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1、用Excel进行方差分析方差分析 实验三Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/20241方差分析是研究一个或多个可分组织的自变量与一个连续的因变量之间的统计关系，并且测定自变量对因变量的影响和作用的一种统计分析方法。方差分析最简单的形式就是单因素方差分析。单因素方差分析可用于检验两个或两个以上总体均值相等的原假设。单因素方差分析单因素方差分析 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesf
2、or.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202421 单因素方差分析的构想单因素方差分析的构想例1：某公司对新销售人员进行不同的销售培训。为了比较培训课程的有效性，随机选择了三组销售人员，每组五人，一组接受A课程训练，一组接受B课程训练，另一组C不接受任何训练。当前两组的训练课程结束时，收集训练后两个星期内各组销售人员的销售记录。如表1所示。根据表中数据判断在显著性水平为0.1的条件下是否有理由证明三组销售人员的销售水平有所不同。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Sli
3、desfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/20243表1 各组销售人员销售业绩A课程B课程C组20582176344925179443339277730202437306722282578122720441681（1）建立“方差分析”工作表，录入已知数据。（2）分别计算样本均值和总体均值。计算结果如下图所示Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePty
4、Ltd.7/22/202443 3）建建立立一一个个新新工工作作表表“计计算算表表”，将将“方方差差分分析析”工工作作表表中中的的数数据据复复制制到到“计计算算表表”中中相相应应位位置置。如如图图2 2所示所示。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/20245图2“计算表”工作表Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Co
5、pyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/20246 2 检验模型检验模型续例1，假设3组数据分别来自3个相互独立的正态总体，且方差相等，观察值是分别从总体中随机抽取的样本，则通过3个总体均值是否相等的检验可以判断培训课程的效果。检验r个正态总体的均值是否相等，应建立的假设组为： 不完全相等。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/20247使用F 统计量进行方差分析检验，即 （1）打开“计算表”工
6、作表。，在单元格E1、F1、G1中分别输入“(x-xbar)2”、“(xbar-Xbar)2”和“(x-Xbar)2”。在单元格A17中输入“合计”。（2）分别计算组内方差、组间方差和总方差及各类数据合计数，计算结果如图2所示。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202483 3 方差分析表方差分析表（1）打开“方差分析”工作表和“计算表”工作表。（2）在“方差分析”工作表的单元格B10F10中分别输入“平方和”、“自由
7、度”、“均方差”、“F值”、“P值”；分别在单元格A11A13中输入“组间方差”、“组内方差”和“总方差”。（3）将“计算表”工作表中的“组间方差”、“组内方差”和“总方差”的合计数复制到“方差分析”工作表相应位置。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/20249（4）确定各方差的自由度。（5）计算均方差、计算F值、P值。计算结果如下 图所示。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slide
8、sfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202410(1)打开“方差分析”工作表。（2）打开“方差分析：单因素方差分析”对话框。（3）在“输入区域”中输入“$B$1: $D$6”，选中“标志位于第一行”复选框，在“”区域中输入0.1，表明显著性水平。选中“输出区域”，输入“$A$16”，单击“确定”按钮，输出结果如下图所示。 运用单因素方差分析工具运用单因素方差分析工具 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2
9、.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202411Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/2024121 无重复双因素方差分析无重复双因素方差分析例2：将土质基本相同的一块耕地等分为5个地块，每个地块又等分成4个小块，有4个品种的小麦，在每一地块内随机地分种在4小块上，每一小块种同样多种子的任意一种小麦,今测得收获量如表2所示。 双因素方差分析双因素方差分析 Evaluationo
10、nly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202413 地块A品种BA1A2A3A4A5B132.334.034.736.035.5B233.233.636.834.336.1B330.834.432.335.832.8B429.526.228.128.529.4表2 小麦产量表Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-20
11、11AsposePtyLtd.7/22/202414试以显著性水平=0.05，判断地块和品种各对小麦收获量有无显著影响（假定小麦收获量服从方差相同的正态分布）。（1）建立“无重复方差分析”工作表，将相关数据录入表中。（2）选择“数据分析”中的“方差分析：无重复双因素分析”选项，进行相关设置，分析结果如下图所示。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202415Evaluationonly.CreatedwithAspos
12、e.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/2024162 2 有重复的双因素方差分析有重复的双因素方差分析例3：为了了解3种改革方案（因素B）在3个不同地区（因素A）促使经济效益提高的状况，现抽样调查，得到数据如表3所示（假定数据来自方差相等的正态分布）。试在5%的显著性水平下推断不同的地区、方案以及两者的交互作用中哪些因素对经济效益的提高有显著影响。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.
13、0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202417表3 改革方案效益表 地区A方案BA1A2A3B1354,336342,367330,352B2385,392390,377388,380B3360,371353,374378,359Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202418（1）建立“重复方差分析”工作表，输入相关数据。（2）选择“数据分析”中的“方差分析：可重复双因素分析”
14、选项，进行相关设置，分析结果如图22-7所示。通过分析结果可以得出结论：在给定的显著性水平下，不同的改革方案对经济效益的提高有显著的影响，不同的地区以及二者的交互作用对经济效益的提高没有显著的影响。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202419Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7/22/202420
