第3章金属系中的相及相图1

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1、第三章第三章 金属系中的相及相图金属系中的相及相图 热力学基础 热力学第一定律 能量守恒定律（也称之为能量守恒和转换定律） U = Q+ W 焓 表示物质系统能量的一个状态函数 H=U+PV 系统吸热H 为正，系统放热H 为负，热力学第三定律：不可能用有限个手段和程序使一个物体冷却到绝对温度零度。热力学第三定律：不可能用有限个手段和程序使一个物体冷却到绝对温度零度。 热力学第二定律不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响；不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响；不可逆热力过程中熵的微增量总是大于零。体系的自由能 G=H-TS3-1 气相、液相气相、液相一、蒸汽压力：

2、，一、蒸汽压力：， 金属从液相转变成气相，并且已知其气化热为金属从液相转变成气相，并且已知其气化热为HV，则，则 通过对自由能的热力学表达式进行处理，通过对自由能的热力学表达式进行处理，可以写出：可以写出： （1） 式中，式中， 和和 是一摩尔金属气化时出现的熵和体是一摩尔金属气化时出现的熵和体积的变化，用积的变化，用 代替，可以得到克劳修斯代替，可以得到克劳修斯-克拉伯隆方程式，克拉伯隆方程式， （2） 因为因为 ，所以（，所以（2）式可以改写成，）式可以改写成， （3） 因此，在因此，在 与与 的关系图上，斜率为的关系图上，斜率为 的直的直线描绘出了蒸汽压力随液相温度变化的关系。线描绘出了

3、蒸汽压力随液相温度变化的关系。 一般常用经验方程能获得比近似方程（一般常用经验方程能获得比近似方程（2）式更）式更精确的值：精确的值： （4） 式中，式中，P是蒸汽压力；是蒸汽压力；T是开尔文绝对温度；是开尔文绝对温度；A、B、C、D是给定液态或固态金属的常数，见表是给定液态或固态金属的常数，见表6.1。二、动力学理论：二、动力学理论： 1.碰撞作用：碰撞作用： 将气相看成是各个原子的聚合体，在边长为将气相看成是各个原子的聚合体，在边长为L米米的立方容器中有的立方容器中有n个原子，每个原子的质量为个原子，每个原子的质量为m,所有所有原子的原子的平均速度为平均速度为u u，平行于每个坐标都有，平

4、行于每个坐标都有1/31/3的原的原子运动，原子之间的碰撞忽略不计。子运动，原子之间的碰撞忽略不计。 气体对容器壁所施加的压力是由于原子同器壁气体对容器壁所施加的压力是由于原子同器壁碰撞产生的。碰撞产生的。 为例确定由这些碰撞作用施加于器壁上的力为例确定由这些碰撞作用施加于器壁上的力F，利用牛顿定律，利用牛顿定律F=mu u是较方便的，其中是较方便的，其中mu u是动是动量。量。 由于压力由于压力P是单位面积上的力，故是单位面积上的力，故 （5） 使用气体的千克原子量使用气体的千克原子量 比较方便，体比较方便，体积积 就是千克分子体积就是千克分子体积V，即，即22.4m3，于是就变，于是就变为

5、：为： （6） 因为，因为， ，故，故 。 注：注：N为阿伏伽德罗常数；为阿伏伽德罗常数；R为气体常数，为气体常数， 8.31J/(mol.K)2.原子自由能：原子自由能： 根据根据玻尔兹曼玻尔兹曼分布，一个原子具有自由能分布，一个原子具有自由能g的几的几率率P是：是： （7） 由于一个原子具有从零到无穷大之间能量的几率由于一个原子具有从零到无穷大之间能量的几率为为1，得出：，得出： （8）因此上式变为：因此上式变为： （9） 此式的意思是此式的意思是g=0的原子数目最多，并且随着能的原子数目最多，并且随着能量的增加，具有那个能量的原子数目按指数规律减量的增加，具有那个能量的原子数目按指数规律

6、减小。几乎小。几乎2/3的原子具有的能量小于的原子具有的能量小于kT。 3.气体中的扩散气体中的扩散 为了处理气体中的扩散这类问题，必须考虑原子之间为了处理气体中的扩散这类问题，必须考虑原子之间的碰撞，一个原子的横截面积为的碰撞，一个原子的横截面积为 ，如果，如果n为单位体积内为单位体积内的原子数，那么碰撞间的平均自由路程的原子数，那么碰撞间的平均自由路程l可由下式粗略地算可由下式粗略地算出：出： 或或 （10） 碰撞频率为：碰撞频率为： （11） 扩散系数与扩散系数与 之间的关系式为：之间的关系式为： （12） 将典型值代入此式（如氧气在将典型值代入此式（如氧气在0K，u=4102m/s）表

7、明，在）表明，在一个大气压时，一个大气压时，D约为约为10-3m3/s，可以看出扩散进行得相，可以看出扩散进行得相当慢，所以在气体中对流是更重要的传输机理。当慢，所以在气体中对流是更重要的传输机理。 三、气态三、气态液态的转变：液态的转变：1.气态气态液态的转变液态的转变 在气态在气态 液态转变过程中，对气相或液相来液态转变过程中，对气相或液相来说，无论压力说，无论压力P1或克分子体积（或克分子体积（Vg或或Vl）都必须）都必须保持恒定。直到转变结束，系统完全成为液体之保持恒定。直到转变结束，系统完全成为液体之前，气相数量逐渐减少而液相数量增加。在这个前，气相数量逐渐减少而液相数量增加。在这个

8、阶段中（总的）克分子体积阶段中（总的）克分子体积V服从下式：服从下式： 因此，当因此，当Ng从从1降为降为0时，时，Vg按直线关系降为按直线关系降为Vl。（13）2.临界现象临界现象 在足够高的温度下，逐步增加压缩程度，在足够高的温度下，逐步增加压缩程度，导致从气相到液相的逐步转变，见图导致从气相到液相的逐步转变，见图6.10中中的曲线的曲线Tc。在一个中间温度。在一个中间温度Tc，即临界温度，即临界温度处，当压力增大到临界压力处，当压力增大到临界压力Pc时，系统正好时，系统正好处于形成两相的交界线上。这种临界现象在处于形成两相的交界线上。这种临界现象在气轮机中的应用有实际的重要性。不过，大气

9、轮机中的应用有实际的重要性。不过，大多数金属在远低于它们临界温度下使用，所多数金属在远低于它们临界温度下使用，所以气相和与之平衡的液相之间存在着明显的以气相和与之平衡的液相之间存在着明显的差别。差别。 四、液体的结构四、液体的结构1.液体结构的衍射结果液体结构的衍射结果 液体结构的衍射结果表明，只能给出少数液体结构的衍射结果表明，只能给出少数几条亮而模糊的衍射带。这种图象形式表明，几条亮而模糊的衍射带。这种图象形式表明，尽管液体原子不具有晶体物质的长程有序性，尽管液体原子不具有晶体物质的长程有序性，但液体中围绕一定原子的近邻原子仍有密集但液体中围绕一定原子的近邻原子仍有密集的倾向。的倾向。2.

10、液态金属的相似性液态金属的相似性 面心立方和密排六方金属在固态时具有较面心立方和密排六方金属在固态时具有较高的配位数（高的配位数（12），但它们的液体结构却大），但它们的液体结构却大致与液体钠相同。这样，各种液体金属的结致与液体钠相同。这样，各种液体金属的结构比固态金属结构显示出更大的相似性，这构比固态金属结构显示出更大的相似性，这种相似性反映在液态金属的性质上，他们比种相似性反映在液态金属的性质上，他们比固态金属的性质具有更大的一致性。固态金属的性质具有更大的一致性。五、固态五、固态液态的转变液态的转变1.有序原子集团有序原子集团 众所周知，被广泛接受的液体结构理论强调众所周知，被广泛接受的

11、液体结构理论强调“有序原子集团有序原子集团”的重要性，由于液态结构中存在着的重要性，由于液态结构中存在着10%的空隙或的空隙或“孔洞孔洞”，而使这些，而使这些“有序原子集团有序原子集团”相互间易于移动。相互间易于移动。2.熔化过程中性质的变化熔化过程中性质的变化 大多数金属在固态下原子是密集排列的，因为它大多数金属在固态下原子是密集排列的，因为它们的克分子体积在熔化过程中将增加约百分之几。们的克分子体积在熔化过程中将增加约百分之几。另一方面，锑、铋和镓却显示出克分子体积的减少，另一方面，锑、铋和镓却显示出克分子体积的减少，因为在它们的晶体结构中原子堆积得颇不紧密。因为在它们的晶体结构中原子堆积

12、得颇不紧密。 六、扩散率和粘度六、扩散率和粘度1扩散机理扩散机理 与固体和气体中的扩散相比，对液体中的与固体和气体中的扩散相比，对液体中的扩散了解得非常少，因此，液体中的扩散机理扩散了解得非常少，因此，液体中的扩散机理现在还无定论，但对于有序区和富含孔洞的周现在还无定论，但对于有序区和富含孔洞的周围部分来说，机理可能是不同的。与气体中的围部分来说，机理可能是不同的。与气体中的情况一样，在正常条件下液体的对流是比扩散情况一样，在正常条件下液体的对流是比扩散运动远为重要的。运动远为重要的。2粘度粘度 当切应力当切应力作用于液体的一部分以产生稳定的切应变速率作用于液体的一部分以产生稳定的切应变速率d

13、r/dt时，牛顿粘滞性定律时，牛顿粘滞性定律 式中的系数式中的系数是液体的动力粘度。它是保持单位切应变速率为是液体的动力粘度。它是保持单位切应变速率为1m/ms时所要求的切应力。液体金属的典型粘度值表时所要求的切应力。液体金属的典型粘度值表6.2约约为为10-3NS/m2的数量级，因而与稍低于熔点的固态金属的剪的数量级，因而与稍低于熔点的固态金属的剪切强度相比是极小的。切强度相比是极小的。表表6-2（添加）（添加） 3-2 固相、表面固相、表面一、同素异构性或多型性一、同素异构性或多型性1根据外界的温度和压力条件的不同，许多金根据外界的温度和压力条件的不同，许多金属元素可以多种晶体型式存在，这

14、种现象被属元素可以多种晶体型式存在，这种现象被称为同素异构性或多型性。同素异构转变是称为同素异构性或多型性。同素异构转变是一个相变。一个相变。2铁的同素异构转变在工业上最为重要，另外铁的同素异构转变在工业上最为重要，另外还应注意钛和铀。还应注意钛和铀。（1）钛在温度高于）钛在温度高于885时从密排六方结构向时从密排六方结构向体心立方结构转变。体心立方结构转变。（2）铀在温度高于）铀在温度高于668时从时从相的正交结构相的正交结构转变为复杂的正方转变为复杂的正方相结构，在温度高于相结构，在温度高于774，又转变为体方立方点阵。，又转变为体方立方点阵。二、固相的类型二、固相的类型1固相中的空位固相

15、中的空位 所有固相在高于绝对零度以上的温度含有不同所有固相在高于绝对零度以上的温度含有不同类型的点缺陷。空位尤为重要，在这里作为纯金属类型的点缺陷。空位尤为重要，在这里作为纯金属的特殊情况来讨论，但是非常类似的分析适用于任的特殊情况来讨论，但是非常类似的分析适用于任何合金相。何合金相。空位虽然是一种缺陷，但它是热力学稳定的缺陷。空位虽然是一种缺陷，但它是热力学稳定的缺陷。空位的平衡浓度为：空位的平衡浓度为：A：由振动熵决定的系数，一般在：由振动熵决定的系数，一般在1-10之间。之间。Ev：空位形成能。：空位形成能。在空位形成能中，畸变能所占比例很小，主要是电在空位形成能中，畸变能所占比例很小，

16、主要是电子能。子能。2置换式固溶体置换式固溶体 由于尤姆由于尤姆罗塞利的工作，确定了控制罗塞利的工作，确定了控制置换式固溶体形成的许多普遍的法则，可以置换式固溶体形成的许多普遍的法则，可以帮助人们正确地选用合金元素。这些法则可帮助人们正确地选用合金元素。这些法则可归纳如下：归纳如下：（1）相对尺寸因素）相对尺寸因素 如果两种金属原子的尺寸相差小于如果两种金属原子的尺寸相差小于15%，金属就具有有利于形成固溶体的尺寸因素。，金属就具有有利于形成固溶体的尺寸因素。（2）化学亲和力因素：）化学亲和力因素： 两种金属的化学亲和力大时，两种金属两种金属的化学亲和力大时，两种金属倾向于形成中间相而不形成固

17、溶体。倾向于形成中间相而不形成固溶体。（3）相对化合价因素：）相对化合价因素： 高价金属只能溶解少量低价金属，而低高价金属只能溶解少量低价金属，而低价金属在高价金属中却有较高的溶解度。价金属在高价金属中却有较高的溶解度。（4）点阵类型金属）点阵类型金属 只有点阵类型相同的金属才能形成完整只有点阵类型相同的金属才能形成完整系列的固溶体。系列的固溶体。 X射线的研究已经揭示了实际固溶体结射线的研究已经揭示了实际固溶体结构的几个主要特征，见图构的几个主要特征，见图6.15，在两种不同，在两种不同尺寸原子的固溶体中，原子紧密堆集的倾向尺寸原子的固溶体中，原子紧密堆集的倾向可使特定原子从理想的点阵位置上

18、少许偏离可使特定原子从理想的点阵位置上少许偏离一些。一些。3间隙式固溶体间隙式固溶体间隙原子的平衡浓度为：Ev：间隙原子形成能。：间隙原子形成能。w在间隙原子形成能中畸变能是主要的。它为空位在间隙原子形成能中畸变能是主要的。它为空位形成能的形成能的34倍。倍。（1）形成间隙式固溶体的元素）形成间隙式固溶体的元素 氢、硼、氮和氧等元素具有小的原子半径。氢、硼、氮和氧等元素具有小的原子半径。因而它们在许多金属的点阵中占据中间的间隙位因而它们在许多金属的点阵中占据中间的间隙位置。置。（2）间隙原子显著地影响某些金属的性能）间隙原子显著地影响某些金属的性能 比如，碳在钢中的间隙式固溶体是使钢淬火比如，

19、碳在钢中的间隙式固溶体是使钢淬火硬化的基础，钢中少量的氢会使钢产生氢脆。硬化的基础，钢中少量的氢会使钢产生氢脆。4非晶态固相非晶态固相（1）非晶态的形成）非晶态的形成 液态合金仅在以液态合金仅在以106到到108k/s数量级的极高冷却数量级的极高冷却速度冷却时，才能凝固成非晶态。液体急冷法是将速度冷却时，才能凝固成非晶态。液体急冷法是将一滴液体以极高速度喷向导热的表面，这样就使合一滴液体以极高速度喷向导热的表面，这样就使合金显示出一种或多种下列非平衡结构：金显示出一种或多种下列非平衡结构： 非晶态相，非晶态相， 非平衡结晶相，非平衡结晶相， 远远超过平衡溶解度的晶态远远超过平衡溶解度的晶态固溶

20、体。固溶体。 非晶态相是非平衡结构，高度不稳定；必须保非晶态相是非平衡结构，高度不稳定；必须保持在一定温度一下，否则会向平衡态转变。持在一定温度一下，否则会向平衡态转变。（2）非晶态合金的意义）非晶态合金的意义 比如把形状记忆合金制作成非晶态，用于比如把形状记忆合金制作成非晶态，用于防伪标志。防伪标志。三、中间相三、中间相 将能够出现的中间相按它们的结构进行分类：将能够出现的中间相按它们的结构进行分类：1间隙化合物间隙化合物 当以间隙形式溶解的元素超过其固态溶解当以间隙形式溶解的元素超过其固态溶解度时，就可形成以这些元素再次处于间隙位度时，就可形成以这些元素再次处于间隙位置的中间相。如置的中间

21、相。如TiN，WC等。等。2化合价化合物化合价化合物 两种化学性能不同的金属倾向于形成显示普通化两种化学性能不同的金属倾向于形成显示普通化合价的化合物。如合价的化合物。如Mg2Si，Mg2Pb等。等。3电子相电子相 已经证明，在某些二元相图中于一定成分出现的已经证明，在某些二元相图中于一定成分出现的中间相取决于该成分处的电子数和原子数的比率（电中间相取决于该成分处的电子数和原子数的比率（电子浓度）。子浓度）。Cu为单价，加入二价为单价，加入二价Zn,铜锌摩尔比为铜锌摩尔比为1时，时，Sn的电子浓度为的电子浓度为1.5，体心立方，体心立方相，相，电子浓度为电子浓度为1.62，复杂立方的，复杂立方

22、的相，相，电子浓度为电子浓度为1.75，密排六的，密排六的相。相。4有序相有序相 原固溶体向较大成分范围的扩展有时被原固溶体向较大成分范围的扩展有时被固溶体的有序化形式所阻止，见图固溶体的有序化形式所阻止，见图7.30，这，这样一个有序相，在机械性能和物理性能上与样一个有序相，在机械性能和物理性能上与原来的（无序）固溶体大致相似。原来的（无序）固溶体大致相似。5缺陷相缺陷相 少数几种金属间相在某些浓度范围内含少数几种金属间相在某些浓度范围内含有数量很大的点阵空位，并被称为缺陷相，有数量很大的点阵空位，并被称为缺陷相，NiAl就是一个例子。就是一个例子。 四、表面能四、表面能1因为每平方米表面将

23、引起附加能量因为每平方米表面将引起附加能量J/m2,所以一个所以一个给定的体系力图将其表面积减至最小，从而将这种给定的体系力图将其表面积减至最小，从而将这种型式的能量减至最低。型式的能量减至最低。2表面能或界面能的许多问题可以更方便地用相应表面能或界面能的许多问题可以更方便地用相应的表面张力来使其形象化。表面张力的一个重要实的表面张力来使其形象化。表面张力的一个重要实例是毛细管的吸引力，它将反抗重力的作用而把液例是毛细管的吸引力，它将反抗重力的作用而把液态金属向上吸引。态金属向上吸引。 五、界面能五、界面能1固相固相液相界面液相界面（1）如果一个液相被另一个液相完全包围，见图）如果一个液相被另

24、一个液相完全包围，见图6.18（a），则它将力图达到球形。），则它将力图达到球形。（2）如果这个同一液相处于其它两个液相之间，见）如果这个同一液相处于其它两个液相之间，见图图6.18（b）那么界面的几何形状将由存在于三对）那么界面的几何形状将由存在于三对液相间的三个界面张力液相间的三个界面张力12，23，31确定。确定。（3）界面平衡的一个重要例子是发生在固相表）界面平衡的一个重要例子是发生在固相表面上的一个液相和一个气相的平衡，如图面上的一个液相和一个气相的平衡，如图6.20。（4）当一个固态金属的两个晶粒和一个液相区发生）当一个固态金属的两个晶粒和一个液相区发生连接时，图连接时，图6.21

25、（a），在平衡时，由液相区形成的），在平衡时，由液相区形成的角角被称为二面角。因此，小体积液体沿着晶界获得被称为二面角。因此，小体积液体沿着晶界获得透镜形状，图透镜形状，图6.21（b），或者在三个固相晶粒的连），或者在三个固相晶粒的连接处取得类似形状，图接处取得类似形状，图6.21（c）。）。因为表面张力的水平分量必须平衡因为表面张力的水平分量必须平衡所以：所以：1）如果如果 则则值在值在120120左右，小液体沿着晶界获得左右，小液体沿着晶界获得透镜形状（透镜形状（6.21（b)，或者在三个固相晶粒的连接处取得类似，或者在三个固相晶粒的连接处取得类似的形状（的形状（6.21（c).2）如果

26、）如果 180，而在液体区接近球形，而在液体区接近球形，3）如果）如果 或更小，会出现或更小，会出现0，即相当大的，即相当大的 “拉拉”着液相沿晶界分布，液相趋于通过晶界散布成薄薄的一层着液相沿晶界分布，液相趋于通过晶界散布成薄薄的一层 。2固相固相固相界面固相界面 如果在如果在相中生成球状的相中生成球状的相，那就必须供给相，那就必须供给全部的界面能全部的界面能 , ,相反，如果相反，如果相颗粒在晶界上相颗粒在晶界上形成的话，则消失的晶界部分能量形成的话，则消失的晶界部分能量 被转换成被转换成相的界面能相的界面能 。更好的转换发生在晶粒的连接点。更好的转换发生在晶粒的连接点上（如图上（如图6.

27、216.21（c c）。采用以下数量级的界面能）。采用以下数量级的界面能（用杨氏模量（用杨氏模量E E表示）可对这类转换结果作出粗略表示）可对这类转换结果作出粗略的估算。的估算。（1）根据以上所列的次序表明，界面上一个原子的）根据以上所列的次序表明，界面上一个原子的界面能在它周围环境接近于基本金属环境的过程中界面能在它周围环境接近于基本金属环境的过程中逐渐降低。逐渐降低。（2）典型显微组织中（共格的）孪晶界的几何）典型显微组织中（共格的）孪晶界的几何关系就是界面能作用的一个例子。与通常三个关系就是界面能作用的一个例子。与通常三个晶粒间的晶粒间的120连接点不同，孪晶界几乎垂直于连接点不同，孪晶

28、界几乎垂直于留下的两个（大角）晶界的线，见图留下的两个（大角）晶界的线，见图6.22（a）。由于）。由于孪晶仅是孪晶仅是的一小部分，简的一小部分，简单力学平衡就可以解释这种现象，见图单力学平衡就可以解释这种现象，见图6.22（b）。）。 w（3）如果固溶体）如果固溶体被溶质所过饱和，则被溶质所过饱和，则-晶晶界是第二相界是第二相形核的择优位置，见图形核的择优位置，见图6.23（a）。）。由于两个由于两个-晶粒具有不同的位向，晶粒具有不同的位向，-相的颗粒相的颗粒只能和其中的一个只能和其中的一个晶粒具有低的界面能，即晶粒具有低的界面能，即6.23（b）中左边的）中左边的晶粒。晶粒。（4）在从）在

29、从Pb-7%Sn的固溶体（的固溶体（）中析出富）中析出富Sn的的相时，相时，相的片在相的片在相的（相的（111）晶面（叫做惯析面）晶面（叫做惯析面）上形成。使这个晶面成为低能量界面的位向关系是上形成。使这个晶面成为低能量界面的位向关系是（010）（111），001110 当高能量界面被低能量界面所取代时，见图当高能量界面被低能量界面所取代时，见图6.23（c），产生了一个），产生了一个相的小片，这个小片借助相的小片，这个小片借助于沿晶界扩散过来的溶质原子而向右边的于沿晶界扩散过来的溶质原子而向右边的晶粒内晶粒内长大。形核和长大过程随后也在邻近位置重复进行，长大。形核和长大过程随后也在邻近位置重

30、复进行，见图见图6.23（d），因而最终在转变了的），因而最终在转变了的相内构成由相内构成由一列一列小片组成的小片组成的“胞胞”。 3-3 不平衡凝固一、正常凝固时的偏析一、正常凝固时的偏析1如果平衡图的相应部如果平衡图的相应部分具有图分具有图7.22所表示的所表示的形状，（在温度形状，（在温度T1）最）最初形成的固体浓度为初形成的固体浓度为CS，比率，比率k0=CS/CL被被称为称为平衡分配系数平衡分配系数。2在实际的凝固过程中，在实际的凝固过程中，任一瞬时形成的固体层，任一瞬时形成的固体层，因为其成分在液因为其成分在液固相固相界面上接近于平衡，因界面上接近于平衡，因此具有此式所给定的成此具

31、有此式所给定的成分分CS通常假定具有均匀通常假定具有均匀的成分，并且在已凝固的成分，并且在已凝固的合金内部没有扩散发的合金内部没有扩散发生。在这些条件下，固生。在这些条件下，固体中溶质浓度沿着正在体中溶质浓度沿着正在凝固的棒的长度增加，凝固的棒的长度增加，对于小于对于小于1的不同的不同k值，值，溶质浓度增加的情况示溶质浓度增加的情况示于图于图7.23。w3为了考虑倾向于在固为了考虑倾向于在固液相界面上形成的液相界面上形成的为溶质富化（或贫化）的液体层，采用了为溶质富化（或贫化）的液体层，采用了有有效分配系数效分配系数k而不是而不是k0。w k1=CS/CL CS 为正在形成的那一层固溶体为正在

32、形成的那一层固溶体的溶质浓度，的溶质浓度，CL是所有残余液体的平均浓度。是所有残余液体的平均浓度。二、区域熔化二、区域熔化1图图7.24表示了利用液相和由液相所生成的固相之间溶质含表示了利用液相和由液相所生成的固相之间溶质含量差别的一个简单的方法。如熔化区达到浓度量差别的一个简单的方法。如熔化区达到浓度C0/k，那么形，那么形成的固体中的浓度是成的固体中的浓度是CS=kCL=K（C0/K）=C0。即形成的固。即形成的固体中的溶质浓度与熔化的固体中的浓度是相同的。在体中的溶质浓度与熔化的固体中的浓度是相同的。在“区域区域熔化均匀化熔化均匀化”工艺中，利用这一特性，使得原来不均匀的棒工艺中，利用这

33、一特性，使得原来不均匀的棒中得到更为均匀的溶质浓度。中得到更为均匀的溶质浓度。2利用区域熔化技利用区域熔化技术在纯化金属成为区术在纯化金属成为区域提纯。通常使加热域提纯。通常使加热器多次通过棒，以使器多次通过棒，以使固体的纯度逐次提高，固体的纯度逐次提高，如图如图7.25。三、中间相三、中间相1中间相的作用中间相的作用 在大多数情况下，在一个简单二元状态图中出在大多数情况下，在一个简单二元状态图中出现几个反应是由于存在中间相的结果。中间相是化现几个反应是由于存在中间相的结果。中间相是化学成分在两个纯金属之间的一种相，其晶体结构与学成分在两个纯金属之间的一种相，其晶体结构与形成它的那些纯金属不同

34、。形成它的那些纯金属不同。 某些中间相能正确地称之为金属间化合物，如某些中间相能正确地称之为金属间化合物，如Mg2Pb,它具有两类原子之间固定的简单比例。然而它具有两类原子之间固定的简单比例。然而许多中间相可在一个成分范围内存在，并被认为是许多中间相可在一个成分范围内存在，并被认为是中间固溶体或二次固溶体。中间固溶体或二次固溶体。2中间相的特性中间相的特性 中间相可以根据其熔化特性分为一致熔化中间相可以根据其熔化特性分为一致熔化相和非一致熔化相。相和非一致熔化相。（1）非一致熔化相分解成两种不同的相，通常）非一致熔化相分解成两种不同的相，通常是一个固相和一个液相，而不是一般情况的是一个固相和一

35、个液相，而不是一般情况的熔化。熔化。（这类分解会产生包晶反应）（这类分解会产生包晶反应）（2）一致熔化相以纯金属同样的方式熔化。在）一致熔化相以纯金属同样的方式熔化。在这种情况下，平衡图可以分成一些基本上独这种情况下，平衡图可以分成一些基本上独立的部分。在图立的部分。在图7.26中一致熔化的中一致熔化的相把相把Pb-Mg平衡图分成两个共晶反应，其中每一个反平衡图分成两个共晶反应，其中每一个反应能够单独地加以分析。应能够单独地加以分析。四、固态反应四、固态反应 虽然在相的理论上液态反应和固态反应可能相同，虽然在相的理论上液态反应和固态反应可能相同，但在达到由相图所确定的平衡状态的方式上，固态但在

36、达到由相图所确定的平衡状态的方式上，固态反应在两个重要方面与液态反应不同。反应在两个重要方面与液态反应不同。1固态反应更缓慢得多地发生，并经受较大的热滞固态反应更缓慢得多地发生，并经受较大的热滞（即过冷）。在实际上很少符合真正平衡状态。（即过冷）。在实际上很少符合真正平衡状态。2固相是以一定晶体结构排列的原子所组成，从存固相是以一定晶体结构排列的原子所组成，从存在的固相中形成的新固相，倾向于具有相对于母相在的固相中形成的新固相，倾向于具有相对于母相晶体结构的一定位置。即新相的晶体结构与形成新晶体结构的一定位置。即新相的晶体结构与形成新相的母相晶体结构具有一个位向关系。相的母相晶体结构具有一个位

37、向关系。 缓慢的反应和位向关系实际上是非常重要的，平缓慢的反应和位向关系实际上是非常重要的，平衡固态反应不需要考虑这些因素。衡固态反应不需要考虑这些因素。 五、共析反应五、共析反应 钢能被淬硬钢能被淬硬的事实是的事实是Fe-C平衡图中共析平衡图中共析反应的一个直反应的一个直接结果。正像接结果。正像共晶反应涉及共晶反应涉及到液溶体的分到液溶体的分解那样，共析解那样，共析涉及到固溶体涉及到固溶体分解成两个另分解成两个另外的固相。外的固相。六、固溶体中的沉淀六、固溶体中的沉淀 第二相在固溶体相第二相在固溶体相晶体中的形成是固态反晶体中的形成是固态反应的一个普通的型式。应的一个普通的型式。发生这种第二

38、相沉淀的发生这种第二相沉淀的原因是由于溶质金属在原因是由于溶质金属在基体金属中溶解度降低基体金属中溶解度降低的缘故。图的缘故。图7.28表示了表示了Al-Ag平衡图的一部分，平衡图的一部分，图中表明从一个固溶体图中表明从一个固溶体中沉淀，即中沉淀，即相在相在晶粒晶粒的的111晶面上沉淀。晶面上沉淀。 七、有序七、有序无序反应无序反应1与液与液固反应不相同的一个固态转变是固溶体的固反应不相同的一个固态转变是固溶体的有序化。图有序化。图7.29（a）是）是A金属和金属和B金属原子数相金属原子数相等的体心固溶体的一个二维平面模型。在这个固等的体心固溶体的一个二维平面模型。在这个固溶体中原子的无序分布

39、完全不同于图溶体中原子的无序分布完全不同于图7.29（b）有）有序结构中的有规则排列。序结构中的有规则排列。2很明显，仅当两类原子呈一定比例时，固溶体的很明显，仅当两类原子呈一定比例时，固溶体的完全有序化才能发生，例如图完全有序化才能发生，例如图7.29中所示的中所示的1：1比例。然而，如图比例。然而，如图7.30所示的那样，不同有序度所示的那样，不同有序度的初始的初始相（相（）可在一个成分和温度范围内存在，）可在一个成分和温度范围内存在，并能与无序的并能与无序的相相区别。相相区别。 八、三元系中的相分析八、三元系中的相分析 要进行详细的相分析，用空间状态图是不要进行详细的相分析，用空间状态图

40、是不方便的。然而，一个给定的分析是在单一的方便的。然而，一个给定的分析是在单一的温度下进行的，因此，通过空间状态图作出温度下进行的，因此，通过空间状态图作出恒温截面恒温截面，对于分析是适宜的。见图，对于分析是适宜的。见图7.32。九、气体九、气体金属平衡金属平衡1由于金属的熔化、生产和热处理是在气体由于金属的熔化、生产和热处理是在气体（例如氧、氮和氢）中进行，显然发生气体（例如氧、氮和氢）中进行，显然发生气体金属反应是可能的。在二元平衡图中，气金属反应是可能的。在二元平衡图中，气相以及压力的变数将具有更大的重要性。相以及压力的变数将具有更大的重要性。2作为气体作为气体金属平衡图的例子，在一个大

41、气金属平衡图的例子，在一个大气压下的银与氧之间的平衡关系示于图压下的银与氧之间的平衡关系示于图7.333压力对固体和液体的平衡影响相当小，但在含有压力对固体和液体的平衡影响相当小，但在含有气体的反应中它是一个重要的因素。例如，在给定气体的反应中它是一个重要的因素。例如，在给定的温度下，较高的压力大大地增加了的温度下，较高的压力大大地增加了银相中氧银相中氧的溶解度。的溶解度。 4图图7.34及图及图7.35表明氢溶解度的一些结果。由图表明氢溶解度的一些结果。由图7.35看到，在看到，在910，当铁从体心立方转变为面心立，当铁从体心立方转变为面心立方时，氢在铁中的溶解度突然增加。在方时，氢在铁中的

42、溶解度突然增加。在1400当铁当铁重新复原到体心立方结构时，则其溶解度相应降低。重新复原到体心立方结构时，则其溶解度相应降低。 3-4 典型的工业上的平衡图 一、铁合金相图一、铁合金相图1对钢来说主要应用对钢来说主要应用Fe-C二元相图就可以了，因为二元相图就可以了，因为钢中（普通碳钢）的合金元素含量较低，对相图影钢中（普通碳钢）的合金元素含量较低，对相图影响不大。响不大。2对铸铁来说主要应用对铸铁来说主要应用Fe-C双重相图，很多情况下双重相图，很多情况下应该应用应该应用Fe-C-Si三元伪相图。三元伪相图。二、铝合金相图二、铝合金相图 铝合金二元相图主要特征是共晶型相图，在实际铝合金二元相

43、图主要特征是共晶型相图，在实际工业应用中主要应用三元相图，大部分应用铝合金工业应用中主要应用三元相图，大部分应用铝合金三元相图的铝角部分。三元相图的铝角部分。 三、铜合金相图三、铜合金相图(Cu-Zn黄铜黄铜 ,Cu-Ni 白铜白铜 ，除此以外均成为青铜（，除此以外均成为青铜（Cu-Sn)1对青铜来讲，由于凝固时偏差较大，因此实际工对青铜来讲，由于凝固时偏差较大，因此实际工业应用多用实用相图，这要比平衡相图简单得多。业应用多用实用相图，这要比平衡相图简单得多。2对黄铜来讲，用锌含量系数及锌含量来代替锌的对黄铜来讲，用锌含量系数及锌含量来代替锌的比例，这样用比例，这样用Cu-Zn二元相图就可以分

44、析多元黄铜二元相图就可以分析多元黄铜合金。合金。四、锌合金相图四、锌合金相图 锌合金主要是锌铝合金，其它成分含量较少，故锌合金主要是锌铝合金，其它成分含量较少，故利用利用Zn-Al二元相图就可以进行分析。二元相图就可以进行分析。 五、镁合金相图五、镁合金相图 大多数镁合金以铝作为主要强化作用的合金元素，大多数镁合金以铝作为主要强化作用的合金元素，锌、锰通常溶入锌、锰通常溶入和和固熔体，故一般在固熔体，故一般在Mg-Al平衡平衡相图的基础上就可圆满地解释许多镁合金的组织。相图的基础上就可圆满地解释许多镁合金的组织。六、钛合金相图六、钛合金相图1在钛合金中常用的是如图在钛合金中常用的是如图7.55所示的所示的-钛合金相钛合金相图。这个状态图对图。这个状态图对Ti-Mo和和Ti-V来说是非常正确的。来说是非常正确的。