《第4章山东大学通信原理朱维红老师课件经典通信原理课件光芒闪耀经久不衰的课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章山东大学通信原理朱维红老师课件经典通信原理课件光芒闪耀经久不衰的课件（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the Communications第四章 信道School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 2Contents（1）n4.1 无线信道无线信道n4.2 有线信道有线信道n4.3 信道的数学模型信道的数学模型n 4.3.1 调制信道模型调制信
2、道模型n 4.3.2 编码信道模型编码信道模型n4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n4.5 信道中的噪声信道中的噪声狭义信道狭义信道School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 3Contents（2）n4.6 信道容量信道容量n 4.6.1 离散信道容量离散信道容量n 4.6.2 连续信道容量连续信道容量n4.7 小结小结School of Information Scien
3、ce and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 4引言引言n狭义信道狭义信道是信号的传输媒质是信号的传输媒质 有线信道有线信道：明线，对称电缆，同轴电缆，：明线，对称电缆，同轴电缆，光缆。光缆。 无线信道无线信道：地波传播，短波电离层反射，：地波传播，短波电离层反射，超短波或微波视距中继，人造卫星中继，超短波或微波视距中继，人造卫星中继，各种散射信道。各种散射信道。n包括有关的变换装置的信道为包括有关的变换装置的信道为广义信道。广义信道。School o
4、f Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 5调制信道调制信道编码信道编码信道狭义狭义广义广义School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 6基本概念（基本概念（1）n信道连接发送端到接收端的通信设备，其信道连接发送端
5、到接收端的通信设备，其功能是将信号从发送端传送到接收端；功能是将信号从发送端传送到接收端；n影响系统可靠性能：影响系统可靠性能：n噪声和信道传输特性的不理想噪声和信道传输特性的不理想n根据传输媒介的不同，信道可分为两类：根据传输媒介的不同，信道可分为两类：n 无线信道无线信道：利用电磁波在空间中的传播：利用电磁波在空间中的传播来传输信号；来传输信号；n 有线信道有线信道：利用人造的传导电或光信号：利用人造的传导电或光信号的媒体来传输信号。的媒体来传输信号。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrin
6、ciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 7基本概念（基本概念（2）n信道中的干扰：信道中的干扰：n有源干扰有源干扰 噪声噪声n无源干扰无源干扰 传输特性不良传输特性不良n本章重点：本章重点：介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。信号传输的影响。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weiho
7、ng 84.1 无线信道无线信道n在无线信道中信号的传输是利用在无线信道中信号的传输是利用电磁波在电磁波在空间的传播空间的传播来实现的。原则上，任何频率来实现的。原则上，任何频率的电磁波都可以产生。的电磁波都可以产生。n根据通信距离、频率和位置的不同，电磁根据通信距离、频率和位置的不同，电磁波的传播分为波的传播分为n地波地波: 频率范围：频率范围：30MHzSchool of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihon
8、g 9无线视距中继信道无线视距中继信道超短波、微波超短波、微波n两个地面站之间传送两个地面站之间传送(点到点点到点)n距离：距离：50-100 km；频率：频率：2G-40GHzn依赖于天气和频率依赖于天气和频率n应用：长距离传输话音和电视信号；大厦之间应用：长距离传输话音和电视信号；大厦之间LAN互连互连地球地球地球地球地面站之间的直视线路地面站之间的直视线路地面站之间的直视线路地面站之间的直视线路 微波传送塔微波传送塔微波传送塔微波传送塔School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples
9、of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 10卫星中继通信卫星中继通信n使用微波使用微波n使用转发器接收和转发使用转发器接收和转发n可支持点到多点传送可支持点到多点传送C波段波段 4/6 GHz 上行上行5.925 - 6.425 GHz 下行下行3.7 - 4.2 GHz KU波段波段 12/14 GHz 上行上行14 - 14.5 GHz 下行下行11.7 - 12.2 GHzn应用：传输电视信号、远距离话应用：传输电视信号、远距离话音传输、组建专用网音传输、组建专用网地球地球地球地球地面站地面站地面站地面站地面站地面站地面站地面站Schoo
10、l of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 11 短波：短波：波长波长:100-10m:100-10m的无线电波的无线电波 分类：分类：沿地表传播的沿地表传播的“地波地波”由电离层由电离层反射传播反射传播的的“天波天波” 传播路径传播路径 电离层（电离层（F layer)F layer) 离地离地60-600km60-600km的大气层的大气层 电离层分四层：电离层分四层：D D、E E、F F1 1、F
11、F2 2短波电离层反射信道短波电离层反射信道School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 12无线媒体无线媒体n红外线和毫米波红外线和毫米波n用于短距离通信，如电视、录象机等的遥控用于短距离通信，如电视、录象机等的遥控n也可用于无线也可用于无线LANn缺点：不能穿透固体缺点：不能穿透固体n光波传输光波传输n应用：在屋顶用激光连接两个建筑物的应用：在屋顶用激光连接两个建筑物的LANn缺点：不能穿透雨和
12、浓雾，易受天气影响缺点：不能穿透雨和浓雾，易受天气影响选择传输媒体要考虑的因素：价格、带宽选择传输媒体要考虑的因素：价格、带宽/数据率、数据率、传输距离传输距离School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 134.2 有线信道有线信道n有线信道分类有线信道分类n明线明线n对称电缆（双绞线）对称电缆（双绞线）n同轴电缆同轴电缆n光纤光纤School of Information Science and
13、 Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 14常用传输媒体的比较常用传输媒体的比较传输媒体传输媒体双绞线双绞线50 同轴电缆同轴电缆 75 同轴电缆同轴电缆 光纤光纤 短波短波 卫星卫星地面地面微波接力微波接力 远距离速率远距离速率模拟：模拟：300-3400Hz数字：数字：4Mbps 10Mbps 300-450MHz 2Gbps几十几十-几百几百bps 2-40GHz 500MHz 传输距离传输距离 性能性能 价格价格 应用应用 应用示例应用示例5-6公里
14、公里2-3公里公里 1-10公里公里 100公里公里 10-100公里公里 全球全球 几百公里几百公里 一万八千公里一万八千公里 可以可以 较好较好 较好较好 很好很好 很好很好 很好很好 较差较差 很低很低 很低很低 较低较低 较高较高 较高较高 与距离有关与距离有关卫星及火箭卫星及火箭造价较高造价较高 用户环用户环线线 LAN LAN CATV 模拟传输模拟传输数字传输数字传输 数字数字 模拟、数字模拟、数字 远距离传输远距离传输 远程、低速通信远程、低速通信 远程通信远程通信 远程通信远程通信 主干网、长话主干网、长话 广播广播 长话、电视长话、电视 数据、电视数据、电视School o
15、f Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 15电信领域使用的电磁波的频谱电信领域使用的电磁波的频谱双绞线双绞线双绞线双绞线电话业务电话业务电话业务电话业务同轴电缆同轴电缆同轴电缆同轴电缆 AMAM FM FM 和和和和 TVTV 地面微波接力地面微波接力地面微波接力地面微波接力 光纤光纤光纤光纤 卫星卫星卫星卫星 10102 210103 310104 410105 510106 610107 710108 8
16、10109 910101010101011111010121210101313101014141010151510101616无线电无线电无线电无线电(9KHz400GHz)(9KHz400GHz)红外线红外线红外线红外线紫外线紫外线紫外线紫外线可见光可见光可见光可见光微波微波微波微波(300MHz300GHz)(300MHz300GHz) HzHz海事无线电海事无线电海事无线电海事无线电 数字移动通信数字移动通信数字移动通信数字移动通信School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of
17、 the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 164.3 信道的数学模型信道的数学模型n调制信道：发送端调制器输出端至接收端解调调制信道：发送端调制器输出端至接收端解调器输入端的之间的部分；器输入端的之间的部分；n编码信道：编码器输出端至解码器输入端之间编码信道：编码器输出端至解码器输入端之间的部分。的部分。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 174
18、.3.1 调制信道模型调制信道模型(1)n调制信道模型调制信道模型：传输已调信号，关心的是信号的失真情：传输已调信号，关心的是信号的失真情况及噪声对信号的影响。信号的瞬时值是连续变化的，况及噪声对信号的影响。信号的瞬时值是连续变化的，故也称为连续信道故也称为连续信道n具有一对具有一对(或多对或多对)输入和输出端输入和输出端n绝大多数信道是线性的绝大多数信道是线性的n有时延、损耗有时延、损耗n无信号时，信道输出端有输出无信号时，信道输出端有输出School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples
19、of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 184.3.1 调制信道模型调制信道模型(2)n f ：信道线性算子：信道线性算子n恒参信道：恒参信道： f 非时变线性算子非时变线性算子n随参信道：随参信道： f 随时间随机变化随时间随机变化n(t) 加性噪声加性噪声(干扰干扰)，与，与ei (t) 独立独立 乘性干扰，包括各种线性和非线性畸变乘性干扰，包括各种线性和非线性畸变School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the Commu
20、nicationsCopyrights Zhu, Weihong 194.3.2 编码信道模型编码信道模型(1)n编码信道模型编码信道模型n一种数字序列的变换，也称为离散或数字信道一种数字序列的变换，也称为离散或数字信道n含调制信道含调制信道n噪声的干扰体现在误码上，关心误码（不是失真）噪声的干扰体现在误码上，关心误码（不是失真）n无记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元的无记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元的取值无关取值无关n有记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元的有记忆编码信道：信道码元的转移概率与其前后码元的取值有关取值有关 依赖于调制信道的性能依赖于调制信道的性
21、能使用转移概率来描述使用转移概率来描述School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 204.3.2 编码信道模型编码信道模型(2)n无记忆二进制编码信道模型无记忆二进制编码信道模型n对称编码信道：二进制编码信道的转移概率对称编码信道：二进制编码信道的转移概率 P (0/1) = P (1/0)n非对称编码信道：二进制编码信道的转移概率非对称编码信道：二进制编码信道的转移概率 P (0/1) P (1
22、/0)n无记忆四进制编码信道模型无记忆四进制编码信道模型School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong4.3 通信信道的数学模型通信信道的数学模型(补充）补充）数学模型反映的是传输媒质的主要特征。数学模型反映的是传输媒质的主要特征。The Additive Noise Channel加性噪声信加性噪声信道道 (AWGN Channel).n(t)S(t)r(t)=s(t)+n(t)ChannelSch
23、ool of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication Channels1.从物理意义上说从物理意义上说, n(t) 来源于电子元件和来源于电子元件和放大器，系统收发端都存在。放大器，系统收发端都存在。2.从统计上看，从统计上看， n(t) 是随机过程。是随机过程。3.高斯噪声高斯噪声: n(t) 服从高斯分布。服从高斯分布。4.当发
24、送信号在信道上经历衰减时当发送信号在信道上经历衰减时r(t)=as(t)+n(t)其中其中 a 代表衰减因子。代表衰减因子。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication ChannelsnThe Linear Filter Channel线性滤波线性滤波器信道器信道. 有线电话信道一般建模为线性滤波器信道。有线电话信道
25、一般建模为线性滤波器信道。s(t)Linear filter h(t)n(t)r(t)=s(t)*h(t)+n(t)ChannelSchool of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication ChannelsnThe Linear time-Variant Filter Channel线性时变滤波器信道线性时变滤波器信道. 水下声波信
26、道和电离层无线信道建模为线水下声波信道和电离层无线信道建模为线性时变滤波器信道。性时变滤波器信道。s(t)Linear time-invariantfilter h(;t)n(t)r(t)=s(t)*h(；t)+n(t)ChannelSchool of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication ChannelsSchool of In
27、formation Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong4.3 Mathematical Models for Communication ChannelsnMultipath channel多径信道多径信道n是线性时变滤波器信道的特例是线性时变滤波器信道的特例n广泛的用于无线通信中广泛的用于无线通信中signal at sendersignal at receiverLOS pulsesmultipathpulses 多径数多径数
28、时延因子延因子 时变衰减因子时变衰减因子School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 274.4信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n恒参信道对信号传输的影响恒参信道对信号传输的影响n幅度幅度频率畸变频率畸变n相位相位频率畸变频率畸变n其它畸变其它畸变n随参信道对信号传输的影响随参信道对信号传输的影响n多径传播多径传播n快衰落快衰落n频率弥散频率弥散n频率选择性衰落频率选择性衰落Scho
29、ol of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 28理想系统频率特性（理想系统频率特性（1）恒参信道对信号传输的影响恒参信道对信号传输的影响f00fSchool of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 29恒参信道对信号传
30、输的影响恒参信道对信号传输的影响理想系统频率特性（理想系统频率特性（2）School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 30振幅振幅频率畸变（频率失真）频率畸变（频率失真）n频率失真：振幅频率特性不良引起。频率失真：振幅频率特性不良引起。n频率失真频率失真 波形畸变波形畸变 码间串扰；码间串扰；n解决办法：线性网络补偿。解决办法：线性网络补偿。 “均衡均衡”300 1100 Hz衰衰耗耗典型音频电话信
31、道的相对衰耗典型音频电话信道的相对衰耗School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 31相位相位频率畸变（相位失真）频率畸变（相位失真）n相位失真：相位频率特性不良引起。相位失真：相位频率特性不良引起。n对语音影响不大，对数字信号影响大；对语音影响不大，对数字信号影响大；n解决办法：线性网络补偿。解决办法：线性网络补偿。 “均衡均衡”School of Information Science and
32、 Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 32典型电话信道群迟延典型电话信道群迟延 图图 典型电话信道群迟延典型电话信道群迟延-频率特性频率特性 对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会引起对模拟信号的影响不太严重，但若传输数字信号，会引起严重的码间串扰。严重的码间串扰。 School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the Communic
33、ationsCopyrights Zhu, Weihong 33其它失真（其它失真（1）n非线性失真：非线性失真：n输入电压输出电压关系是非线性的；输入电压输出电压关系是非线性的；n非线性特性将使信号产生新的谐波分量，造非线性特性将使信号产生新的谐波分量，造成成谐波失真谐波失真。这种失真主要是由于信道中元器。这种失真主要是由于信道中元器件特性不理想产生的。件特性不理想产生的。非线性关系直线关系图4-16 非线性特性输入电压输出电压School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the
34、 CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 34其它失真（其它失真（2）n频率偏移：频率偏移：n频率偏移：信道输入信号的频谱经过信道传频率偏移：信道输入信号的频谱经过信道传输后产生了偏移；输后产生了偏移；n由于发送端和接收端中用于调制解调或频率由于发送端和接收端中用于调制解调或频率变换的振荡器的频率误差引起的。变换的振荡器的频率误差引起的。n相位抖动：相位抖动：n也是由于振荡器频率的不稳定产生的。会对也是由于振荡器频率的不稳定产生的。会对信号产生附加调制。信号产生附加调制。School of Information Science and Engineerin
35、g, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 35随参信道的影响随参信道的影响n随参信道的影响随参信道的影响n随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。随参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。n随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播随参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播n随参信道的特性：随参信道的特性：n衰减随时间变化衰减随时间变化n时延随时间变化时延随时间变化n多径效应多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和
36、衰减都随时间而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在变，即存在多径传播多径传播现象。现象。 School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 36多径效应（多径效应（1）n多径效应分析：多径效应分析：设设 发射信号为发射信号为 接收信号为接收信号为式中式中 （ 4.4-1 ） 由第由第i条路径到达的接收信号振幅；条路径到达的接收信号振幅； 由第由第i条路径达到的信号的时延条路径达到的信号的时
37、延；上式中的上式中的 都是随机变化的都是随机变化的。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 37多径效应（多径效应（2）应用三角公式可以将式应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成：改写成： (4.4-2) 上式中的上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中式中 接
38、收信号的包络接收信号的包络 接收信号的相位接收信号的相位 缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 38多径效应（多径效应（3）所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：的窄带信号：结论结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏
39、的窄带信号。应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为这种包络起伏称为快衰落快衰落 衰落周期和码元周期可衰落周期和码元周期可以相比以相比。另外一种衰落：另外一种衰落：慢衰落慢衰落 由传播条件引起的。由传播条件引起的。 School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 39例子（例子（1）n多径效应简化分析：多径效应简化分析：设设 发射信号为：发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同仅有
40、两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和和 A f(t - 0 - ) 其中：其中：A 传播衰减，传播衰减， 0 第一条路径的时延，第一条路径的时延， 两条路径的时延差。两条路径的时延差。求求：此多径信道的传输函数：此多径信道的传输函数 School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 40例子（例子（2）设设f (t)的傅里叶变换（即其频谱
41、）为的傅里叶变换（即其频谱）为F( )：School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 41例子（例子（3）上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，上式右端中，A 常数衰减因子，常数衰减因子， 确定的传确定的传输时延，输时延， 和信号频率和信号频率 有关的复因有关的复因子，其模为子，其模
42、为School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 42例子（例子（4）按照上式画出的模与角频率按照上式画出的模与角频率 关系曲线：关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差 。而而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为的强度随时间而变，这种现象称为衰落衰落
43、现象。由于这种现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落频率选择性衰落。图4-18 多径效应School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 43图4-18 多径效应相关带宽相关带宽定义：相关带宽定义：相关带宽1/ 实际情况：有多条路径。实际情况：有多条路径。设设 m 多径中最大的相对时延差多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽定义：相关带宽1/ m多径效应的影响：
44、多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。应的影响也随之减轻。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 44数字信号的分类数字信号的
45、分类n接收信号的分类接收信号的分类n确知信号确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 n随相信号随相信号：接收码元的相位随机变化：接收码元的相位随机变化 n起伏信号起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性通过多径信道传输的信号都具有这种特性 School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu,
46、Weihong 454.5 信道中的噪声信道中的噪声n噪声噪声n信道中存在的不需要的电信号。信道中存在的不需要的电信号。n加性干扰。加性干扰。n按噪声来源分类按噪声来源分类n人为噪声人为噪声 例：开关火花、电台辐射例：开关火花、电台辐射n自然噪声自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热热噪声噪声School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 46热噪声热噪声n热噪声热噪
47、声n来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 n频率范围：均匀分布在大约频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。n热噪声电压有效值：热噪声电压有效值： 式中式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数；波兹曼常数； T 热力学温度（热力学温度（K）；）； R 阻值（阻值（ ）；）； B 带宽（带宽（Hz）。）。n性质：性质：高斯白噪声高斯白噪声School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the Communication
48、sCopyrights Zhu, Weihong 47噪声的分类噪声的分类n按噪声性质分类按噪声性质分类n脉冲噪声脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。一种典型的脉冲噪声。 n窄带噪声窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。是一种非所需的连续的已调正弦波。n起伏噪声起伏噪声：包括热噪声、电子
49、管内产生的散弹噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 48窄带高斯噪声窄带高斯噪声n窄带高斯噪声窄带高斯噪声n带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过
50、滤的热噪声n窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。噪声又称窄带高斯噪声。n窄带高斯噪声功率：窄带高斯噪声功率：式中式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度双边噪声功率谱密度School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 49噪声等效带宽噪声等效带宽
51、n噪声等效带宽：噪声等效带宽： 式中式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的等于通过实际滤波器的噪声功率。噪声功率。利用噪声等效带宽的概念，利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能在后面讨论通信系统的性能时时,可以认为窄带噪声的功率可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽谱密度在带宽Bn内是恒定的。内是恒定的。图4-19 噪声功率谱特性 Pn(f)Pn (f0)接收滤波器特性噪声
52、等效带宽School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 504.6 信道容量信道容量信道容量信道容量 指信道能够传输的指信道能够传输的最大最大平均信息速率。平均信息速率。1.互信息的概念：互信息的概念：离散随机事件离散随机事件x=a 和和 y=b之间的互信息（之间的互信息（xX，yY）定）定义为：义为：Note ：1、互信息的单位与自信息的单位相同。、互信息的单位与自信息的单位相同。2、I(x;y)表
53、示当表示当y发生后发生后x 不确定性的变化。这种变化，不确定性的变化。这种变化，反映了由反映了由 y 发生所得到的关于发生所得到的关于x 的信息量。的信息量。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the Communications4.6 信道容量信道容量2.互信息的性质互信息的性质互易性：互易性：I(x;y)=I(y;x) ;当事件当事件x，y统计独立时，互信息为统计独立时，互信息为0，即，即I(x;y)=0 ;互信息可正可负；互信息可正可负；任何两事件之间的互信息不可能
54、大于其中某一个事件的任何两事件之间的互信息不可能大于其中某一个事件的自信息。或者说一个事件的自信息是任何其他事件所能自信息。或者说一个事件的自信息是任何其他事件所能提供的关于该事件的最大信息量提供的关于该事件的最大信息量。3.条件互信息：条件互信息：设联合集设联合集XYZ， 在给定在给定 zZ 条件下，条件下，x(X) 与与 y(Y)Copyrights Zhu, Weihong 51School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the Communications4.6 信道容量
55、信道容量之间的互信息定义为之间的互信息定义为4.集合与事件之间的互信息集合与事件之间的互信息定义集合定义集合 X 与事件与事件 yY 之间的互信息为之间的互信息为上式表示由事件上式表示由事件 y 提供的关于集合提供的关于集合 X 的平均条件互信息的平均条件互信息（用条件概率平均）（用条件概率平均） Note： I(X;y) 0 . 当且仅当当且仅当 y 与所有的与所有的 x 独立时，等式成独立时，等式成立。立。Copyrights Zhu, Weihong 52School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityP
56、rinciples of the Communications4.6 信道容量信道容量5.平均互信息平均互信息集合集合 X, Y 之间的平均互信息定义为之间的平均互信息定义为集合集合 X 和和 Y 之间的平均互信息也可看成之间的平均互信息也可看成 x、y 之间互信息之间互信息的平均值，表示从的平均值，表示从 X 得到的关于得到的关于 Y 的平均信息量。的平均信息量。Copyrights Zhu, Weihong 53School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the Commun
57、ications4.6 信道容量信道容量6.平均互信息的性质平均互信息的性质非负性：非负性：I (X;Y) 0;互易性：互易性：I (X;Y) = I (Y;X)；凸函数性：凸函数性：I (X;Y) 为概率分布为概率分布p(x) 的上凸函数；对于的上凸函数；对于固定概率分布固定概率分布 p(x) ， I(X;Y) 为条件概率为条件概率 p(yx) 的下凸的下凸函数；函数；极值性：极值性： I(X;Y) H(x) ; I(X;Y ) H(Y) ;与熵的关系：与熵的关系：Copyrights Zhu, Weihong 54School of Information Science and Engi
58、neering, Shandong UniversityPrinciples of the Communications4.6 信道容量信道容量n补充：条件熵补充：条件熵n联合熵联合熵Copyrights Zhu, Weihong 55School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the Communications4.6.1 离散无记忆信道容量离散无记忆信道容量n信道容量的定义信道容量的定义一个平稳离散无记忆信道的容量一个平稳离散无记忆信道的容量 C 定义为输入与输出平均定义为输
59、入与输出平均互信息互信息 I (X;Y) 的最大值，即的最大值，即Note：信道容量的单位为：比特信道容量的单位为：比特/信道符号，在不引起混淆的情信道符号，在不引起混淆的情况下可写为比特；况下可写为比特；但信道给定后，但信道给定后，p(yx) 就固定，所以就固定，所以 C 仅与仅与p(yx) 有有关，而与关，而与p(x) 无关；无关；C 是信道传输最大信息速率能力的度量。是信道传输最大信息速率能力的度量。对于无损信道，有对于无损信道，有 r 为输入符号集的大小。为输入符号集的大小。Copyrights Zhu, Weihong 56School of Information Science
60、and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 574.6.2 AWGN 连续信道容量连续信道容量带宽受限，平均功率有限的高斯白噪声连续信道带宽受限，平均功率有限的高斯白噪声连续信道（AWGN）的容量为：）的容量为：式中式中 S 信号平均功率信号平均功率 （W）；）； N 噪声功率（噪声功率（W）；）； B 带宽（带宽（Hz）。）。 设噪声设噪声单边单边功率谱密度为功率谱密度为n0，则，则N = n0B；故上式可以改写成：故上式可以改写成：由上式可见，由上式可
61、见，连续信道的容量连续信道的容量Ct和信道带宽和信道带宽B、信号功、信号功率率S及噪声功率谱密度及噪声功率谱密度n0三个因素有关三个因素有关。 School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 58信道容量与信道容量与B、S、n0的关系（的关系（1）nC与与S的关系：当的关系：当S ， Ct ；nC与与n0的关系：当的关系：当n0 0时，时， Ct 。School of Information Scie
62、nce and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 59信道容量与信道容量与B、S、n0的关系（的关系（2）nC与与B的关系：当的关系：当B ， Ct ？n令令x = S / n0B，上式可以改写为：，上式可以改写为： School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihon
63、g 60信道容量与信道容量与B、S、n0的关系（的关系（3）当给定当给定S / n0时，若带宽时，若带宽B趋于无穷大，趋于无穷大，信道容量不会趋于无信道容量不会趋于无限大，而只是限大，而只是S / n0的的1.44倍倍。这是因为当带宽。这是因为当带宽B增大时，增大时，噪声功率也随之增大。噪声功率也随之增大。图图4-24 信道容量和带宽关系信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCo
64、pyrights Zhu, Weihong 61连续信道容量连续信道容量式中式中 Eb 每比特能量；每比特能量； Tb = 1/B 每比特持续时间；每比特持续时间； Eb = STb。n为了得到给定的信道容量为了得到给定的信道容量Ct，可以，可以增大带宽增大带宽B以换取以换取Eb的减小；的减小；n在接收功率受限的情况下，由于在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以，可以增大增大Tb以减小以减小S来保持来保持Eb和和Ct不变不变。 香农公式的两层含义香农公式的两层含义:1.给出了高斯白噪声信道可靠传输速率的上限给出了高斯白噪声信道可靠传输速率的上限2.给出了信噪比与信道带宽的关系给出了
65、信噪比与信道带宽的关系School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 62例例42（1）n【例例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；万个像素；每个像素有每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。试求所需传
66、输带宽。【解解】因为每个像素独立地以等概率取因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个亮度电平，故每个像素的信息量为：个像素的信息量为：Hp = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix)每帧图像的信息量为每帧图像的信息量为HF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 63例例42（2）因为每秒传输因为每秒传输25帧图像，所以要求
67、帧图像，所以要求传输速率传输速率为为:Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道的容量信道的容量Ct必须不小于此必须不小于此Rb值。值。得到得到22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需带宽最后得出所需带宽B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weih
68、ong 64小结（小结（1）n信道的分类信道的分类n无线信道：地波、天波、视线传播与散射传播；无线信道：地波、天波、视线传播与散射传播；n有线信道：有线电信道（明线、对称电缆、同轴电缆）有线信道：有线电信道（明线、对称电缆、同轴电缆）与有线光信道（光纤）。与有线光信道（光纤）。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 65小结（小结（2）n信道的数学模型信道的数学模型n调制信道模型（连续信道）：
69、调制信道模型（连续信道）：n加性干扰和乘性干扰；加性干扰和乘性干扰；n随参信道：乘性干扰随机变化的信道；随参信道：乘性干扰随机变化的信道；n恒参信道：乘性干扰基本保持恒定的信道。恒参信道：乘性干扰基本保持恒定的信道。 n编码信道模型（离散信道）：编码信道模型（离散信道）：n利用转移概率描述特性。利用转移概率描述特性。School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 66小结（小结（3）n失真失真n恒参信
70、道的失真：恒参信道的失真：n线性失真：用振幅频率特性和相位频率特线性失真：用振幅频率特性和相位频率特性（群延迟）描述。性（群延迟）描述。n随参信道的失真：随参信道的失真：n多径效应多径效应n噪声噪声n热噪声，热噪声，AWGN，窄带噪声，窄带噪声School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 67小结（小结（4）n信道容量信道能够传输的信道容量信道能够传输的最大最大平均信息量平均信息量n离散信道容量（了
71、解）离散信道容量（了解）n连续信道容量（重点掌握）连续信道容量（重点掌握）思考题：思考题：1、什么是多径效应？、什么是多径效应？2、AWGN信道的信道容量如何？那些因素对其有影响？信道的信道容量如何？那些因素对其有影响？School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, Weihong 68homeworkn4-5, 4-7nNext time: Chapter 5School of Information Science and Engineering, Shandong UniversityPrinciples of the CommunicationsCopyrights Zhu, WeihongChapter4 ChannelThank you for your attention!Any question?
