《江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1 产品配套与工程问题课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 3.4.1 产品配套与工程问题课件 （新版）新人教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：教学目标： 1.使学生能根据产品配套问题工程问题中的使学生能根据产品配套问题工程问题中的数量关系找出等量关系，列出方程数量关系找出等量关系，列出方程. 2.培养学生分析问题，解决实际问题的能力培养学生分析问题，解决实际问题的能力. 3.让学生在实际生活问题中，感受到数学的让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值价值.教学重难点：教学重难点： 重点：产品配套问题和工程问题中基本的数重点：产品配套问题和工程问题中基本的数量关系量关系. 难点：如何准确的找到相等关系列出方程难点：如何准确的找到相等关系列出方程.1.工作总量工作总量= 工作时间工作时间.2.工作量工作量= 人数人数 .工作效
2、率工作效率人均效率人均效率时间时间 问题问题1：之前我们通过列方程解应用问题：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？的过程中，大致包含哪些步骤？1. 审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；解：解这个方程；5. 答：检验并答话答：检验并答话. 问题问题问题问题2 2：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题. . 例例例
3、例1 1某车间有某车间有某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和
4、螺母的工人各多少名？列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：产品类产品类型型生产人生产人数数单人产单人产量量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x2 000( (22x) )人数和为人数和为22人人(22x)螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍 解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，( ( ( (2222x x) ) ) )名名名名工人生产螺母工人生产螺母工人生产螺母工人生产螺母. . 依题意得：依题意得：依题意得：依题意得： 2 0002 000( ( ( (2222x x) )
5、) )21 20021 200x .x . 解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：5 5( ( ( (2222x x) ) ) )6 6x x， 1101105 5x x6 6x x， x x10.10. 22 22x x12.12. 答：应安排答：应安排答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生名工人生名工人生名工人生产螺母产螺母产螺母产螺母. . 问题问题问题问题3 3：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如：例如：例如：
6、例如： 解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，名工人生产螺母，名工人生产螺母，名工人生产螺母，( ( ( (2222x x) ) ) )名名名名工人生产螺钉工人生产螺钉工人生产螺钉工人生产螺钉. . 依题意得：依题意得：依题意得：依题意得： 2120021200( ( ( (2222x x) ) ) )2 0002 000x .x . 问题问题问题问题4 4：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？程有几个步
7、骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解解方方程程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x = a）实际问题实际问题的答案的答案检检 验验B35x=9（88x）1 1、一项工程，甲独做需、一项工程，甲独做需6 6天，乙独做需天，乙独做需1212天，天，把总工作量看作把总工作量看作1 1，两人合做一天的工作量是，两人合做一天的工作量是 ，两人合做，两人合做 天完成。天完成。2 2、一项工作，、一项工作，1212个人个人4 4个小时才能完成。若个小时才能完成。若这项工作由这项工作由8 8个人来做，要个人来做，要 小时才能完小
8、时才能完成。成。工程问题工程问题工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要4040小时完成。小时完成。现在计划由一部分人先做现在计划由一部分人先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和他人和他们一起做们一起做8 8小时，完成这项工作。假设这些人的小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作工作效率相同，具体应先安排多少人工作? ?思考：思考：每一个人的工作效率是多少每一个人的工作效率是多少? ?完成这项工作完成这项工作( (整理整理图书图书) )分为几个过程分为几个过程? ?问题中的等量关系是什么问题中的等
9、量关系是什么? ?分析分析: :这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空请填空: :人均效率人均效率( (一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量) )为为1/40由由x x先做先做4 4小时小时, ,完成的工作量为完成的工作量为4x/40再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时, ,完成任务的完成任务的工作量为工作量为8(x+2)/40这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务, ,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为4x/40 +8(x+2)/40或或1(1)(1)工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关
10、系: :工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 (2)(2)若问题中工作量未知若问题中工作量未知, ,通常可把通常可把总工作量总工作量看作看作1 1(3)(3)利用利用部分工作量之和等于总量部分工作量之和等于总量是工程问题是工程问题中常用的等量关系中常用的等量关系 归归 纳纳CDD3小时小时例例4：某车间有：某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，每个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲个甲种零件与种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件甲种零件12个或乙种零件个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件个，为使每天生产的两
11、种零件配套，应如何分配工人的生产任务？配套，应如何分配工人的生产任务？解析：若设生产甲种零件解析：若设生产甲种零件x人，则生产乙种零件（人，则生产乙种零件（27-x）人，那么）人，那么每天可以生产甲种零件每天可以生产甲种零件12x个，生产乙种零件个，生产乙种零件16（27-x）个，因为）个，因为每每3个甲种零件与个甲种零件与2个乙种零件配成一套，所以生产的甲、乙零件个个乙种零件配成一套，所以生产的甲、乙零件个数之比应为数之比应为3 2，可列方程：，可列方程：12x 16(27-x)=3 2，变形可得：，变形可得：212x=316（27-x），求解得），求解得x的值的值.BB（54x）8x=10（54x）解：设打开丙管解：设打开丙管x小时，由题意，得小时，由题意，得解得解得x=2，即打开丙管即打开丙管2小时可注满水小时可注满水. 本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题，在本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题，在配套问题中，要弄清楚数量之间的关系，在工程问题中，配套问题中，要弄清楚数量之间的关系，在工程问题中，要弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系要弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系.
