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1、数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)高考资讯数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)从新课改区近两年各省份的高考信息统计可以看出，命题呈现以下特点：1各种题型均有所体现，比重较高，以低档题、中档题为主2主要考查直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及综合应用，符合考纲要求，这些知识属于本章的重点内容，是高考的必考内容，有时还注重在知识交汇点处命题。数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)3预计本章在今后的高考中仍将以直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及直线与圆锥曲线的位置关系为主命题，且难度有所降低；更加注重与其他知识交汇，充分体现以能力立意的命题方向数
2、学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)1复习直线与圆首先要深刻理解直线与圆的基本概念，清楚直线与圆的方程各自特点、应用范围，灵活地应用熟练地掌握待定系数法还应把本章知识与其它知识尤其是向量结合起来，要充分利用图形的几何性质和方程的消元技巧，以减少计算量深刻领会并熟练运用数形结合的思想方法技巧数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)2复习圆锥曲线要注意以下几点内容：(1)深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题(2)要熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、渐近线等概念和求法对于“a、b、c、e、p”基本量的运算要加强训练，要准确把握焦顶距、焦准距、顶准
3、距等的表达(3)在直线与二次曲线的联系问题中，注意应用二次函数、一元二次方程等知识(韦达定理、判别式和图像) 数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)(4)在求圆锥曲线的方程和求与圆锥曲线方程有关的轨迹问题时，要注意应用平面几何的基本知识(5)要加强思想方法和能力训练，特别是复杂运算能力的训练和应用数形结合思想方法解决问题的能力训练(6)注意分析和积累一些圆锥曲线与其他知识点交叉综合的题目，能够通过目标分化以及化归转化的思想和方法进行剖析和肢解，在解决综合问题中去体会和培养自己的逻 辑 推 理 、 合 理 运 算 以 及 综 合 运 用 知 识 的 能 力 .第 一 节 直线的方程
4、数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)考纲要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念掌握过两点的直线的斜率的计算公式2掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式：点斜式、两点式及一般式，了解斜截式与一次函数的关系.热点提示1.直线的倾斜角和斜率的概念经常考查多为选择题，或与其他知识结合出题2根据条件确定直线的方程，可能与圆或圆锥曲线综合考查.数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)1直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴与直线l方向所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l
5、与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.倾斜角的范围为正向向上的0，)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)(2)直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即ktan，倾斜角是90的直线，斜率不存在过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k 正切值数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)当90时，tan不存在，所以直线不存在斜率，即与x轴垂直的直线没有斜率在坐标关系上，表现为同一条直线上任意两点横坐标相同，但任何直线都有倾斜角. 数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版
6、(文)2直线方程的五种形式名称条件方程适用范围点斜式斜率k与点(x1，y1)不含直线xx1斜截式斜率k与截距b不含垂直于x轴的直线两点式两点(x1，y1)，(x2，y2)不含直线xx1(x1x2)和直线yy1(y1y2)截距式截距a与b不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用yy1k(xx1)ykxb数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)答案：D数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)2如右图，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck1k3k2Dk3k2k1数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教
7、A版 (文)解析：设l1、l2、l3的倾斜角分别为1、2、3，则由题中图可知0321，tan10tan3tan2，k10k30，bc0 Bab0，bc0Cab0 Dab0，bc0答案：C数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)4已知直线l1：x2y30，那么直线l1的方向向量a1为_(注：只需写出一个正确答案即可)；l2过点(1,1)，并且l2的方向向量a2与a1满足a1a20，则l2的方程为_解析：由方向向量的定义，即得a1为(2,1)或(1，)a1a20，即a1a2.也就是l1l2，即k1k21，k22.再由点斜式可得l2的方程为2xy30.数学第八模块 平面解析几何高考总复习
8、人教A版 (文)5已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3a,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)答案：D数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)直线倾斜角的取值范围为0，180)，而这个区间不是正切函数的单调区间，因此在由斜率的范围求倾斜角的范围时，一般要分成0，90)与(90，180)或(，0)与0，)两种情况讨论直
9、线垂直于x轴的情况不要忽略。 数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)【例2】(2009上海卷)已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3 B1或5C3或5 D1或2思路分析：根据两条直线平行的条件列方程求解数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)答案：C数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)我们比较常用点斜式解决问题，在解题时首先把不能使用点斜式的特殊情况进行讨论，然后把直线方程化为点斜式的形式进行解决如本题我们就是先对直线l1当k4不能化为点斜式时进
10、行了讨论，然后通过点斜式解决的.数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)变式迁移 2已知a(2,3)，直线l过点A(3，1)且与向量a垂直，则直线l的方程为()A3x2y70B3x2y110C2x3y30 D2x3y90答案：D数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)【例3】(2009广东模拟题)求经过点A(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)变式迁移 3求适合下列条件的直线方程(1)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点A(
11、1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)【例4】过P(2,1)作直线l，分别交x轴、y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点(1)当AOB的面积最小时，求直线l的方程；(2)当|PA|PB|取最小值时，求直线l的方程数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)(1)对直线l的大致
12、位置分析，界定了斜率的存在性及其范围，指明了解题方向，这种分析是避免解题盲目性的重要技能，应学会掌握(2)设参、用参、消参是解析几何解决问题的基本思路，特别要注重对参数范围的界定. 数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)变式迁移 4直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点(1)当|PA|PB|最小时，求l的方程；(2)当|OA|OB|最小时，求l的方程数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)|PA|PB|取最小值这时l的方程为xy50.数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)1
13、倾斜角和斜率的关系(1)斜率k是一个实数，每条直线存在唯一的倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率，当倾斜角90时，ktan.数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)2直线方程间的相互转化(1)直线方程间的关系直线的点斜式是斜截式、两点式、截距式的基础，直线的斜截式、两点式、截距式都可以用点斜式来表示直线方程任一形式都可化为一般式，而直线方程的一般式在一定条件下也可化为点斜式、斜截式、两点式和截距式把直线AxByC0(B0)化为下列形式：数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)直线方程有五种形式，在应用时要结合题意选择适宜的方程形式，求直线的方程时，最后结果一般要将方程化为一般式. 数学第八模块 平面解析几何高考总复习人教A版 (文)
