《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第13章 轴对称 13.4 课题学习 最短路径问题（第2课时）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第13章 轴对称 13.4 课题学习 最短路径问题（第2课时）课件 （新版）新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 13.4 13.4 课题学习课题学习课题学习课题学习 最短路径问题最短路径问题最短路径问题最短路径问题 （第（第（第（第2 2课时）课时）课时）课时）问题1：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）ABMNab探索新知探索新知问题问题2 2：你能证明一下如果在不同于MN的位置造桥M/N/，距离是怎样的，能证明我们的做法AM+MN+NB的和是最短距离吗？试一下。ABMNabA问题问题2 2证明证明: :取不同于取不同于,M,M，N N的另外两的另外两点点M/，N/由于由于M/N/=MN=AA/
2、；由平移的性质可知：由平移的性质可知：AM=A/N,AM/=A/N/又根据又根据“两点之间，线段最两点之间，线段最短短”可知可知A/N/+N/BA/B所以，所以，AM/+N/BAM+NB,所以，所以，AM/+N/B+M/N/ AM+NB+MN.ABMNabAMN问题问题3 3：还有其他的方法选两点还有其他的方法选两点M,N，使得，使得AM+MN+NB的和最小吗？试一试。的和最小吗？试一试。ABMNab如何在四边形如何在四边形ABCD内取一点内取一点O， 使得点使得点O到到四边形四个顶点的距离和最小。四边形四个顶点的距离和最小。拓展应用拓展应用如何在四边形如何在四边形ABCD内取一点内取一点O，
3、 使得点使得点O到四边形四个顶点的距离和最小。到四边形四个顶点的距离和最小。证明证明：如果存在不同于点O的交点P，连接PA、PB、PC、PD，那么PA+PCAC，即PA+PCOA+OC，同理，PB+PDOB+OD，PA+PB+PC+PDOA+OB+OC+OD，即点O是线段AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD之和最小拓展应用拓展应用课堂小结课堂小结1通过这节课的学习，你获得了哪些数学通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？学到哪些解决问题的思路。知识和方法？学到哪些解决问题的思路。2.你还有什么疑惑你还有什么疑惑?在小组内提出来共同解在小组内提出来共同解决，解决不了的小组提出来全班解决。决，解决不了的小组提出来全班解决。3这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。获得知识的方法和经验。
