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1、湘教版湘教版SHUXUE八年级八年级下下本课内容本课内容5.1.2频数：频数：每个数据出现的次数。每个数据出现的次数。 频率：频率： 每个数据的次数与总次数的比值。每个数据的次数与总次数的比值。 频率频率= =频数频数总数总数频数频数= =总数总数频率频率特点：特点：1、频数之和等于总次数，频率之和等于频数之和等于总次数，频率之和等于1。2、频率就是加权平均的权数频率就是加权平均的权数. .3、在一定程度上，频率的大小反映了事在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性大小，频率大，发生的可件发生的可能性大小，频率大，发生的可能性就大能性就大. .4、频率具有稳定性频率具有稳定性. .票数票
2、数正正正正正张张李李记记票票（画记号）（画记号）候选人候选人正正正正正正正正正正正正正刘刘朱朱赵赵1310271533讨论讨论在上节课的选举问题中，全班在上节课的选举问题中，全班50名同学名同学都参加选举，都参加选举，而统计结果如右表。这个统计是而统计结果如右表。这个统计是不正确的不正确的。为什么。为什么？频数之和频数之和（100）不等于总数。不等于总数。1.对某班对某班40名同学的一次数学成绩进行统计名同学的一次数学成绩进行统计，在频数在频数分布表中，分布表中，80.590.5这一组频率是这一组频率是0.20，那么成绩那么成绩在在80.590.5这个分数段的人数是这个分数段的人数是 。82.
3、一个样本有以下一个样本有以下10个数据个数据：52，53，49，50， 47，48，50，53，48，53，则最大值则最大值 ，最，最小值是小值是 ，最大值的频率是，最大值的频率是 。3.将将50个数据分成个数据分成5组，其中第组，其中第1、3组的频数组的频数为为6，第，第2组频数为组频数为20，第，第5 5组的频率为组的频率为0.3，那，那么第么第4组的频数是组的频数是 。频率为。频率为 。53470.330.06做一做做一做现在我们来讨论频数和频率的实际意义及应用。现在我们来讨论频数和频率的实际意义及应用。4.4.在对某一地区的一次人口的抽样统计分析中，各年在对某一地区的一次人口的抽样统计
4、分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如表所示（龄段（年龄为整数）的人数如表所示（每组含最低值，每组含最低值，不含最高值不含最高值）根据此表回答问题：根据此表回答问题：（1 1）这次调查共抽取了）这次调查共抽取了 人；人；（2 2）样本中年龄在）样本中年龄在10102020岁的频率是岁的频率是 。年龄段年龄段 10岁以下以下 1020 2030 3040 4050 50岁及以上及以上 人数人数 9 11 17 18 17 28 1000.11 每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有究竟出现哪种情形
5、，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道掷币之后才能知道.一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面正面”，另，另一面为一面为“反面反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现现“正面朝上正面朝上”，也可能出现，也可能出现“反面朝上反面朝上”.与同桌同学合作，掷与同桌同学合作，掷10次硬币，并把次硬币，并把10次试验结果记录下来：次试验结果记录下来：次数次数12345678910结果（正或反）结果（正或反）（1） 计算计算“正面朝上正面朝上” 和和“反面朝上反面朝上” 的频数各是多少，的频数各是多少， 它们之间有什么关系？它
6、们之间有什么关系？（2） 计算计算“正面朝上正面朝上” 和和“反面朝上反面朝上” 的频率各是多少，的频率各是多少， 它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？假设某同学掷假设某同学掷10次硬币的结果如下：次硬币的结果如下：次数次数12345678910结果结果反反正正 正正 正正 反反 反反 反反 正正 反反 反反 可以发现，可以发现，“正面朝上正面朝上” 和和“反面朝上反面朝上” 的的频频数之和为试验总次数；数之和为试验总次数；而这两种情况的而这两种情况的频率之和为频率之和为1.那么，出现那么，出现“正面朝上正面朝上” 的频数是的频数是4，频率为，频率为 ； 出现出现“反面朝上反面朝上”的频数
7、是的频数是6，频率为，频率为104=0.4106=0.6 一般地，如果重复进行一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果次试验，某个试验结果出现的次数出现的次数m 称为在这称为在这n次试验中出现的次试验中出现的频数频数，而频数，而频数与试验总次数的比与试验总次数的比 称为这个试验结果在这称为这个试验结果在这n次试验次试验中出现的中出现的频率频率.nm一次掷一次掷两枚两枚硬币，用硬币，用A，B，C分别代表可分别代表可能发生的几种情形：能发生的几种情形：A. 两枚硬币都是正面朝上；两枚硬币都是正面朝上； B. 两枚硬币都是反面朝上；两枚硬币都是反面朝上；C. 一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上一
8、枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上. 做一做做一做(反反反反)(正反正反)(正正正正) 现在全班同学现在全班同学(50人人)每人各掷两枚硬币每人各掷两枚硬币5 次，记录所次，记录所得结果，得结果， 将全班的结果汇总将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率填入下表中，并计算频率.频数频数频率频率ABC合计合计 A，B，C发生的频数与频率发生的频数与频率10065852500.40.340.261说一说：说一说：出现哪一种情形的频率高？出现哪一种情形的频率高？分析：分析：总数是多少？总数是多少？几种情况？几种情况？怎样计算频率？怎样计算频率？三种三种(1)(1)列频数分布表列频数分布表; ;分分 组
9、组累计累计频数频数频率频率53.557.557.561.561.565.565.569.569.573.573.577.577.581.581.585.5合合 计计480.130.2720.0740.1330.1020.07正正50.1620.07301.00正正例例、已知一个样本为已知一个样本为：61 79 63 57 81 55 54 66 59 80 56 83 70 80 60 54 76 69 64 67 58 72 75 85 79 61 58 58 68 81举举例例(2)(2)求样本数据在求样本数据在53.357.5之间的频率之间的频率; ;(3)(3)根据频数分布表指出样本数
10、据在哪个范围根据频数分布表指出样本数据在哪个范围内最多内最多? ?哪个范围内最少哪个范围内最少? ?解：解：由频数分布表知，由频数分布表知，样本样本数据落在数据落在53.557.5之间有之间有4个，约个，约占总数据的占总数据的13%，即即频率为频率为13%.解：解：由频数分布表知，数据由频数分布表知，数据落在落在57.561.5范范围内的最多为围内的最多为8个，落在个，落在61.565.5、73.577.5、81.585.5的最少各为的最少各为2个个 1.1.为了让学生了解环保知识为了让学生了解环保知识, ,增强环保意识增强环保意识, ,某中学举行了一次某中学举行了一次”环保知识竞赛环保知识竞
11、赛”, ,共有共有900名学名学生参加了这次竞赛生参加了这次竞赛, ,为了了解本次竞赛成绩情况为了了解本次竞赛成绩情况, ,从从中抽取了部分学生的成绩中抽取了部分学生的成绩( (得分取正整数得分取正整数, ,满分为满分为100100分分) )进行统计进行统计。解答下列问题解答下列问题: :(1)(1)补补全全频数分布表频数分布表。(2)(2)全体参赛学生中全体参赛学生中, ,竞赛成竞赛成绩落在哪组范围内的人数最绩落在哪组范围内的人数最多多?(?(不要求说明理由不要求说明理由) )(3)(3)若成绩在若成绩在90以上以上( (不含不含90分分) )为优秀为优秀, ,则该校成绩优秀则该校成绩优秀的
12、约为多少人的约为多少人? ?分分 组组频频 数数频频 率率50.560.560.570.570.580.580.590.590.5100.540.080.1680.2016合合 计计100.32120.24501.0080.590.50.24900=216（人）（人）练习练习优秀人数优秀人数及格人数及格人数不及格人数不及格人数总人数总人数甲甲2045550乙乙18382402.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果：下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果：（1 1）甲乙两班中，哪个班的优秀人数、及格人数多？）甲乙两班中，哪个班的优秀人数、及格人数多？哪个班的优秀率高？哪个班的及格率高？哪个班的
13、优秀率高？哪个班的及格率高？ 乙班的优秀率、及格率高。乙班的优秀率、及格率高。解：解：甲班的优秀率甲班的优秀率= = =402050甲班的及格率甲班的及格率= =904550乙班的优秀率乙班的优秀率= =451840乙班的及格率乙班的及格率= =953840（2 2）你觉得哪个班成绩好？为什么？比较两个班）你觉得哪个班成绩好？为什么？比较两个班的成绩是用频数还是用频率准确？为什么？的成绩是用频数还是用频率准确？为什么？乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲班高。比较两个班级的学习成绩用频率好，频数班高。比较两个班级的学习成绩用频率好，频数大小与总人
14、数多少有直接关系，频率是频数在总大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总人数中所占的比例，不受总人数影响。人数中所占的比例，不受总人数影响。3.3.某部门对员工小张工作进行考评时，调查了某部门对员工小张工作进行考评时，调查了2020个客户。他们对小张的工作评价如下：个客户。他们对小张的工作评价如下：评价等级评价等级满意满意不满意不满意很不满意很不满意次数次数1820你认为小张的工作表现怎样你认为小张的工作表现怎样? ?解：解：这里这里, ,18和和2分别表示分别表示2020个客户的评价中等个客户的评价中等次为次为“满意满意”和和“不满意不满意”出现的频数出现的频数. .由此由此, ,我们就可
15、以分别计算出他们的出现频率我们就可以分别计算出他们的出现频率: :分别分别是是90和和10.因此因此, ,我们可以我们可以得出结论：有得出结论：有90%的客户对小张的的客户对小张的工作感到工作感到满意满意, ,他的工作表现是他的工作表现是不错的。不错的。你对频数、频率有哪些认识你对频数、频率有哪些认识? ?1 1、什么是频数和频率？、什么是频数和频率？ 2 2、如何计算频数和频率？、如何计算频数和频率？3 3、频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？、频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？频数和频率反映了数据的分布情况。频数和频率反映了数据的分布情况。作业：作业：p152 练习，练习，p154 3、4
