《角平分线的性质的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角平分线的性质的应用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、角平分线的性质角平分线的性质大悟县刘集镇中心初中韩子香大悟县刘集镇中心初中韩子香第二课时第二课时几何符号语言: OPOP是是AOB AOB 的平分线，的平分线，且且PDPDOAOA于于D,PED,PEOBOB于于E EPD=PEABEDOP角的角的平分线上的点到角的两边的距离相等平分线上的点到角的两边的距离相等(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)(1)角平分线的性质是怎样的？如何用符号语言表达出来呢？ 几何语言: P是AOB 内的一点,PDOA于D,PEOB于E且PD=PEOP是AOB的平分线 ABEDOP（2）到角两边距离相等的点在这个到角两边距离相等的点在这个角的角的平分线上平分线上
2、 如图如图,为了促进当地旅游发展为了促进当地旅游发展,某地要在三某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村条公路围成的一块平地上修建一个度假村,要使这个度假村到三条公路的距离相等要使这个度假村到三条公路的距离相等,应应在何处修建在何处修建?C 剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的平分线,观察这三条角平分线,你发现了什么?与同伴交流.ABCPMNABCPMN 如图如图,为了促进当地旅游发展为了促进当地旅游发展,某地要在三某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村条公路围成的一块平地上修建一个度假村,要使这个度假村到三边的距离相等要使这个度假村到三边的距离相等,应在何应在何处修建处修建?
3、C例例 已知：如图，已知：如图，ABCABC的角平分线的角平分线BMBM、CNCN相交相交于点于点P.P.求证：点求证：点P P到三边到三边ABAB、BCBC、CACA的距离相等的距离相等. .ABCPMN证明：证明：证明：证明：过点过点过点过点P P作作作作PD PD 、PEPE、PFPF分别分别分别分别垂直于垂直于垂直于垂直于ABAB、BCBC、CACA，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为D D、E E、F F BMBM是是是是ABCABC的角平分线，的角平分线，的角平分线，的角平分线，点点点点P P在在在在BMBM上上上上 PD=PEPD=PE（在角平分线上的点到角的两边的在角平分线上的点到
4、角的两边的在角平分线上的点到角的两边的在角平分线上的点到角的两边的距离相等）距离相等）距离相等）距离相等） 同理同理同理同理 PE=PF.PE=PF. PD=PEPD=PE=PF.=PF. 即点即点即点即点P P到边到边到边到边ABAB、BCBC、 CACA的距离相等的距离相等的距离相等的距离相等点点点点P P在在在在A A的角平分线上吗？的角平分线上吗？的角平分线上吗？的角平分线上吗？DEFABCPMN练习：练习：如图，如图，的的的外角的平的外角的平分线与分线与的外角的平分线相交于的外角的平分线相交于点求证：点到三边，点求证：点到三边，所在直线的距离相等所在直线的距离相等F FGH如下图，有三条直线表示三条相互交叉的公路，现如下图，有三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）等，则可供选择的地址有（）、一处、一处 B B、两处、两处 C C、三处、三处 D D、四处、四处1 1：角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等2 2：角平分线的判定结论：角平分线的判定结论：到角的两边的距离相等的点在角平分线上。到角的两边的距离相等的点在角平分线上。
