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1、数学广角数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼9人教版人教版四年级下册四年级下册第2课时整理与复习一、学习目标一、学习目标1. 了解“鸡兔同笼”问题，能用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。2. 在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，体会假设方法的一般性。二、学习重难点二、学习重难点学习重点：学习重点： 尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。学习难点学习难点: : 体会解决问题策略的多样性。三、知识点汇总三、知识点汇总解解决决“鸡鸡兔兔同同笼笼”问问题题的的方方法法图示法画图分析鸡和兔的数量。列表法列表法先从全是鸡开始，然后鸡的数量逐渐
2、减先从全是鸡开始，然后鸡的数量逐渐减少，兔的数量逐渐增加少，兔的数量逐渐增加。假设法假设法假设全是一种动物，先求出其中一种动物假设全是一种动物，先求出其中一种动物的数量，然后求另一种的数量。的数量，然后求另一种的数量。抬腿法抬腿法假设让所有动物都抬起相应的腿数假设让所有动物都抬起相应的腿数，先，先求出其中一种动物的数量，然后求另一种的数量。求出其中一种动物的数量，然后求另一种的数量。1.1.盒子里有大、小两种钢珠共盒子里有大、小两种钢珠共3030颗，共重颗，共重266g 266g 。已知大钢珠每个。已知大钢珠每个11g 11g ，小钢珠每个，小钢珠每个7g 7g 。盒中大、小钢珠各有多少颗？（
3、。盒中大、小钢珠各有多少颗？（P106P106第第1 1题）题）假设法假设法: :假设全是大钢珠假设全是大钢珠 小钢珠：小钢珠：（111130-26630-266）（11-711-7） = =（330-266330-266）4 4 =64 =644 4 =16 =16（颗）（颗）大钢珠：大钢珠：30-16=1430-16=14（颗）（颗）答：答：大钢珠大钢珠有有1414颗，颗，小钢珠小钢珠有有1616颗。颗。四、问题解决四、问题解决2. 102. 10张乒乓球桌上一共有张乒乓球桌上一共有3434名同学在比赛。正在单打和双打名同学在比赛。正在单打和双打的乒乓球桌各有几张的乒乓球桌各有几张? ?假
4、设全部是单打应该有假设全部是单打应该有2020名同学在名同学在比赛。比赛。双打的一共双打的一共14142=7(2=7(张张) )。与实际相差与实际相差34-20=14(34-20=14(名名) )四、问题解决四、问题解决2. 102. 10张乒乓球桌上一共有张乒乓球桌上一共有3434名同学在比赛。正在单打和双打的乒名同学在比赛。正在单打和双打的乒乓球桌各有几张乓球桌各有几张? ?双打：双打：（34-2034-20）2 2=14=142 2=7(=7(张张) )单打单打: :10-7=3(10-7=3(张张) )。答答: :正在单打的乒乓球桌有正在单打的乒乓球桌有3 3张张, ,正在双打的乒乓球
5、桌有正在双打的乒乓球桌有7 7张。张。四、问题解决四、问题解决3.3.全班一共有全班一共有3838人，共租了人，共租了8 8条船，每条船都坐满了。大船可以坐条船，每条船都坐满了。大船可以坐6 6人，小船可以坐人，小船可以坐4 4人，大、小船各租了几条？（人，大、小船各租了几条？（P106P106第第2 2题）题）假设法假设法: :假设全是大船。假设全是大船。 小船：小船： （6 68-388-38）（6-46-4） = =（48-3848-38）2 2 =10 =102 2 =5 =5（条条）大船：大船：8-5=38-5=3（条条）答：答：大船大船租了租了3 3条条，小船小船租了租了5 5条条
6、。四、问题解决四、问题解决去掉去掉1414只鸡只鸡, ,就可以使得就可以使得鸡和兔同样多。鸡和兔同样多。（总脚数总脚数-14-14只鸡脚只鸡脚）6=6=兔子的只数兔子的只数一只鸡和一只兔共有一只鸡和一只兔共有2+4=6(2+4=6(只只) )脚。脚。4.4.鸡兔同笼鸡兔同笼, ,鸡比兔多鸡比兔多1414只只, ,共有共有136136只脚。鸡、兔各有只脚。鸡、兔各有多少只多少只? ?四、问题解决四、问题解决4.4.鸡兔同笼鸡兔同笼, ,鸡比兔多鸡比兔多1414只只, ,共有共有136136只脚。鸡、兔各有多少只只脚。鸡、兔各有多少只? ?(136-2(136-214)14)(2+4)(2+4)=
7、18(=18(只只) )18+14=32(18+14=32(只只) )答答: :鸡有鸡有3232只只, ,兔有兔有1818只。只。解答解答: :四、问题解决四、问题解决5.1005.100个和尚吃个和尚吃100100个馒头。大和尚一人吃个馒头。大和尚一人吃3 3个个, ,小和尚小和尚3 3人吃一个。人吃一个。求大、小和尚各多少人。（求大、小和尚各多少人。（P107P107思考题思考题）思路分析思路分析: :把把100100个馒头每个馒头每4 4个分为一组个分为一组, ,一共可以分为一共可以分为1001004=25(4=25(组组),),而而100100个和尚也正好分为这样个和尚也正好分为这样的的2525组。在每组中组。在每组中, ,必有必有1 1个个大和尚和大和尚和3 3个小和尚。个小和尚。1001004=25(4=25(组组) )大和尚大和尚:1:125=25(25=25(人人) )小和尚小和尚:3:325=75(25=75(人人) )答答: :大和尚有大和尚有2525人人, ,小和尚有小和尚有7575人。人。解答解答: :四、问题解决四、问题解决 课本：第107页第5、6题五、课后作业五、课后作业
