金融资产定价

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1、金金 融融 学学“十二五十二五”普通高等教育本科国家级规划教材普通高等教育本科国家级规划教材主编主编：张：张 强强 第第9 9章章 金融资产定价金融资产定价金融资产定价概述金融资产定价概述第一节第一节确定性条件下的确定性条件下的金融资产定价金融资产定价第二节第二节不确定性条件下的不确定性条件下的金融资产定价金融资产定价第三节第三节p掌握金融资产定价的基本问题和基本方法掌握金融资产定价的基本问题和基本方法p掌握债券定价公式和股利贴现模型掌握债券定价公式和股利贴现模型p掌握资本市场线公式掌握资本市场线公式p掌握无风险套利组合原理掌握无风险套利组合原理第一节第一节 金融资产定价概述金融资产定价概述金

2、融资产定价含义金融资产定价含义一一定价的基本问题定价的基本问题二二定价的基本工具定价的基本工具三三相对与绝对定价相对与绝对定价四四一、金融资产定价的含义一、金融资产定价的含义 金融资产定价是计算一项金融资产内在价金融资产定价是计算一项金融资产内在价值（也称基本价值）的过程。值（也称基本价值）的过程。 金融资产的内在价值：金融资产的内在价值：指信息充分的投资者指信息充分的投资者在自由竞争的市场上购买该资产必须支付的价格。在自由竞争的市场上购买该资产必须支付的价格。 金融资产定价是金融学的基础分析之一金融资产定价是金融学的基础分析之一 法玛法玛 马科维茨马科维茨 夏普夏普 罗斯罗斯 斯科尔斯斯科尔

3、斯效率市场效率市场 资产组合理论资产组合理论 CAPM CAPM模型模型 APT APT模型模型 期权定价期权定价二、金融资产定价的基本问题二、金融资产定价的基本问题 跨期：跨期： 金融资产的买卖可以看做是投资者在不同时金融资产的买卖可以看做是投资者在不同时间点上配置自己的资金。间点上配置自己的资金。不确定性：不确定性： 一个事件未来可能演进的结果和每种结果发一个事件未来可能演进的结果和每种结果发生的概率已知，但事先不能断定哪种结果会发生。生的概率已知，但事先不能断定哪种结果会发生。 比如明天某股票的价格比如明天某股票的价格 三、金融资产定价的基本工具三、金融资产定价的基本工具解决跨期问题的工

4、具是资金的时间价值理论解决跨期问题的工具是资金的时间价值理论 解决不确定性问题的工具是均值解决不确定性问题的工具是均值方差理论方差理论 三、金融资产定价的基本工具三、金融资产定价的基本工具 资金的时间价值理论：（详见资金的时间价值理论：（详见“利率利率”章）章） 金融资产不同时间点产生的收益可以被金融资产不同时间点产生的收益可以被“折合折合”到到同一时点比较大小，使得金融资产的收益有了同一时点比较大小，使得金融资产的收益有了“跨期跨期可比性可比性” 。 用于计算某项金融资产所使用的用于计算某项金融资产所使用的“贴现率贴现率”的大小，的大小，与投资的期限长短和资金的安全性有关。与投资的期限长短和

5、资金的安全性有关。三、金融资产定价的基本工具三、金融资产定价的基本工具 均值方差原则：均值方差原则： 收益相同，追求风险最小化收益相同，追求风险最小化 风险相同，追求收益最大化风险相同，追求收益最大化 此处的风险，即不确定性的数学表述此处的风险，即不确定性的数学表述 均值均值- -方差原则建立了一个有良好代数性质的分析方差原则建立了一个有良好代数性质的分析框架，使得金融资产的收益有了框架，使得金融资产的收益有了“安全可比性安全可比性”。 马科维茨马科维茨19521952论文论文投资组合选择投资组合选择 四、金融资产价值评估的绝对定价与相对定价四、金融资产价值评估的绝对定价与相对定价 绝对定价法

6、：绝对定价法：在风险约束下通过计算资产收益进行在风险约束下通过计算资产收益进行定价的方式定价的方式 相对定价法：相对定价法：通过其他资产作为参照物定价的方式通过其他资产作为参照物定价的方式 相对定价依据的相对定价依据的原理是一价定律原理是一价定律 相对定价的相对定价的实现方式是套利行为实现方式是套利行为 （一）一价定律与套利（一）一价定律与套利金融市场一价定律金融市场一价定律 在竞争性的市场上，如果两种金融资产的内在竞争性的市场上，如果两种金融资产的内在价值相等，那么这两种金融资产的市场价格会在价值相等，那么这两种金融资产的市场价格会趋于一致。趋于一致。套利行为保证一价定律的实现套利行为保证一

7、价定律的实现 同种证券在不同市场上套利同种证券在不同市场上套利 不同证券（但内在价值相同）在同一市场上套利不同证券（但内在价值相同）在同一市场上套利 （一）套利机制应用于金融资产相对定价（一）套利机制应用于金融资产相对定价 一价定律和套利机制保证了一个完善的金融市场一价定律和套利机制保证了一个完善的金融市场会自动稳定在会自动稳定在“没有套利机会没有套利机会”的均衡状态。的均衡状态。 一旦偏离这种均衡，套利行为就会发生，使得市场一旦偏离这种均衡，套利行为就会发生，使得市场在很短的时间内回到原来的均衡状态。在很短的时间内回到原来的均衡状态。 相对定价法是建立在绝对定价法基础之上的相对定价法是建立在

8、绝对定价法基础之上的 相对定价法在实践中适用性更广泛相对定价法在实践中适用性更广泛第二节第二节 确定性条件下的金融确定性条件下的金融资产价值评估资产价值评估债券价值评估债券价值评估一一股票价值评估股票价值评估二二一、债券价值评估一、债券价值评估（一）（一）债券价值评估的基本公式债券价值评估的基本公式 1.未来单笔收益的贴现公式未来单笔收益的贴现公式(公式公式9-1):032145nPF未来单笔收益的贴现示意图未来单笔收益的贴现示意图（一）（一）债券价值评估的基本公式债券价值评估的基本公式 2.未来等额现金流收益的贴现未来等额现金流收益的贴现(公式公式9-2): 032145nPAA等额现金流的

9、贴现示意图等额现金流的贴现示意图（二）（二）债券价值评估示例债券价值评估示例例题：例题：债券名称02国债(14)年利率2.65%证券代码010214计息方式每年付息上市日期02-11-1付息日每年10月24日债券发行总额224亿到期日07-10-24票面价格100元交易市场沪市例题：例题：根据上表，假设当前无风险利率为根据上表，假设当前无风险利率为2.25%，计算，计算在在2003年年的的10月月25日日，每每一一张张010214国国债债的的内内在在价价值是多少？值是多少？假假如如在在2003年年10月月25日日将将市市场场无无风风险险利利率率调调整整为为3.00，那那么么利利率率调调整整后后

10、的的那那一一刻刻，每每一一张张010214国国债的内在价值是多少？债的内在价值是多少？解答：解答： 已知已知A2.65；i=0.0225；n=4；F=100， 根据公式根据公式9-1和和9-2： 解答：解答： 已知已知A2.65；i=0.03；n=4；F=100， 根据公式根据公式9-1和和9-2： 解答：解答： 无风险利率是无风险利率是2.25%时，债券内在价值时，债券内在价值101.51元；元； 无风险利率升至无风险利率升至3%时，内在价值下降为时，内在价值下降为98.70元。元。 可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于计可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于计算金融证券价格的贴现

11、率上升，从而导致固定收益债算金融证券价格的贴现率上升，从而导致固定收益债券的价格下降，这就是为什么中央银行加息会导致债券的价格下降，这就是为什么中央银行加息会导致债券价格下降的原因。券价格下降的原因。 （三）（三）影响债券内在价值的因素影响债券内在价值的因素 直接性因素：直接性因素： 影响影响n的到期期限的到期期限 影响影响A的票面利率的票面利率 影响影响i的贴现率的贴现率 间接性因素：间接性因素： 付息频率和税收优惠付息频率和税收优惠 发行主体，流动性，可赎回、可转换与可延期条款发行主体，流动性，可赎回、可转换与可延期条款1.债券的期限：债券的期限： 到期期限越长，债券内在价值波动越大到期期

12、限越长，债券内在价值波动越大2.债券的票面利率：债券的票面利率： 票面利率决定了该债券未来收益的多少。其它要票面利率决定了该债券未来收益的多少。其它要素都相同的两种债券，票面利率高的债券每年的收益素都相同的两种债券，票面利率高的债券每年的收益更多，从而债券的内在价值也就越高。更多，从而债券的内在价值也就越高。3.债券的贴现率：债券的贴现率： 债券贴现率根据债券贴现率根据“市场基准利率市场基准利率+风险溢价风险溢价”获得，获得， 既与市场利率水平密切相关（基准利率）既与市场利率水平密切相关（基准利率） 又与债券自身的要素密切相关（风险溢价）又与债券自身的要素密切相关（风险溢价）4.债券的付息频率

13、和税收待遇：债券的付息频率和税收待遇： 两个因素通过影响到债券的每期收益（即改变了两个因素通过影响到债券的每期收益（即改变了其实际票面利率）进而影响到债券的内在价值。其实际票面利率）进而影响到债券的内在价值。 如果债券的付息频率较高，按照资金的时间价值如果债券的付息频率较高，按照资金的时间价值理论，债券实际上支付了比票面利率更高的利息。理论，债券实际上支付了比票面利率更高的利息。 其它条件相同的两种债券，其中一种免付利息税其它条件相同的两种债券，其中一种免付利息税（如国债），而另一种需要支付利息税（如企业债），（如国债），而另一种需要支付利息税（如企业债），则后者实际上比前者少支付了利息，其内

14、在价值相应则后者实际上比前者少支付了利息，其内在价值相应也会低于前者。也会低于前者。 5.发行主体，流动性，可赎回、可转换和可延期条款发行主体，流动性，可赎回、可转换和可延期条款 三个因素通过影响到债券的安全性进而影响到债券三个因素通过影响到债券的安全性进而影响到债券的内在价值（的内在价值（安全性高贴现率低安全性高贴现率低）。）。 发行主体信用等级越高，债券安全性越好发行主体信用等级越高，债券安全性越好 债券的流动性越高，其安全性往往越好。债券的流动性越高，其安全性往往越好。 可赎回条款允许发行人提前赎回，会降低债券安全可赎回条款允许发行人提前赎回，会降低债券安全性；可转换条款允许持有人将债券

15、转换股票；可延期性；可转换条款允许持有人将债券转换股票；可延期条款允许持有人到期时按事先规定条款继续拥有该债条款允许持有人到期时按事先规定条款继续拥有该债券，两者都会增加债券的安全性券，两者都会增加债券的安全性 。二、股票价值评估二、股票价值评估（一）（一）股票价值评估的基本公式股票价值评估的基本公式股利贴现模型：股利贴现模型： 假定某一股票，其当前内在价值为假定某一股票，其当前内在价值为P0，每年的股息收，每年的股息收益为益为At，第，第t年末发放股息后的股票价格为年末发放股息后的股票价格为Pt ，贴现率，贴现率为为i，假设公司的盈利全部用来在年末发放股息。，假设公司的盈利全部用来在年末发放

16、股息。 根据资金的时间价值理论，股票的内在价值等于未根据资金的时间价值理论，股票的内在价值等于未来收益的贴现。来收益的贴现。股利贴现模型：股利贴现模型： 持有持有1年的该股票内在价值满足：年的该股票内在价值满足：持有持有2年的该股票内在价值满足：年的该股票内在价值满足：持有持有t（t）年的该股票内在价值满足：年的该股票内在价值满足： (公式公式9-3)（二）普通（二）普通股价值评估示例股价值评估示例1.零成长股票价值评估：零成长股票价值评估： 假设假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股的收益是的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益用元，并且

17、公司每年年末都会将这些收益用于发放现金股息，试计算，发放现金股息完毕的那一于发放现金股息，试计算，发放现金股息完毕的那一时点，时点，X公司普通股股票的内在价值是多少？已知该公司普通股股票的内在价值是多少？已知该股票贴现率是股票贴现率是5%。解答：解答： 已知已知At 0.2；i=0.05；n=，根据公式根据公式9-3，该股票，该股票的内在价值为：的内在价值为： 根据极限运算法则：根据极限运算法则： 因此有：因此有：（二）（二）股票价值评估示例股票价值评估示例2.不变增长率股票价值评估：不变增长率股票价值评估： 假设假设X上市公司业绩增长非常稳定，其普通股股票上市公司业绩增长非常稳定，其普通股股

18、票第第1年每股收益是年每股收益是0.2元，并且每年以元，并且每年以2.5%速度递增；速度递增；假定公司每年年末会将收益全部用于发放现金股息，假定公司每年年末会将收益全部用于发放现金股息，试计算，当前（第试计算，当前（第0年）年）X公司普通股股票的内在价值公司普通股股票的内在价值是多少？已知该股票贴现率是是多少？已知该股票贴现率是5%。解答：解答： 已知已知At 0.2（1+g）t-1； g=0.025 ； i=0.05；n=，根根据公式据公式9-3，该股票的内在价值为：，该股票的内在价值为： 根据极限运算法则简化得：根据极限运算法则简化得：解答：解答： 因此如果该公司的股息每年以因此如果该公司

19、的股息每年以2.5%的速度递增，那的速度递增，那该股票的内在价值为：该股票的内在价值为： （二）（二）股票价值评估示例股票价值评估示例3.分阶段增长股票价值评估分阶段增长股票价值评估 并不是所有的普通股股票收益情况自始至终保持不并不是所有的普通股股票收益情况自始至终保持不变或者保持稳定的增长率，市场上的股票经常会在一变或者保持稳定的增长率，市场上的股票经常会在一段时间内产生波动，并在波动期过后恢复到稳定状态。段时间内产生波动，并在波动期过后恢复到稳定状态。 计算这种分阶段增长股票的股利贴现模型称作分阶计算这种分阶段增长股票的股利贴现模型称作分阶段增长模型，分阶段增长模型中最常见的则是三阶段段增

20、长模型，分阶段增长模型中最常见的则是三阶段增长模型。增长模型。例题：分阶段增长股票价值评估例题：分阶段增长股票价值评估 假设上市公司假设上市公司Z公司未来三年的预期发放股息分别公司未来三年的预期发放股息分别是是1.2元、元、1.5元和元和0.8元，第四年起稳定在每股每年发元，第四年起稳定在每股每年发放股息放股息0.5元，到第八年年末变为每股发放股息元，到第八年年末变为每股发放股息0.15元元并以每年并以每年2.5%的速度递增，试计算，当前的速度递增，试计算，当前Z公司普通公司普通股股票的内在价值是多少（贴现率为股股票的内在价值是多少（贴现率为5%）？）？ 解答思路：解答思路： 将将Z股票按照时

21、点拆分为三个不同收益阶段股票按照时点拆分为三个不同收益阶段 P01表示从现在开始到第三年末股票收益的表示从现在开始到第三年末股票收益的“价值价值” P02表示第表示第4-7年末的股票收益在第年末的股票收益在第4年初的年初的“价值价值” P03表示第表示第8年初以后股票收益在第年初以后股票收益在第8年初的年初的“价值价值” 然后将然后将3个个“价值价值”折现到当前即得该股票的内在价折现到当前即得该股票的内在价值值解答：解答： 解答：解答： 将上述三个不同时段的收益贴现，则有：将上述三个不同时段的收益贴现，则有： 即即Z公司普通股股票的当前的内在价值为公司普通股股票的当前的内在价值为8.99元元

22、（三）（三）市盈率股票估值法市盈率股票估值法1.市盈率估值法市盈率估值法含义：含义：按照股票的收益及其所在行业的平均市盈率按照股票的收益及其所在行业的平均市盈率对股票内在价值进行估计的股票定价方法。在实际操对股票内在价值进行估计的股票定价方法。在实际操作中被广泛用于普通股股票内在价值的粗略估计。作中被广泛用于普通股股票内在价值的粗略估计。市盈率市盈率：在一个考察期（通常为：在一个考察期（通常为12个月的时间）内，个月的时间）内，股票股票的价格和每股的价格和每股收益收益的的比率比率。 A股票股价为股票股价为10元，每年每股收益为元，每年每股收益为0.5元，则其市元，则其市盈率为：盈率为：10元元

23、/0.5元元20倍。倍。 2.市盈率估值法的性质市盈率估值法的性质 市盈率估值法是一种相对定价方法市盈率估值法是一种相对定价方法 投资者假定同行业上市公司都投资者假定同行业上市公司都“类似类似”，单位资产具有，单位资产具有近似相同的预期收益。近似相同的预期收益。 比如，钢铁行业平均市盈率是比如，钢铁行业平均市盈率是1515倍，那么每倍，那么每1515元购买的元购买的股票每年股票每年“应该应该”产生收益是产生收益是1 1元。元。 如果如果X X钢铁公司市场价格钢铁公司市场价格1515元但每年盈利仅为元但每年盈利仅为0.50.5元，且元，且X X公司未表现出未来盈利有很大的提升潜力，投资者就会出公

24、司未表现出未来盈利有很大的提升潜力，投资者就会出售售X X公司股票购买其它钢铁公司的股票，导致公司股票购买其它钢铁公司的股票，导致X X公司股票的公司股票的市盈率下跌至行业平均水平。市盈率下跌至行业平均水平。3.市盈率估值法的步骤：以钢铁行业股票为例市盈率估值法的步骤：以钢铁行业股票为例 估算出钢铁行业的平均市盈率。估算出钢铁行业的平均市盈率。所有钢铁上市公司市盈率的加权平均数或算术平均数。 计算计算X X公司的预期每股收益。公司的预期每股收益。往往可以根据过去的每股收益平均值来替代预期每股收益。 用用X X公司预期每股收益乘以钢铁行业的平均市盈率得到该公司预期每股收益乘以钢铁行业的平均市盈率

25、得到该股票的内在价值。股票的内在价值。 根据个人偏好进行调整。根据个人偏好进行调整。如果投资者对X公司有“偏好”，认为该公司在公司治理、研发能力、技术创新或者市场营销等方面具有优势，而这种优势会在未来提升其盈利能力，那么该投资者评估的X公司普通股股票的内在价值就会提高。 4.股利贴现模型与市盈率估值法比较股利贴现模型与市盈率估值法比较 性质：性质： 绝对定价法绝对定价法VsVs相对定价法相对定价法精确性：精确计算精确性：精确计算VsVs粗略地估计粗略地估计数据要求：普通股股票未来每期的收益数据要求：普通股股票未来每期的收益 Vs Vs历史平均收益和行业市盈率历史平均收益和行业市盈率适用范围：定

26、期支付股息股票适用范围：定期支付股息股票VsVs股息不规律股票股息不规律股票（四）（四）影响普通股内在价值的因素影响普通股内在价值的因素1.股票属性对普通股内在价值的影响股票属性对普通股内在价值的影响股票的每股净资产股票的每股净资产 每股净资产越高，股票内在价值越高每股净资产越高，股票内在价值越高股票的每股盈利股票的每股盈利 每股盈利越多，股票内在价值越高每股盈利越多，股票内在价值越高股息支付频率。股息支付频率。 股息支付频率越高，股票内在价值越高股息支付频率越高，股票内在价值越高股票风险股票风险 风险低的普通股内在价值高。风险低的普通股内在价值高。流通性流通性/ /流动性流动性 流通性越好，

27、股票内在价值越高。流通性越好，股票内在价值越高。可赎回条款可赎回条款 具备可赎回条款的证券内在价值高。具备可赎回条款的证券内在价值高。 普通股不可赎回，类似于股票的开放式基金可赎回普通股不可赎回，类似于股票的开放式基金可赎回2.外部因素对普通股内在价值的影响：外部因素对普通股内在价值的影响：通过股利贴现模型分类通过股利贴现模型分类影响股票未来预期收益的因素影响股票未来预期收益的因素影响股票风险报酬贴现率的因素影响股票风险报酬贴现率的因素通过影响层次分类通过影响层次分类影响行业的因素影响行业的因素影响市场的因素影响市场的因素 第三节第三节 不确定条件下金融资不确定条件下金融资产定价产定价收益和风

28、险度量收益和风险度量一一最优投资组合最优投资组合二二资本资产定价模型资本资产定价模型三三套利定价模型套利定价模型四四一、金融资产的收益和风险度量一、金融资产的收益和风险度量（一）（一）单个资产的收益与风险的度量单个资产的收益与风险的度量 对不确定性收益变量对不确定性收益变量R，所有结果有，所有结果有m种，种，pt 表表示每种情况可能出现的概率；示每种情况可能出现的概率；rt为对应每种情况下的为对应每种情况下的收益，则其收益和风险分别为：收益，则其收益和风险分别为：（二）（二）投资组合的风险和收益度量投资组合的风险和收益度量 其中其中 ，表示第，表示第 i 第第 j 种证券的协种证券的协方差。方

29、差。 (t=1,2,，m)表示未来每种状态出现的概表示未来每种状态出现的概率；率； ， 表示证券表示证券 i 和证券和证券 j 在每种状态下的收益率，在每种状态下的收益率， ， 表示证券表示证券 i 和证券和证券 j 的期望收益。很明显当的期望收益。很明显当i=j 时，时， 。（二）（二）投资组合的风险和收益度量投资组合的风险和收益度量 投资组合收益和风险的向量表述如下：投资组合收益和风险的向量表述如下： 假定市场上存在假定市场上存在n（n 2）种风险资产，每一种资种风险资产，每一种资产的期望收益率是产的期望收益率是 ，投资者的投资基金分配到这，投资者的投资基金分配到这n种资产上去的权重为种资

30、产上去的权重为 ，那么投资组合的收益和方差，那么投资组合的收益和方差分别为：分别为：其中，其中， , ； 二、不确定条件下的最优投资组合二、不确定条件下的最优投资组合（一）最优投资组合的（一）最优投资组合的假设条件假设条件 1.1.设定一个理想化的市场设定一个理想化的市场 2. 2.确定金融市场投资者的投资准则确定金融市场投资者的投资准则 3. 3.限制投资者借贷资金简化分析限制投资者借贷资金简化分析设定一个理想化的市场：有效无摩擦的市场设定一个理想化的市场：有效无摩擦的市场每种证券的均值和方差，任意两证券协方差已知每种证券的均值和方差，任意两证券协方差已知无任何交易费用和税收无任何交易费用和

31、税收投资者有相同知识结构，了解所有信息投资者有相同知识结构，了解所有信息投资者是价格接受者，不能影响价格投资者是价格接受者，不能影响价格证券无限可分证券无限可分确定金融市场投资者的投资准则确定金融市场投资者的投资准则投资者是风险厌恶型理性人投资者是风险厌恶型理性人投资者用期望收益衡量收益率，用方差衡量风险投资者用期望收益衡量收益率，用方差衡量风险投资者遵循均值投资者遵循均值- -方差原则：方差原则： 同等均值（期望收益）下，方差（风险）越小越好同等均值（期望收益）下，方差（风险）越小越好 同等同等方差（风险）下，均值（期望收益）越大越好方差（风险）下，均值（期望收益）越大越好限制投资者借贷资金

32、限制投资者借贷资金投资者不能借入或贷出无风险资产购买风险资产投资者不能借入或贷出无风险资产购买风险资产用于简化分析，后期该假设可以放宽用于简化分析，后期该假设可以放宽（二）最优投资组合的方程（二）最优投资组合的方程其中，其中，r向量表示组合资产的期望收益率，向量表示组合资产的期望收益率，V表示组合表示组合资产之间的协方差矩阵，资产之间的协方差矩阵， 是所有元素均为是所有元素均为1 的的n 维行向量，约束条件维行向量，约束条件 1 表示投资于各种证券的权重表示投资于各种证券的权重之和为之和为1，约束条件，约束条件 2 表示投资组合收益为既定的表示投资组合收益为既定的 ， 则表示在投资权重和投资收

33、益约束下，则表示在投资权重和投资收益约束下，投资者要求投资组合的风险最小。投资者要求投资组合的风险最小。（三）最优投资组合的求解（三）最优投资组合的求解金融市场最优资产组合的效率边界曲线金融市场最优资产组合的效率边界曲线:其中，其中， ； ； ； ， 。（三）最优投资组合的求解（三）最优投资组合的求解 最小方差曲线的几何形式最小方差曲线的几何形式: :最小方差曲线最小方差曲线0 0方差方差均值均值最小方差曲线最小方差曲线可行集可行集W Wg g 最小方差点最小方差点（三）最优投资组合的求解（三）最优投资组合的求解 最优解最优解:效率边界效率边界0 0方差方差均值 效率边界曲线效率边界曲线W W

34、g g 最小方差点最小方差点效率边界的经济学含义：效率边界的经济学含义：效率边界是最优资产组合方程的效率边界是最优资产组合方程的“经济学解经济学解” 最小方差曲线下半部分不符合均值最小方差曲线下半部分不符合均值- -方差原则方差原则效率边界上的每一个点都代表一个最优投资组合效率边界上的每一个点都代表一个最优投资组合不在效率边界上的点都不是最优投资组合不在效率边界上的点都不是最优投资组合 效率边界之上，投资组合无法实现效率边界之上，投资组合无法实现 效率边界之下，投资组合不够效率边界之下，投资组合不够“有效率有效率”三、资本资产定价模型三、资本资产定价模型（一）加入无风险资产后的效率边界（一）加

35、入无风险资产后的效率边界1.无风险资产与风险资产组合的无风险资产与风险资产组合的“再组合再组合”无风险资产风险为零，收益为正，位于纵轴上无风险资产风险为零，收益为正，位于纵轴上无风险资产方差为零，与任意风险资产的协方差为零无风险资产方差为零，与任意风险资产的协方差为零 无风险与风险资产组合，期望收益与标准差呈线性关系无风险与风险资产组合，期望收益与标准差呈线性关系允许无风险贷出，效率边界变为线段允许无风险贷出，效率边界变为线段rfS1T允许无风险借入，效率边界变为允许无风险借入，效率边界变为射线射线TS22.资本市场线资本市场线资本市场线方程：资本市场线方程： 为无风险资产收益率，为无风险资产

36、收益率， 、 为为“风险资产风险资产与无风险资产新组合与无风险资产新组合”的预期收益率和方差，的预期收益率和方差， 、 为切点组合的预期收益率和方差。为切点组合的预期收益率和方差。 那么切点组合的收益率和方差如何获得？那么切点组合的收益率和方差如何获得？ rf效率边界效率边界0方差方差均均值值资本市场线资本市场线TS2TS13.切点组合定理：切点组合定理：资本市场线中的切点组合资本市场线中的切点组合T T 恰好恰好是市场上所有风险资产的按市值比例的组合。是市场上所有风险资产的按市值比例的组合。反证法：反证法：最优资产组合是无风险资产和切点组合的最优资产组合是无风险资产和切点组合的“再组合再组合

37、”投资者购买风险资产时，都投资者购买风险资产时，都购买且只购买购买且只购买切点组合切点组合某股票在切点组合中比例低于其市值占总市值比例，某股票在切点组合中比例低于其市值占总市值比例，会导致该股票有一部分最终无人购买会导致该股票有一部分最终无人购买该股票市值下跌至其在切点组合中比例该股票市值下跌至其在切点组合中比例精确的资本市场线精确的资本市场线 结合切点组合定理，资本市场线表述为：结合切点组合定理，资本市场线表述为： 其中，其中， 、 表示市场组合的预期收益率和标准差表示市场组合的预期收益率和标准差。资本市场线的含义资本市场线的含义资本市场线给出了资本市场上有效投资组合收益和风险资本市场线给出

38、了资本市场上有效投资组合收益和风险的关系的关系任何有效投资组合，其所能获得的期望收益，只与投资任何有效投资组合，其所能获得的期望收益，只与投资者愿意承担的投资组合风险有关者愿意承担的投资组合风险有关完美的市场会根据投资者承担的风险给予其回报完美的市场会根据投资者承担的风险给予其回报 （在静态均衡状态下）（在静态均衡状态下）（二）资本资产定价模型的假设（二）资本资产定价模型的假设资本资产定价模型有如下基本假设：资本资产定价模型有如下基本假设：1.1.投资者是追求效用最大化的理性人；投资者是追求效用最大化的理性人；2.2.投资者是风险厌恶的，根据均方效率原则进行决策；投资者是风险厌恶的，根据均方效

39、率原则进行决策；3.3.投资者具有相同的投资期限；投资者具有相同的投资期限；4.4.市场无摩擦，无交易费用和税收，所有证券无限可分；市场无摩擦，无交易费用和税收，所有证券无限可分；5.5.市场无操纵，任何单个投资者都只是价格的接受者；市场无操纵，任何单个投资者都只是价格的接受者；（二）资本资产定价模型的假设（二）资本资产定价模型的假设6.6.存在一种无风险证券，所有投资者可以按照统一的无风险利存在一种无风险证券，所有投资者可以按照统一的无风险利率进行任意数额的借贷。率进行任意数额的借贷。7. 7. 信息是完全的，所有投资者都可以看到资本市场上所有资产信息是完全的，所有投资者都可以看到资本市场上

40、所有资产完整的方差、协方差和期望收益数据；完整的方差、协方差和期望收益数据；8. 8. 同质预期假设：投资者有着完全相同的信息结构，所有的投同质预期假设：投资者有着完全相同的信息结构，所有的投资者都被假定运用均方分析方法进行投资决策筛选。资者都被假定运用均方分析方法进行投资决策筛选。假设得出的结论假设得出的结论所有投资者面临的资本市场线是相同的所有投资者面临的资本市场线是相同的 因为投资期限、信息、预期和原则都相同因为投资期限、信息、预期和原则都相同唯一决定投资者投资组合选择的是其效用曲线唯一决定投资者投资组合选择的是其效用曲线 投资者寻找自身效用曲线和资本市场线的切点解投资者寻找自身效用曲线

41、和资本市场线的切点解所有投资者都选择完全相同的风险组合所有投资者都选择完全相同的风险组合 不同数量相同结构的切点组合不同数量相同结构的切点组合+ +不同数量无风险资产不同数量无风险资产（三）资本资产定价模型的含义（三）资本资产定价模型的含义不同风险资产在切点组合中不同风险资产在切点组合中“各司其职各司其职”分散风险。分散风险。 按切点组合比购买风险资产，市场对额外风险给予额外回报按切点组合比购买风险资产，市场对额外风险给予额外回报打破切点组合比购买风险资产，市场不给予额外回报打破切点组合比购买风险资产，市场不给予额外回报风险资产的收益率不与其风险资产的收益率不与其“独立风险独立风险”直接相关，

42、而是与其直接相关，而是与其在切点组合中承担分散风险的在切点组合中承担分散风险的“职责职责”直接相关。直接相关。将资本市场线中投资组合收益将资本市场线中投资组合收益rp和风险和风险 替换为单个风险资替换为单个风险资产的收益产的收益ri和其在切点组合中的和其在切点组合中的“职责职责” ” 即得即得CAPMCAPM模型模型资本资产定价模型资本资产定价模型对金融市场上的任一风险资产，其收益率和方差满足对金融市场上的任一风险资产，其收益率和方差满足：其中其中 为任一风险资产收益率，为任一风险资产收益率， 为该风险资产与所为该风险资产与所有风险资产市场组合的协方差，有风险资产市场组合的协方差， 为无风险收

43、益率，为无风险收益率， 、 表示所有风险资产市场组合的预期收益率和方差。表示所有风险资产市场组合的预期收益率和方差。四、套利定价模型四、套利定价模型（一）套利定价模型的风险与收益度量（一）套利定价模型的风险与收益度量1.套利定价理论的因素模型套利定价理论的因素模型基于相对定价思想的理论基于相对定价思想的理论不考虑单个风险资产的收益与方差不考虑单个风险资产的收益与方差所有风险资产收益率受某些共同因素影响所有风险资产收益率受某些共同因素影响不同风险资产收益率的影响程度不同，所有因素发生不同风险资产收益率的影响程度不同，所有因素发生变动时，不同风险资产年收益率变动也不相同变动时，不同风险资产年收益率

44、变动也不相同（一）套利定价模型的风险与收益度量（一）套利定价模型的风险与收益度量2.2.单因单因素模型素模型 假定风险资产的收益只受单一因素假定风险资产的收益只受单一因素F F影响：影响： rit为第为第i种风险资产第种风险资产第t期的收益率，期的收益率，Ft为影响因素的第为影响因素的第t期期的预期值，的预期值，bi为风险资产为风险资产i对因素对因素F的敏感性。的敏感性。 为风险资为风险资产产i第第t期残差。期残差。 之间相互独立，和之间相互独立，和Ft不相关，其期望值不相关，其期望值为零。为零。（一）套利定价模型的风险与收益度量（一）套利定价模型的风险与收益度量3.3.单因素模型资产的收益和

45、风险度量单因素模型资产的收益和风险度量 （一）套利定价模型的风险与收益度量（一）套利定价模型的风险与收益度量3.3.单因素模型资产的收益和风险度量单因素模型资产的收益和风险度量 为风险资产为风险资产i在组合中所占的投资比例。在组合中所占的投资比例。（二）无风险套利组合构建（二）无风险套利组合构建无风险套利组合的三个条件无风险套利组合的三个条件通过买卖资产，投资者不需要动用自有资金通过买卖资产，投资者不需要动用自有资金通过资产组合，投资者承担的风险为零通过资产组合，投资者承担的风险为零通过资产组合，投资者的收益为零通过资产组合，投资者的收益为零 当市场上存在满足上述条件的组合，投资者就会大量构当

46、市场上存在满足上述条件的组合，投资者就会大量构建该组合进行无风险套利，最终使市场回到不存在无风险建该组合进行无风险套利，最终使市场回到不存在无风险套利的均衡状态。套利的均衡状态。 （三）套利定价模型的假设（三）套利定价模型的假设套利定价模型的假设条件如下：套利定价模型的假设条件如下：1.1.投资者是追求效用最大化的理性人；投资者是追求效用最大化的理性人；2.2.投资者有同质预期；投资者有同质预期；3.3.市场无摩擦，无交易费用和税收，所有证券无限可分；市场无摩擦，无交易费用和税收，所有证券无限可分；4.4.市场无操纵，任何单个投资者都只是价格的接受者；市场无操纵，任何单个投资者都只是价格的接受

47、者；（三）套利定价模型的假设（三）套利定价模型的假设5. 市场上存在一种无风险证券，所有投资者可以按照统一市场上存在一种无风险证券，所有投资者可以按照统一的无风险利率进行任意数额的借贷；的无风险利率进行任意数额的借贷；6. 允许卖空风险资产；允许卖空风险资产；7. 所有证券收益由一个因素模型决定所有证券收益由一个因素模型决定。 （四）单因素套利定价模型（四）单因素套利定价模型任一风险资产收益率任一风险资产收益率ri满足：满足： ri=rf+(rp-rf)birf 为为无无风风险险收收益益率率； bi 为为风风险险资资产产 i 对对 F 因因素素的的敏敏感感性性；rp为为纯纯因因素素证证券券组组

48、合合收收益益率率（该该组组合合对对F的的敏敏感感性性bp为为1，为，为已知已知）对对只只受受单单一一因因素素影影响响的的资资本本市市场场，单单个个风风险险资资产产的的收收益率，只与其对因素的敏感性有关。益率，只与其对因素的敏感性有关。（五）套利定价模型与资本资产定价模型的区别（五）套利定价模型与资本资产定价模型的区别基于的均衡分析不同基于的均衡分析不同 CAPMCAPM是是供供需需均均衡衡；APTAPT是是无无套套利利均均衡衡，无无套套利利均均衡衡是是供供需需均均衡的必要非充分条件。衡的必要非充分条件。体现的市场均衡不同体现的市场均衡不同 CAPMCAPM是是“一般均衡一般均衡”，APTAPT

49、是是“局部均衡局部均衡”体现的定价方法不同体现的定价方法不同 CAPM CAPM是绝对定价，是绝对定价，APTAPT是相对定价是相对定价本章小结本章小结资产定价两种基本思路资产定价两种基本思路 绝对定价绝对定价( (寻求内在价值，一般均衡寻求内在价值，一般均衡);); 相对定价（寻找参照物，或局部均衡）相对定价（寻找参照物，或局部均衡）资产定价要解决两个基本问题资产定价要解决两个基本问题 跨期可比，如何解决跨期可比，如何解决“结果不确定性结果不确定性”资产定价两种基本方法资产定价两种基本方法 资金时间价值解决资金时间价值解决“跨期可比性跨期可比性” 均值均值- -方差原则解决方差原则解决“安全可比性安全可比性”本章小结本章小结确定性条件下的定价，简化为未来收益折现问题确定性条件下的定价，简化为未来收益折现问题把风险静态化，体现在贴现率差异上把风险静态化，体现在贴现率差异上CAPMCAPM是绝对定价，通过一般均衡求得是绝对定价，通过一般均衡求得 任任一一风风险险资资产产收收益益率率，取取决决于于其其在在有有效效分分散散资资产产组组合合风风险中所承担的险中所承担的“职责职责” ” APTAPT是相对定价，通过局部均衡求得是相对定价，通过局部均衡求得 任任一一风风险险资资产产收收益益率率，取取决决于于该该风风险险资资产产对对影影响响因因素素F的敏感性系数的敏感性系数bi。