《高中数学 2.4等比数列（二）课件 新人教A版必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.4等比数列（二）课件 新人教A版必修5.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习等比数列的有关概念 定义：如果一个数列从第定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等项起，每一项与它的前一项的比等于同一个于同一个常数常数（指与指与n无关的数无关的数），这个数列就叫做），这个数列就叫做等比数列等比数列，这，这个个常数常数叫做叫做等比数列等比数列的的公比公比，公比公比通常用字母通常用字母q表示。表示。由此可知，等比数列由此可知，等比数列 的通项公式为的通项公式为 如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数G，使，使a，G，b成等比数列，成等比数列，那么那么G叫做叫做a与与b的等比中项。的等比中项。思考：你能得到更一般的结论吗？思考：你能得到更一般的结论吗
2、？性质性质3：在等比数列中，序号成等差数列的项：在等比数列中，序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列。依原序构成的新数列是等比数列。等比数列的性质：等比数列的性质：an=amqn-m若若m+n=p+q,则则aman=apaq 1.判断判断b2=ac a、b、c成等比数列；（成等比数列；（ ）在等比数列在等比数列an中，中， a8a10=a18； （ ） a2+a98=a3+a97； （ ） a8+a10=a18；（；（ ） a2a98=a3a97； （ ） a2a98= ；（；（ ）2. 若若a、b、c成等比数列，则函数成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与x轴轴 交点
3、的个数是交点的个数是 .3. 在等比数列在等比数列an中，中，a9a10a11a12=64，则，则a8a13= .4. 已知已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，求是一个等比数列的前三项，求x.课课 堂堂 练练 习习 0或或1-4练习: 在等比数列an中，a2=-2,a5=54，a8= .在等比数列an中，且an0， a2 a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ .在等比数列an中， a15 =10, a45=90,则 a60 =_. 在等比数列an中，a1+a2 =30, a3+a4 =120, 则a5+a6=_ .-14586270480或-270结论：如果是项
4、数相同的等结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列比数列，那么也是等比数列 证明：设数列证明：设数列 的公比为的公比为p， 的公比为的公比为q，那么数列，那么数列 的第的第n项与第项与第n+1项分项分别为别为 与与 ，即，即 与与 因为因为它是一个与它是一个与n无关的常数，所以是一个以无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列为公比的等比数列 特别地特别地，如果是如果是 等比数列，等比数列，c是不等是不等于的常数，那么数列于的常数，那么数列 也是等比数列也是等比数列练习练习：已知：已知an为等比数列，为等比数列， (1) a5=2, a9=8, 求求a7= _ (2) a5=2,a1
5、0=10,则则a15=_(3)a1=1/8, q=2,a4与与a8的等比中项的等比中项_(4) a6=3, 则则a3a4a5a6a7a8a9=_(5) a4a15= -2, 则则a3a6a12a17=_(6) a9 a10 a11 a12=64, 则则 a8 a13= _ 补充练习补充练习（1） 一个等比数列的第一个等比数列的第9项是项是 ，公比是，公比是 ，求它的第，求它的第1项；项；（2）一个等比数列的第）一个等比数列的第2项是项是10，第，第3项是项是20，求它的第，求它的第1项与第项与第4项。项。练习练习 已知等比数列，已知等比数列，a3 =20 a6 =160 , 求求 q , an 变变1：已知等比数列，：已知等比数列，a3 =20 a5 =80 , 求求 q , a4 变变2：已知等比数列，：已知等比数列，a3 =20 a =320 , 求求 q , a5小结小结1、理解与掌握等比数列的定义及递推公式：、理解与掌握等比数列的定义及递推公式： ；2、要会推导等比数列的通项公式：、要会推导等比数列的通项公式： ，并掌握其基本应用；，并掌握其基本应用； 3、等比中项：、等比中项：G2=ab递推法递推法,叠乘法叠乘法4.性质性质: 若若m+n=p+q
