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1、2021/7/241目标1、掌握幂的运算性质。2、会用语言和公式表述幂的运算的性质。3、灵活运用幂的运算性质求值。2021/7/242幂的运算同底数幂的乘法积的乘方幂的乘方2021/7/243同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：a am ma an n=a=am m+ +n n其中其中m,nm,n都是正整数都是正整数语言叙述：语言叙述： 同底数幂同底数幂相乘相乘，底，底数不变，指数数不变，指数相加。相加。字母表示：字母表示：学习指导一学习指导一2021/7/244幂的乘方法则：幂的乘方法则：（a am m）n n=a=amnmn其中其中m,nm,n都是正整数都是正整数语言叙述：语言叙述：幂
2、的幂的乘方乘方，底，底 数不变，指数数不变，指数相乘。相乘。字母表示：字母表示：学习指导二学习指导二2021/7/245想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？2021/7/246底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m,nm,n都是都是正整数正整数（am）n=amnaman=am+n2021/7/247练习一、计算（ 口答）10101111 a a10 10 x x1010 x x9 9 （2） a7 a3 =（3） x5 x5 =（4） x5 x x3 = （1） 105106=2021/7/248（1）(10
3、5)6=（2）(a7)3 =（3）(x5)5 =（4）(y3)2 (y2)3=10103030 a a2121 x x2525 y y1212 y y 6 6 y y 6 6 = =练习二、计算（ 口答）2021/7/24910102m2m1 11010m m1010m m1 1100=100=3279332793m m= = 3 3m m6 6练习三、计算：2021/7/2410(m(mn)n)4 4(m(mn) n) 5 5(n(nm)m)6 6= = (x2y)4(2yx) 5(x2y)6=(m(mn)n)1515(2y(2yx)x)15152021/7/24111 1下列各式中，与下列
4、各式中，与x x5m+15m+1相等的是（）相等的是（）（A A）（）（x x5 5) )m+1m+1 （B B）（）（x xm+1m+1) )5 5 （C C） x(x x(x5 5) )m m （D D） xx xx5 5x xm mc练习四、选择练习四、选择2021/7/24122 2x x1414不可以写成（不可以写成（） （A A） x x5 5(x(x3 3) )3 3 （B B） (-x)(-x (-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x8 8) ) （C C） (x (x7 7) )7 7 （D D） x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2c2021/
5、7/24133 3计算计算(-3(-32 2) )5 5-(-3-(-35 5) )2 2的结的结果是（）果是（）（A A）0 0 （B B） -23 -231010（C C）23231010（D D） -23 -237 7B B2021/7/24142 2、在、在x xm-1m-1( )=x( )=x2m+12m+1中，括号内应填写的代数式是（中，括号内应填写的代数式是（） A A、x x2m2m B B、x x2m+1 2m+1 C C、x x2m+2 2m+2 D D、x xm+2m+2D D2021/7/2415(1).(1).已知：已知：a am m=7=7，b bm m=4=4，
6、求求(ab)(ab)2m2m的值。的值。练习五、计算：(2).(2).已知：已知：x+4y-3=0x+4y-3=0, , 求求2 2x x1616y y的值。的值。2021/7/24168练习六：练习六：1 1、若、若 a am m = 2,= 2,则则a a3m 3m =_.=_.2 2、若、若 m mx x = 2,m = 2,my y = 3 , = 3 ,则则 m mx+yx+y =_,m =_,m3x+2y3x+2y =_. =_.672m =m mxx+yy=68动脑筋！动脑筋！m =(m ) (m )3x+2yxy=722021/7/2417学习指导三积的乘方的法则：积的乘方的法
7、则：（ab)m =ambm其中其中m是正整数是正整数语言叙述：语言叙述： 积的积的乘方乘方，等于把积的每一，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积个因式分别乘方，再把所得的积相乘相乘。字母表示：字母表示：2021/7/2418（1 1） (ab) (ab) 2 2 = = （2 2）（）（abab）3 3 = = （3 3）（）（abab）4 4 = =练习七、计算（ 口答）22ab33ab44a b2021/7/2419练习八、 计算：（1 1）（）（2b2b）3 3（3 3）（）（a a）3 3（4 4）（）（3x3x）4 4 2 23 3b b3 3 8b8b3 3 2 22 2（a
8、 a3 3）2 2 4a4a6 6 （1 1）3 3 a a3 3 a a3 3 （3 3）4 4 x x4 4 81 x 81 x4 4（2 2）（）（2a2a）3 32021/7/24201.1.判断下列计算是否正确，并判断下列计算是否正确，并说明理由：说明理由：（1 1）（）（xyxy3 3）2 2xyxy6 6（2 2）（）（2x2x）3 32x2x3 3xy6-8x3练习九2021/7/2421 2. 2.计算：计算：（1 1）（）（3a3a）2 2（2 2）（）（3a3a）3 3（3 3）（）（abab2 2）2 2（4 4）（）（2102103 3）3 3=(-3)=(-3)3
9、3a a3 3=-27a=-27a3 3=a=a2 2(b(b2 2) )2 2=a=a2 2b b4 4=(-2)=(-2)3 3(10(103 3) )3 3=-810=-8109 9=3=32 2a a2 2=9a=9a2 22021/7/2422(3)(3)8 820002000(0.125)0.125)20012001 (2)(2)(4)4)20052005(0.25)(0.25)20052005 (1)2(1)24 4444 40.1250.1254 4 (240.125)(240.125)4 4 1 1(40.25)20051练习十8 820002000(0.125)0.125)
10、20002000 ( (0.125)0.125)8 8200020000.1250.12520002000 ( (0.125)0.125)（80.12580.125）20002000 ( (0.125)0.125)1 (1 (0.125) 0.125) 0.125 0.125逆逆 用用 法法 则则 进进 行行 计计 算算2021/7/24231 1、下列算式中，、下列算式中，aa3 3aa3 3=2a=2a3 3;1010;10109 910101919；(xy(xy2 2) )3 3=xy=xy6 6;（-abab2 2）2 2= a= a2 2b b4 4其中错误的是其中错误的是（）（）A
11、 A、1 1个个 B B、2 2个个C C、3 3个个 D D、4 4个个c_, 5, 332=- nmnmaa：a则已知练习十一练习十一2、3、9 91251 12_) 5 . 0() 2(20132012=-2021/7/2424思考：思考：1、已知已知210a2=4b（其中（其中a,b为正整数），求为正整数），求ab的值。的值。解：解：210a2 (25)2=a2 即即a=25=32又又210=4b(22)5=45=4b即即b=5ab=3252、已知、已知a=8131,b=2741,c=961,则则a、b、c的大小的大小关系是（）关系是（）A、abc B、acbC、abcaA2021/7/2425小结：小结：（1）掌握幂的运算的一些性质及字母的表示方法。（2）会运用性质完成有关的计算。（3）注意幂的四种运算的区别。（4）体会性质的逆运用。2021/7/2426
