《人教A版数学必修5-34-2(1)《基本不等式》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版数学必修5-34-2(1)《基本不等式》课件(29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
w第第1课时基本不等式课时基本不等式w1重要不等式:对于任意实数a、b,有a2b2 2ab,当且仅当时,等号成立w2基本不等式:如果a,bR,那么 ,当且仅当时,等号成立其中 为a、b的 ,w为a、b的所以两个正数的 平均数不小于它们的 平均数abab算术平均数几何平均数算术几何22w1不等式a212a中等号成立的条件是()wAa1Ba1wCa1 Da0w解析:a212a(a1)20,a1时,等号成立w答案:Bw2已知a,b(0,1),且ab,则下列各式最大的是()wA2ab B2wCab Da2b2w答案:C答案:AGw解析:分x0和x0讨论w答案:(,22,)答案Bw解析:A、C符合基本不等式,可以运用基本不等式作理论依据D拆项后为 ,符合基本不等式,只有B,因给出aR,所以需讨论故答案为B.w答案:Bw点评根据均值不等式与对数的运算法则,利用不等式的传递性,即可得到三个式子的大小关系答案:Cw点评本题的证题思想非常重要,证明其他不等式时有时用到w迁移变式3已知a、b、c、d都是正数,求证:(abcd)(acbd)4abcd.w点评本题除了正确使用基本不等式外,还要注意“1”的整体代换,上式中还必须保证三个“”号同时成立