《七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时 直线、射线、线段（二）（内文）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时 直线、射线、线段（二）（内文）课件 （新版）新人教版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段第第2课时课时 直线、射线、线段（二）直线、射线、线段（二）课前预习课前预习1. 比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是_、_. 2. 如图4-2-13，共有线段( )A. 3条B. 4条C. 5条D. 6条D度量法度量法叠合法叠合法课前预习课前预习3. 如图4-2-14，AB=CD，则AC与BD的大小关系是( )A. ACBDB. ACBDC. AC=BD D. 无法确定C课前预习课前预习4. 如图4-2-15，要从B点到C点，有三条路线：从B到A再到C；从B到D再到C；线段BC，要使距离最近，你选择路线_(填序
2、号)，理由是_. 两点之间，线段最短两点之间，线段最短课前预习课前预习5. 如图4-2-16，在线段AB上有两点C，D，AB= 24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD=_cm. 15课堂讲练课堂讲练典型例题典型例题 新知新知1 线段的画法与比较线段的画法与比较【例1】已知：如图4-2-17，完成下列填空：(1)图中的线段有_，_，_，_，_，_共六条；(2)AB_，AD_,CB_；(3)ACAB_，CDAD_CB_；(4)AB_. ACADABCDCBDBACCDDBACCDCDDBCBACDBAD(或或AC)DB(或或CB）课堂讲练课堂讲练【例2】如图4-2-19，已知线段
3、a,b，画线段AB.(1)画a+b; (2)画2a+b; (3)画2a-b. 解解:(1)如答图如答图4-2-7所示，画线段所示，画线段AC使使AC=a，再延，再延长长AC至点至点B，使，使BC=b，则线段，则线段AB即为所求线段即为所求线段.课堂讲练课堂讲练(2)如答图如答图4-2-8所示，线段所示，线段AC=2a，BC=b，则线，则线段段AB=2a+b.(3)如答图如答图4-2-9所示，所示，AC=2a，BC=b，则，则AB=2a-b. 课堂讲练课堂讲练新知新知2 线段的中点及等分点线段的中点及等分点【例3】如图4-2-21，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点,(1)若AM
4、=1，BC=4，求MN的长度；(2)若AB=6，求MN的长度. 课堂讲练课堂讲练解：解：(1)因为因为N是是BC的中点，的中点，M是是AC的中点，的中点，AM=1，BC=4，所以所以CN=2，AM=CM=1.所以所以MN=MC+CN=3.(2)因为因为M是是AC的中点，的中点，N是是BC的中点，的中点，AB=6,所以所以NM=MC+CN= AB=3. 课堂讲练课堂讲练新知新知3 线段的基本性质与两点之间的距离线段的基本性质与两点之间的距离【例4】如图4-2-23，在一条笔直的公路a两侧，分别有A，B两个村庄，现在要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村距离之和最小，则汽车站C的位置应该
5、如何确定？解解:连接连接A，B与公路与公路a交于交于点点C，这个点，这个点C的位置就是的位置就是汽车站的位置，图略汽车站的位置，图略.课堂讲练课堂讲练举一反三举一反三 1. 如图4-2-18，A,B,C,D,E是直线l上顺次五点，则(1)BD=CD+_；(2)CE=_+_；(3)BE=BC+_+DE；(4)BD=AD-_=BE-_. BCCDDECDABDE课堂讲练课堂讲练2. 如图4-2-20，已知线段a,b,c(abc),画出满足下列条件的线段：(1)a-b+c；(2)2a-b-c；(3)2(a-b)+3(b-c)解：解：(1)如答图如答图4-2-10所示，所示，其中线段其中线段AB即为所
6、求即为所求课堂讲练课堂讲练(2)如答图如答图4-2-11所示，其中线段所示，其中线段AB即为所求即为所求.(3)如答图如答图4-2-12所示，其中线段所示，其中线段AB即为所求即为所求.课堂讲练课堂讲练3. 如图4-2-22，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10 cm，求AD的长度. 解：因为解：因为C点为线段点为线段AB的中点，的中点，D点为点为BC的中点，的中点，AB=10 cm，所以所以AC=CB= AB=5 (cm)，CD= BC=2.5 (cm).所以所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5 (cm). 课堂讲练课堂讲练4. 如图4-2-24所示，已知A，B，C，D
7、，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小. 解：如答图解：如答图4-2-13所示所示.1. 如图4-2-25，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1 3，则DB的长度为( )A. 4B. 6C. 8D. 10分层训练分层训练【A组组】D分层训练分层训练2. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线B3. 如图4-2-26，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉
8、一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间，直线最短B. 经过一点，有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短分层训练分层训练D4. 如图4-2-27，如果ADBC，那么AC_BD. (填“”“”或“=”)5. 如图4-2-28，A,B,C,D,E是直线上顺次五点，则：(1)AD=CD+_；(2)BC=BE-_. 分层训练分层训练ACCE分层训练分层训练6. 如图4-2-29，点C,D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_. 7. 已知：如图4-2-30，B，C两点把线段AD分成2 4 3三
9、部分，M是AD的中点，CD=6 cm，则线段MC的长为_. 413 cm8. 如图4-2-31所示，已知线段AB80 cm，M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB14 cm，求PM的长. 分层训练分层训练解：因为解：因为N是是BP的中点，的中点，M是是AB的中点，的中点，所以所以PB2NB21428(cm).因为因为AMMB AB 8040(cm),所以所以MPMB-PB40-2812(cm). 9. 平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A，B，C，D四个村庄的地
10、理位置如图4-2-32所示)，你能说明理由吗？ 分层训练分层训练分层训练分层训练解：根据线段的性质，两点之间，线段距离最短；结解：根据线段的性质，两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在它在AC与与BD的交点处的交点处如答图如答图4-2-14所示，连接所示，连接AC，BD，它们的交点是，它们的交点是H，点点H就是修建水池的位置，这一点到就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点四点的距离之和最小的距离之和最小 10. 如图4-2-33，已知：线段AB=2，点D是线段AB的中点，延长线段AB到C，BC=2AD.
11、 求线段DC的长. 分层训练分层训练【B组组】解：如答图解：如答图4-2-15所示所示. 因为点因为点D是线段是线段AB的中点，的中点，AB=2，所以，所以AD= AB=BD=1.因为因为BC=2AD=2，所以，所以DC=BC+BD=2+1=3. 11. 如图4-2-34，M是线段AC中点，点B在线段AM上，且BM=2，BC=2AB，设AB=y. (1)用含y的式子表示线段BC，AC，CM的长；(2)根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程，并求出线段AC的长.分层训练分层训练分层训练分层训练12. 如图4-2-35，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M，
12、N分别是AC，BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.分层训练分层训练分层训练分层训练解：解：(1)因为因为AC=8 cm，CB=6 cm，所以所以AB=AC+CB=8+6=14(cm).又因为点又因为点M，N分别是分别是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC= AC,CN= BC.所以所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= AB=7(cm).
13、(2)若若C为线段为线段AB上任一点，满足上任一点，满足AC+CB=a cm，其他，其他条件不变，则条件不变，则MN= a(cm).分层训练分层训练理由如下理由如下.因为点因为点M，N分别是分别是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC= AC,NC= BC.因为因为AC+CB=a cm，所以所以MN= AC+ CB= (AC+CB)= a(cm).(3)如答图如答图4-2-16所示所示.分层训练分层训练因为点因为点M，N分别是分别是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC= AC,NC= BC.因为因为AC-CB=b cm，所以所以MN=MC-NC= AC- CB= (AC-CB)= b(cm).
