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1、1.1.2 1.1.2 弧度制弧度制复复习习引入引入1.1.角的概念的推广角的概念的推广“旋旋转转”形成角形成角“正角正角”与与“负负角角”“0 0角角”2.2.把用度做把用度做单单位来度量角的制度叫做角度制位来度量角的制度叫做角度制. . 讲讲解新解新课课： 1 1 定定义义：长长度度等等于于半半径径长长的的弧弧所所对对的的圆圆心心角角称称为为1 1弧弧度度的的角角, ,它它的的单单位位是是rad rad , ,读读作作弧弧度度，这这种种用用“弧弧度度”做做单单位位来来度度量量角的制度叫做弧度制角的制度叫做弧度制探究：探究：(3)(3)平角、周角的弧度数，（平角平角、周角的弧度数，（平角=
2、= rad rad、周角、周角=2=2 rad rad）(2)(2)正角的弧度数是正数，正角的弧度数是正数， 负负角的弧度数是角的弧度数是负负数，数， 零角的弧度数是零角的弧度数是0,0,角的正角的正负负取决于角的旋取决于角的旋转转方向方向(1)(1)角角 的弧度数的的弧度数的绝对值绝对值 （l l为为弧弧长长，r r为为半径）半径） 用角度制和弧度制来度量零角，用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，位不同，但数量相同（都是但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度用角度制和弧度制来度量任一非零角，量任一非零角，单位不同，数量也不同位不同，数量也不同2.角度制与弧度制的角度制与弧度制的换换算：
3、算：360360 =2=2 radrad , 180180 = = rad rad 请写出一些特殊角的弧度数请写出一些特殊角的弧度数 练习练习: :注注: : 1.1.用弧度为单位表示角的大小时，用弧度为单位表示角的大小时， “弧度弧度”二字二字“radrad” 通常省略不写，但用通常省略不写，但用“度度”（）为单位不能省。）为单位不能省。 2.用弧度为单位表示角时，通常写用弧度为单位表示角时，通常写 成成“多少多少”的形式的形式, 如无特别要求，不用将如无特别要求，不用将化成小数。化成小数。度度 030456090120135150180270360弧度数弧度数三、例题三、例题（1） 把 6
4、730化成弧度。（2） 把 弧度化成度。53解：解： 解：解： 试一试：教材试一试：教材P9 练习练习 1 2 锐角：|090直角： |=90钝角： |90180平角： |=1800到90的角：|090小于90角：|90例例2 2：请用弧度制表示下列角度所在区间。：请用弧度制表示下列角度所在区间。 试一试：教材试一试：教材P9 练习练习 你能根据角度制下的弧长公式和扇形面积公式换算你能根据角度制下的弧长公式和扇形面积公式换算出弧度制下的弧长公式和扇形面积公式么？出弧度制下的弧长公式和扇形面积公式么？弧长公式：弧长公式：l = nR/180l = nR/180扇形面积公式：扇形面积公式：角度制：
5、角度制：弧度制：弧度制：弧长公式：弧长公式：l = l = R扇形面积公式：扇形面积公式： 在半径为在半径为R的圆中，的圆中，240 的中心角所对的弧长的中心角所对的弧长为为 ，面积为，面积为2R2的扇形的中心的扇形的中心角等于角等于 弧度。弧度。解：（解：（1）240= ，根据，根据l=R，得，得（2）根据）根据S= lR= R2，且，且S=2R2.所以所以 =4.练习弧度制弧度制角度制角度制度量单位度量单位弧度弧度(10(10进制进制) )度度(60进进制制,1,1 =60,1=60=60,1=60 )单位规定单位规定把长度等于半径长把长度等于半径长的弧所对的圆心角的弧所对的圆心角叫做叫做1弧度的角。弧度的角。周角的周角的1/360叫做叫做1度的度的角。角。换算关系换算关系 基本关系基本关系导出关系导出关系五、小结：五、小结：
