《湘教版数学九年级下册第四章圆复习与小结(2)课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湘教版数学九年级下册第四章圆复习与小结(2)课件(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 圆复习(2) 湘教版九年级数学下册【例1】. (2010年安徽省芜湖市)若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为_首页下页上页【解】设另一圆的半径为r, 107, 两圆外切不可能,当r10时,两圆内切,r-10=7,r=17另一圆的半径为3或17.3或171、(2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3,圆心距为,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是()A0d5C0d5D0d5首页下页上页【解】当两圆外切时,d2+3=5,当两圆内含时,0d3-2=1选D.D【例2】.(2009年潍坊)已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C
2、是切点,连结AC,若CAB=30,则BD的长为()【分析】连接OC,利用切线的性质首页上页下页【解】:连接OC,OA=OC,A=OCA=30,DOC=A+OCA=60,DC是圆O的切线,OCCD,D=90-60=30.OD=2OC=2R。BD=OD-BO=2R-R=R.C【点评点评】已知切线和切点,要想到已知切线和切点,要想到切线的性质,连接圆心和切点构造切线的性质,连接圆心和切点构造直角。直角。【例3】某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)其跨度为24 米,拱的半径为13 米,则拱高CD 为( )【分析】作出圆心,利用垂径定理构造直角三角形求解首页上页下页【解】设弧AB 所在的圆的圆心为O,连接
3、OA,OC,则D 就是OC 与AB 的交点。 由垂径定理得:AD=12,OA=13, 由勾股定理得:OD=5,所以CD=OC-OD=13-5=8(米) 选B. O【点评】过圆心作弦的垂线,连接圆心和半径的端点构造直角三角形,充分利用垂径定理和勾股定理。B1、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有部分水,且水面宽为0.8 米, 最深处水深0.2 米,则输水管的直径是( ) A 0.4 米, B 0.5 米, C 0.8 米 D 1 米首页上页下页【解】连接OA,作ODAB于D交圆O于C。则AD=0.4,CD=0.2,设圆O的半径为r,则r2=0.42+(r-0.2)2解得:r=0.5
4、,故选D.DC2、如图,O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则O的半径为()A5B4C3D2AD首页下页上页28【例4】如图,AB为O的直径,弦CDAB,E为 上一点,若CEA=28,则ABD=. 【解】 CD AB, CEA=B=28首页上页下页1. 如图,AB是O的直径,CDAB于点E, CDB=30,O的半径为 , 则弦CD的长为( )A1.5cm B3cm,C cm, D9cmB2、如图,AB是O的直径,ODAC, 的大小有何关系?为什么?【解】连接OC, ACOD, DOB=A, DOC=OCAOC=OA, OCA=A,DOC=DOB, 还有别的方法吗?【例5】(福
5、建德化)如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tanACB=,BC=2,求O的半径首页上页下页【分析分析】(1)连接)连接OE,证明,证明OE EC,可以考虑证明可以考虑证明ECO+ EOC=90或或DEC+ AEO=90.(2)设圆O的半径为r,在OEC中,利用勾股定理建立关于r的方程,求出r,也可以考虑作OMAE,利用AMOADC求r.M首页上页下页【例5】ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tanACB=,BC=2,求O的
6、半径【解】(1)直线CE与O相切。证明:四边形ABCD是矩形BCAD,ACB=DAC,又ACB=DCEDAC=DCE,连接OE,则DAC=AEO=DCE,DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90直线CE与O相切。首页下页上页2、如图,AB是O的直径,AD是O的切线,点C在上,BCOD,AB=2,OD=3,则BC的长为_首页上页下页【解】AB是O的直径,C=90AD是O的切线,BAD=90=CBCOD,B=AODACBDAO,BC:AB=AO:OD,即:BC:2=1:3,BC=2/3BC=2/33、如图,AB是O的直径,延长AB到P,使BP=0.5AB,PC切O于点C,点D在上和点C
7、不重合的一点,则D的度数为_.首页下页上页【分析】连接OC,则D=0.5COB,因此只要求COB的度数【解】连接OC,BC,PC切O于C, OCP=90 OB=0.5AB,BP=0.5AB,OB=BP, CB=OB=OC,COB=60D=0.5COB=30【例6】如图,ABC内接于O,若,OAB=280,则C的大小为( )A280B560 C600D620首页下页上页D【解】连接OB, OA=OB OAB= OBA=28 AOB=180-2 28=124 C= AOB=622、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30,则ACB的大小为( ) A1
8、5 B28 C29 D34首页上页下页ABC86 30 OB1、如图、如图 , O是正方形是正方形 ABCD的外接圆,的外接圆,点点 P 在在 O上,则上,则APB等于(等于( )A 30 B 45 C 55 D 60 B4、在RtAOB 中,AOB=90,AO=3 ,BO=6 ,以O 为圆心,6 为半半径作圆,求证:AB 是O 的切线。 首页上页下页应用提高应用提高1 1、 已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为6060,半径为,半径为5 5,则,则扇形的周长为扇形的周长为_。2 2、若圆锥的侧面积为、若圆锥的侧面积为1212,它的底面半径为,它的底面半径为3cm3cm,则此圆锥的母线长为,则
9、此圆锥的母线长为_。3. 3. 若两圆的半径分别为若两圆的半径分别为4cm4cm、5cm5cm,圆心距为,圆心距为0.5cm0.5cm,则两圆(,则两圆( ) A. A. 外切外切B. B. 相交相交 C. C. 内切内切 D. D. 内含内含首页下页上页1、已知直线和圆相切,连接圆心和切点可以得直角。2、证明直线是圆的切线,先要考察这条直线与圆有没有交点,如果有交点就连接圆心和交点,证明这条直线垂直半径,如果不知道这条直线和圆有交点,就过圆心作已知直线的切线,证明垂线段等于圆的半径。1、如图:已知、如图:已知A,B,C,D均在已知圆上,均在已知圆上,AD/BC,AC平分平分 BCD, ADC=1200。四边形四边形ABCD的周长为的周长为10。(1)求此圆的半径。求此圆的半径。(2)求圆中阴影部分的面积。求圆中阴影部分的面积。2、如图,如图,AB是圆是圆O的直径,弦的直径,弦CD AB于点于点M,过过B点作点作BE/CD,交交AC的延长线于点的延长线于点E,连结连结BC。(1)求证:求证:BE为圆为圆O的切线的切线(2)如果如果CD=6cm,tan BCD=1/2,求圆求圆O的的直径。直径。