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1、 6.2 一次函数一次函数鲁教版鲁教版 数学七年级上册数学七年级上册2024/7/22济宁高新区杨村煤矿中学 李秋保1、理解一次函数和正比例函数、理解一次函数和正比例函数的概念的概念.2、能根据所给条件写出简单的、能根据所给条件写出简单的一次函数关系式一次函数关系式.【学习目标】一次函数一次函数【学习目标】【学习目标】【学习目标】寻数学之寻数学之源源源源 “小问号小问号”是个勤学好问孩子是个勤学好问孩子, ,爸爸开爸爸开车带车带“小问号小问号”出去玩出去玩. .细心的她发现了四细心的她发现了四个有趣的数学问题个有趣的数学问题. .数学来源于生活数学来源于生活数学来源于生活数学来源于生活你能帮你
2、能帮“小问号小问号”解决以上问题吗？解决以上问题吗？ 1. 1.当她走到家门口时，看到门口当她走到家门口时，看到门口栽种的小树，不禁眼前一亮：栽种的小树，不禁眼前一亮：这棵小这棵小树现在高树现在高50厘米，每个月长高厘米，每个月长高2厘米，厘米，那么那么x个月后这棵小树的高度个月后这棵小树的高度y为多为多少厘米呢少厘米呢? ?y 2x+50 2. 2.小问号小问号坐在车里，看到爸爸坐在车里，看到爸爸将车以将车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，时的速度匀速行驶，那么，他们的行驶路程那么，他们的行驶路程y y（千米）与（千米）与行驶时间行驶时间x x（小时）之间的关系式（小时）之间的关系式
3、是是什么什么呢？呢？y 60x 3.3.油箱中的汽油不多了，爸爸油箱中的汽油不多了，爸爸将车开进了加油站将车开进了加油站. .小问号小问号发现现发现现在汽油是在汽油是5.9元元/ /升，那么加油的费升，那么加油的费用用y y（元）与加汽油的数量（元）与加汽油的数量x x（升）（升）之间的关系式是什么呢？之间的关系式是什么呢？y 5.9x 4. 4.汽车油箱加满油后有汽油汽车油箱加满油后有汽油60升，如果汽车每千米耗油升，如果汽车每千米耗油0.10.1升，升，那么汽车油箱中那么汽车油箱中剩余剩余汽油量汽油量y（升）（升）与汽车行驶路程与汽车行驶路程x（千米）（千米）之间的之间的关系式又是什么呢？
4、关系式又是什么呢？y -0.1x+60 小问号小问号又发现了新的问题：这四个函数关又发现了新的问题：这四个函数关系式在形式上有什么共同点呢？系式在形式上有什么共同点呢？y 2x+50y 60xy 5.9xy -0.1x+60归纳：上面四个函数关系式，等号右边都归纳：上面四个函数关系式，等号右边都是：是： 式式 ，其次数都是，其次数都是 . 一般式可以表示为一般式可以表示为： . 整整1y=kx+by=kx+b (k, b(k, b为常数，为常数，k0k0） 若两个变量若两个变量 x x，y y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成y=kx+b y=kx+b (k, b(k, b为常数
5、，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的的一次函数一次函数（ x x为自变量，为自变量，y y为因变量）为因变量）. .特别地，当特别地，当b=0b=0时，称时，称y y是是x x的正比例函数的正比例函数. .一次函数一次函数关系式为：关系式为：y=kx+by=kx+b(k,b(k,b为常数，为常数，k k0 0）正比例函数正比例函数关系式为：关系式为：y=kxy=kx(k(k为常数，为常数，k k0 0）定义：定义：结数学之结数学之果果当当b=0b=0时时特殊的特殊的哈哈，我们哈哈，我们与众不同！与众不同！ 1. 1.小问号小问号又想又想, ,我们见过很多函数关系式
6、我们见过很多函数关系式, ,那么以下式子中那么以下式子中, ,哪些是一次函数？哪些是哪些是一次函数？哪些是正比例函数？正比例函数？用数学之用数学之用数学之用数学之获获获获一次函数有一次函数有 ，正比例函数有，正比例函数有 . . （1）（）（3）（3）2 2、若函数、若函数y=ay=ax xb b+5+5是关于是关于x x的一次函数，的一次函数， 则则a a_，b b_0=1 例例. . 我国我国自自20112011年年9 9月月1 1日起，日起，个人工资、薪金所得个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于税征收办法规定：月收入低于35003500元的部分不收税：月元的部分不收税：月收入超过
7、收入超过35003500元但低于元但低于50005000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得税的所得税月份月份收入收入超过超过35003500元但低元但低于于50005000元的部分元的部分所得税所得税12月 4500元登数学之登数学之颠颠1000元元30元元例例. .我国我国自自20112011年年9 9月月1 1日起日起个人工资、薪金所得税征收个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于办法规定：月收入低于35003500元的部分不收税：月收入超元的部分不收税：月收入超过过35003500元但低于元但低于50005000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得税的所得税登数学之登数学之颠颠
8、1. 一次函数的关系式：一次函数的关系式：2. 正比例函数的关系式：正比例函数的关系式：y=kx+b（k,b为常数，为常数，k0）y=kx (k为常数，为常数，k0）3. 数学来源于生活，服务于生活数学来源于生活，服务于生活.收收获获知知多多少少 自我测验自我测验1.1.在函数在函数(1) (1) （2 2） (3) (3) （4 4） (5) (5) （6 6） 中是一次函数的是中是一次函数的是 ，是正比例函数的是，是正比例函数的是 . . (2) (3)(3)2、移动手机收费标准为、移动手机收费标准为:月租费月租费6元元(含来含来电显示）电显示）,通话费为每分钟通话费为每分钟0.2元元.若
9、通话时若通话时间用间用x（分钟）（分钟）表示，应缴费用以表示，应缴费用以y（元）（元）表示，请写出表示，请写出y与与x的函数关系式，并判断的函数关系式，并判断y是否为是否为x的一次函数的一次函数?是否为正比例函数是否为正比例函数?y=0.2x+6是一次函数，但不是正比例函数是一次函数，但不是正比例函数 自我测验自我测验2024/7/22济宁高新区杨村煤矿中学李秋保 若函数若函数y=(m-1)xy=(m-1)xmm-5-5是关于是关于x x的的一次函数，则一次函数，则m=m=_挑战极限，山高我为峰-1 课后作业课后作业P P151151习题习题6.26.2 第1、2题必做题：必做题：选做题：选做题：P P151151习题习题6.26.2 第3、4题2024/7/22济宁高新区杨村煤矿中学李秋保
