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1、现实生活中的函数实例-实习作业班级交流镇江市实验高级中学 丁大江1高级教学分组实践汇报v第一组 小结 v第二组 反馈练习一v第三组 反馈练习二v第四组 作业2高级教学题目：移动通讯问题 （1）某人估计一个月通话某人估计一个月通话300分钟，应选择分钟，应选择哪种移动通讯更合算？哪种移动通讯更合算？（2）通话在多少分钟内用通话在多少分钟内用“全球通全球通”合算，合算，在多少分钟内用在多少分钟内用“快捷通快捷通”合算？合算？ 业务类别业务类别月租费月租费话费话费“全球通全球通”50元元0.4元元/分钟分钟“快捷通快捷通”00.6元元/分钟分钟话费均指市内通话话费均指市内通话中国移动通讯公司开设了两
2、种通讯业务中国移动通讯公司开设了两种通讯业务：3高级教学建立函数关系全球通： y1= 0.4x + 50 ；(xN) 快捷通： y2 = 0.6x ；(xN)l当x=300时 y1 =50+0.4300=170元 y2=0.6 300=180元l选“全球通”合算。 l若一个月通话若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为分钟，两种方式的费用分别为y1元和元和y2元。元。l可写出可写出y1、y2与与x的函数关系式：的函数关系式：4高级教学分析与解答当y1= y2时即50+0.4x=0.6x时，x=250此时y1=y2 = 150由y1、y2函数图象得：当xy2当x250时，y1y2l 全球通： y
3、1= 0.4x + 50 (xN)l 快捷通： y2 = 0.6x (xN) Oyx50y1=0.4x+50y2=0.6x5高级教学说明与解释 本题是关于移动通讯的一种问题，在实本题是关于移动通讯的一种问题，在实际中常常运用到。通常一个月的通讯次际中常常运用到。通常一个月的通讯次数基本上是一定的。因此，根据函数自数基本上是一定的。因此，根据函数自变量的一定，从而确定函数的值。通过变量的一定，从而确定函数的值。通过这样的计算，从实际意义上说，可以节这样的计算，从实际意义上说，可以节省每月在通讯上的花费，使购买者可以省每月在通讯上的花费，使购买者可以得到更好更合算的选择得到更好更合算的选择。6高级
4、教学负责人及参加人员负责人及参加人员邵文婷邵文婷史维涛史维涛刘书瑶刘书瑶赵韵竹赵韵竹陈衍陈衍陆雨陆雨任典任典制作制作：王诗雅：王诗雅 7高级教学 稿费纳税的计算稿费纳税的计算国家规定，个人稿费纳税方法为国家规定，个人稿费纳税方法为:不超过不超过800元的不纳税元的不纳税;超过超过800元而不超过元而不超过4000元的元的，则，则按超过按超过800元的部分的元的部分的14%纳税纳税;超过超过4000元的按全部稿费的元的按全部稿费的11%纳税纳税.8高级教学实际问题实际问题有人出了一本书，所得稿费有人出了一本书，所得稿费为为3800元，则这个人应纳税元，则这个人应纳税多少元？多少元？9高级教学 建
5、立函数关系建立函数关系 当0x800时, y=0当800x4000时, y=(x-800)14%当x4000时, y=x11% 0（0x800）y=x11%(x4000)(x-800)14%(800x4000)经分析，若设稿费为经分析，若设稿费为x元，税费为元，税费为y元，元，可得：可得：10高级教学 分析与解答分析与解答3800x|800x4000 y=(x-800)14%y=(3800-800)14% y=420应纳税应纳税420元元 .0（0x800）由y=x11%(x4000)(x-800)14%(800x4000)11高级教学负责人及参加人员负责人及参加人员吴超吴超王维王维缪青缪青赵
6、云赵云袁丹袁丹刘香刘香陶琳陶琳制作：张昕薇制作：张昕薇许诗卉许诗卉12高级教学中国韩国13高级教学 我们小组在网上经调查得知：据有关部我们小组在网上经调查得知：据有关部门数据统计门数据统计,1998年我国人均国民生产总年我国人均国民生产总值为值为800美元，并且每年以美元，并且每年以7.5%的速度增长，的速度增长，到到2001年底，我国人均国民生产总值已达年底，我国人均国民生产总值已达到到1000美元。而韩国，美元。而韩国，1998年，受亚洲金年，受亚洲金融危机的影响，人均国民生产总值为融危机的影响，人均国民生产总值为6321美元，美元，2001年底已达到年底已达到10000美元，美元，近年平
7、均每年以近年平均每年以2.5%的速度增长。假设的速度增长。假设2001年后各国都以各自的平均速度向上增年后各国都以各自的平均速度向上增长，则长，则2001年后多少年我国人均国民生产年后多少年我国人均国民生产总值将赶上韩国？总值将赶上韩国？14高级教学分析与建立函数关系 我国人均国民生产总值：我国人均国民生产总值：y1=1000(1+7.5%)x韩国人均国民生产总值：韩国人均国民生产总值：y2=10000(1+2.5%)x15高级教学图表16高级教学分析与建立函数关系 我国人均国民生产总值：我国人均国民生产总值：y1=1000(1+7.5%)x韩国人均国民生产总值：韩国人均国民生产总值：y2=1
8、0000(1+2.5%)x 要求多少年后，我国人均国民生产要求多少年后，我国人均国民生产总值将赶上总值将赶上韩国，即由函数关系可以韩国，即由函数关系可以得出得出y1=y217高级教学 解答 y1=y21000（1+7.5%）x=10000（1+2.5%）x由此可知，由此可知，49年后中国将赶上并超过韩国。年后中国将赶上并超过韩国。18高级教学负责人及参加人员负责人及参加人员高森高森宋蕊宋蕊徐惠慧徐惠慧杨婷杨婷徐露徐露王悦娇王悦娇制作制作：高竹平：高竹平 19高级教学实际问题第四组调查报告20高级教学根据统计资料，我国能源生产自根据统计资料，我国能源生产自1985年以来发展很快，下面是我国能源年
9、以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：计数据： 你能预测你能预测20052005年我国能源生产总量吗年我国能源生产总量吗? ?年份年份1985199019952000产量产量（亿吨）（亿吨）8.610.412.916.121高级教学22高级教学OOy yx x8.68.623高级教学同学（一）选用二次函数f(x)=ax2+bx+c,并将变换后的前三组数据代入即得a,b,c的三元一次方程组 c=8.6a+b+c=10.44a+2b+c=12.9 解得：解得：a=0.35b=1.45c=8.6 得：得：f(x)=0.35x2+1.4
10、5x+8.624高级教学OOy yx x8.68.625高级教学同学二选用指数型函数g(x)=abx+c并代入前三组数据 a+c=8.6ab+c=10.4ab2+c=12.9解得解得:a=4.629,b=1.389,c=3.971g(x)=4.6291.389x+3.97126高级教学将x=3代入以上两个解析式同学一算得：f(x)=16.1 同学二算得：g(x)=16.38由数据知：以上两个解析式算2000年，即x=3时时，同学二的结果误差较大。为了减少误差，采用为了减少误差，采用f(x)=0.35xf(x)=0.35x2 2+1.45x+8.6+1.45x+8.6计算计算20052005年，
11、年，即当即当x=4x=4时，时，f(x)=20(f(x)=20(亿吨标准煤亿吨标准煤) )资料统计值是资料统计值是20.620.6亿吨标准煤亿吨标准煤! !27高级教学负责人员: 徐伟徐伟 参加人员: 陈嘉龙陈嘉龙陶俊陶俊唐芝娟唐芝娟乐文慧乐文慧乐倩乐倩傅颖珺傅颖珺陈倩岚陈倩岚28高级教学课时小结：数学模型方法解决问题的基本步骤：实际问题数学模型抽象概括推理演绎数学模型的解还原说明实际问题的解29高级教学反馈练习： 1、中中华华人人民民共共和和国国个个人人所所得得税税法法规规定定：公公民民全全月月工工资资、薪薪金金所所得得不不超超过过1600元元的的部部分分不不必必纳纳税税，超超过过1600元
12、元的的部部分分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：个人所得税税率表个人所得税税率表级数级数全月应纳税所得额全月应纳税所得额税率税率%1不超过不超过500元的部分元的部分52超过超过500元到元到2000元的部分元的部分103超过超过2000元到元到5000元的部分元的部分154超过超过5000元到元到20000元的部分元的部分20若某人的月工资、薪金所得为若某人的月工资、薪金所得为x元（元（0x21600），请），请列出他应缴纳的税款列出他应缴纳的税款y与其工资、薪金所得与其工资、薪金所得x之间的之间的关系。关系。30高级教学解：令解
13、：令x1600x1600时时 y=0y=0当当1600x 1600x 21002100时时 y=y=（x-1600x-1600）0.05=0.05x-800.05=0.05x-80当当2100x 2100x 36003600时时 y=5000.05+y=5000.05+（x-2100x-2100）0.1=0.1x-1850.1=0.1x-185当当3600x66003600x6600时时 y=5000.05+15000.1+y=5000.05+15000.1+（x-3600x-3600）0.150.15 =0.15x-365 =0.15x-365当当6600x216006600x21600时时
14、 y=5000.05+15000.1+30000.15+y=5000.05+15000.1+30000.15+（x-6600x-6600） 0.2=0.2x-6950.2=0.2x-695可列出函数关系式为可列出函数关系式为y=0 （0x1600）0.05x-80（1600x2100）0.1x-185（2100x3600）0.15x-365（3600x6600）0.2x-695（6600x21600）31高级教学2 2、某某工工厂厂今今年年1 1月月、2 2月月、3 3月月生生产产某某产产品品的的数数量量分分别别为为1 1万万件件、1.21.2万万件件、1.31.3万万件件，为为了了估估测测以
15、以后后每每个个月月的的产产量量，以以这这三三个个月月的的产产品品数数量量为为依依据据，用用一一个个函函数数模模拟拟该该产产品品的的月月产产量量y y与与月月份份x x的的关关系系。模模拟拟函函数数可可以以选选用用二二次次函函数数或或函函数数y= y= ababx x+c+c（其其中中a a、b b、c c为为常常数数）。已已知知4 4月月份份该该产产品品的的产产量量为为1.371.37万万件件，请请问问用用以以上上哪哪个个函函数数作作为模拟函数较好，并说明理由。为模拟函数较好，并说明理由。32高级教学解：首先确定出这两个函数的具体表达式解：首先确定出这两个函数的具体表达式. .设二次函数为设二
16、次函数为f(x)=pxf(x)=px2 2+qx+r+qx+r(p(p、q q、r r为常数，为常数，p0)p0)据条件有：据条件有：p+q+r=1p= -0.054p+2q+r=1.29p+3q+r=1.3q=0.35r=0.7f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7再设再设g(x)=abg(x)=abx x+c +c 据条件有据条件有ab+c=1ab2+c=1.2ab3+c=1.3a= -0.8b=0.5c=1.4g(x)=-0.80.5x+1.4由于由于f(4) f(4) = 1.3 1.3，g(4) g(4) = 1.35 1.35显然显然g(4)g(4)更接近于更接近于1.371.37选用选用y y = -0.80.5 -0.80.5x x+1.4+1.4作为模拟函数较好作为模拟函数较好 33高级教学作业： 课本第88页习题2.6第5题34高级教学35高级教学
