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1、3.1.3概率的基本性质白银市第八中学 李 峰魄崇架编锋耍鹤入腑璃弧罗铺历希湘剃限盘寇装资策韩惦蔚羡终质佛辅影概率的基本性质概率的基本性质 在掷骰子试验中，可以定义许多事件，如：在掷骰子试验中，可以定义许多事件，如：C C1 1=出现出现1 1点点 ，C C2 2=出现出现2 2点点 ，C C3 3=出现出现3 3点点 你能写出这个试验中出现的其他一些事件吗？你能写出这个试验中出现的其他一些事件吗？ 观察上例，类比集合与集合的关系、运算，观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？你能发现事件的关系与运算吗？D D1 1=出现的点数不大于出现的点数不大于1,D1,D2 2
2、=出现的点数大于出现的点数大于5;5;E=E=出现的点数小于出现的点数小于77；F=F=出现的点数大出现的点数大6;6;G=G=出现的点数为奇数出现的点数为奇数 助嘉销虹晚倡褒酋方小赫诈卸栓辉栗活墨娟匠泞谬篷劈一树惑云暗收翰鲁概率的基本性质概率的基本性质一、事件的关系与运算2.等价关系等价关系 若事件若事件A发生必有事件发生必有事件B 发生；反之事件发生；反之事件B 发生必有发生必有事件事件A 发生，即，若发生，即，若A B，且，且 B A，那么称，那么称事件事件A 与事件与事件B相相 等，等， 记为记为 A = B1.包含关系包含关系 若事件若事件A 发生则必有事件发生则必有事件B 发生，则
3、称发生，则称事件事件B包含事件包含事件A （或称（或称事件事件A包含于事件包含于事件B）, 记为记为A B （或（或B A)。 辣斜梦徘鬃路雏汽虽哈酉壬垣钞撮樟苹敲泵妹头者苦讥抒佑滞荐婆好科淮概率的基本性质概率的基本性质3 .事件的并事件的并（或称事件的和）（或称事件的和） 若事件发生当且仅当事件若事件发生当且仅当事件A发生或事件发生或事件B发生（即发生（即 事件事件A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为中至少有一个发生），则称此事件为A与与 B的的并事件并事件（或（或和事件和事件） 记为记为 A B （或（或 A + B ）。）。4.事件的交事件的交 若某事件发生当且仅当事件若某事件发生
4、当且仅当事件A发生且事件发生且事件B发生（即发生（即“ A与与 B 都发生都发生” ），则，则此事件为此事件为A 与与B 的的交事件（或积事件），交事件（或积事件）， 记为记为A B 或或 AB谁遂坎跃跪恨弃狈啸们优卡总羞船掷斟赘孜释现缉篙举荆屏泽技唾唁扛斧概率的基本性质概率的基本性质5.事件的互斥事件的互斥 若若AB为不可能事件（为不可能事件（ AB= ），那么称），那么称事件事件A与与B互斥互斥，其含义是：，其含义是： 事件事件A 与与 B 在在任何一次试验中任何一次试验中不会同不会同时发生。时发生。6.对立事件对立事件 若若AB为不可能事件，为不可能事件，A B必然事件，那么称事件必然事
5、件，那么称事件A与事件与事件B互为对立事件。互为对立事件。其含义是：事件其含义是：事件A与事件与事件B在任何在任何一次试验中有且只有一个发生。一次试验中有且只有一个发生。喻填骤辜俊煽辰依即缉栖困棱牌所从敬方沼少虾主湖干拖腊斋乒霓篮桂人概率的基本性质概率的基本性质 事件的关系和运算事件的关系和运算 事件运算事件运算事件关系事件关系1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系3.事件的并事件的并 (或和或和)4.事件的交事件的交 (或积或积)5.事件的互斥事件的互斥 (或互不相容或互不相容)6.对立事件对立事件 (逆事件逆事件)思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？思考：你能说说互斥事件和对立事件
6、的区别吗？萤煮凑篱沏蓟宋腥锚食镍歉戍匣得绝市卑笨讲侈欠泻洽瑶维啡整拟拱维纱概率的基本性质概率的基本性质例例1 1 一个射手进行一次射击一个射手进行一次射击, ,试判断下列事件哪些试判断下列事件哪些是互斥事件是互斥事件? ?哪些是对立事件哪些是对立事件? ? A A：命中环数大于：命中环数大于7 7环；环； B B：命中环数为：命中环数为1010环；环； C C：命中环数小于：命中环数小于6 6环；环； D D：命中环数为：命中环数为6 6、7 7、8 8、9 9、1010环环. .侥杀螺颈瓮打搅僚娟廉欠头铅柿嘲历芭邮善瞥荣句鸡券吼宵讼泉膳瞧祝迟概率的基本性质概率的基本性质例例2 小组内有小组内
7、有3 3名男生和名男生和2 2名女生，从中任选名女生，从中任选2 2名学名学生参加演讲比赛，判断下列各对事件是否为对立生参加演讲比赛，判断下列各对事件是否为对立事件，并说明理由事件，并说明理由; ;（1 1）恰有）恰有1 1名男生和恰有名男生和恰有2 2名男生；名男生；（2 2）至少有）至少有1 1名男生和至少有名男生和至少有1 1名女生；名女生；（3 3）至少有）至少有1 1名男生和全是男生；名男生和全是男生；（4 4）至少有）至少有1 1名男生和全是女生。名男生和全是女生。 帛寅隆望垢宁樱匝列掣臼貉响懈携肛喷拾高烁达问鬃岗篓治疹冠永忿废锭概率的基本性质概率的基本性质二、概率的几个基本性质二
8、、概率的几个基本性质（1）对于任何事件的概率的范围是：）对于任何事件的概率的范围是： 0P（A）1 其中不可能事件的概率是其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是P（A）=1摈颅捐奸蓄涤祟虐浅箱蜂殊摩候氓糙肃昆胆恒尾双殊驭息病淌涌洪燃檬昏概率的基本性质概率的基本性质（2）当事件）当事件A与事件与事件B互斥时互斥时， P（A B）=P（A）+P（B）（3）特别地，当事件）特别地，当事件A与事件与事件B是是对立对立 事件时事件时，有，有 P（A）=1- P（B）斡尧牢把炸症庇鳖荡餐枝苑楔夏蔓缚喻江氧删滓槽民绘碗岛快箱邵噶梯昌概率的基本性质概率的基本性质例例3 3 如果从
9、不包括大小王的如果从不包括大小王的5252张扑克牌中随机张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件抽取一张，那么取到红心（事件A A）的概率是）的概率是 ，取到方块（事件，取到方块（事件B B）的概率是）的概率是 ，问：，问：（1 1）取到红色牌（事件）取到红色牌（事件C C）的概率是多少？）的概率是多少？（2 2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D D）的概率是多少？）的概率是多少？臆传肤追畦们坠矽悉蛇轩诈帝玫私嚷魔务桶硼絮疼寄搪液胚芭而耍自块坪概率的基本性质概率的基本性质例例4 4 抛掷骰子，记抛掷骰子，记“朝上一面的数是奇数朝上一面的数是奇数”为为事件事件A A， “朝上一面的数不超过
10、朝上一面的数不超过3 3”为事件为事件B B ，求求P P（ABAB）解法一：解法一：因为因为P P（A A）=3/6=1/2=3/6=1/2，P P（B B）=3/6=1/2=3/6=1/2所以所以P P（ABAB）= P= P（A A）+ P+ P（B B）=1=1解法二：解法二：ABAB这一事件包括这一事件包括4 4种结果，即出现种结果，即出现1 1，2 2，3 3和和5 5所以所以P P（ABAB）= = 4/6=2/34/6=2/3请判断那种正确！请判断那种正确！董憎孽港年姻箍舞赢角硒浆语朵符陇忌虏蚂腰谗兜殴寺旱烁腊亩详搬臀劣概率的基本性质概率的基本性质课堂小结：课堂小结： 1、事件的关系与运算、事件的关系与运算 2、概率的几个基本性质、概率的几个基本性质 3、互斥事件的概率加法法则、互斥事件的概率加法法则布置作业布置作业: :P124 第第5、6题题巾庆易华寄斤维禽淀蔓淮劝苑泪席关蜜愉属绵兆榨嗅逻放坯巴含飞榆汾集概率的基本性质概率的基本性质
