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1、安培力的应用安培力的应用磁磁场场对对通通电电导导线线的的作作用用力力称称安安培培力力，其大小为其大小为F =BILsin， 其其中中表表示示电电流流方方向向与与磁磁感感强强度度方方向向的夹角的夹角安培力安培力-磁场通电导线的作用磁场通电导线的作用基础知识巩固1、方向：、方向：左手定则左手定则2、大小、大小当当B L时时当当B L时时3、适用条件、适用条件F=BILF=0匀强磁场中匀强磁场中F =BILsin 由由左左手手定定则则可可知知：安安培培力力F一一定垂直定垂直B、I所组成的平面所组成的平面2、如图所示的四种情况，通电导线均置于匀强磁场中，其中通、如图所示的四种情况，通电导线均置于匀强磁
2、场中，其中通电导线不受安培力作用的是电导线不受安培力作用的是( )例：例：1、在图中，标出了磁场、在图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流的方向、通电直导线中电流I的方向，的方向，以及通电直导线所受磁场力以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是（的方向，其中正确的是（ ）BFIABIFBIBFCIBFDAC答案：FA=BILcos FB=BIL FD=2BIR FE=03：如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为 I，磁感应强度为B，求：各导线所受到的安培力FC=2 BIL 4：（2000年年上海）上海）如下图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小 相同，方
3、向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线 所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b 受到的磁场力大小变为 （ ） A、 F2 B、F1-F2 C、 F1+F2 D、2 F1- F2abF1FabF1F所以:F2=F1+FFb=F1+F即:b受到的磁场力为F2.【解析解析】:根据安培定则和左手定则,当假设新加磁场的方向垂直纸面向外时有: F1F1F F所以:F2=F1-F,【规律方法规律方法】正确理解公式正确理解公式F=BILsin中各量的含义。中各量的含义。用左手定则准确地对安培力方向做出判断。用左手定则准确地对安培力方向做出判断。【思维拓展思维拓展】例1中
4、若在a、b中通有等大同向向上的电流，新加磁场方向垂 直纸面向里，且新加磁场对导线的作用力小于两导线间的作用 力，则此时b受到的磁场力大小变为（ ） 【答案：D】Fb=F1-F, 即:b受到的磁场力为F2.假设新加磁场的方向垂直纸面向里【答案：A】 (2)特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析特殊位置法：把通电导体或磁铁转到一个便于分析 的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。的特殊位置后再判断安培力的方向，从而确定其运动方向。一安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析一安培力作用下导体在磁场中运动问题的分析 (1)电流元法：把整段通电导体等效为多段直线电流元，电流元法：把整段通
5、电导体等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。而判断整段导体所受合力方向，最后确定其运动方向。 (3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通铁，条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。 (4)利用结论法：利用结论法：两通电导线相互平行时无转动趋势，两通电导线相互平行时无转动趋势，
6、同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两者不平行两者不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。 (5)转换研究对象法：因为通电导线之间、导线与磁体之转换研究对象法：因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电间的相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁流产生的磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流产生的磁场的作
7、用力，从而确定磁体所受合力体所受电流产生的磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。及运动方向。【典型题典型题1】如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将圆心，线圈将 A转动同时靠近磁铁转动同时靠近磁铁 B转动同时离开磁铁转动同时离开磁铁C不转动，只靠近磁铁不转动，只靠近磁铁 D不转动，只离开磁铁不转动，只离开磁铁例例： 【典型题典型题2】 如下图所示，在蹄形磁铁的上方，放置一个可以自由运动的通电导线AB， 最初导线与蹄形磁铁处于
8、同一竖直平面内，当在导线中通入由A到B的电 流时，从上往下看，导线的运动情况是（ ） A、顺时针方向转动，同时下降 B、顺时针方向转动，同时上升 C、逆时针方向转动，同时下降 D、逆时针方向转动，同时上升NSAB【解析解析】：步骤一：电流元分析法：步骤一：电流元分析法：oSABN甲由以上分析得由以上分析得:OA电流元受力指向纸面外电流元受力指向纸面外;OB电流元受力指向纸面内电流元受力指向纸面内,所以从上往下看时，导线将逆时针转动。所以从上往下看时，导线将逆时针转动。【规律方法规律方法】 步骤二：特殊位置分析法：NSF综上分析知综上分析知:导线在逆时针转动的同时，向下运动。导线在逆时针转动的同
9、时，向下运动。【答案：C】电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定出运动方向。特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后，再判断安培力方向，从而确定出运动方向。【典型题典型题3】在光滑的水平杆上有两个通有同方向的金在光滑的水平杆上有两个通有同方向的金属圆环，则两环的运动情况是属圆环，则两环的运动情况是A BA. A. 彼此相向运动，具有大小相等的加速度彼此相向运动，具有大小相等的加速度B. B. 彼此相向运动，电流大的加速度大彼此相向运动，电流大的加速度大C. C. 彼此相向运动，质量小的速
10、度大彼此相向运动，质量小的速度大D. D. 彼此背向运动，质量大的速度小彼此背向运动，质量大的速度小 如图所示两条直导线互相垂直但相隔一段小距离，其中一条AB 是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通入 两条导线时，CD导线将（ ） A、不动 B、顺时针方向转动，同时靠近导线AB C、顺时针方向转动，同时离开导线AB D、逆时针方向转动，同时靠近导线AB E、逆时针方向转动，同时离开导线ABABCD【答案：D】【解析】ABCDFF【典型题典型题4】【典型题典型题5】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中央上方它的正中央上方固定固定一长直导线，
11、导线与磁铁垂一长直导线，导线与磁铁垂直给电线通以垂直纸面向外的电流，则直给电线通以垂直纸面向外的电流，则( )A、磁铁对桌面压力增大，要受桌面摩擦力作用、磁铁对桌面压力增大，要受桌面摩擦力作用B、磁铁对桌面压力增大，不受桌面摩擦力作用、磁铁对桌面压力增大，不受桌面摩擦力作用C、磁铁对桌面压力减小，要受桌面摩擦力作用、磁铁对桌面压力减小，要受桌面摩擦力作用D、磁铁对桌面压力减小，不受桌面摩擦力作用、磁铁对桌面压力减小，不受桌面摩擦力作用In【变式训练】n4(多选)如图10所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置
12、固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的n()n图10nA弹簧长度将变长 B弹簧长度将变短nCF1F2 DF1F2n解析如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以FN1FN2即台秤示数F1F2，在水平方向上，由于F有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短。n答案BC二安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析二安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析解此类问题的一般步骤是：解此类问题的一般步骤是：(1)明确通电导体所在处磁场的特点；
13、明确通电导体所在处磁场的特点；(2)对通电导体进行受力分析，确定通电导体所受的安对通电导体进行受力分析，确定通电导体所受的安 培力；培力；(3)把电磁学问题转化为力学问题，根据平衡条件、牛顿把电磁学问题转化为力学问题，根据平衡条件、牛顿 运运动定律或动量、能量的观点来解题。动定律或动量、能量的观点来解题。FN 例：如下图所示，在与水平方向成600角的光滑金属导轨间连一电源， 在相距1m的平行导轨上，放一重为3N的金属棒ab， 棒中通有3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止， 求：（1）匀强磁场的磁感应强度。 （2）ab棒对导轨的压力。 （3）若要使B取值最小，其方向应如何？并求出其最小值
14、。600Bab【解析】： （1）棒静止时，其受力如图所示： GF则有： 因为安培力 ：所以： 即： （2）ab棒对导轨的压力与FN大小相等， 600B(3）若要使B取值最小，即安培力最小，经分析知当F平行于斜面向上时， F有最小值， 此时B应垂直于斜面向上，且有： 所以 ：即： 【规律方法规律方法】该类题型常是安培力与力学、电路相联系的综合问题，求解时要注意： 正确地对通电导体进行受力分析，特别是安培力方向。 【思维拓展思维拓展】若上例中，将电源去掉，换为阻值为2的电阻，其余部分阻值不 计，求ab棒沿导轨下滑时的最大加速度与最大速度。【解析解析】当棒刚开始下落时当棒刚开始下落时,其受力最大为其
15、受力最大为Gsin600, 最大加速度：最大加速度： 当棒所受合力为当棒所受合力为0时时,速度最大速度最大,此时此时Gsin600=BILcos600,因为因为: I=BLvsin300R, 所以所以:最大速度最大速度 由于B、I、L的方向关系，涉及三维的立体空间，为便于分析，要善于选 择合理的角度，将立体图转化为平面图（俯视图、剖面图、侧视图等）。一、对安培力方向的判定例1 画出图中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)BIFBIFBIF）归纳和总结归纳和总结： 安培力的分析和应用，主要体现了和力安培力的分析和应用，主要体现了和力学知识的综合，不论涉及直线电流、圆环形
16、学知识的综合，不论涉及直线电流、圆环形电流、通电线框的平衡还是运动，确定对象电流、通电线框的平衡还是运动，确定对象受力分析是关键，灵活应用等效法、电流元受力分析是关键，灵活应用等效法、电流元法、平行电流法、特殊位置法、转换研究对法、平行电流法、特殊位置法、转换研究对象法等，问题就会迎刃而解。象法等，问题就会迎刃而解。 四四. . 磁电式电表磁电式电表安培力的运用安培力的运用【说明说明】由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而安由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，因而安培力的力矩也跟电流成正比，而螺旋形弹簧的扭培力的力矩也跟电流成正比，而螺旋形弹簧的扭矩与指针转过的角度成正比，所以磁电式电表的矩与指针转过的角度成正比，所以磁电式电表的表盘刻度是均匀的。表盘刻度是均匀的。
