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1、干涉作业解干涉作业解一、选择题一、选择题1.如如图S1和和S2是两个相干光源是两个相干光源,它们到它们到P点的距离分点的距离分别为r1和和r2, 1路径路径垂直穿垂直穿过一一块厚度厚度为t1, 折射率折射率为n1的介的介质板板,2路径路径垂直穿垂直穿过厚度厚度为t2,折射率折射率为n2的另一介的另一介质板板,其余部分可看作真空其余部分可看作真空,这两条两条路径的光程差等于路径的光程差等于 B .2如图所示如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反经上下两表面反射的两束光发生干涉射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为若薄膜的厚度为 e ,并且并且 , 1 为入射光
2、在折射率为为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长的媒质中的波长,则两束反射光在相遇则两束反射光在相遇点的点的相位差相位差为为 B 3两块平玻璃构成空气劈尖两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边左边为棱边,用单色平行光垂直用单色平行光垂直入射入射,若将上面的平玻璃慢慢地向上平移若将上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹则干涉条纹 C kk+1原第原第 k 级变成第级变成第 k+1 级级厚度增加厚度增加 级次增加级次增加原第原第 k 级位置被第级位置被第 k+1 级条纹替代，则条纹向棱边方向平移级条纹替代，则条纹向棱边方向平移 条纹间隔条纹间隔上面的平玻璃慢慢地向上平移时，上面的平玻璃慢慢地向上平移
3、时， 不变化不变化.条纹间隔不条纹间隔不变化变化.4用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为当波长为的单色平的单色平行光垂直入射时行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示若观察到的干涉条纹如图所示(非显微镜图非显微镜图示示),每一条纹弯曲部分的每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 C kk+1lhhaAAA点与点与k+1级相连，该点厚度与级相连，该点厚度与k+1级相同，则级相同，则A点为凹陷点为凹陷记：两相邻明（暗）纹之间的距离为半个波
4、长记：两相邻明（暗）纹之间的距离为半个波长5若把牛顿环装置若把牛顿环装置(都是用折射率为都是用折射率为 1.52 的玻璃制成的的玻璃制成的)由由空气中搬入折射率为空气中搬入折射率为 1.33 的水中，则干涉条纹的水中，则干涉条纹 C 由于牛顿环复杂，把相邻两由于牛顿环复杂，把相邻两明（暗）纹近似看成劈尖明（暗）纹近似看成劈尖干涉条纹变密干涉条纹变密6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中在迈克尔逊干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为放入一片折射率为n的透明介质薄膜后的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是波长，则薄膜的厚度是 D 。 迈克
5、尔逊干涉仪的光路上，光通过透明介质薄膜两次，迈克尔逊干涉仪的光路上，光通过透明介质薄膜两次，所以两束光的光程差所以两束光的光程差 二、填空题二、填空题1.在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,若把一厚度为若把一厚度为e、折射率为、折射率为n片覆盖在片覆盖在S后后,两束相干光至原中央明纹两束相干光至原中央明纹O处的光程差为处的光程差为_.(如图如图)的薄云母的薄云母缝上缝上,中央明条纹将向中央明条纹将向_移动移动; 覆盖云母片覆盖云母片 当当S1缝缝 处盖有云母片时，中央明纹处要处盖有云母片时，中央明纹处要满足上下光程相等，中央明纹上移。满足上下光程相等，中央明纹上移。 2如图所示如图所示,双缝干涉
6、实验装置中的两个缝用厚度均为双缝干涉实验装置中的两个缝用厚度均为e ,折射率分别为折射率分别为n1和和n2的透明介质膜覆盖的透明介质膜覆盖(n1n2) ),波长为波长为的平行单色光斜入射到双缝上的平行单色光斜入射到双缝上,入射角为入射角为,双缝间距为双缝间距为d,在在屏幕中央屏幕中央O处处( ),两束相干光的相位差两束相干光的相位差3用用波波长长为为的的单单色色光光垂垂直直照照射射折折射射率率为为n2的的劈劈尖尖薄薄膜膜（如如图图），图图中中各各部部分分折折射射率率的的关关系系是是. 观观察察反反射射光光的的干干涉涉条条纹纹,从从劈劈尖尖顶顶开开始始向向右右数数第第五五条条暗暗条条纹纹中中心心
7、所所对对应应的的厚厚度度 e 二个半波损失二个半波损失第第0级存在，第五条为第四级级存在，第五条为第四级4一平凸透镜一平凸透镜,凸面朝下放在一平玻璃板上凸面朝下放在一平玻璃板上,透镜刚好与玻璃透镜刚好与玻璃板接触板接触.波长分别为波长分别为 1=600.0nm 和和 2=500.0nm的两种单色光的两种单色光垂直入射垂直入射,观察反射光形成的牛顿环观察反射光形成的牛顿环.从中心向外数的两种光从中心向外数的两种光的的第五个第五个明环所对应的空气膜厚度之差为明环所对应的空气膜厚度之差为_mm。 一个半波损失一个半波损失n1n2n3判别第判别第0级是否存在级是否存在不存在：第五个明环为第五级不存在：
8、第五个明环为第五级5在迈克尔逊干涉仪的一条光路中在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为插入一块折射率为n，厚度为厚度为d 的透明薄片的透明薄片.插入这块薄片使这条光路的光程改插入这块薄片使这条光路的光程改变了变了_.迈克尔逊干涉仪的光路上通过了两次，所以迈克尔逊干涉仪的光路上通过了两次，所以 6在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中中,观察到干涉条纹恰好移动观察到干涉条纹恰好移动1848条条,所用单色光的波长为所用单色光的波长为。由此可知反射镜平移的距离等于。由此可知反射镜平移的距离等于 _。(给出四位有效数字给出四位有效数字
9、).设此微小距离为设此微小距离为d 由由三、计算题三、计算题1.薄薄钢钢片片上上有有两两条条紧紧靠靠的的平平行行细细缝缝,用用波波长长 = 546.1nm的的平平面面光光波波正正入入射射到到钢钢片片上上.屏屏幕幕距距双双缝缝的的距距离离为为 D = 2.00 m,测测得得中中央央明明条条纹纹两两侧侧的的第第五五级级明明条条纹纹间间的的距距离离为为 X = 12.0 mm 。(1) 求两缝间的距离。求两缝间的距离。(2) 从任一明条纹从任一明条纹(记作记作0)向一边数到第向一边数到第20条明条纹，共经过条明条纹，共经过多大距离多大距离?相邻两纹间距相邻两纹间距(3) 如果使光波斜入射到钢片上如果
10、使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变条纹间距将如何改变?（用（用计算说明）计算说明）在相邻两纹的两组光线中都在相邻两纹的两组光线中都增加了一个固定大小的光程增加了一个固定大小的光程差差AB，计算其差值时减掉了，计算其差值时减掉了，则条纹间距不变则条纹间距不变AB2.两块长度为两块长度为10cm 的平玻璃板的平玻璃板,一端互相接触一端互相接触,另一端用厚度另一端用厚度为为0.004mm的纸片隔开的纸片隔开,形成空气劈尖形成空气劈尖.以波长以波长500.0nm的平的平行光垂直照射行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹观察反射光的等厚干涉条纹,在全部在全部10cm的长的长度内呈现多少明条纹度内呈
11、现多少明条纹? 明条纹明条纹判别第判别第0级不存在级不存在全部全部 10cm 的长度内呈现的长度内呈现16明条纹。明条纹。3.白光垂直照射到空气中一厚度为白光垂直照射到空气中一厚度为肥皂膜的折射率肥皂膜的折射率，在可见光的范围内，在可见光的范围内()，哪些波长的光在反射中增强，哪些波长的光在反射中增强?的肥皂膜上，的肥皂膜上，若光在反射中增强若光在反射中增强,则其波长应满足条件则其波长应满足条件衍射作业解衍射作业解一、选择题一、选择题1.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中,将单缝宽度将单缝宽度 a 稍稍稍变宽稍变宽,同时使单缝沿同时使单缝沿 y 轴正方向作微小
12、位移轴正方向作微小位移,则屏幕则屏幕 C 上的上的中央衍射条纹将中央衍射条纹将 C 暗纹暗纹条纹宽度：条纹宽度：单缝作微小位移不改变衍射图样。选单缝作微小位移不改变衍射图样。选(C) 变窄变窄,不移动不移动 2.若用光栅准确测定一单色可见光的波长若用光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好栅常数的光栅中选用哪一种最好? D 选用光栅原则：选用光栅原则：（1）衍射角度越大（光栅常数越小）衍射角度越大（光栅常数越小）测量误差越小测量误差越小（2）尽量用第一级（高级次有重叠现象）尽量用第一级（高级次有重叠现象）（3）第一级衍射角不得大于）第一级衍射角不得大
13、于90 （可见光（可见光400nm-760nm）3.一束平行单色光垂直入射在光栅上一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数当光栅常数( a + b )为下列哪种情况时为下列哪种情况时( a 代表每条缝的宽度代表每条缝的宽度)，k = 3、6、9等级次的主极大均不出现等级次的主极大均不出现? B (A) a+b=2a ; (B) a+b=3a ; (C) a+b=4a ; (D) a+b=6a由光栅方程及缺级要求可得所缺主极大级数由光栅方程及缺级要求可得所缺主极大级数k为：为： 式中式中k1,2,3,则则k必须为整数。必须为整数。 题设题设 k3,6,9为缺级为缺级,则必有则必有k3k 即即
14、所以所以 a + b3a 4.设光栅平面、透镜均与屏幕平行设光栅平面、透镜均与屏幕平行.则当入射的平行单色光则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线能观察到的光谱线的最高级数的最高级数 B 正入射正入射最高级次最高级次斜入射斜入射最高级次最高级次最高级次变大最高级次变大5.某元素的特征光谱中含有波长分别为某元素的特征光谱中含有波长分别为 1 = 450.0 nm 和和 2 = 750.0 nm 的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处有重叠现象，重叠处 2 的谱线级数将是的谱
15、线级数将是 D 重叠重叠重叠时重叠时2的谱线级数为的谱线级数为 k23,6,9,二、填空题二、填空题1.平行单色光垂直入射于单缝中平行单色光垂直入射于单缝中,观察夫琅和费衍射观察夫琅和费衍射.若屏上若屏上 P点点处为第二级暗纹处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为则单缝处波面相应地可划分为_4_半波带半波带.若将宽缝宽度缩小一半若将宽缝宽度缩小一半, P 点将是点将是 _1_级级_暗暗_纹纹. 暗纹波带数：暗纹波带数：若将宽缝宽度缩小一半，暗纹波带数为若将宽缝宽度缩小一半，暗纹波带数为2.在单缝夫琅和费衍射示意图中在单缝夫琅和费衍射示意图中,所画出的各条正入射光线所画出的各条正入射光线间距
16、相等间距相等,那么光线那么光线1与与3在幕上在幕上 P 点处相遇时的点处相遇时的相位差相位差为为_, P 点应为点应为_点点 暗纹条件：暗纹条件：P点为暗纹点为暗纹3.用波长为用波长为 的单色平行红光垂直照射在光栅常数的单色平行红光垂直照射在光栅常数 d = 2.00 103 nm 的光栅上，用焦距的光栅上，用焦距 f = 0.500 m 的透镜将光聚在屏的透镜将光聚在屏上，测得夫琅和费衍射花样的第一级谱线与透镜主焦点的上，测得夫琅和费衍射花样的第一级谱线与透镜主焦点的距离距离 l = 0.1667 m，则可知该入射的红光波长，则可知该入射的红光波长_. lrf 1衍射角很大，不能用近似！衍射
17、角很大，不能用近似！4. 用平行的白光垂直入射在平面透用平行的白光垂直入射在平面透镜光光栅上上时，波，波长为的第三的第三级光光谱线将与波将与波长为_的第二的第二级光光谱线重叠。重叠。三、计算题三、计算题1.波波长为的的单色光垂直入射到色光垂直入射到宽度度为的的单缝上，上，观察夫琅和察夫琅和费衍射衍射图样，透，透镜焦距焦距，屏在透，屏在透镜的焦平面的焦平面处.求求:(1)中央衍射明条中央衍射明条纹的的宽度度(2)第二第二级暗暗纹离透离透镜焦点的距离焦点的距离对第一级暗纹，有对第一级暗纹，有 asin1，因，因1很小，很小，中央明纹宽度：中央明纹宽度：X02ftg12f (/a ) 0.012 (
18、m)1.2 cm对第二级暗纹有对第二级暗纹有 asin222亦很小亦很小, tg2sin22/a所以，所以，X2ftg2fsin2f (2/a) .012 (m)1.2 cm2.一束平行光垂直入射到某个光一束平行光垂直入射到某个光栅上上,该光束有两种波光束有两种波长的光，的光，,(不不计中央明中央明纹)第二次重合于衍射角第二次重合于衍射角求此光求此光栅的光的光栅常数常数d。，实验发现，两种波，两种波长的的谱线的方向上。的方向上。第二次重合第二次重合3.(1)在在单单缝缝夫夫琅琅和和费费衍衍射射中中,垂垂直直入入射射的的光光有有两两种种波波长长 1 = 400.0 nm， 2 = 760.0 n
19、m，已已知知单单缝缝宽宽度度 a = 1.0 10-2 cm，透透镜镜焦焦距距 f = 50cm。求求两两种种光光第第一一级级衍衍射射明明纹纹中心之间的距离。中心之间的距离。f 1x1x2明纹明纹 (2)若用若用光栅光栅常数常数 d = 1.0 10-3 cm 的光栅替换单缝，其它条的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。f 1x1x24.波波长长 =600.0nm 的的单单色色光光垂垂直直入入射射到到一一光光栅栅上上,测测得得第第二二级主极大的衍射角为级主极大的衍射角为30 ,且且第三级是缺级第三级是缺级.(1)光
20、栅常数光栅常数(a+b)等于多少等于多少?(2)透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度 a 等于多少等于多少?(3)在选定了上述在选定了上述 (a+b) 和和 a 之后之后,求在屏幕上可能呈现的全求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次部主极大的级次. 第三级是缺级第三级是缺级第四级的衍射角等于第四级的衍射角等于90，实际看不到。，实际看不到。 所以所以, 实际呈现的为：实际呈现的为：k0,1,2 级明纹。级明纹。 偏振作业解偏振作业解一、选择题一、选择题1.使一光强为使一光强为 Io 的平面偏振光先后通过两个偏振片的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1 和和 P2 。 P1 和和 P2 的偏振化
21、方向与原入射光光矢量振动方向的夹角的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是分别是 和和 90 ,则通过这两个偏振片后的光强是则通过这两个偏振片后的光强是 C Io I1I2偏振光通过偏振片偏振光通过偏振片1偏振光通过偏振片偏振光通过偏振片22一束光是自然光和线偏振光的混合光一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏让它垂直通过一偏振片振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大测得透射光强度最大值是最小值的值是最小值的5倍倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为之比为 A I 自然光自然光I1线偏振
22、光线偏振光I2最大透射光强度最大透射光强度最小透射光强度最小透射光强度设入射光中的自然光为设入射光中的自然光为I1 ,线偏振光为线偏振光为I2已知已知3自然光以自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时的入射角照射到某两介质交界面时,反射反射光为完全偏振光，则知折射光为光为完全偏振光，则知折射光为 D 由实验知折射光为部分偏振光，当反射光为完全偏振光时由实验知折射光为部分偏振光，当反射光为完全偏振光时,由布儒斯特定律和折射定律知，折射角由布儒斯特定律和折射定律知，折射角 90- 60304ABCD为一块方界石的一个截面为一块方界石的一个截面,AB为垂直于纸面的晶体为垂直于纸面的晶体平面与纸面的
23、交线平面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且与光轴方向在纸面内且与AB成一锐角成一锐角,如如图所示图所示.一束平行的单色自然光垂直于一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射端面入射,在方界石在方界石内分解为内分解为O光和光和e光光,O光和光和e光的光的 由于入射光方向不是光轴方向，产生双折射，则由于入射光方向不是光轴方向，产生双折射，则O光和光和e光光传播方向不同传播方向不同由于由于o光主平面和光主平面和e e光主平面重合，都在入射面内，则两光光主平面重合，都在入射面内，则两光振动方向互相垂直振动方向互相垂直二、填空题二、填空题1一束平行的自然光一束平行的自然光,以以60角入射到平玻璃表面上，若反角
24、入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的射光束是完全偏振的,则透射光束的折射角是则透射光束的折射角是_ 30_；玻璃；玻璃的折射率为的折射率为_1.73_。由于反射光是完全偏振光，所以折射角为由于反射光是完全偏振光，所以折射角为90- 6030,由布儒斯特定律知玻璃的折射率为由布儒斯特定律知玻璃的折射率为n2tg601.732 自自然然光光入入射射到到水水面面，入入射射角角为为 i 时时，使使反反射射光光成成为为完完全全偏偏振振光光。今今有有一一块块玻玻璃璃浸浸入入水水中中，若若光光由由玻玻璃璃面面反反射射也也成成为为完全偏振光，完全偏振光，n2 =1.333(水水)， n3 =1.517(
25、玻璃玻璃)求求 水面与玻璃面之间的夹角水面与玻璃面之间的夹角 解解由几何条件得由几何条件得空气空气- -水水水水- -玻璃玻璃3用方解石晶体用方解石晶体(负晶体负晶体)切成一个截面为正三角形的棱切成一个截面为正三角形的棱镜镜,光轴方向如图光轴方向如图.若自然光以入射角若自然光以入射角 i 入射并产生双折射入射并产生双折射.试定性地分别画出试定性地分别画出O光和光和e光的光路及振动方向光的光路及振动方向. 由于是负晶体，非光轴方向由于是负晶体，非光轴方向o光折射角比光折射角比e光的小，画出光的小，画出o光和光和e光光线光光线由于由于o光振动方向垂直其主平面，则为光振动方向垂直其主平面，则为由由o光光e光光由于由于e光振动方向在其主平面内，则为光振动方向在其主平面内，则为三、计算题三、计算题 两个偏振片叠在一起两个偏振片叠在一起,在它们的偏振化方向成在它们的偏振化方向成130时时,观测一束单色自然光观测一束单色自然光,又在又在 245时时,观测另一束单色自然观测另一束单色自然光光.若两次所测得的透射光强度相等若两次所测得的透射光强度相等,求两次入射自然光的求两次入射自然光的强度之比强度之比. 自然光自然光1的透射光强度：的透射光强度：自然光自然光2的透射光强度：的透射光强度：
