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1、模糊控制技术模糊控制技术第第5 5章章 神经网络在模糊控制系统神经网络在模糊控制系统中的应用中的应用5.1 神经网络5.1.1 人工神经网络的起源和发展5.1.2 神经元和神经网络1.神经元模型1)生物神经元模型图5.1 生物神经元模型2)人工神经元模型图5.2 人工神经元模型图5.3 常用激发函数2.人工神经网络1)神经网络模型通常可按以下5个原则进行神经网络的归类：按照网络的结构区分，则有前向网络和反馈网络。按照学习方式区分，则有有教师学习和无教师学习网络。按照网络性能区分，则有连续型和离散型网络，随机型和确定型网络。按照突触性质区分，则有一阶线性关联网络和高阶非线性关联网络。按对生物神经
2、系统的层次模拟区分，则有神经元层次模型、组合式模型、网络层次模型、神经系统层次模型和智能型模型。前向网络反馈网络相互结合型网络混合型网络2)神经网络学习算法神经网络学习算法分为两大类：有教师学习和无教师学习。图5.4 神经网络结构示意图5.1.3 人工神经网络的特点及类型1.人工神经网络的特点1)非线性2)非局域性3)非定常性4)非凸性5)具有泛化功能6)具有自适应功能7)高度并行处理2.人工神经网络的类型Hopfield网络BP网络Blotzman机ART网络5.1.4 典型的人工神经网络1.Hopfield网络1)离散型Hopfield网络2)连续型Hopfield网络2. BP多层神经网
3、络函数逼近模式识别分类数据压缩图5.5 多层网络及BP算法1)BP算法的原理设有一个m层的神经网络，并在输入层加有样本X，设第k层的i神经元的输入总和表示为 、输出 ；从第k -1层的第 j 个神经元到第k层的第i个神经元的权系数为ij，各个神经元的激发函数为 f ，则各个变量的关系可用下面有关的数学式表示：(5.1)(5.2)正向传播反向传播2)BP算法的数学表达多层网络的训练方法是把一个样本加到输入层，并根据向前传播的规则：(5.3)(5.4)把 和期望输出yj进行比较，如果两者不等，则产生误差信号e，接着则按下面的公式反向传播修改权系数：3)BP算法的执行步骤对权系数ij置初值(5.5)
4、(5.6)输入一个样本X=(x1，x2，xn，1)以及对应期望输出Y=(y1， y2， ，yn)。计算各层的输出(5.7)(5.8)(5.9)(5.10)(5.11)(5.12)当求出了各层各个权系数之后，可按给定品质指标判别是否满足要求。如果满足要求，则算法结束；如果未满足要求，则返回执行。4)BP网络的设计设计BP网络时，一般应从以下几方面考虑：网络的层数隐层的神经元数初始权值的选取学习速率期望误差的选取5.2 模糊神经网络5.2.1 神经网络与模糊逻辑5.2.2 模糊神经网络1.模糊神经网络的结构神经元的激发函数是神经元输入函数响应 f的函数，即(5.13)图5.6 模糊神经网络的结构图
5、为了满足模糊控制的要求，对每一层的神经元函数应有不同的定义：第一层，这一层的节点只是将输入变量值直接传送到下一层。所以第二层，如果采用一个神经元节点来实现语言值的隶属度函数变换，则这个节点的输出就可以定义为隶属度函数的输出，如钟型函数就是一个很好的隶属度函数。第三层，这一层的功能是完成模糊逻辑推理条件部的匹配工作。因此，由最大、最小推理规则可知，规则节点实现的功能是模糊“与”运算，即第四层，在这一层上的节点有两种操作模式：一种是实现信号从上到下的传输模式；另一种是实现信号从下到上的传输模式。第五层，在这一层中有两类节点：一类节点执行从上到下的信号传输方式，实现了把训练数据反馈到神经网络中去的目
6、的，对于这类节点，其神经元节点函数定义为：下列函数可以用来模拟重心法的解模糊运算：2.模糊神经网络的学习方法为此必须首先确定和提供：初始模糊神经网络结构；输入、输出样本训练数据；输入、输出语言变量的模糊分区(如每一输入输出变量语言值的多少等)。1)自组织学习阶段Kohonen自组织学习算法计算隶属度函数中心值mi的公式为：此语言变量语言值所对应的宽度i的计算通过下列目标函数的极小值来获取的，即(5.14)(5.15)(5.16)自组织学习法只是找到语言变量的初始分类估计值，一般采用一阶最近邻域法求取：(5.18)(5.18)(5.17)(5.19)为了简化神经网络的结构，可以再通过规则结合的办
7、法来减少系统总的规则数，如果：该组节点具有完全相同的结论部；在该组规则节点中某些条件部是相同的；该组规则节点的其他条件输入项包含了所有其他输入语言变量的某一语言值节点的输出。2)有教师指导下的学习阶段图5.7 规则节点合并示例(5.20)(5.21)(5.22)(5.23)(5.24)系统输出误差反向传播到上一层的广义误差(5)为： (5.25) 如果输出语言变量有m个，则(5.28)(5.26)(5.27)第二层输入语言变量各语言值隶属度函数中心值 的学习公式为：输入语言变量各语言值隶属度函数宽度值 的学习公式为： (5.29)图5.8 模糊神经网络混合学习的流程图5.3 基于神经网络的模糊
8、控制器5.3.1 复合型神经模糊控制器1.神经网络11)预处理(5.30)图5.9 系统结构2)完成的功能神经网络1根据对波形的分类，向判断机构1发送以下不同命令：对A类波形：再次构造控制规则；对B类波形：大幅度减小控制量；对C类波形：减小一点控制量；对D类波形：增加一点控制量；对E类波形：大幅度减小控制量；对F类波形：大幅度增加控制量；对G类波形：增加波形分类。2.神经网络21)预处理2)完成的功能3.判断机构14.判断机构25.模糊控制器控制规则的构成步骤用判断机构1确定最初的控制输入发散波形处理收敛波形处理当控制对象输出波形的各个取样时刻tith时，判断机构2检测它们与目标值的偏差Ei及
9、其变化量Ei，根据这些值决定以下各 个量：决定控制规则后件模糊变量隶属函数的规格化常数根据规则前件求后件根据波形分类分别处理生成最初的控制规则当取样时刻tith时，其步骤为：A.找出EiZE时与目标值的偏差Ei，从这些Ei中再找出最大的Ej，向判断机构2发送指令，以便构成对应于这一取样时刻 j 输出波形状态的控制规则。B.找出EiZE时的Ei，从这些Ei中找出最大的Ej，向判断机构2发送指令，以便构成对应于这一取样时刻 j 输出波形状态的控制规则。在按步骤构成规则时，前件的偏差Ei及其变化量Ei的模糊变量的标称都为零，所以，只要决定了其中一个就决定了前件。图5.10 融合型神经模糊控制器反复进行步骤的操作，直到没有步骤的情况为止。5.3.2 融合型神经模糊控制器5.3.3 模糊神经网络在倒立摆控制中的应用考虑摩擦时倒立摆的运动方程可由如下非线性微分方程描述：图5.11 倒立摆示意图
