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1、复习引入 怎样的四边形是梯形？怎样的四边形是梯形？常见辅助线只有一组对边平行只有一组对边平行梯形 平移一腰平移一腰 作梯形的高作梯形的高梯形中常用的辅助线有哪些？延长两腰 连结对角线平移一腰性质定理性质定理1 1巩固练习巩固练习 1.1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) ) A.A.等腰梯形两底角相等等腰梯形两底角相等 B B等腰梯形的一组对边相等且平行等腰梯形的一组对边相等且平行 CC等腰梯形同一底上的两个角都等于等腰梯形同一底上的两个角都等于9090度度 D D等腰梯形的四个内角没有一个是直角等腰梯形的四个内角没有一个是直角D2.已知等腰梯形的周长25CM,上、下底分别为7C
2、M、8CM，求腰长。性质定理性质定理1 1巩固练习巩固练习3、已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，欲证明ABCDCB，需哪些条件？ABCDAB=DCABC=DCBBC=CBSAS等腰梯形：两腰相等的梯形有两腰相等梯形等腰梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形。有一个角是直角有一个角是直角学学 习习 目目 标标1、掌握等腰梯形及直角梯形概念 2 2、掌握等腰梯形性质定理的证明、运用ACBD小组合作讨论：等腰梯形有哪些特殊性质？从 边边 看：从 角角 看：两腰相等同一底上的两个角相等E已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD求证：B=C分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化转化为平行
3、四边形和等腰三角形问题来处理。性质1等腰梯形性质定理1小组合作探究：等腰梯形的两条对角线有怎样的关系？例1 已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD 求证：AC=BDABCD分析：可利用刚学的等腰梯形同一底等腰梯形同一底上的两个角上的两个角相等，结合全等三角形全等三角形性质来证明。等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。例2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一对对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的大小。小组讨论、分析小组讨论、分析：已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。ABCDxxx2x综合应用：如图
4、，如图，梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，A=90A=900 0，D=150D=1500 0，CD=8cmCD=8cm，求求ABAB的长。的长。AEBDC分析：过点D作DEBC，则DE=AB，结合RtDCE，求出C=30C=300 0，从而求出从而求出DEDE本课小结： 本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性质定理；性质定理； 通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决；化为平行四边形及等腰三角形加以解决； 在应用等腰梯形性质定理在应用等腰梯形性质定理1 1时，注意是时，注意是“同一底上的两同一底上的两个角相等个角相等”，不能说成，不能说成“两底角相等两底角相等”。先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：先由学习小组民主小结，再由小组长汇报小结：
