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1、1.3二次根式的运算（二次根式的运算（3）1探索发现：探索发现：我们把上面的过程叫做分母有理化，如果分母是一个正实数我们把上面的过程叫做分母有理化，如果分母是一个正实数的算术根只要分子，分母同时乘上这个二次根式即可，如果的算术根只要分子，分母同时乘上这个二次根式即可，如果是一个二项式只要乘上一个二项式使分母变成平方差即可。是一个二项式只要乘上一个二项式使分母变成平方差即可。2知识巩固：知识巩固：(2)=_(3)=_(4)=_(6)、观察下列等式：、观察下列等式： = +1； = = ；，请用字母表示你所发现的规律：，请用字母表示你所发现的规律： 。1943(休闲休闲)(代步代步)45 1.一名
2、自行车极限运动爱好者准备从点一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点处骑到点B处。处。问题问题1：若斜坡若斜坡AB的坡比的坡比(即线即线段段BE与与AE长度之比长度之比)为为1:1，AE=2米，该爱好者从点米，该爱好者从点A处处骑到点骑到点B处后升高了多少米？处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？他通过的路程是多少米？BAE2米米生活中的数学生活中的数学6问题问题2:若这名爱好者从点若这名爱好者从点A处出发处出发,沿着沿着A B C D的路的路线前进至点线前进至点D,已知斜坡已知斜坡AB的坡比的坡比(即即BE与与AE的长度之比的长度之比)为为1:1,AE=2米米,BE=CF,斜坡斜坡CD的
3、坡比的坡比(即即CF与与FD的长度之比的长度之比)为为1:2,BC= CD,那么该爱好者经过的路程是多少米那么该爱好者经过的路程是多少米?AEDCBF2米米71.1.在在ABCABC中，中，C=RtC=Rt，记，记AB=cAB=c，BC=BC=a，AC=bAC=b。（1 1）若）若a：c= c= ，求，求b b：c.c.（2 2）若）若 求求b b。试一试：试一试：ACBabc8ABC2.如图如图,是一张等腰直角三角形的彩色纸是一张等腰直角三角形的彩色纸,AC=BC=40cm.小红的操作步骤小红的操作步骤:1、用铅笔作出斜边、用铅笔作出斜边AB上的高上的高CD，并且把，并且把CD进行四等分。进
4、行四等分。2、过分点、过分点E作直线与斜边作直线与斜边AB平行，并且与两腰平行，并且与两腰AC、BC分分别交于点别交于点M、N，再分别过，再分别过M、N点分别作斜边点分别作斜边AB的垂线段，的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过其它分点，依照相同方法从而得到长方形彩条。然后依次过其它分点，依照相同方法作出另外两条彩条。作出另外两条彩条。EFGMNPQRSUV问题问题1：这：这3张长方形彩条的宽是多少？它们的总长度又是多少张长方形彩条的宽是多少？它们的总长度又是多少呢？呢？D9602问题问题2：若把上面的彩带剪成若把上面的彩带剪成四段相等的彩条，做成一幅正四段相等的彩条，做成一幅正方形美术作品
5、的边框（彩条不方形美术作品的边框（彩条不重叠重叠).5215252那么该正方形美术作品的面那么该正方形美术作品的面积最大是多少？积最大是多少？10ACBDF(2)、如图，等腰直角三角形彩纸、如图，等腰直角三角形彩纸中，中，AC=BC=40cm, 按图中方式按图中方式裁剪出长方形纸条裁剪出长方形纸条CDEF，若纸，若纸条的宽为条的宽为 ，则该纸条的，则该纸条的长度为长度为52 cmE(1)、一道斜坡的坡比为、一道斜坡的坡比为1：3，已知，已知AC=6米米,则斜则斜坡坡AB的长为的长为6米米AB C练一练：练一练：113.如图如图:一艘快艇从一艘快艇从O港出发港出发,向东北方向行驶到向东北方向行驶到A处处,然后向西行驶到然后向西行驶到B处处,再向东南方向行驶再向东南方向行驶,共经过共经过1时时回到回到O港港.已知快艇的速度是已知快艇的速度是60千米千米/时时,问问AB这段路这段路程是多少千米程是多少千米?45北 东OAB12寻找目标寻找目标13
