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1、26.2 二次函数的二次函数的 图象与性质图象与性质1、抛物线、抛物线y=x2-8x+m的顶点在的顶点在 x轴上则轴上则c= .2、抛物线、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在的顶点在 y轴上轴上则则b= _ 3、抛物线、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线对称轴是直线x=2则则b= _ 试一试：试一试：驶向胜利的彼岸4、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式： 课课 前前 练练 习习（0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O 对于二次函数对于二次函数y=ax+bx+c （ a0 ）的图的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？象及图象的形状、开口方向
2、、位置又是怎样的？通过变形能否将通过变形能否将y=ax+bx+c转化为转化为y = a(x+m)2 +k的形式的形式 ？二次函数二次函数y=axy = a(x+m)2y = a(x+m)2 +k二次函数 y=ax+bx+c 的图像与a,b,c得符号问题知识点一：知识点一：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0与与y轴的负半轴相交轴的负半轴相交 c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0a+b+c0a-b+c0a-b+c=0试一试：已知试一试：已知;二次函数二次函数y=2x2-(m+1)x+(m
3、-1).(1)求求证证:不不论论m为为何何值值时时,函函数数的的图图像像与与x轴轴总总有有交交点点,并指出并指出m为何值时为何值时,只有一个交点；只有一个交点；(2)当当m为为何何值值时时,函函数数图图像像过过原原点点,并并指指出出此此时时函函数数图图像与像与x轴的另一个交点；轴的另一个交点；(3)若函数图像的顶点在第四象限若函数图像的顶点在第四象限,求求m的取值范围的取值范围.(2)另一个交点坐标为另一个交点坐标为(1，0) (3)当当m-1且且m3时时,抛物线的顶点在第四象限抛物线的顶点在第四象限 抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定（2）C的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与y轴的交点位置确定轴的交点位置确定（4）b2-4ac的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定（3）b的符号：的符号： 由对称轴的位置确定由对称轴的位置确定（5）a+b+c的符号：的符号： 由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：的符号： 由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（7）2ab的符号：的符号： 对称轴与直线对称轴与直线x=1 或或x=-1的位置确定的位置确定小结小结
