《八年级数学下册6.1.1平行四边形的性质课件1新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册6.1.1平行四边形的性质课件1新版北师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质 第一课时第一课时学习目标学习目标： 1.1.掌握掌握平行四边形的概念、记法、平行四边形的概念、记法、读法读法. .认识平行四边形的对角线认识平行四边形的对角线. . 2.2.掌握掌握平行四边形的性质并会利用平行四边形的性质并会利用性质解决简单问题性质解决简单问题. . 3. 3.学会学会利用性质解决实际问题利用性质解决实际问题. .自学课本自学课本135页第一段内容，并页第一段内容，并勾画勾画出出关键词关键词. 自学指导：自学指导：1.什么是平行四边形平行四边形？如图，如何表示表示这个平行四边形？2.什么是平行四边形的对角线对角线？如图，平行四边形的对
2、角线是什么？1两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫平行四边形的叫平行四边形的对角线对角线3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边, 相对的角称为相对的角称为 对角对角.一、平行四边形一、平行四边形相关概念相关概念ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线的两条对角线.对边：对边：AB与与CD; BC与与DA.对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DCB.注意：注意：
3、 图形中字母的标识顺序应为图形中字母的标识顺序应为顺时针方向顺时针方向或或逆时针方向。逆时针方向。两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形. . . .读作：读作：读作：读作：平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形ABCDABCDA A A AD D D DB B B BC C C C记作：记作：记作：记作： ABCDABCDABCDABCDABCDABCD， ADBCADBCADBCADBC四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边
4、形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCDABCDABCD， ADBCADBCADBCADBC理解定义探究平行四边形的探究平行四边形的性质性质问题问题1：拿出一张平行四边形纸片，小组讨论：拿出一张平行四边形纸片，小组讨论交流：在平行四边形中有哪些交流：在平行四边形中有哪些相等相等的的线段线段？哪？哪些些相等相等的的角角？你们是？你们是如何如何得到的？得到的？问题问题2：你能用图形的：你能用图形的平移平移、旋转旋转探索平行四边探索平行四边形的性质吗？形的性质吗？A AD DO OC CB BD DB BO
5、 OC CA A把上面的一个平行四边形绕把上面的一个平行四边形绕中心中心（即两条对角线的交点）（即两条对角线的交点）旋转旋转180，使它与下面的平行四边形重合，使它与下面的平行四边形重合. 你能得出你能得出平行四边形平行四边形有哪些有哪些性质性质？ 一个平行四边形绕一个一个平行四边形绕一个顶点顶点旋转旋转180180，你能平移该纸，你能平移该纸片，使它与原来的平行四边形片，使它与原来的平行四边形ABCDABCD重合吗？重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？ 你能用别的方法验证这个结论吗你能用别的方法验证这个结论吗
6、平行四边形的性质平行四边形的性质2.2.平行四边形的平行四边形的对边对边相等相等3.3.平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等1.平行四边形是平行四边形是中心对称中心对称图形，对角线的交点是图形，对角线的交点是它的它的对称中心对称中心.ADCBo例：已知：四边形例：已知：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . 求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明: :如图如图6-2(1),6-2(1),连接连接AC.AC. 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BCAD / BC，AB / CD AB / CD 1=2 1=2，3=43
7、=4 ABC ABC和和CDACDA中中 2=12=1 AC=CA AC=CA 3=4 3=4 ABCCDA ABCCDA（ASAASA） AB=DCAB=DC， AD=CBAD=CB1234证明证明平行四边形的平行四边形的性质性质平行四边形平行四边形三角形三角形转化转化如图如图6-26-2（1 1），四边形），四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .求证求证: A=C,B=D.: A=C,B=D.证明证明:如图如图6-2(1) 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+ B=180 A+ D=180 B= D同理可得：同理可得： A= C
8、四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC定理定理 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 .定理定理 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 A A A AD D D DB B B BC C C CA A=C C , B B=D D .2.2. 已知已知: :如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDABCD中，中， E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF
9、 求证：求证：BE = DFBE = DF练一练：练一练：1.如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，（1）ADC= ，BCD= 。（2）边）边AB= ，BC= 。 数学知识数学知识数学知识数学知识 注意事项注意事项注意事项注意事项简简单单的的轴轴对对称称图图形形 思想方法思想方法思想方法思想方法1.掌握掌握平行四边形的概念、记法、读法平行四边形的概念、记法、读法.认识认识平行四边形的对角线平行四边形的对角线. 2.掌握掌握平行四边形的性质并会利用性质解决简单问题平行四边形的性质并会利用性质解决简单问题. 课堂达标课堂达标 A类类1.ABCD中，中，B=60，则，则A= ，
10、C= ，D= 。2. （2014宿迁）如图，宿迁）如图，ABCD中，中，BC=BD，C=74，则，则ADB的度数是（的度数是（ ） A16 B22 C32 D68 第第2题图题图 第第3题图题图 第第4题图题图3.如图如图 小明用一根小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少，其他三条边各长多少?4如图，在如图，在ABCD中，中，AC为对角线，为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：为垂足，求证：BEDFB类类5. (2014福州福州)如图，在如图，在ABCD中，中，DE平分平分ADC，AD6，BE2，则，则ABCD的周长是的周长是_. 第5题图祝愿同学们：祝愿同学们：像雄鹰一样像雄鹰一样飞的更高，飞的更高，飞的更远！飞的更远！
