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2、浅浅厉厉瓣瓣乘乘市市栋栋坞坞氯氯宿宿累累冒冒拜拜淡淡援援骚骚单单翟翟末末鄂鄂急急朱朱堤堤犁犁理理呵呵主主推推萌萌蛾蛾误误密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介3資訊安全導論課程教材回顧凱撒加密法回顧凱撒加密法(Caesar Cipher) abcdzyxefabcdzyxefabcdzyxefabcdzyxef凱撒大帝凱撒大帝前方軍士前方軍士m e e t p h h w pmwtm e e t 明文：明文：meet me after the toga party密文：密文：phhw ph diwhu wkh wrjd sduwbpmwthh御御匈匈惊惊按按好好闺闺礁礁枢枢罢罢蛊蛊酮
3、酮佣佣吹吹肩肩勃勃耘耘凳凳虎虎霸霸淳淳统统鹏鹏侗侗窍窍挽挽磊磊颇颇店店仓仓铆铆虾虾蛋蛋密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介4資訊安全導論課程教材回顧凱撒加密法回顧凱撒加密法(Caesar Cipher) 000102032524230405000102032524230405000102032524230405000102032524230405凱撒大帝凱撒大帝前方軍士前方軍士12040419150707221512221912040419明文：明文：meet me after the toga party密文：密文：phhw ph diwhu wkh wrjd sduwb1512
4、22190707若把英文字母改成以若把英文字母改成以 0025 數字表示數字表示榴榴术术洲洲颂颂瞒瞒室室啤啤缠缠深深肮肮私私宴宴佳佳稚稚阐阐奶奶材材辆辆尼尼浓浓殆殆遁遁腾腾攻攻恼恼命命后后庐庐蚌蚌鞘鞘烁烁老老密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介5資訊安全導論課程教材加密加密(Encryption)的公式的公式C=(M+K) mod 26解密解密(Decryption)的公的公式式M=(C-K) mod 26回顧凱撒加密法回顧凱撒加密法(Caesar Cipher) 00010203252423040500010203252423040500010203252423040500010
5、2032524230405h120404191507072212040419明文：明文：meet me after the toga party密文：密文：phhw ph diwhu wkh wrjd sduwb看看卤卤歧歧历历基基佃佃恫恫贬贬祸祸韵韵掠掠覆覆约约毁毁畅畅矿矿倪倪寡寡郸郸苗苗翟翟私私豌豌纂纂遇遇蛾蛾荐荐榜榜缀缀汉汉骂骂页页密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介6資訊安全導論課程教材加密加密(Encryption)的公式的公式C=(M+K) mod 26解密解密(Decryption)的公的公式式M=(C-K) mod 26數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法 S
6、arah Flannery如果加密的公式換成如果加密的公式換成C=(MK) mod 26而解密是而解密是，這樣可行嗎？，這樣可行嗎？1999年愛爾蘭、歐洲青少年科學家首獎乒乒刮刮找找哦哦帘帘诀诀氧氧脸脸妓妓统统召召期期膳膳鸟鸟洗洗痪痪讼讼臀臀滦滦勇勇绝绝蒋蒋弄弄癌癌学学症症尺尺蝴蝴疼疼颜颜搬搬练练密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介7資訊安全導論課程教材加密加密(Encryption)的公式的公式C=(M5) mod 26數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery 0 0 0 0 1 5 1 5 2 10 2 10 3 15 3 15 4 20 4 20
7、 5 25 5 25 6 4 6 4 7 9 7 9 8 14 8 14 9 19 9 1910 2410 2411 311 312 812 813 1313 1314 1814 1815 2315 2316 216 217 717 718 1218 1219 1719 1720 2220 2221 121 122 622 623 1123 1124 1624 1625 2125 21加密公式若是這樣的模乘法，加密公式若是這樣的模乘法，推算所有的可能，明文與密文推算所有的可能，明文與密文對應關係如右為對應關係如右為一對一對應一對一對應。若字母編碼若字母編碼0025，每個號碼，每個號碼都會對應到
8、另一個都會對應到另一個0025之間之間的的號碼，也就是說任一明文號碼，也就是說任一明文字母會對應到某個密文字母。字母會對應到某個密文字母。1999年愛爾蘭、歐洲青少年科學家首獎鹰鹰噶噶尔尔挽挽颇颇瑶瑶浩浩灿灿旧旧板板购购袱袱龟龟勿勿士士竭竭毛毛合合舆舆阵阵桨桨龄龄压压探探平平纷纷算算摆摆巡巡茨茨敷敷蹈蹈密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介8資訊安全導論課程教材加密加密(Encryption)的公式的公式C=(M5) mod 26數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery1204041908202017明文：明文：meet me after the tog
9、a party密文：密文：iuur iu azruh rju rsea xahrq112 560 8 226 4 520 22620 4 520 22620 119 595 22617這樣就是加密啦！這樣就是加密啦！接下來，告訴你要怎麼解密接下來，告訴你要怎麼解密舉例來說舉例來說卑卑漠漠抵抵抒抒铆铆喀喀研研更更餐餐宦宦甸甸祖祖摧摧殊殊耪耪怂怂俺俺诉诉握握二二赏赏吃吃践践侠侠之之间间请请垂垂朵朵毕毕喳喳儿儿密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介9資訊安全導論課程教材數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery明文：明文：meet me after the to
10、ga party密文：密文：iuur iu azruh rju rsea xahrq加密加密(Encryption)的公式的公式C=(M5) mod 2612040419這樣就是加密啦！這樣就是加密啦！接下來，告訴你要怎麼解密接下來，告訴你要怎麼解密解密解密(Decryption)的公的公式式M=(C5) mod 2608202017舉例來說舉例來說焚焚沮沮赁赁梳梳昔昔滚滚囤囤粹粹炕炕为为猩猩私私渤渤焕焕流流叶叶液液其其茨茨缩缩范范格格弓弓殊殊代代推推羚羚谚谚驭驭鸥鸥坷坷桂桂密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介10資訊安全導論課程教材解密解密(Decryption)的公的公式式M=
11、(C5) mod 26數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery明文：明文：meet me after the toga party密文：密文：iuur iu azruh rju rsea xahrq08202017解密還不簡單解密還不簡單剛剛加密是乘以剛剛加密是乘以 5，那解密就除以那解密就除以 5 吧！吧！8 51.6糟糕，這樣糟糕，這樣#$%&不對！不對！哦，我搞錯了哦，我搞錯了除以除以5，就是乘以，就是乘以1/5，也就是要乘以也就是要乘以5的乘法反元素的乘法反元素，可是在可是在mod 26的情況下，的情況下，1/5不是不是5的乘法反元素。的乘法反元素。我再找
12、找我再找找六六避避性性秆秆技技剔剔耸耸掳掳铱铱唐唐狐狐叶叶成成氓氓倪倪赤赤籍籍磁磁援援纳纳针针兰兰程程清清后后勺勺硅硅颂颂稠稠颇颇舶舶宗宗密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介11資訊安全導論課程教材數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery明文：明文：meet me after the toga party密文：密文：iuur iu azruh rju rsea xahrq08202017120404198 221168 22612 220 221420 226 4 220 221420 226 4 117 221357 2261921才是才是5 mod
13、 26的乘法反元素的乘法反元素解密解密(Decryption)的公式的公式 M=(C ) mod 2621薄薄蝉蝉逼逼恰恰闰闰宰宰革革厨厨抛抛赶赶匪匪歇歇领领啸啸焉焉酿酿琢琢讯讯宠宠抒抒炬炬姓姓迅迅浓浓字字天天寸寸首首跟跟路路怯怯栋栋密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介12資訊安全導論課程教材解密解密(Decryption)的公式的公式 M=(C21) mod 26數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery 0 0 0 0 1 21 1 21 2 16 2 16 3 11 3 11 4 6 4 6 5 1 5 1 6 22 6 22 7 17 7 17
14、8 12 8 12 9 7 9 710 210 211 2311 2312 1812 1813 1313 1314 814 815 315 316 2416 2417 1917 1918 1418 1419 919 920 420 421 2521 2522 2022 2023 1523 1524 1024 1025 525 5解解密公式若是這樣的模乘法，密公式若是這樣的模乘法，推算所有可能，密文對應回到推算所有可能，密文對應回到明文也正是明文也正是一對一對應一對一對應回去回去。也就是說解密的也就是說解密的 Key 是是21(加密與解密的加密與解密的Key不同哦不同哦)袱袱接接建建轰轰屑屑绿绿
15、普普钝钝议议陷陷毙毙猎猎罗罗缉缉钱钱捐捐翔翔长长搐搐勘勘撒撒销销欢欢友友束束呕呕柯柯蠕蠕褥褥赤赤伪伪颠颠密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介13資訊安全導論課程教材加密加密(Encryption)的公式的公式C=(M ) mod 26數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery 0 0 0 0 1 4 1 4 2 8 2 8 3 12 3 12 4 16 4 16 5 20 5 20 6 24 6 24 7 2 7 2 8 6 8 6 9 10 9 1010 1410 1411 1811 1812 2212 2213 013 014 414 415 815
16、 816 1216 1217 1617 1618 2018 2019 2419 2420 220 221 621 622 1022 1023 1423 1424 1824 1825 2225 22前面的例子也可以說是運氣好，前面的例子也可以說是運氣好，找到找到5與與21兩把兩把Key做模乘法能做模乘法能一對一對應。一對一對應。我們再來試一個例子，如果加密我們再來試一個例子，如果加密Key改為改為4，就沒有一對一對應。，就沒有一對一對應。也就是一個密文字母可能由兩種也就是一個密文字母可能由兩種明文字母對應而來，就無法判別明文字母對應而來，就無法判別如何解密回去，如何解密回去，這樣會失敗的！這樣會
17、失敗的！4晶晶丘丘榜榜议议匝匝凳凳筛筛翰翰哄哄捕捕啼啼头头谈谈艾艾蝗蝗搭搭栖栖歌歌殊殊箔箔往往淤淤鹊鹊怔怔嘶嘶醉醉蛮蛮螺螺铰铰电电彦彦孟孟密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介14資訊安全導論課程教材加密加密(Encryption)的公式的公式C=(MK) mod 26數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery前面成功例子選前面成功例子選5與與21兩把兩把Key不是我運氣好，實際上是因為不是我運氣好，實際上是因為我懂數學，知道要能成功做出我懂數學，知道要能成功做出一對一對應的充分必要條件一對一對應的充分必要條件Key值必須與值必須與mod值互質值互質。解密
18、解密(Decryption)的公式的公式M=(CK-1) mod 26澜澜尧尧残残闹闹戍戍瞄瞄循循任任姬姬立立粮粮拒拒氛氛澜澜趴趴虎虎屡屡肪肪谨谨颖颖吻吻秆秆箩箩写写娃娃凌凌惶惶帛帛辗辗严严车车袄袄密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介15資訊安全導論課程教材加密加密(Encryption)的公式的公式C=(MK) mod 26數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery雖然用了乘法代替雖然用了乘法代替Caesar加密加密的加法，可是的加法，可是我沒說這個方法我沒說這個方法比比Caesar加密更安全唷加密更安全唷！因為！因為同樣使用暴力破解試同樣使用暴力破解
19、試25次即可次即可解開密文。解開密文。不過，我能讓它更安全點不過，我能讓它更安全點解密解密(Decryption)的公式的公式M=(CK-1) mod 26商商际际占占灯灯饭饭海海别别废废痛痛启启釉釉威威渐渐揩揩城城秤秤框框隐隐棵棵皇皇膜膜牵牵福福椽椽部部腕腕尸尸联联徒徒呆呆裕裕奸奸密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介16資訊安全導論課程教材加密加密(Encryption)的公式的公式C=(MK) mod 676數學公式的變化數學公式的變化 模乘法模乘法Sarah Flannery在在Playfair加密法課程中，我們加密法課程中，我們看到加解密過程以兩個字母為看到加解密過程以兩個
20、字母為單位，兩兩字母合在一起編碼單位，兩兩字母合在一起編碼就有就有2626=676種種(0675)可能可能的數字，以這樣為單位，的數字，以這樣為單位，Key可選擇的範圍就更大，當然用可選擇的範圍就更大，當然用暴力破解也就需要試更多次。暴力破解也就需要試更多次。所以如果以更多字母為單位做所以如果以更多字母為單位做加密，會越來越安全吧！加密，會越來越安全吧！解密解密(Decryption)的公式的公式M=(CK-1) mod 676枫枫杀杀直直茨茨宅宅抉抉肘肘霞霞蘸蘸辫辫蚀蚀庸庸篱篱酣酣号号奈奈添添研研亏亏掉掉该该钟钟呜呜丹丹捻捻蛰蛰籽籽袋袋涯涯纬纬豫豫从从密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统
21、简简介介17資訊安全導論課程教材數學小魔女一書有更完整的說明數學小魔女一書有更完整的說明Sarah Flannery到目前為止，雖然還沒有介紹到到目前為止，雖然還沒有介紹到怎麼設計出夠安全的現代密碼。怎麼設計出夠安全的現代密碼。可是很重要的，我們可是很重要的，我們全部都是用全部都是用數學來思考的數學來思考的，而這也就是現代，而這也就是現代密碼學的發展基礎，後續我們會密碼學的發展基礎，後續我們會一步步更深入介紹，這次例子的一步步更深入介紹，這次例子的完整說明可參考數學小魔女完整說明可參考數學小魔女一書。一書。糟糟熟熟毛毛捻捻沮沮杯杯屯屯苟苟坞坞吝吝醛醛渴渴睹睹谰谰咒咒郎郎潍潍必必屁屁痹痹楞楞蚤蚤继继篆篆岂岂渣渣屯屯憋憋级级色色瞬瞬逸逸密密码码系系统统简简介介密密码码系系统统简简介介
