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1、第七章第七章 数据分析数据分析 基本内容基本内容7.1 数据选取工具7.2 数学运算7.3 统计分析7.4 快速傅立叶变换7.5 数据平滑和滤波7.6 基线与峰值分析7.7 数据排序和归一化7.1 7.1 数据选取工具数据选取工具7.1.1数据显示工具选中ViewToolbars里的Tools。当读屏按钮Screen Reader 、数据点读取按钮Data Reader 、数据选择 按钮Data Selector 、数据绘图按钮Draw Data 被选中时，被读取数据在数据显示工具上显示。数据显示工具数据显示工具7.1 7.1 数据选取工具数据选取工具7.1.1数据显示工具可对数据显示工具定制
2、，设置字体、字体颜色及背景等：鼠标放至数据显示窗口内，单击右键，在快捷菜单中选Properties，在弹出的对话框内设置。数据显示工具设置数据显示工具设置7.1 7.1 数据选取工具数据选取工具7.1.2数据选取工具选中工具栏里的数据选择按钮Data Selector ，在图形数据上标记选取的数据段，用Ctrl“”或“”将数据选取标记移动到下一个数据点，然后按Esc键或单击 退出数据选取。（示例）数据选取数据选取7.1 7.1 数据选取工具数据选取工具7.1.2数据选取工具如想隐藏选取数据外的数据，可选择菜单命令：DataSet Display Range。如想取消对数据的选取，菜单命令：Da
3、taReset to Full Range。只显示选取数据只显示选取数据7.1 7.1 数据选取工具数据选取工具7.1.3数据读取工具包括曲线数据点读取工具 和屏幕坐标点读取工具 。在用数据点读取工具读取数据后，在数据显示工具中显示数据。按住空格键可不断增大其十字交叉线的尺寸，使其与坐标轴相交，以便于数据的读取。并可用左右方向键移动对准。（示例）数据读取数据读取7.1 7.1 数据选取工具数据选取工具7.1.4放大读取工具选择放大工具按钮 ，在图形需放大区间用鼠标拉出一个矩形，则该矩形区间被放大，坐标轴也随之变化。双击该工具按钮，则图形恢复原状。可放大后读取数据。数据放大后读取数据放大后读取7
4、.1 7.1 数据选取工具数据选取工具7.1.4放大读取工具当按下Ctrl键的同时，用放大工具按钮 用鼠标拉出一个矩形时，Origin在原始图形窗口中绘出该矩形图，同时创建一个放大后图形的新窗口。通过改变该矩形的大小和位置，可调整放大后的新窗口显示区间。数据放大数据放大7.1 7.1 数据选取工具数据选取工具7.1.5屏蔽工具在分析数据时，如果只对部分数据进行分析，可以使用屏蔽（Mask）工具，对工作表数据和图形窗口数据进行屏蔽。7.1.5 7.1.5 数据屏蔽工具数据屏蔽工具1.当工作表为当前窗口时：在工作表中选取要屏蔽的数据单元格，然后单击屏蔽工具栏上的Mask Range按钮 ，则选中的
5、单元格变成红色，这些数据不参与回归和数据分析。通过单击Disable/Enable Masking按钮 ，可使屏蔽功能有效或无效。7.1.5 7.1.5 数据屏蔽工具数据屏蔽工具1.当工作表为当前窗口时：可通过单击Unmask range按钮 解除屏蔽。也可通过Change Mask Color按钮 ，改变被屏蔽数据的颜色。 数据屏蔽数据屏蔽7.1.5 7.1.5 数据屏蔽工具数据屏蔽工具2.当图形为当前窗口时：可对图形中的某一点数据或一段数据进行屏蔽。屏蔽图形中某一点数据的方法为单击Mask Point Toggle按钮 ，自动激活数据点读取按钮 ，双击要屏蔽的数据点，该点变色后即可。图形中
6、单点的屏蔽图形中单点的屏蔽7.1.5 7.1.5 数据屏蔽工具数据屏蔽工具2.当图形为当前窗口时：重复以上操作，或双击Unmask range按钮 可解除屏蔽。屏蔽图形窗口数据段的方法是单击Mask range按钮 ，在图形两端自动出现数据选取标记，用Ctrl “”或“”选取数据段，按回车键。7.1.5 7.1.5 数据屏蔽工具数据屏蔽工具2.当图形为当前窗口时：此时该数据段被屏蔽变色。解除方法是双击Unmask range按钮Swap Mask按钮 是解除被屏蔽的数据段，并屏蔽其余段。Hide/Show Masked Points按钮 是隐藏或显示被屏蔽的数据点。图形中数据段的屏蔽图形中数据
7、段的屏蔽Swap MaskSwap MaskHide/Show Masked Hide/Show Masked PointsPoints7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.1 简单算术运算对数据进行简单的四则运算的步骤：1）激活Graph窗口，选择AnalysisSimple Math，打开Math on/between Data Set对话框7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.1 简单算术运算对数据进行简单的四则运算的步骤：1）激活Graph窗口,选择AnalysisSimple Math，打开Math on/between Data Set对话框。在Y1输入要运算的列，在opera
8、tor输入运算符，在Y2输入数字或列。则作Y1（+，-，*，/）Y2的运算，运算结果输出到Y1列。工作表中数值与图形都相应变化。数学运算数学运算7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.2 减去参考数列：Y=Y1-Y27.2 7.2 数学运算数学运算7.2.3 减去参考直线：一条曲线的值减去一条自定义直线相应点的数值：1)AnalysisSubtractStraight Line，Origin自动启动Screen Reader和Data Display两个工具。2)鼠标双击绘图窗口任意两点，这两点确定一条参考直线。此时工作表中Y1列的值变为Y1减去参考直线对应点的值。减去参考直线减去参考直线7.
9、2 7.2 数学运算数学运算7.2.4 垂直与水平移动（以垂直移动示例）1)AnalysisTranslateVertical/Horizontal,自动启动Data Reader和Data Display工具.2）双击数据曲线A上的一个数据点，当其由 框住时，将其设为起点，再在屏幕上任一点双击，设为终点。7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.4 垂直与水平移动此时Origin自动计算起点到终点纵坐标的差值（可正可负），工作表内A列的值也自动更新为原A列值加上此差值。对水平移动，则计算的是横坐标的差值，改变的是曲线的X值。垂直或水平移动垂直或水平移动7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.5
10、 多条曲线平均：计算当前激活图层内所有数据曲线Y值的平均值。AnalysisAverage Multiple Curves 。计算结果被存为一个新的工作表窗口（缺省显示属性为隐藏）。并在当前图层内绘制出平均值曲线。新生成的工作表窗口新生成的工作表窗口多条曲线平均多条曲线平均7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.6插值插值分为内插（Interpolate）和外推（Extrapolate）。内插是指在当前曲线的数据点之间利用某一插值算法估算出新数据点，而外推是根据当前曲线的数据点，用插值算法给出当前X范围之外的数据点。7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.6插值激活图形窗口，AnalysisI
11、nterpolate/Extrapolate，出现对话框：7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.6插值其中Make Curve Xmin指插值运算最小的X值，Make Curve Xmax指最大值。在缺省时，分别为当前曲线的最小和最大X值。当选择的X值超出缺省值时，进行外推运算。Make Curve #pts指总共的插值点数。7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.6插值运算结束后，同样将结果存入一个新工作表窗口，并在当前激活的图层内绘制出插值曲线。插值运算结果插值运算结果插值结果曲线插值结果曲线7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.7曲线微分：对当前激活数据曲线进行求导。Analysis
12、CalculusDifferentiate。将求导数值保存在一个新工作表窗口内，并绘制出微分曲线。如需要求二阶导数，对生成的曲线重复求导即可。7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.7曲线微分：注意：由于计算某数据点的导数要用到该数据点及其前后各一个点，因此在曲线两端会出现偏差。在实际处理数据时，定义的X值范围应超出试验数据范围。Y=XY=X2 2求导前后曲线求导前后曲线Y=XY=X2 2求导计算结果求导计算结果7.2 7.2 数学运算数学运算7.2.8曲线积分：用最简单的梯形法计算积分值。AnalysisCalculusIntegrate。Results Log给出计算结果，显示积分区间、积
13、分区间的等分数目、积分值、曲线的峰值、峰位置、峰宽度等信息。Y=XY=X2 2积分计算结果积分计算结果7.3 7.3 统计分析统计分析Origin提供了丰富的统计功能，包括平均值（Mean）、标准差（SD）、均值的标准差（SE）最小值、最大值、百数、直方图（Histogram）、t-检验、方差分析和回归分析等。7.3 7.3 统计分析统计分析7.3.1 描述性统计1.列统计选中Worksheet的一列或多列（或其部分)，StatisticsDescriptive StatisticsStatistics on Columns，或单击工具栏Statistics on Columns按钮 ，统计结
14、果显示在一个新的工作表窗口。列统计结果列统计结果统计结果包括平均值、均值的标准差最小值、最大值、值域（Range，即最大值减最小值）、总和和数据点数等7.3 7.3 统计分析统计分析7.3.1 描述性统计2.行统计选中要统计的数据行，命令StatisticsDescriptive StatisticsStatistics on Rows，或单击工具栏Statistics on Rows按钮 。统计结果类似于列统计。7.3 7.3 统计分析统计分析7.3.1 描述性统计3.频数统计（Frequency Count）：统计一列的数据在各数据区间出现的频数。选中一列Y值， StatisticsDes
15、criptive StatisticsFrequency Count，出现对话框，指定最大值、最小值和步长，Origin将按设定的步长将数据范围分成相等的数据区间，统计所选中的数据点落入各个数据区间的个数。7.3 7.3 统计分析统计分析7.3.1 描述性统计3.频数统计（Frequency Count）如某点恰在数据区间的上边界，则认为该点落入了较高区间。7.3 7.3 统计分析统计分析7.3.1 描述性统计3.频数统计（Frequency Count）单击Ok后，生成一名为Count1的工作表窗口，包含4列，从左到右分别为数据区间的中心值、该区间的数据个数、上边界、数据点数目累计。在Res
16、ult Log窗口会显示均值、标准差、累计点数和中位数。常用于考试成绩统计。频数统计频数统计7.3 7.3 统计分析统计分析7.3.1 描述性统计4.正态检验选取一列或多列数据，Statistics Descriptive StatisticsNormality Test。在Result Log窗口给出数据名称、样本数、W值、P值、判断在某一显著性水平上是否是正态分布。频数统计频数统计7.3 7.3 统计分析统计分析7.3.1 描述性统计4.正态检验显著性水平默认是0.05。选菜单命令Window Script Window，在出现的Script Window窗口键入ONormTestSL=1
17、0，并按回车键，关闭窗口，则将显著性水平设置为0.1。显著性水平更改显著性水平更改7.3 7.3 统计分析统计分析7.3.2 常用统计图形1.方框图（Box Chart）选中工作表中一列或多列Y值，PlotStatistical GraphsBox Chart。Origin将绘制方框图，并创建名为BinN（N为数字）的工作表文件保存数据。创建方框图创建方框图7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形1.方框图（Box Chart）定制方框图：1）定制显示栅格：双击Y轴，选择Grid Lines选项卡，选中“Major Grid”复选框，在“Line”下拉列表框里选择线型为“Dot”。7.3.2
18、 7.3.2 常用常用统计图形形1.方框图（Box Chart）定制方框图：2）定制方框属性：右键单击方框图，打开Plot Details对话框，选择“Box”选项卡，在Type列表框里选择“Box RightDataLeft”。选择复选框“Diamond Box”，则方框形状改成钻石形。7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形1.方框图（Box Chart）定制方框图：3）定制数据属性：打开Plot Details对话框，在Data选项卡的Curve Type列表框里将“None”改为“Normal”，在方框图中增加了曲线。7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形1.方框图（Box Ch
19、art）定制方框图：4）定制颜色、填充：打开Plot Details对话框，对方框、线、点等的颜色进行定制，对X、Y轴等进行定制。定制方框图定制方框图7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形2.直方图（Histogram）直方图根据频数统计结果绘制柱状图，可给出各数据区间的数据个数。选中一个或多个Y列， PlotStatistical Graphs Histogram。与方框图类似， Origin将绘制直方图，并创建名为BinN工作表文件保存数据。7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形2.直方图（Histogram）定制直方图：打开Plot Details对话框，在Data选项卡里把Cu
20、rve Type由“None”改为“Normal”。并修改其余必要地方。直方图直方图7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形3.堆叠直方图（Stacked Histogram）选中多个Y列，PlotStatistics Graphs Stacked Histogram。绘制出一个多图层的堆叠直方图，同时为每个Y列生成一个工作表窗口。堆叠直方图堆叠直方图7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形4.概率直方图只选中一个Y列，PlotStatistics Graphs Histogram Probabilities 。绘制出一个两图层的图形，其中一个是普通直方图，另外一个是累积和的数据曲线。并将
21、统计结果写入Results Log窗口，其中包含平均值、标准差、最大最小值等。概率直方图概率直方图7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形5.质量控制图是研究连续过程中数据的波动情况。选中一个或多个Y列， PlotStatistics Graphs QC（X Bar R）Chart。弹出X Bar Chart对话框，指定子集中包含的数据点数目，选默认值3。把30组数据分成10个子集。7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形5.质量控制图生成QC图，并创建工作表窗口。对每个子集，工作表窗口中都给出平均值(Mean)、值域（R）和标准差（Sigma）。并在窗口右侧给出原数据位置、子集大小等参数
22、，这些参数可以修改。修改完后单击上面的“Make QC Chart”可更新图形。生成的工作表窗口生成的工作表窗口QCQC质量控制图质量控制图7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形5.质量控制图质量控制图有两个图层，上面是X Bar图，该图由一组带垂线的平均值散点图组成，图中有三条平行线，中间一条为中心线(CL)，由全部数据的平均值确定。上下等间距的两条线是上控制线(UCL)和下控制线(LCL)。控制线与中心线的间距为一个Num Sigma。7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形5.质量控制图在生产过程中，如果数据点落入上、下控制线之间，说明正常。图层2是R（Range）图，该层将每个子
23、集的值域绘制成柱状图，CL线为各个子集值域的平均值，本层也由上、下控制线。7.3.2 7.3.2 常用常用统计图形形5.质量控制图如选中多个Y列绘图，则Origin默认将每行的值作为一个子集进行制图，其余不变。QCQC质量控制图两个质量控制图两个Y Y列列第16周课件7.3.3 t7.3.3 t检验t-检验是统计中重要的显著性检验方法。分为对一个样本单总体t-检验和对两个样本数据的双总体t-检验。1.单总体t-检验（One Population t-Test）对服从正态分布的样本数列X1,X2, Xn来说，设样本均值为X，样本方差为S2，此时可用单总体方法来检验总体平均值是否等于规定的常数。7
24、.3.3 t 7.3.3 t 检验该方法的两个参数是检验统计量t和显著性水平p。t计算方法： 是期望平均值。步骤：选中要检验的数列，菜单命令StatisticsHypothesis TestingOne Sample tTest。弹出对话框，设置期望平均值、显著性水平等。7.3.3 t7.3.3 t检验2.双总体t检验在实际工作中会遇到比较两个总体参数的问题，如比较两种生产方法的产量、两种工艺的精度等。对于X、Y两个样本数列，如果二者相互独立且都服从方差为常数的正态分布，可用双总体t-检验来检验其平均值是否相同。7.3.3 t7.3.3 t检验2.双总体t检验1）两个独立总体的t-检验：选中X
25、、 Y列， 菜单命令StatisticsHypothesis Testing Two Sample tTest，弹出对话框，选择“Independent Test”按钮。接受缺省设置（假设两个样本的方差相等）。两独立总体的两独立总体的t-t-检验检验7.3.3 t7.3.3 t检验2.双总体t检验2）两个关联总体的t-检验：选中X、 Y列， 菜单命令StatisticsHypothesis Testing Two Sample tTest，弹出对话框，选择“Paired Test”按钮。两关联总体的两关联总体的t-t-检验检验7.3.4 7.3.4 方差分析方差分析方差分析（Analysis
26、of Variance，ANOVA）是分析试验数据的重要方法，通过分析，得到与研究对象有关的各个因素以及因素间相互作用对该对象的影响。方差分析假设各数列方差为常数，且服从正态分布。分为单因子和双因子方差分析。7.3.4 7.3.4 方差分析方差分析1.单因子方差分析单因子方差分析考虑一个因素的不同水平对考察对象的影响，用于检验多个样本数列是否具有相同的均值，样本的方差不必相同。步骤：选中数列， 菜单命令StatisticsANOVAOne-Way ANOVA。例如对三个班级的学习成绩数据。单因子方差分析单因子方差分析7.3.4 7.3.4 方差分析方差分析1.单因子方差分析如果P值小于显著性水
27、平，则拒绝原假设，各样本均值显著不同；如P值大于，则接受原假设，各样本均值无显著差别。Levene与Brown-Forsythe是不同的检验方法，根据问题确定。如不选这两者，默认只采用One-Way ANOVA检验方法。7.3.4 7.3.4 方差分析方差分析2.双因子方差分析考虑两个因子A和B的影响，A有l个水平，B有m个水平，在两个因子不同的水平下进行n次试验。得到lmn个数据。可以由这些数据检验这两个因子单独或相互作用对试验结果的影响。7.3.4 7.3.4 方差分析方差分析2.双因子方差分析步骤：选中数列， 菜单命令StatisticsANOVATwo-Way ANOVA。弹出对话框，
28、选中Interactions复选框，则要考察A*B相互作用的影响。7.3.4 7.3.4 方差分析方差分析2.双因子方差分析如数据每一个因子水平的因变量值放在不同列中，选Datasets按钮，否则选Classification Variables按钮。比如对A因素有两个水平、B因素有3个水平的试验数据，可以有两种不同数据存放形式，不同形式在分析时有不同的选择。DatasetsDatasets数据数据Classification VariablesClassification Variables数据数据双因子方差分析计算结果双因子方差分析计算结果7. 4 7. 4 快速傅立叶快速傅立叶变换傅立叶
29、分析是将信号分解成不同频率的正弦函数进行叠加，是信号处理中最重要、最基本的工具之一。对于离散信号一般采用离散傅立叶变换(DFT)，而快速傅立叶变换(FFT)则是离散傅立叶变换的一种快速、高效的算法。7.4.1FFT7.4.1FFT计算算设置置要进行FFT运算，首先在工作表窗口选择数列，或在绘图窗口选择数据曲线。然后选择菜单命令AnalysisFFT，打开FFT工具窗口，该对话框包括Operation和Settings两个选项卡。7.4.1 FFT7.4.1 FFT计算设置计算设置在FFT组中，Forward为FFT运算，Backward为FFT逆运算。Spectrum组中，Amplitude绘
30、制振幅-相位图，Power绘制功率-相位图。Settings选项卡内，Sampling文本框里是工作表里的时间或频率列，默认为工作表的X列；Real文本框里为FFT计算的实分量，默认为工作表的Y列；Imaginary为FFT计算的复分量，如不填，则做实FFT计算。7.4.1 FFT7.4.1 FFT计算设置计算设置Sampling Interval文本框里为FFT计算的时间或频率间隔，如果出现了时间分辩错误，则增加该值。Window Method组中选择FFT计算的窗口函数。Output Options是输出选项，包括3个复选框：选中Normalize Amplitude，将振幅归一化；选中S
31、hift Results，则以0为中心，显示正负相位，类似于-180180，可对称显示，如不选，则只显示正相位，如0360。选中UnWrap Phase，则保持真实的相位数据，默认的相位在-180180。Exponential Phase Factor组用于设置FFT运算的指数相位因子，选1或-1，二者得到的实分量相同，而复分量相位角相反。 7.4.1 FFT7.4.1 FFT计算设置计算设置设置完毕后点击OK，出现Results Log、FFT运算结果工作表和FFT频谱图。FFT频谱图有两个图层，上方为相位谱，下方为振幅谱。Origin默认X列数据单位为秒，所以图中横坐标单位为Hz。7.4.
32、1 FFT7.4.1 FFT计算设置计算设置FFTFFT频谱图FFT工作表窗口包括频率（Freq）、实分量（Real）、虚分量（Imag）、幅值（r）、相位（Ph）和功率（Power）。Results Log窗口给出原始数据点数和实际做FFT的数据点数，本例中原始数据240个，实际做FFT的为256，因为FFT要求数据点数为2的整次幂，需要补零到256点。7.4.1 FFT7.4.1 FFT计算设置计算设置FFT要求数据必须是等间距的，在采样间距不相等的时候做FFT计算，采用间隔将由前几个X数据确定。如果此范围内采样间隔差距较大，这种算法会产生较大误差，此时需要在FFT工具栏的Sampling
33、 Interval里输入正确的采样间隔，得到尽可能精确的结果。7.4.1 FFT7.4.1 FFT计算设置计算设置1.FFT相关相关（Correlation）用来研究两个信号的相似性。步骤：选中Signal1和Signal2数列（这两列数是仪器两次采样得到的数据），选择菜单命令AnalysisCorrelate，完成运算。运算结果自动添加到原工作表末尾，一列是时间延迟量（Lag），另一列是相关值（Corr）。为便于理解，绘制相关曲线。7.4.2 7.4.2 相关、卷积和去卷积相关、卷积和去卷积FFTFFT相关相关1.FFT相关由图可知，信号1和2基本相同，但时间上信号1比信号2超前10秒；由于
34、X轴采样间隔为0.1秒，相当于超前100个采样间隔。因此在时间延迟量为-100处，二者的相关值达到最大。7.4.2 7.4.2 相关、卷积和去卷积相关、卷积和去卷积2.卷积（Convolution）卷积是用来描述系统的输入和输出关系的，输入信号和系统响应的卷积就是输出信号：对两列数据的卷积运算是数据平滑、信号处理和边缘检测的常用过程。步骤：选中输入信号(Signal)和响应(Response)两个数列，选Analysis Convolute7.4.2 7.4.2 相关、卷积和去卷积相关、卷积和去卷积2.卷积（Convolution）完成卷积运算后在原工作表增加两列，第1列是数据序号，第2列是卷
35、积值。为了便于理解，以数据序号为X轴，将输入信号、卷积值绘成一图，响应信号绘成一图，共同构成一个两图层图形。7.4.2 7.4.2 相关、卷积和去卷积相关、卷积和去卷积卷积卷积2.卷积（Convolution）由图可见，输入信号包含噪声，通过系统响应进行卷积运算后，可得到光滑的输出信号。卷积运算对系统响应的数据有如下要求：1）响应数据点数应为奇数，能表达为某个对称函数；2）响应的数据点个数必须小于输入信号数据点个数的一半；3）为保持输入信号振幅不变，响应数据的总和为1。7.4.2 7.4.2 相关、卷积和去卷积相关、卷积和去卷积3.去卷积（Deconvolution）去卷积是卷积运算的逆过程，
36、是根据输出信号和系统响应来确定输入信号。原则上讲，当系统响应合适时，输入信号经卷积后的结果，再经过去卷积即可返回原来的输入信号。选中输出信号和系统响应，Analysis Deconvolute。7.4.2 7.4.2 相关、卷积和去卷积相关、卷积和去卷积去卷积去卷积对于给定的数据曲线（或信号），Origin给出了多种光滑和滤波方法： 用Savitzky-Golay滤波器光滑 相邻平均法（Adjacent Averaging）光滑 FFT滤波器光滑数字滤波：包括低通（Low Pass）、高通（High Pass）、带通（Band Pass）、带阻（Band Block）和阈值（Threshold
37、）滤波7.5 7.5 数据的光滑和滤波数据的光滑和滤波方法：AnalysisSmoothing或ToolsSmooth步骤：激活绘图窗口， AnalysisSmoothing ：7.5.1 7.5.1 使用菜单命令光滑使用菜单命令光滑选择一种滤波器后出现其设置对话框。Savitzky-Golay滤波器 相邻平均和FFT滤波器7.5.1 7.5.1 使用菜单命令光滑使用菜单命令光滑Savitzky-Golay：对每个数据点进行局部多元回归，计算出光滑后的值，需要三个参数：即多项式的阶，左侧点数和右侧点数。Adjacent Averaging：将曲线上每一点的值用其邻近几个数据点的平均值代替。参数
38、为平均所用的数据点数。如输入奇数n，则用n个点计算平均值；如输入偶数m，则用m1个点计算。 FFT Filter：对数据做FFT，去掉频率高于1/nt的部分，参数n是做FFT的数据点数， t是相邻两数据点的时间间隔。7.5.1 7.5.1 使用菜单命令光滑使用菜单命令光滑ToolsSmooth ：7.5.1 7.5.1 使用菜单命令光滑使用菜单命令光滑 Settings选项卡的Results组内选Replace Original命令，则光滑处理后的曲线数据覆盖原数据，如选 Create Worksheet，则数据保存入新建的工作表内。7.5.1 7.5.1 使用菜单命令光滑使用菜单命令光滑低通
39、和高通滤波器：分别消除高频和低频噪声频率；带通滤波器：消除特定频带以外的噪声频率；带阻滤波器：消除特定频带以内的噪声频率；阈值滤波器：消除特定阈值以上的频率成分。也称门槛滤波器。7.5.2 7.5.2 数字滤波数字滤波1.低通和高通滤波器：激活绘图窗口，选择AnalysisFFT Filter Low Pass/High Pass，打开对话框，在Fc文本框内输入截至频率（Frequency Cutoff）。Origin默认的截至频率是10/X轴数据范围。在运行高通滤波时，如要给高通数据叠加一个直流偏置量F0，则选中Apply F0 Offset复选框。7.5.2 7.5.2 数字滤波数字滤波
40、低通 高通7.5.2 7.5.2 数字滤波数字滤波低通和高通滤波低通和高通滤波2. 带通和带阻滤波激活绘图窗口，选择AnalysisFFT Filter Band Pass/Block。带通和带阻滤波参数有上限截至频率Fh和下限截至频率Fl，默认计算公式为Fh20/X轴数据范围，Fl10/X轴数据范围7.5.2 7.5.2 数字滤波数字滤波带通和带阻滤波带通和带阻滤波3. 阈值滤波激活绘图窗口，选择AnalysisFFT Filter Threshold。Origin对数据进行FFT运算，显示振幅谱图形，图中有一个可移动的阈值水平线；为清楚的分辩不同成分的频率，把Y轴改成对数坐标；拖动阈值水平
41、线到合适的位置或直接在Threshold文本框中输入合适的阈值（本例为6）；单击Filter Threshold，完成操作。7.5.2 7.5.2 数字滤波数字滤波阈值滤波阈值滤波7.6.1 7.6.1 多峰多峰值曲曲线拟合合有Gaussian和Lorentzian两种方法。1.Gaussian拟合法：1）激活图形，AnalysisFit Multi-peaks Gaussian，弹出对话框；2）根据曲线形状，输入峰值个数（Number of Peaks）和初始半宽估计值（Initial Half Width Estimate）（尽量接近实际)；3）双击曲线上的峰值点位置来指定峰值，指定完后，
42、Origin自动进行多峰值Gaussian拟合。7.6 7.6 基线与峰值分析基线与峰值分析多峰值多峰值GaussianGaussian拟合拟合2. Lorentzian方法：与Gaussian 法基本一样。7.6 7.6 基线与峰值分析基线与峰值分析当曲线的峰没有明显的基线时，可用拾取峰值（Pick Peaks）工具来找到曲线的峰值，并标注在曲线上。步骤：激活图形窗口，ToolsPick Peaks，打开对话框,对话框中有四组选项，Pick Peaks用于定义峰值的正负；Search Rectangle定义搜索矩形的宽和高；Minimum定义曲线峰与峰值的百分比，越小找到的峰越多；Displ
43、ay Options中Show Center 则标记峰值中心位置，Show Lable将标注峰值的X坐标。7.6.2 7.6.2 拾取峰值工具拾取峰值工具7.6.2 7.6.2 拾取峰值工具拾取峰值工具ToolsBasline，弹出对话框，有Basline、Peaks和Area三个选项卡。1.Baseline：Create Baseline：自动创建；自定义方程创建和用已有的数列创建。Edit Baseline：Subtract（数据曲线减去基线）；UndoSubtract（取消相减）和Modify7.6.3 7.6.3 基线工具基线工具2.Peaks：与Pick Peaks类似，区别仅在于它
44、是以基线为依据进行峰值拾取，在显示选项中还多了标记峰值边缘的选项。7.6.3 7.6.3 基线工具基线工具3. Area：计算数据曲线对基线或y0的积分。Integral Curve组有不显示、在当前绘图窗口显示和新建绘图窗口显示积分曲线三种选择；Integrate组确定对基线积分还是对y0积分。7.6.3 7.6.3 基线工具基线工具7.7.1 数据排序Origin可以进行单列、多列甚至整个数据表进行排序。步骤：1）打开工作表，选取要排序数列；2）AnalysisSort Columns，然后选择相应的排序方法，如Ascending（升序）、Descending（降序）和Custom（自定义
45、）。7.7 7.7 数据排序和归一化数据排序和归一化 7.7.2 数据归一化1）打开工作表，选择一列数据；2） AnalysisNormalize7.7 7.7 数据排序和归一化数据排序和归一化 第八章第八章 图形版面设计（图形版面设计（LayoutLayout）基本内容基本内容8.1 向Layout中加入图形、工作 表和文本8.2 定制Layout8.3 输出Layout8.4 输出Graph简介简介Layout窗口的作用类似于大家常用的ppt，用来创建演示文档，将Project中的图形和窗口等以图片形式添加到Layout窗口，也可添加文字注释等。在已有的Project文件内，选择FileN
46、ew Layout命令新建一个Layout窗口。默认版面设置为纵向，可选择EditRotate Page，使页面选转90度变成横向。向Layout窗口添加的图形和工作表是以图片形式加入的，因此不能在Layout窗口中编辑。要更改图形内容，必须用快捷菜单中的Go To Window命令在源图形和工作表窗口中修改。8.1 8.1 向向LayoutLayout页中加图形等页中加图形等 向Layout窗口添加Graph的步骤：1）LayoutAdd Graph命令或者单击Layout工具条上的按钮 ，弹出对话框。2）在对话框中选择要添加的图形，用鼠标在Layout上画一个矩形，将图形按矩形的大小放置进
47、去。也可以通过剪贴板将图片复制到Layout窗口中。添加Worksheet的方法一样。添加文本（鼠标放在Layout页面上，单击右键，选Add Text。8.1 8.1 向向LayoutLayout页中加图形等页中加图形等 向向LayoutLayout中加图形、表和文本中加图形、表和文本8.2.1 调整对象的位置和大小选中一个对象，用鼠标拖动的方法改变其大小和位置。按下Ctrl键或者右键点出快捷菜单，选Properties，选Keep Aspect Ratio命令时，可按图片原长宽比进行缩放。注意对于Worksheet，默认的是按原比例缩放。改变对象的位置和大小也可以选中对象，单击右键，选Pr
48、operties，在对话框中的Dimension选项卡实现（Origin7.0）。8.2 8.2 定制定制Layout Layout Origin 7.0Origin 7.0中调整对象的位置和大小中调整对象的位置和大小8.2.2 添加背景色选中对象，单击右键，选Properties，在对话框中的Image选项卡中可以为对象设置背景效果。若单击Apply to按钮，可将背景设置用于其他对象。8.2.3 排列对象：几种方法1）在Properties对话框中的Dimension选项卡。2）使用Object Edit工具条3）利用网格排列8.2 8.2 定制定制Layout Layout 1）在Pro
49、perties对话框中的Dimension选项卡。8.2 8.2 定制定制Layout Layout 2）使用Object Edit工具条：选中多个对象，组合。8.2 8.2 定制定制Layout Layout 3）利用网格排列：ViewShow Grid。8.2 8.2 定制定制Layout Layout 定制定制LayoutLayoutLayout的对象以图片输出，Layout窗口的属性在ToolsOption命令打开的对话框中设置。8.3 8.3 输出输出Layout Layout 也可以通过剪贴板输出：EditCopy Page，到要输出的文件（如Word文档）中粘贴。也可以通过Fil
50、eExport Page，将窗口内容保存为图形文件。Origin共支持17种格式的图形文件。8.3 8.3 输出输出Layout Layout Graph窗口的输出可以通过EditCopy Page，然后粘贴到其他程序文件（如Word文档）。但如果Graph的图例里含有汉字、希腊字母、特殊符合等非常规字符时，直接粘贴会出现乱码。此时需要先粘贴在Graph窗口内，然后对小图片进行Copy，作为图片粘贴在Word中。或者在Origin中定义特殊字符为word可认的字符。8.4 8.4 输出输出GraphGraph8.4 8.4 输出输出GraphGraph8.4 8.4 输出输出GraphGrap
51、h8.4 8.4 输出输出GraphGraph第九章第九章 OriginOrigin编程编程Origin7.0以前的版本均采用Labtalk进行编程，Origin7.0后的版本增加了Origin C编程。为兼容，Labtalk可以转换为Origin C。本章主要内容： Labtalk简介 Origin C编程简介简介1. 在在Script窗口窗口进行行简单计算算Labtalk是一种程序语言，通过Script窗口实现。 Script窗口的基本功能是进行简单计算，包括简单算术运算、Origin内置函数计算以及用户自定义函数计算。打开Script窗口：WindowScript Window。在该窗口
52、可实现输入、编辑、保存和打印等功能。如输入：20*2，按回车，则给出结果20*2=40。9.1 9.1 LabtalkLabtalk简介简介如输入多行命令，而不希望每一个回车命令就立即执行，可在换行前输入分号“ ; ”，用Ctrl回车进行换行。在输入完多行命令后，选中Script窗口中所有命令回车，则多行命令同时被执行。9.1 9.1 LabtalkLabtalk简介简介2. 用用Script窗口窗口读写工作表写工作表读取工作表中数据： cell(i,j)i，j分别为工作表的行号和列号。对工作表计算：col(b)=col(b)-col(a)表示列B的值分别减去同行的列A值。对工作表赋值：col
53、(a)=data(1,50)，回车， 给A列赋值150col(a)=1,3,5,7，回车，给A列前四个单元格赋值。9.1 9.1 LabtalkLabtalk简介简介3. 用用Labtalk定定义宏宏用Labtalk定义宏，实际上是将完整的程序用一个名字联系起来，该名字就成为一个脚本命令，可以直接调用。定义宏语法：Define macroNameScript9.1 9.1 LabtalkLabtalk简介简介3. 用用Labtalk定定义宏宏macroName是宏的命令，Script是宏的具体描述。如在Script窗口以输入多行命令的格式输入：define hellotype-b Hello
54、World!;全部选中，回车，一个名为hello的宏即被定义。9.1 9.1 LabtalkLabtalk简介简介3. 用用Labtalk定定义宏宏在Script窗口输入“list m”，回车后就显示已定义的Origin的宏。想了解某个宏的具体定义，输入： def macroName如输入“def graph”后回车，则显示出graph的定义：def graph;set %1 -s 1;layer -i %1 9.1 9.1 LabtalkLabtalk简介简介3. 用用Labtalk定定义宏宏任何自定义宏只在本次Origin操作中有效，在退出后重新启动Origin时就必须重新定义才能使用。要
55、想使自定义宏能长期有效，需将其保存在Origin的Mf文件中。更多信息见帮助文档。9.1 9.1 LabtalkLabtalk简介简介Origin C的编程环境是Code Builder。单击Standard工具栏上的按钮 即可。9.2 Origin C9.2 Origin C编程编程1.创建和编译Origin C程序9.2 Origin C9.2 Origin C编程程新建程序新建程序输入程序输入程序编译和链接程序编译和链接程序检验程序检验程序2. 在Origin C中调用NAG函数Origin提供了NAG（Numerical Algorithms Group）函数子程序库，这些函数包括拟合
56、、插值、统计、傅立叶变换、多变量分析、数字滤波等多方面内容。NAG函数位置：Origin70SamplesProgramming选中一个函数打开即可。9.2 Origin C9.2 Origin C编程程2. 在Origin C中调用NAG函数9.2 Origin C9.2 Origin C编程程用Excel和Origin工具，完成一份电子版的实验报告（以前的或者本学期的实验），其它报告（数学建模等）也可以。要求：1. 实验数据采用三线表的形式列出（注意对数据物理意义、单位等的标注）。2. 如有实验数据回归处理，需给出计算值与实验值的相对误差、F值等统计信息。3. 用实验数据“或/和”计算数据绘出Origin图形，同样进行必要标注。4. 实验报告要有一定的分析和结论。大作大作业交作业的方式和期限：方式：交给各班学委，统一用E-MAIL发给老师。期限：课程结束两周交给学习委员。 大作大作业
