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1、龙江县黑岗乡中心学校龙江县黑岗乡中心学校 主备人：主备人： 苏婷苏婷 审核人：关月仙审核人：关月仙学习目标：学习目标：1 自自己己通通过过测测量量、撕撕拼拼、折折叠叠等等方方法法，探探索索和和发发现现三三角形三个内角的度数和等于角形三个内角的度数和等于180.2 自自己己能能够够在在已已知知三三角角形形两两个个角角的的度度数数的的情情况况下下，求求出第三个角的度数出第三个角的度数. 学习重点：学习重点： 三角形内角和定理三角形内角和定理 学习难点：学习难点： 三角形内角和定理的推理的过程三角形内角和定理的推理的过程一一 知识回顾知识回顾 1、什么是平角？、什么是平角？ 2. 你都学过哪些三角形
2、？你都学过哪些三角形？二、自学指导二、自学指导阅读教材阅读教材1112页，思考下列问题：页，思考下列问题：1、三角形内角和是多少？、三角形内角和是多少？2、三角形内角和定理是怎样证明的？、三角形内角和定理是怎样证明的？ 你能给出其他的证明方法吗？你能给出其他的证明方法吗？三、自主探究三、自主探究 合作展示合作展示1 .三角形内角和的大小。三角形内角和的大小。思思考考：大大三三角角形形和和小小三三角角形形的的内内角角和和到到底底哪哪个个大大？你你用用什什么方法来验证？么方法来验证？我们一般都会使用我们一般都会使用“量角器量角器”测量角的度数测量角的度数.用用量量角角器器量量出出三三角角形形中中各
3、各角角的的度度数数，并并标标注注在在各各角角的的旁旁边边,再计算出它们的内角和再计算出它们的内角和.通过测量和计算，你发现了什么？在小组内交流通过测量和计算，你发现了什么？在小组内交流想想一一想想把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢? 从刚才拼角的过程你能从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗想出证明的办法吗? ?2、验证三角形的内角和、验证三角形的内角和.证法证法1：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA， A=1 A=1 ( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )B=2B=2( (两直线平行，同位角相
4、等两直线平行，同位角相等) )又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.证法证法2：过过A作作EFBA， B=2(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) C=1(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) 又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.证法证法3：过过A作作AEBC，B=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补
5、同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫在原来的图形上添画的线叫做做辅助线辅助线。在平面几何里，。在平面几何里，辅助线通常画成辅助线通常画成虚线虚线。例题例题1. 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的北岛的北偏西偏西40 方向。从方向。从B岛看岛看A,C两岛的视角两岛的视角ABC是多少度？从是多少度？从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.
6、东东E解：解：CAB= BAD - CAD =80-50= 30ADBE，得：，得： BAD +BADE=180 ABE=180- BAD = 180- 80=100ABC=ABE-EBC= 100- 40=60在在ABC中中 ，ACB= 180- ABC -CAB = 180- 60- 30= 90答：从从B岛看岛看A,C两岛的视角两岛的视角ABC是是60，从，从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是是90你还能想出你还能想出其他办法吗其他办法吗？1、如图、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全现在他要到玻璃店去配一块形状完全一一 样的玻璃样的玻璃,那么最省事的办法那么最省事的办法( )(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去C2 在在ABC中中，若若A=C=C=1/3B，则则A= ，B= 。36108四、当堂训练四、当堂训练五、总结收获五、总结收获六、作业六、作业Thank you！
