、(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法多项式的乘法(chngf)法则法则1234 多项式与多项式相乘(xin chn), (xin chn), 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, , 再把所得的积相加. .知识知识(zh shi)(zh shi)复复习习: :第1页/共21页第一页，共22页。计算计算(j sun)下列各题下列各题: (a+2)(a-2)=_ (3-x)(3+x)=_ (a+b)(a-b )=_(4) (2m+n)(2m-n)=_ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母(zm)方面各有什么特点?你发现了什么规律？第2页/共21页第二页，共
2、22页。下图是一个边长为a的大正方形,剪去一个边长为b的小正方形.小明(xiomn)将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.问:小明(xiomn)能拼成功吗?做一做做一做baab第3页/共21页第三页，共22页。原图形(txng)实际面积为：_新长方形的面积(min j)为：_baaba-bbbab解决问题解决问题第4页/共21页第四页，共22页。( (a a+ +b b)()(a a- -b b)=)=a a2 2- -b b2 2即：两数和与这两数差的积，等于(dngy)这两数的平方差 这里的字母a a，b b可以(ky)(ky)是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式第5页/共21页第五页，共2
3、2页。利用(lyng)平方差公式计算（先确定各题的a与b再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=_(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_符号相同(xin tn)的项是a,符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2利用(lyng)平方差公式计算的关键是_ 怎样确定a与b_ 注意注意注意注意当分数或是数与字母的乘积时当分数或是数与字母的乘积时, ,要用括号把这个数要用括号把这个数整个括起来，最后的结果又要去掉括号。整个括起来，最后的结果又要去掉括号。 准确确定a和b第6页/共21页第六页，共2
4、2页。抢答下列(xili)各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2(a+b)(ab)=a2b2你能用上面(shng min)的规律直接计算下列各式吗？第7页/共21页第七页，共22页。例1 1 运用(ynyng)(ynyng)平方差公式计算: :(1)(3x+5y)(3x-5y) =_2 _2 =_(1)(3x+5y)(3x-5y) =_2 _2 =_(3x)(3x)(5
5、y)(5y)9x9x2 2-25y-25y2 2第8页/共21页第八页，共22页。 计算(j sun)(j sun)（口答）： （1 1）（x+1)(x-1)x+1)(x-1) (2) (x+2)(x-2) (2) (x+2)(x-2) (3) (-m+n)(-m-n) (3) (-m+n)(-m-n) (4) (m+6)(m-6) (4) (m+6)(m-6) (5) (x+2y)(x-2y) (5) (x+2y)(x-2y) (6) (3x-2)(3x+2) (6) (3x-2)(3x+2) (7) (b+5a)(b-5a) (7) (b+5a)(b-5a) = x= x-1-1=(-m)
6、=(-m) -n-n =x=x-(2y)=x-4y-(2y)=x-4y=m=m - 6 = m-36 - 6 = m-36=(3x)=(3x)-2=9x-4-2=9x-4= = X X - 4- 4= b= b - (5 a ) - (5 a ) =b=b - 25a - 25a =m=m -n-n 练习(linx)1(linx)1：第9页/共21页第九页，共22页。第10页/共21页第十页，共22页。例例2 2、用平方差公式、用平方差公式(gngsh)(gngsh)计算计算: :10397 10397 =(100+3)(100-3)=(100+3)(100-3)=100=1002 2-3-3
7、2 2=10000-9=10000-9=9991=9991=(60-0.2)(60+0.2)=(60-0.2)(60+0.2)=60=602 2-0.2-0.22 2=3600-0.04=3600-0.04=3599.96=3599.96(2)59.860.2(2)59.860.2第11页/共21页第十一页，共22页。运用(ynyng)(ynyng)平方差公式计算: :练习(linx)(linx)2 2：第12页/共21页第十二页，共22页。 王捷同学去商店(shngdin)买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合
8、。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王捷同学用的是什么公式吗？怎么计算的吗?第13页/共21页第十三页，共22页。能力能力能力能力(nngl)(nngl)提高提高提高提高第14页/共21页第十四页，共22页。1 1、利用平方差公式(gngsh)(gngsh)计算: :(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(2
9、8+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216能力能力能力能力(nngl)(nngl)提提提提高高高高第15页/共21页第十五页，共22页。(数形结合(jih)思想和整体思想).1通过本节课的学习(xux)活动，你们认识了什么？2什么样的式子才能使用(shyng)平方差公式？3.你会表述平方差公式的内容吗？ 会用字母写出它的表达式吗？4.还学到了哪些数学思想方法?第16页/共21页第十六页，共22页。2.一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积(min j)有没有变化?如果有变化,变化多少?
10、1 1、有两个正方形的周长(zhu chn)(zhu chn)之和为36cm36cm，面积之差为72cm2,72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？应用(yngyng)(yngyng)练习：第17页/共21页第十七页，共22页。5米5米x 米(X-5)米(X+5)米 1 1、从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ “ 我把这块地的一边减少5 5米，另一边增加5 5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何(rh)(rh)？” ” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉
11、非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？思维(swi)拓展：第18页/共21页第十八页，共22页。46557988111312122、观察并计算(j sun)下列各组算式u从以上的过程中你发现了什么(shn me)规律？u请用字母表示(biosh)这一规律，你能说明它的正确性吗？=24=25=63=64=143=144思维拓展：第19页/共21页第十九页，共22页。布置布置(bzh)(bzh)作作业业1 1、作业本、作业本2 2、课后练习、课后练习第20页/共21页第二十页，共22页。谢谢大家(dji)观赏！第21页/共21页第二十一页，共22页。内容(nirng)总结(a+b)(m+n)。第4页/共21页。即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数。=m-n。”王捷同学说：“过奖了，我利用(lyng)了在数学上刚学过的一个公式。(数形结合思想和整体思想).。2.一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化。如果有变化,变化多少。55。1212第二十二页，共22页。
