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1、导函数图像与原函数图像关系导函数图像与原函数图像关系( (我我) )导函数图像类型题导函数图像类型题类型一：已知原函数图像，判断导函数图像。类型一：已知原函数图像，判断导函数图像。1.1.（福建卷福建卷 1111）如果函数）如果函数y f (x)的图象如右图，那么导的图象如右图，那么导函数函数y f (x)的图象可能是的图象可能是( )( )2.2.设设函数函数f f( (x x) )在定义域内可导，在定义域内可导，y=fy=f( (x x) )的图象如下的图象如下左图所示，则导函数左图所示，则导函数y=fy=f ( (x x) )的图象可能为的图象可能为( () )导函数图像类型题2 / /
2、 12导函数图像类型题3 / / 12导函数图像类型题4 / / 123.3.函函数数f (x)的定义域为开区间的定义域为开区间(3,3)，导函数，导函数f (x)在在23(,3)2内的图象如图所示，内的图象如图所示， 则函数则函数f (x)的单调增区间的单调增区间是是_y f (x)类型三：利用导数的几何意义判断图像。类型三：利用导数的几何意义判断图像。4.4.（20092009 湖南卷文）若函数湖南卷文）若函数y f (x)的导函数的导函数在区间在区间导函数图像类型题5 / / 12a,b上是增函数，则函数上是增函数，则函数y f (x)在区间在区间a,b上的图象上的图象可能是可能是( )
3、( )y yo oa aA Ay yo oy ya ab by yo oo ob b B B C C D Dx x(x)x x2a ab bx xa ab bx x9.9.若函数若函数y f在区间在区间(x ,x )内是单调递减函数，内是单调递减函数， 则函则函1数数y f (x)在在区区间间(x ,x )内内12的图像可以是（的图像可以是（）B C DB C DA A10.10.（选做）已知函数（选做）已知函数 y y= =f f( (x x),),y y= =g g( (x x) )的导函数的的导函数的图象如下图，那么图象如下图，那么 y y= =f f( (x x),),y y= =g
4、g( (x x) )的图象可能是的图象可能是（）导函数图像类型题6 / / 12类型四：根据实际问题判断图像。类型四：根据实际问题判断图像。5.5.（20102010 年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度速注水，容器中水面的高度h随时间随时间t变化的可能变化的可能图象是（图象是（）h hO O10.10.如图，直线如图，直线l和圆和圆 c c，当，当l从从l开始开始0h hh hh ht tO Ot tO Ot tO Ot t在平面上绕点在平面上绕点
5、o o 按逆时针方向匀按逆时针方向匀导函数图像类型题7 / / 12速转动（转动角度不超过速转动（转动角度不超过90）时，它扫过的园内）时，它扫过的园内阴影部分的面积阴影部分的面积 S S 是时间是时间 t t 的函数，这个函数的的函数，这个函数的图像大致是（图像大致是（）h h11.11.如图如图, , 水以常速水以常速( (即单位时间内注入水的体积相即单位时间内注入水的体积相同同) )注入下面四种底面积相同的容器中注入下面四种底面积相同的容器中 , , 请分别找请分别找出与各容器对应的水的高度出与各容器对应的水的高度 h h 与时间与时间 t t 的函数关系的函数关系图象图象. .O Ot
6、 tO Ot tO Ot tO Ot th hh hh h导函数图像类型题8 / / 126.6.已知函数已知函数y f (x)的导函数的导函数y f (x)的图像如下，的图像如下，则（则（）函数函数f (x)有有 1 1 个极大值点，个极大值点，1 1 个极小值点个极小值点y yx1f (x)有有 2 2 个极大值点，个极大值点，2 2 个极小值点个极小值点函数函数f (x)有有 3 3 个极大值点，个极大值点，1 1 个极小值点个极小值点函数函数f (x)有有 1 1 个极大值点，个极大值点，3 3 个极小值点个极小值点函数函数x2x3导函数图像类型题9 / / 12O O x xx x7
7、.7. (2008(2008 珠海质检理珠海质检理) )函数函数f (x)的定义域为的定义域为(a,b)， 其导其导函数函数f (x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数内的图象如图所示，则函数f (x)在区在区间间(a,b)内极小值点的个数是（内极小值点的个数是（）(A).1(A).1 (B).2 (B).2 (C).3 (C).3(D).4(D).48.8.已已知函数知函数f (x) ax bx cx在点在点x处处取得极大值取得极大值5，其导函数，其导函数y f (x)的图象经过点的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图，如图所示所示. .求：求：（）（）x的值；的值；（）（）a,b,c的
8、值的值. .3200,3)内内9.9.函函数数y f (x)在定义域在定义域(32可可导导，其其图图象象如如图图，记记导函数图像类型题10 / / 12y f (x)的导函数为的导函数为y f3/(x)，则不等式，则不等式f/(x) 0的解集为的解集为_10.10.如图为函数如图为函数f (x) ax bx2cxd的图象，的图象，f (x)为函数为函数f (x)的导函数，则不等式的导函数，则不等式x f (x) 0的解集为的解集为_ _ _211.11. 【湛江市文】函数【湛江市文】函数f (x) ln x 1x的图象大致是的图象大致是2AyxyOxyxyOOOxBCD12.12. 【珠海文】
9、如图是二次函【珠海文】如图是二次函数数f (x) x bx a的部分图象，的部分图象， 则函则函数数g(x) ln x f (x)的零点所在的区的零点所在的区间是间是（）11, ) B. B.( ,1)A.A.(14 222导函数图像类型题11 / / 12C.C.(1,2) D. D.(2,3)13.13.定义在定义在 R R 上的函数上的函数f (x)满足满足f (4) 1f (x)为为f (x)的导函数，的导函数，已知函数已知函数y f (x)的图象如右图所的图象如右图所yOx2示示. .若两正数若两正数a,b满足满足f (2a b) 1， 则则b的取值范围是的取值范围是a2（）1A A(1,)32B B(,1)23, C C (1, 3)2D D(, 3)导函数图像类型题12 / / 12
