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1、第第5章章 信信 道道 编编 码码 数字电视广播的目的是要将图像、声数字电视广播的目的是要将图像、声音和数据等信息快速、实时、高质、可靠音和数据等信息快速、实时、高质、可靠地传输至接收端，供用户满意地收看、收地传输至接收端，供用户满意地收看、收听。其系统组成可简要地以图听。其系统组成可简要地以图5-15-1所示的方所示的方框图表明。框图表明。 图图5-1 数字电视广播系统组成框图数字电视广播系统组成框图 5.1 概概 论论5.2 差错控制编码差错控制编码5.3 线性分组码线性分组码5.4 循循 环环 码码5.5 RS码码(里德索罗蒙码里德索罗蒙码)5.6 RS码纠错原理码纠错原理5.7 交交
2、织织 码码5.8 卷卷 积积 码码5.9 编码与调制相结合的卷积码编码与调制相结合的卷积码(TCM)5.1 概概 论论 5.1.1 信道编码的作用信道编码的作用信信道道编编码码一一般般有有下下列列要要求求：(1)(1)增增加加尽尽可可能能少少的的数数据据率率而而可可获获得得较较强强的的检检错错和和纠纠错错能能力力，即即编编码码效效率率高高，抗抗干干扰扰能能力力强强；(2)(2)对对数数字字信信号号有有良良好好的的透透明明性性，也也即即传传输输通通道道对对于于传传输输的的数数字字信信号号内内容容没没有有任任何何限限制；制；(3)(3)传传输输信信号号的的频频谱谱特特性性与与传传输输信信道道的的通
3、通频频带带有有最最佳佳的的匹匹配配性性；(4)(4)编编码码信信号号内内包包含含有有正正确确的的数数据据定定时时信信息息和和帧帧同同步步信信息息，以以便便接接收收端端准准确确地地解解码码；(5)(5)编编码码的的数数字字信信号号具具有有适适当当的的电电平平范范围围；(6)(6)发发生生误误码码时时，误码的扩散蔓延小。误码的扩散蔓延小。其中，最主要的可概括为两点。其一，其中，最主要的可概括为两点。其一，附加一些数据信息以实现最大的检错纠错附加一些数据信息以实现最大的检错纠错能力，这就涉及到差错控制编码原理和特能力，这就涉及到差错控制编码原理和特性。其二，数据流的频谱特性适应传输通性。其二，数据流
4、的频谱特性适应传输通道的通频带特性，以求信号能量经由通道道的通频带特性，以求信号能量经由通道传输时损失最小，因此有利于载波噪声比传输时损失最小，因此有利于载波噪声比(载噪比，载噪比，C/N)高，发生误码的可能性小。高，发生误码的可能性小。 5.1.2 信道模型信道模型(1) (1) 随机信道随机信道随随机机信信道道是是指指数数据据流流在在其其中中传传输输时时会会受受到到随随机机噪噪声声的的干干扰扰，使使高高低低电电平平的的码码元元在在信信道道输输出出端端产产生生电电平平失失真真，导导致致接接收收端端解码时发生码元值的误判决，形成误码。解码时发生码元值的误判决，形成误码。(2) (2) 突发信道
5、突发信道传传输输通通道道中中常常有有一一些些瞬瞬间间出出现现的的短短脉脉冲冲干干扰扰，它它们们引引起起的的不不是是单单个个码码元元误误码码，而而往往往往是是一一串串码码元元内内存存在在大大量量误误码码，前前后后码元的误码之间表现为有一定的相关性。码元的误码之间表现为有一定的相关性。 (3) (3) 混合信道混合信道实实际际的的传传输输通通道道通通常常不不是是单单纯纯的的随随机机信信道道或或突突发发信信道道，而而是是二二者者兼兼有有，或或者者以以某个信道属性为主。某个信道属性为主。 5.1.3 5.1.3 误误码码的的产产生生及及误误码码率率与与信噪比的关系信噪比的关系1.1.二元码的误码产生二
6、元码的误码产生图图5-2中给出一种不归零二元码传输过中给出一种不归零二元码传输过程中受噪声影响产生误码的情况。程中受噪声影响产生误码的情况。 图图5-2 5-2 二元码产生误码的情况二元码产生误码的情况2.2.误码率与信噪比的关系误码率与信噪比的关系(1) (1) 误码率误码率数字信号传输系统中，误码的轻重程数字信号传输系统中，误码的轻重程度通常以误码率度通常以误码率(误比特率误比特率BER或误符号率或误符号率SER)衡量，它表示为单位时间内误码数目衡量，它表示为单位时间内误码数目占总数据数目的比例值。占总数据数目的比例值。 (2) (2) 误码率与信噪比的关系误码率与信噪比的关系设设二二元元
7、码码数数字字信信号号为为s(t)s(t)，信信道道产产生生的的噪噪声声( (平平均均值值为为零零的的高高斯斯白白噪噪声声) )为为n(t)n(t)，则则数数字字信信号号经经过过信信道道传传输输后后，在在接接收收端端的输出信号的输出信号y(t)y(t)为这两者的相加，即为这两者的相加，即y y(t)=s(t)+n(t)(5-1) 假设二元码中对应数据假设二元码中对应数据“1”“1”的电平为的电平为A A，对应于数据对应于数据“0”“0”的电平为的电平为0 0，则在噪声，则在噪声干扰的情况下，数据干扰的情况下，数据“1”“1”和和“0”“0”的输出的输出为为数据数据“1”“1”：Y(KT)=AY(
8、KT)=An(KT)n(KT)数据数据“0”“0”： Y(KT)=n(KT)Y(KT)=n(KT) 式中，式中，K K为为0 0，1 1，2 2，N N的正整数，的正整数，T T为码元的时间长度。为码元的时间长度。在在接接收收端端，设设置置了了判判决决门门限限电电平平d(d(A/2)A/2)以以判判定定接接收收信信号号的的数数据据值值，判判决决准准则则如下：如下：Y(KT)dY(KT)d判判定定数数字字信信号号为为数数据据“1”“1”；Y(KT)Y(KT)d d判定数字信号为数据判定数字信号为数据“0”“0”。5.2 差错控制编码差错控制编码 5.2.1 差错控制编码的方式差错控制编码的方式1
9、.反馈重发反馈重发(ARQ，自动重发请求自动重发请求)方式方式这种方式中，接收端发现误码后通过这种方式中，接收端发现误码后通过反馈信道请求发送端重发数据。因此，接反馈信道请求发送端重发数据。因此，接收端需要有误码检测和反馈信道。收端需要有误码检测和反馈信道。 2.2.前向纠错前向纠错( (FEC)FEC)方式方式这种方式中，发送端发送的数据内包这种方式中，发送端发送的数据内包括信息码元以及供接收端自动发现错误和括信息码元以及供接收端自动发现错误和纠正误码的监督码元。纠正误码的监督码元。 3.3.混合纠错混合纠错( (HEC)HEC)方式方式这种方式中，发送端发出的信息内包这种方式中，发送端发出
10、的信息内包含有给出检错纠错能力的监督码元，误码含有给出检错纠错能力的监督码元，误码量少时接收端检知后能自动纠错，误码量量少时接收端检知后能自动纠错，误码量超过纠错能力时接收端能通过反馈信道请超过纠错能力时接收端能通过反馈信道请求发送端重发有关信息。求发送端重发有关信息。 5.2.2 5.2.2 纠错码的分类纠错码的分类对对具具体体的的纠纠错错码码，可可以以从从不不同同角角度度将将其分类，图其分类，图5-65-6所示即为纠错码的分类情况。所示即为纠错码的分类情况。图图5-6 纠错码的分类纠错码的分类 纠错码按照检错纠错功能的不同，可纠错码按照检错纠错功能的不同，可分为检错码、纠错码和纠删码三种。
11、分为检错码、纠错码和纠删码三种。 纠纠错错码码按按照照误误码码产产生生原原因因的的不不同同，可可分分为为纠纠随随机机误误码码的的纠纠错错码码和和纠纠突突发发误误码码的的纠纠错错码码两两种种。前前者者应应用用于于主主要要产产生生独独立立性性随随机机误误码码的的信信道道，后后者者应应用用于于易易产产生生突突发发性局部误码的信道。性局部误码的信道。5.2.3 差差错错控控制制编编码码的的几几个个基基本本概念概念1.1.信息码元和监督码元信息码元和监督码元信信息息码码元元又又称称信信息息序序列列或或信信息息位位，是是发发送送端端由由信信源源编编码码给给出出的的信信息息数数据据比比特特。以以k k个个码
12、码元元为为一一个个码码组组时时，在在二二元元码码情情况况下下，总共可有总共可有2 2k k个不同的信息码组。个不同的信息码组。2.2.许用码组和禁用码组许用码组和禁用码组信道编码后总码长为信道编码后总码长为n n的不同码组值的不同码组值可有可有2 2n n个。个。 3.3.编码效率编码效率通通常常，将将每每个个码码组组内内信信息息码码元元数数k k值值与与总总码码元元数数n n 值值之之比比k/nk/n称称为为信信道道编编码码的编码效率，即的编码效率，即k/nk/(k+r)4.4.码重和码距码重和码距在分组编码中，每个码组内码元在分组编码中，每个码组内码元“1” “1” 的数目称为码组的重量，
13、简称码重。的数目称为码组的重量，简称码重。 5.5.最小码距与检错和纠错能力的关系最小码距与检错和纠错能力的关系最小码距最小码距d0的大小与信道编解码检错的大小与信道编解码检错纠错能力密切相关。纠错能力密切相关。 一一般般地地，对对于于分分组组码码，可可得得出出以以下下三三条条关关于最小码距与检错纠错能力间关系的结论。于最小码距与检错纠错能力间关系的结论。(1)(1)在在一一个个码码组组内内为为了了检检知知e e个个误误码码，要要求求最小码距应满足最小码距应满足d d0 0e e+1;+1;(2)(2)在在一一个个码码组组内内为为了了纠纠正正t t个个误误码码，要要求求最小码距应满足最小码距应
14、满足d d0 022t t+1;+1;(3)(3)在在一一个个码码组组内内为为了了纠纠正正t t个个误误码码并并同同时时检知检知e e个误码个误码( (e et t) )，最小码距应满足最小码距应满足d d0 0e e+ +t t+1+1。对于上述结论，可通过图对于上述结论，可通过图5-95-9示明之。示明之。图图5-9最小码距与检错纠错能力间的关系最小码距与检错纠错能力间的关系 5.3 线性分组码线性分组码 5.3.1 奇偶校验码奇偶校验码 假假设设信信息息码码组组为为a k a k 1 a k 2 a1 ，令令奇奇偶偶校校验验位位为为a 0 则则奇奇校校验验和和偶偶校校验验分分别别满足下式
15、：满足下式：不不难难理理解解，奇奇偶偶校校验验码码可可以以检检知知奇奇数数个个误误码码，而而不不能能发发现现偶偶数数个个误误码码，故故检检错错能能力力有有限限。并并且且，编编码码后后码码组组间间最最小小码码距距d0=2，所所以以没没有有纠纠错错能能力力(参参见见上上面面的的结结论论(1)。5.3.2 线性分组码线性分组码1.基本原理基本原理上上述述的的奇奇偶偶校校验验码码是是一一种种最最简简单单的的线线性性分分组组码码，以以偶偶校校验验为为例例，编编码码后后的的每每个个码组应满足下式：码组应满足下式：式式(5-17)称称为为监监督督方方程程式式。式式中中，an-1a1为为信信息息码码元元，a0
16、为为监监督督码码元元。发发送送端端和和接接收收端端分分别别应应用用式式(5-17)生生成成和检验此线性分组码。和检验此线性分组码。2. 扩展汉明码和缩短汉明码扩展汉明码和缩短汉明码(1) 扩展汉明码扩展汉明码扩展汉明码实质上是在原汉明码的每扩展汉明码实质上是在原汉明码的每个码组后面增加个码组后面增加1位偶监督码元，原汉明码位偶监督码元，原汉明码中码重中码重W=3的码字，扩展后变成码重的码字，扩展后变成码重W=4的码字，故最小码距也将由的码字，故最小码距也将由d0=3变为变为d0=4。(2) (8，4)扩展汉明码的应用实例扩展汉明码的应用实例(3) 缩短汉明码缩短汉明码 汉汉明明码码的的基基本本
17、码码长长n=2m -1，m为为2的的正正整整数数。构构造造成成检检2错错、纠纠1错错的的汉汉明明码码这这种种线线性性分分组组码码时时，信信息息码码元元数数为为k=2m-m-1，监监督督码码元元数数为为r=n-k=m，这这时时d0=3，e=2，t=1。据据此此，可可以以构构造造出出具具体体的的(n，k)汉汉明码。明码。5.4 循环码循环码5.4.1 循环码的概念循环码的概念循环码形式上也是每个循环码形式上也是每个n码元的码组码元的码组中中k个信息码元在前，个信息码元在前，r个监督码元在后。个监督码元在后。为为了了用用代代数数学学理理论论分分析析循循环环码码，将将码码长为长为n的码组表示为的码组表
18、示为T(X)= an-1 Xn-1 + a n-2 Xn-2 + + a1 X + a 0 5.4.2 码元多项式的按模运算码元多项式的按模运算从从代代数数角角度度看看，每每个个二二进进制制码码组组可可以以看看成成是是只只有有0和和1两两种种码码元元值值的的一一个个n重重二二元元域域。所所有有n重重二二元元域域的的集集合合称称为为二二元元域域上上的的一一个个矢矢量量空空间间。二二元元域域上上有有两两种种运运算算：加加和和乘乘。所所有有运运算算结结果果也也必必定定在在同同一一个个二二元元集合中。加和乘的运算规则如下：集合中。加和乘的运算规则如下：5.4.3 循环码中的几个定理循环码中的几个定理1
19、.循循环环码码中中，若若T(x)是是一一个个长长度度为为n的的许许用用码码组组，则则xiT(x)在在按按模模xn +1运运算算下下也也是一个许用码组。也就是，下式中是一个许用码组。也就是，下式中xiT(x) T(x)mod x n +1T(x)亦是一个许用码组。亦是一个许用码组。2.在在一一个个(n,k )循循环环码码中中，有有惟惟一一的的一一个个r =n-k次多项式次多项式g(x)为为g(x)=1+ g1 x+ g2 x2 + g r1 x r-1g rx r 它是该循环码中次数最低的非零多项式。它是该循环码中次数最低的非零多项式。3（n,k）循循环环码码的的生生成成多多项项式式g(x)是是
20、xn1的一个因式，即的一个因式，即xn1g(x) h(x)5.4.4 循环码的编码、解码方法循环码的编码、解码方法1.循环码的编码方法循环码的编码方法编编码码时时，首首先先根根据据给给定定的的(n,k)值值选选定定生生成成多多项项式式g(x)，即即从从(xn1)的的因因式式中中选出一个选出一个(n-k)次多项式作为次多项式作为g(x)。2.循环码的解码方法循环码的解码方法接接收收端端接接收收到到码码组组R(x)时时，要要达达到到解解码码和和检检错错纠纠错错的的目目的的。由由于于任任一一码码组组的的码码元元多多项项式式T(x)都都应应被被码码元元多多项项式式g(x)整整除除，因因此此接接收收端端
21、可可将将接接收收码码组组R(x)用用原原始始生生成成多多项项式式g(x)相相除除。如如果果传传输输中中未未发发生生误误码码，接接收收码码组组与与发发送送码码组组相相同同，即即R(x)T(x)，则则R(x)必必能能被被g(x)整整除除，无无余余项项；如如果果发发生生误误码码，R(x)T(x)，则则R(x)被被g(x)相相除除时时会会有有余项出现，即余项出现，即5.5 RS码码( (里德索罗蒙码里德索罗蒙码) )RS码码是是Reed和和Solomon 二二位位研研究究者者发发明明的的，故故称称为为里里德德索索罗罗蒙蒙码码，简简称称RS码码。它它是是一一种种适适合合于于多多进进制制的的、具具有有强强
22、纠纠错错能能力的码，为非二进制的纠错码。力的码，为非二进制的纠错码。一一个个能能纠纠正正t个个符符号号错错误误的的RS码码有有如如下参数：下参数：码长码长 n2m1符号或是符号或是m(2m1)比特比特信息段信息段 k个符号或是个符号或是km比特比特监督段监督段 n-k=2t符号或是符号或是m(n-k)比特比特最小码距最小码距d0=2t+1符号或是符号或是 m(2t+1)比特比特5.5.1 有限域有限域GF(q)与本原多项式与本原多项式1. 有限域有限域GF(q)需需要要指指出出群群(G)与与域域(F)的的区区别别：一一个个群群只只有有规规定定的的一一种种代代数数运运算算(加加法法或或乘乘法法)
23、，而而域域是是有有两两种种代代数数运运算算(加加法法和和乘乘法法)的的代数系统。代数系统。2.本原多项式本原多项式一一个个n次次多多项项式式p(x)若若满满足足下下列列条条件件，则称为本原多项式。则称为本原多项式。(1) p(x)不能再分解因式；不能再分解因式；(2) p(x)可可整整除除xn+1，这这里里n= 2m -1； (3) p(x)不能整除不能整除xq+1，这里这里qn。5.5.2 多项式的根多项式的根在在有有限限域域GF(2m)运运算算规规则则确确定定之之后后，可可以以对对x的的多多项项式式计计算算以以GF(2m)的的元元素素作作系系数的根。数的根。【例【例5-4】求解】求解x7+
24、1的根。的根。解解 ： x7+1=（ x3+x+1） （ x3+ x2 +1）（x+1），再再求求解解（x3+x+1）、（x3+ x2 +1）、（）、（x+1）的根。的根。显显然然，按按模模2和和运运算算，x+1=0的的根根为为1=0 （用用表示本原多项式的本原根）。表示本原多项式的本原根）。分分析析p1(x)=x3+x+1=0的的根根。假假设设是是其其一一个个根根，则则有有3+1=0。根根据据模模2和和运运算算规规则，下面的式子成立：则，下面的式子成立：3+=1；3+1=；+1=3现现在在，用用试试探探法法看看2 是是否否为为p1(x)的的根根，可写出：可写出：（ 2 ）3+2 +1=（ 3
25、）2+2 +1=（+1）2+2 +1=0由此可见，由此可见，2 确实是确实是p1(x)的一个根。的一个根。p1(x)=x3+x+1=0除除了了 、2两两个个根根外外，应应该该还还有有一一个个根根。现现在在，再再用用试试探探法法看看一一下下4 ：（4）3 +4 +1=（3）4+2+1=（2+1）+2 +1=0=（2+1）（2+1）+ 2+1=4+1+ 2+1=3+2+=（+1）+2+=+2+2+=0由由此此可可见见，4 也也确确实实是是p1(x)的的又又一一个个根。根。同同理理，可可分分解解p2(x)=x3+ x2+1=0的的3个个根根 ， 它它 们们 是是 3 、 5和和 6。 具具 体体 地
26、地 ，5=1+2 ，6=1+2。所所以以，x7+1的的根根为为0、1、2、3、4、5和和6。至至于于7、8、等等，7=6=（1+2）=（+3）=1=0 ，而而8 =7=，9 =8= =2 ，。可可见见，只有只有0 至至6 共共7个独立的根。个独立的根。5.5.3 伽罗华域运算伽罗华域运算5.5.4 RS码的生成码的生成前前面面说说过过，RS码码是是一一种种多多进进制制的的线线性性分分组组码码，数数字字电电视视中中常常以以8比比特特的的符符号号(字字节节，byte)为为码码字字构构成成256进进制制的的分分组组码码，用用(n,k,t)或或者者(n,k)标标记记。构构成成RS(n,k)码码时时采采
27、用用下下面面的的RS码码多多项项式式C(x)表表示示对对信信息息码码字组的编码结果：字组的编码结果：C(x)= xr I(x)+Q(x) 式中，式中，I(x)为信息多项式，例如写成为信息多项式，例如写成I(x)= 7x7 +6x6 +5x5 +2x2 +1x +0 其中，其中，70 为为1或或0，具体视符号值，具体视符号值而定。而定。5.6 RS码纠错原理码纠错原理5.7 交交 织织 码码将将编编码码后后码码长长n=IL比比特特的的数数据据串串行行流流排排列列成成I行行、L列列的的阵阵列列，如如图图5-11所所示示的的，以以自自左左向向右右逐逐列列地地写写入入随随机机存存取取寄寄存存器器RAM
28、内内，随随后后，以以原原来来的的时时钟钟频频率率自自左向右按逐行顺序读出。左向右按逐行顺序读出。图5-11 比特交织编码图比特交织并没有附加入监督码元，但比特交织并没有附加入监督码元，但可使原来的汉明码或可使原来的汉明码或RS码在传输中增加抗码在传输中增加抗突发误码的能力。突发误码的能力。如果能纠正如果能纠正t个随机误码的码长个随机误码的码长L作为作为阵列的行长，以阵列的行长，以I行构成一个阵列，则这种行构成一个阵列，则这种LI比特的数据包可纠正突发长度为比特的数据包可纠正突发长度为I的的t个个突发误码。突发误码。交交织织编编码码的的优优点点明明显显，其其实实质质是是将将突突发发误误码码分分散
29、散为为随随机机误误码码，不不增增添添附附加加的的监监督督码码元元而而提提高高了了抗抗突突发发误误码码的的能能力力(单单个个较较长长的的突突发发误误码码或或多多个个较较短短的的突突发发误误码码)。其其缺缺点点一一是是需需要要随随机机存存取取存存储储器器等等硬硬件件电电路路；二二是是对对处处理理中中的的数数据据流流将将引引入入一一定定的的延延时时，数数据据包包越越大大，延延时时时时间间越越长长，既既在在发发送送端端实实施施交交织织时时引引入入，也也在在接接收收端端实实施施去去交交织织时时引引入入，在在特特定定情情况况下下这这对对于于数据流的实时处理来说或许是不可接受的。数据流的实时处理来说或许是不
30、可接受的。5.8 卷卷 积积 码码5.8.1 卷卷积积编编码码器器的的基基本本形形式式及及工作原理工作原理卷卷积积码码编编码码器器的的一一般般由由若若干干个个1位位的的移移位位寄寄存存器器及及几几个个模模2和和加加法法器器组组成成。通通常常，移移位位寄寄存存器器数数目目等等于于N-1，模模2和和加加法法器器数数目等于目等于n值。值。5.8.2 截短删余截短删余5.8.3 卷积码的图解表示卷积码的图解表示对对卷卷积积码码工工作作情情况况的的分分析析，还还可可应应用用几几种种图图解解方方法法来来帮帮助助理理解解，它它们们是是码码树树图图、状态图和网格图状态图和网格图(篱笆图篱笆图)。1.码树图码树
31、图其码树图如图其码树图如图5-14所示。所示。图图5-14 (2，1，2)卷卷积积码码码码树树图图2.状态图状态图图图5-15(2，1，2)卷积码的状态图卷积码的状态图3.网格图网格图将将状状态态图图沿沿时时间间轴轴展展开开，可可以以得得到到所所谓谓的的网网格格图图，或或称称篱篱笆笆图图，如如图图5-16所示。所示。图图5-16 (2，1，2)卷卷积积码码的的网网格格图图5.8.4 卷积码的距离特性卷积码的距离特性在在分分组组码码中中，码码组组的的纠纠错错能能力力与与码码组组间间的的最最小小距距离离(汉汉明明距距离离)密密切切相相关关。编编码码设设计计中中常常以以最最小小码码距距作作为为衡衡量
32、量标标准准，要要求求最最小小码码距距d0越越大大越越好好，一一个个码码组组内内的的纠纠错错能力为能力为t(d0 1)/2。5.9 编码与调制相结合的编码与调制相结合的卷积码卷积码(TCM)1974年年 ， 梅梅 西西 (Massey)根根 据据 香香 农农(Shanon)的的信信息息论论最最早早证证明明了了将将编编码码与与调调制制作作为为一一个个整整体体考考虑虑时时的的最最佳佳设设计计，可可大大大改善系统性能。大改善系统性能。5.9.1 欧氏距离欧氏距离以以QPSK调调制制为为例例，参参看看图图5-17中中所所示示的已调制波星座图。的已调制波星座图。图图5-17 QPSK星座图星座图仅仅一一维
33、维的的BPSK和和二二维维的的DPSK才才两两者者等等价价协协调调。现现以以(3，2，m)卷卷积积码码结结合合8PSK调调制制的的例例子子来来说说明明这这一一点点，参见图参见图5-18。图图5-18 (3，2，m)卷积码与卷积码与8PSK的结合的结合5.9.2 信号空间的子集划分信号空间的子集划分仍仍以以图图5-18所所示示的的(3，2，m)卷卷积积码码与与8PSK调调制制相相结结合合的的情情况况为为例例，参参见见图图5-19所示的信号空间子集划分方式。所示的信号空间子集划分方式。图图5-19 8PSK信号空间的子集划分信号空间的子集划分图图 5-20(a)所所 示示 的的 电电 路路 比比 之之 简简 单单 的的QPSK可可得得到到 即即2.1dB的的编编码码增增益益，图图5-20(b)所所示示的的电电路路比比之之简简单单的的QPSK可可得得到到2 2.0即即3dB的的编编码增益。码增益。图图5-20 两种卷积码与两种卷积码与8PSK结合的电路框图结合的电路框图 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
