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1、知识点一知识点一:三角形的判定方法三角形的判定方法:1.定义法定义法:对应角相等对应角相等,对应边成比例的两个三对应边成比例的两个三角形相似角形相似;2.判定方法一判定方法一:两角对应相等的两个三角形相两角对应相等的两个三角形相似似;判定方法二判定方法二:三边对应成比例的两个三角形相三边对应成比例的两个三角形相似似;判定方法三判定方法三:两边对应成比例且夹角相等的两两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似个三角形相似;知识点二v相似三角形的判定方法的选择相似三角形的判定方法的选择:v(1)已知有一角相等时已知有一角相等时,可选择判定方法可选择判定方法1和和3;v(2)已知有两边对应成比例时已知
2、有两边对应成比例时,可选择判定方可选择判定方法法2和和3;v提醒提醒:在证明时应先考虑两角对应相等证明相在证明时应先考虑两角对应相等证明相似似.知识点三v相似三角形判定方法的作用相似三角形判定方法的作用:v1.可以用来判定两个三角形相似可以用来判定两个三角形相似;v2.间接证明角相等间接证明角相等,线段成比例线段成比例;v3.间接计算线段的长度和角的大小间接计算线段的长度和角的大小.知识点四知识点四v有关三角形相似的基本图形有关三角形相似的基本图形:ABCDABCEDABCDEABCODEABDC题型一v例例1. ABC和和 A”B”C” 中中, A=A”=80度度, B=70度度, C”=3
3、0度度,这两个三角形相这两个三角形相似吗似吗?并说明理由并说明理由;题型二:v在在ABC中中, BAC=90,ADBC于于D,若若AB=30cm,BC=50cn,求线段求线段CD的长的长.例例3.如图如图, ABC中中,点点D,E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的上的 点点,AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,BC=15.根据以上根据以上条件你认为条件你认为B=AED吗吗?并说明理由并说明理由;ABCDE例例4.如图如图,在在ABC中中,点点D,E分别是分别是AC,BC边上的点边上的点,且且DEAB,那么那么CD:DA=CE:EB吗吗?为什么为什么?BCADE例例5.如图如图,在直角三角形在直角三角形ABC中中, ACB=90度度,CDAB于于D,图中有相似三角形吗图中有相似三角形吗?你能你能找出几对相似三角形找出几对相似三角形?若若BC=5,AC12, 则则AD,BD的长是多少的长是多少?ABCD例例6.如图如图,P为为 ABC边边AB上的一点上的一点,要使要使 ACPABC,只要添加条件只要添加条件_;若若 ACPABC,你可以得你可以得到哪些结论到哪些结论?ABCP
