《二次根式的加减1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式的加减1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.3 二次根式的加减二次根式的加减（1） 问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板思考思考:二次根式的加减的一般步骤二次根式的加减的一般步骤.几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相
2、同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.B1253. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的
3、步骤: :(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式(2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并. .注意:不是同类二次根式的同类二次根式的( (如如 与与 ) )不能合并不能合并1.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?练习练习 解：解：比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是合二次根式的加减实质是合并同类二次根式并同类二次根式整式的加减的实质是合并整式的加减的实质是合并同类项同类项先化简先化简, ,后合并后合并 练习练习1：解：解：先化简，先化简，再
4、合并再合并（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化 二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳例例3 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到需要多少米钢材（精确到0.10.1米）米）? ?ACDB4m1m2m解：解：根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：答：大约需要答：大约需要13.7m的钢材的钢材.练习练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面如图，两个圆的圆
5、心相同，它们的面积分别是积分别是12.56cm2和和25.12cm2，求圆环，求圆环的宽度的宽度d( 取取3.14).dB课堂小结课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么？、判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)2 2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤: : (1) (1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式 (2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并. .（3 3）不是）不是同类二次根式同类二次根式的不能合并的不能合并. .
