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1、1.5 函数函数y y=A Asin(x x+)的图象的图象yxO11*复习回顾复习回顾*物理中简谐振动的相关物理量物理中简谐振动的相关物理量y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系: 试研究试研究 与与 的图象关系的图象关系.y1-1Ox探究：探究： 对函数图象的影响对函数图象的影响所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 0时时)或或向右向右(当当 1)或或伸长伸长(0 0)图象图象:函数函数 y=sin x ( 0且且0) 的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sinx 的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 1
2、)或或缩短缩短(0 A0)图象图象:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1) 的图象可以看作是的图象可以看作是把把y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A0,0)简图的步骤简图的步骤:再把所得图象各点的纵坐标再把所得图象各点的纵坐标_(A1时时)或或_(0A0时时)或向或向_(1时时)或或_(0 0,0) (A0,0)中中,A,A叫振幅叫振幅,叫叫初相初相.A,.A,的变化引起的变化引起_变换变换,的变化引的变化引起起_变换变换. .( (横向变换可简记为横向变换可简记为: :左加右减左加右减, ,小小伸大缩伸大缩.).)伸缩平
3、移2.变换法作变换法作Y=Asin(x+) (A0,0)简图的步骤简图的步骤:再把所得图象各点的纵坐标再把所得图象各点的纵坐标_(A1时时)或或_(0A0时时)或向或向_(1时时)或或_(0 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 0, A0)的图像如下：的图像如下：求解析式求解析式?y2-2Ox总结总结:利用利用 ，求得，求得选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的哪中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得一位置点，并能正确代人列式，求得 .“第一点第一点”为：为：“第二点第二点”为：为：“第三点第三点”为：为：“
4、第四点第四点”为：为：“第五点第五点”为：为：练习练习:如图，某地一天从如图，某地一天从614时的温度时的温度变化曲线近似满足函数变化曲线近似满足函数:这段曲线对应的函数这段曲线对应的函数是什么？是什么？T/度度t/hO610141020301. 要得到函数要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将的图象，只需将 y= sinx 图象（图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数要得到函数 y=sin3x 的图象
5、，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍 B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍 C. 横坐标缩小原来的横坐标缩小原来的1/3倍倍 D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍 3. 要得到函数要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/6个单位个单位 B. 向右平移向右平移/6个单位个单位 C. 向左平移向左平移/3个单位个单位 D. 向右平移向右平移/3个单位个单位4. 要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/3 个单位个单位 B. 向右平移向右平移/3个单位个单位 C. 向左平移向左平移/ 6个单位个单位 D. 向右平移向右平移/6 个单位个单位DD C D练习一练习一CBCDCA所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸长伸长(0 1)或或缩短缩短(0 A1) A倍倍横坐标横坐标不变不变小结小结 y=Asin（ x+ ）y=sinx
