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1、经济效果评价1经济评价方法经济评价方法现值分析年值分析内部收益率分析效益费用比分析2现值分析现值分析 按设定的基准折现率将各年净现金流量折算到计算期初的现值累计值称为净现值，用符号NPV表示。净现值是项目经济评价的一个重要评价指标，计算公式为：NPV=(CI-CO)tP/F,i0,t 式中 CI-现金流入量；CO-现金流出量；t-计算期年份序号；i0-基准折现率。一般情况下，净现值大于零的项目才是可行的。3例题例题：某项目两年建成，第一年投资P1=100万元，第二年投资P2=60万元，第三年开始正常运行，试用期为28年，使用期末固定资产余值为零，运行期每年效益32万元，年运行费4万元，i0=1
2、0%，求该项目的净现值，并判断项目是否可以接受。解：现金流量为NPV=(CI-CO)tP/F,i0,t0=-100P/F,10%,1-60P/F,10%,2-(32-4)P/A,10%,28P/F,10%,2=74.68万元4i0NPVNPV=(CI-CO)t(1+i0)-t5例题：例题：某项目现金流量见下表，基准折现率为12%。试计算净现值，并分析没收回收期。NPV=(CI-CO)tP/F,i0,t=-800P/F,12%,1-400P/F,12%,2+250P/F,12%,3+450P/A,12%,5P/F,12%,3+400P/A,12%,6P/F,12%,8=963.61万元时间123
3、48914费用800400100250300效益3507007006时间费用效益净现金流量累计净现金流量 流量现值累计现值流量18000-800-800-714.29-714.2924000-400-1200-318.88-1033.173100350250-950177.95-855.224250700450-500285.98-569.245250700450-50255.35-313.896250700450400227.98-85.917250700450850203.56117.6582507004501300181.75299.4093007004001700144.24443.6
4、4103007004002100128.79572.43113007004002500114.99687.42123007004002900102.67790.0913300700400330091.67881.7614300700400370081.85963.617时间金额累计净现值累计净现金值8年值分析年值分析 年值分析的评价指标是净年值。按设定的基准折现率将各年净现金流量折算成的等额年值称为净年值，用NAV表示。计算公式为：NAV=(CI-CO)tP/F,i0,tA/P,i0,n式中 t-支付年限；n-本利摊还年限。9例题例题：某项目年初投资500万元，运行期9年，每年收益200万元，
5、维护费用100万元，基准收益率为10%，求该方案的净现值和净年值。解：NPV=-500+(200-100)P/A,10%,9=75.90万元 NAV=NPVA/P,10%,9=13.18万元10内部收益率分析内部收益率分析 内部收益率是各年净现金流量现值之和等于零时的折现率，用IRR表示，它是经济评价中最重要的评价指标之一。方程式为：(CI-CO)t(1+IRR)-t=0当内部收益率大于基准收益率时，表示方案更具时间价值，因此是可行的。11例题：例题：某项目建设期1年，投资130万，年运行费50万元，年效益90万元，使用年限为6年，不考虑回收固定资产余值，基准折现率为12%，试计算该项目的内部
6、收益率，并判断在经济上是够可行。解：由描述可知-130+40P/A,i,6=0解得 i=20.93%12%因此在经济上可行12效益费用比分析效益费用比分析 效益现值与费用现值之比值，称为效益费用比，用BCR表示，计算公式为：BCR= Bt(1+i0)-t/ Ct(1+i0)-t式中 Bt-第t年效益；Ct-第t年费用。 进行项目比较时，选择效益费用比较大的项目。13例题：例题：项目现金流量如表所示，基准折现率为12%，试计算该项目净现值、内部收益率和效益费用比。序号项目时间12345614151现金流入量4205006006007451.1工程效益4205006006006001.2回收固定资
7、产余值251.3回收流动资金1201.4项目间接效益2资金流出量2804403703904304304302.1固定资产投资2803402.2流动资金100202.3年运行费3503904304304302.4项目间接费用3净现金流量-280-4405011017017031514解：(1)计算净现值 NPV=-280P/F,12%,1-440P/F,12%,2+50P/F,12%,3 +110P/F,12%,4+170P/A,12%,10P/F,12%,4 +315P/F,12%,15=172.22万元 (2)计算内部收益率 NPV(i)= -280P/F,i,1-440P/F,i,2+50
8、P/F,i,3+110 P/F,i,4+170P/A,i,10P/F,i,4+315P/F,i,15=0 解得 i=16.39%15 (3)计算效益费用比 效益现值为 Bt(1+i0)-t =420P/F,12%,3+500P/F,12%,4 +600P/A,12%,10P/F,12%,4+745 P/A,12%,15P/F,12%,4=2907.16万元 16 费用现值为 Ct(1+i0)-t= 280P/F,12%,1+440P/F,12%,2+375 P/F,12%,3+390P/F,12%,4+430P/A, 12%,11P/F,12%,4=2738.20万元因此效益费用比为BCR=2
9、907.16/2738.20=1.06 17方案比较方法方案比较方法计算期相同的方案比较计算期不同的方案比较静态比较方法18计算期相同方案比价方法计算期相同方案比价方法剔除经济上不合理方案；收益相同，选取投资较小者；投资相同，选取收益较大者；评价增量现金流量。19增量现金流量增量现金流量 两方案的增量现金流量，其净现值、内部收益率分别称为增量净现值、增量内部收益率，表示为NPV、 IRR。NPV = (CI-CO)B-(CI-CO)At(1+i0)-t(CI-CO)B-(CI-CO)At(1+ IRR)-t=020例题：例题：某投资项目有D、O、T、A四个方案见下表。均第一年年初投资，当年即发
10、挥正常效益，计算期均为10年。已知基准收益率为10%，试进行方案比较。方案DOTA初始投资170260300330年收入114120130147年费用7071647921法一：法一：计算各方案净现值、净年值和内部收益率。由净现值和净年值计算结果可知，各方案优劣次序为T、D、A、O。方案NPV(万元)NAV(万元)IRR(%)D100.3616.3322.48O41.086.6913.57T105.5417.1817.69A87.8314.2915.8922法二：法二：比较A方案与B方案增量投资为90万元，增量年净收益为5万元，则NPV(IRR)=-60+5P/A,IRR,10=0,得IRR=3
11、.18%10%，故方案C优于方案A； 比较D方案与C方案计算得IRR=6.77%10%，故方案C优于方案D； 因此，方案C为最优方案。23计算期不同的方案比较计算期不同的方案比较最小公倍数法，将原各方案中的一个或几个方案加以重复，直至各方案的计算期相等为止。最短计算期法，按各方案中最短的计算期作为方案比较的计算期；计算较短方案时，按正常计算方 法计算净现值；计算较长方案时，先计算净年值，然后再按最短的计算期将净年值换算净现值；比较净年值。24例题：例题：某单位技术改造项目考虑了两个方案，如下表所示。两方案投资均发生于第一年年初，当年发挥效益且效益相同，基准收益率为15%。试比较两方案。方案投资
12、(万元)年运行费(万元)残值（万元）寿命期(年)A10034106B1603020925法一：法一：两方案寿命期的最小公倍数为18年，则现值：PCA=100+100P/F,15%,6+100P/F,15%,12+34P/A,15 %,18-10P/F,15%,6-10P/F,15%,12-10P/F,15 %,18=363.27万元PCB=160+160P/F,15%,9+30P/A,15%,12-20P/F,15 %,9-20P/F,15%,18=382.03万元故方案A投资较少。26法二：法二：两方案均取6年为计算期，则现值：PCA=100+34P/A,15%,6-10P/F,15%,6=
13、224.35万元PCB=160+30P/A,15%,9-20P/F,15%,9A/P,15%,9P/A,15%,6=235.93万元故方案A投资较少。27法三：法三：两方案的净年值为：NAVA=100+34P/A,15%,6-10P/F,15%,6A/P,15%,6=59.28万元NAVB=160+30P/A,15%,9-20P/F,15%,9A/P,15%,9=62.34万元故方案A投资较少。28静态比较方法静态比较方法 计算静态差额投资回收期，即通过评估追加的投资被增加的净收益回收所需要的年限来选择方案。计算公式为：Pa=I/NB 静态差额投资收益率指增加的年净收益与增加的投资额之比。计算
14、公式为：Ra= NB/I29静态比较方法静态比较方法(续续) 在计算期较长情况下，静态差额投资收益率近似等于内部收益率，即：NB/I=limnA/P,IRR,n=IRR 多方案静态回收期比较时，可选择计算效益最大方案，即：BT=NB-I/PH=NB-Ii030例题：例题：已知A、B两个方案，A方案投资300万元，年收益42万元，B方案投资380万元，年收益55万元，基准投资回收期为10年，基准收益率为10%。试比较A、B两方案。Pa=(380-300)/(55-42)=6.15年Ra=(55-42)/(380-300)=0.16因Pa 10%，故B方案较优。31例题：例题：已知某工程五个方案，
15、投资和年收益如下表，已知基准收益率3%，试在五个方案中选择最优方案。方案12345投资280250360300320收益151222182032解：解：各方案计算收益为BT1=15-2803%=6.6万元BT2=12-2503%=4.5万元BT3=22-3603%=11.2万元BT4=18-3003%=9万元BT5=20-3203%=10.4万元33项目群比选项目群比选0-1整数规划指派问题34项目群优选方法项目群优选方法 相互之间不存在必然互斥关系的项目称为独立方案，各独立方案的集合称为项目群。若各项目在经济上均合理，但由于资金限制，则需优选部分项目作为投资方案，称为项目群优选。35例题：例
16、题：有A、B、C三个独立项目，均第一年年初投资，当年发挥效益，使用寿命均为8年。各方案初始投资及年净值收益如下表，总投资限额500万元，基准折现率为8%，试优选项目组合。方案初始投资年净收益净现值A1503656.88B30080159.73C25068140.7736解：设决策变量为x1、x2和x3，建立如下整数规划模型目标函数 maxZ=56.88x1+159.73x2+140.77x3约束条件150x1+300x2+250x3500xk=1或0，k=1,2,3求解该模型得x1=1、x2=1、x3=0，即选择方案A和方案B，放弃方案C，最大净现值为216.61万元。37例题：例题：有甲、乙
17、、丙、丁、戊五个单位，分别承揽A、B、C、D、E五个项目，由于技术实力与侧重不同，所需建设费用也各不相同（见下表）。为尽快完成五个项目，现分别指派五个单位完成，试求出合理的安排方式使总投资最少。投资ABCDE甲100362910059乙98402610160丙97422610565丁99392612070戊9945271216538匈牙利算法匈牙利算法1. 查看每行的最小元素的个数总和r和每列的最小元素的个数总和c，并比较r和c的大小；rc时，先从系数矩阵的每列减去该列的最小元素，再从所得系数矩阵的每行元素中减去该行的最小元素，反之亦然。2. 从只有一个0元素的行开始，给这个0元素加圈，记作；
18、然后划去所在列的其他0元素，记作；给只有一个0元素的列中的0元素加圈，记作；然后划去所在行的其他0元素，记作；反复进行以上步骤，直到尽可能多的0元素都被圈出和划掉为止；若的个数与矩阵阶数相等，则对应位置即为最优解。39匈牙利算法（续）匈牙利算法（续）3. 对没有的行打；在已经打的行中所含有的0元素打；在已经打的列中含元素的行打；重复以上步骤直到打不出为止；对没有打的行划一条横线，对打的列画一纵线；则直线个数为l，若ln（矩阵阶数），进入第4步。4. 在没有被直线覆盖的部分中找出最小元素；然后在没有直线通过的地方减最小元素，在直线交点处加最小元素；重复2步骤，直到的个数等于矩阵阶数。40作业：作业：已知方案AO投资与净收益见下表，由于资金限制，现仅能从中选取若干项目投资，投资额度不能超过200万，试选择最优方案群。方案ABCDE投资/净收益10/511/5.512/613/6.514/7方案FGHIJ投资/净收益15/7.516/817/8.518/919/9.5方案KLMNO投资/净收益20/1021/10.522/1123/11.524/1241本章结束42
