第六章 机器人控制 82页 3.0M.ppt

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1、机器人控制机器人控制Control of Robotics6.6.1 1 机器人的基本控制原则机器人的基本控制原则 6.6.2 2 机械人的位置控制机械人的位置控制6.6.3 3 机械人的柔顺控制机械人的柔顺控制 6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法Robotics 控制6.6.1 1 机器人的基本控制原则机器人的基本控制原则 机器人控制特点：冗余的、多变量、本质非线性、耦合的6.1.1 基本控制原则1、控制器分类 结构形式：伺服、非伺服、位置反馈、速度反馈、力矩控制、 控制方式：非线性控制、分解加速度控制、最

2、优控制、自适应控制、滑模控制、模糊控制等 控制器选择：依工作任务，可选PLC控制、普通计算机控制，智能计算机控制等。 简单分类：单关节控制器：主要考虑稳态误差补偿； 多关节控制器：主要考虑耦合惯量补偿。Robotics 控制6.6.1 1 机器人的基本控制原则机器人的基本控制原则6.1.1 基本控制原则 一般分类：PLC、单片机、小型计算机、多计算机分布控制Robotics 控制6.6.1 1 机器人的基本控制原则机器人的基本控制原则6.1.1 基本控制原则2、主要控制变量 任务轴R0：描述工件位置的坐标系 X(t):X(t):末端执行器状态； (t):关节变量； C C(t)：关节力矩矢量；

3、 T(t)T(t)：电机力矩矢量； V V(t)：电机电压矢量本质是对下列双向方程的控制：Robotics 控制6.6.1 1 机器人的基本控制原则机器人的基本控制原则6.1.1 基本控制原则3、主要控制层次 分三个层次：人工智能级、控制模式级、伺服系统级1）人工智能级 完成从机器人工作任务的语言描述 生成X X(t)； 仍处于研究阶段。2）控制模式级 建立X X(t) T T(t)之间的双向关系。 电机模型 传动模型 关节动力学模型 机器人模型Robotics 控制6.6.1 1 机器人的基本控制原则机器人的基本控制原则6.1.1 基本控制原则3、伺服系统级 解决关节伺服控制问题即Robot

4、ics 控制6.6.1 1 机器人的基本控制原则机器人的基本控制原则6.1.2 伺服控制系统举例1、液压缸伺服传动系统 优点：减少减速器等，消除了间隙和磨损误差，结构简单、精度与电器传动相当。同样可以进行位置、速度、加速度及力的反馈。Robotics 控制6.6.1 1 机器人的基本控制原则机器人的基本控制原则6.1.2 伺服控制系统举例2、典型的滑阀控制液压传动系统Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制 由于机器人系统具有高度非线性，且机械结构很复杂，因此在研究其动态模型时，做如下假设：（1）机器人各连杆是理想刚体，所有关节都是理想的，不存在摩擦和间隙；（2）

5、相邻两连杆间只有一个自由度，或为旋转、或为平移。Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模1、传递函数与等效方框图 伺服电机的参数：Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模1、传递函数与等效方框图（1）磁场型控制电机Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模1、传递函数与等效方框图 Laplace变换得：Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模1、传递函数与等效

6、方框图一般可取 K K=0，则有等效框图同时，传递函数变为Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模1、传递函数与等效方框图 ：电气时间常数； ：机械时间常数。Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模1、传递函数与等效方框图由于 ，有时可以忽略，于是而对角速度的传递函数为： ，因为Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模1、传递函数与等效方框图（2）电枢控制型电机K Ke:产生反电势。Robotics 控制6.6.2

7、2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模1、传递函数与等效方框图 经拉氏变换、并设K K=0，有Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模2、直流电机的转速调整误差信号：Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.1 直流传动系统的建模2、直流电机的转速调整 比例补偿：控制输出与e(t)成比例； 微分补偿：控制输出与de(t)/dt成比例； 积分补偿：控制输出与e(t)dt成比例； 测速补偿：与输出位置的微分成比例。比例微分PD补偿：比例积分PI补偿：比例微分积分PID补偿：测

8、速补偿时：Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.2 位置控制的基本结构1、基本控制结构 位置控制也称位姿控制、或轨迹控制。分为： 点到点PTP控制；如点焊； 连续路径CP控制；如喷漆 期望的关节位置 期望的工具位置和姿态Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.2 位置控制的基本结构2、PUMAPUMA机器人的伺服控制结构 1）机器人控制系统设计与一般计算机控制系统相似。 2）多数仍采用连续系统的设计方法设计控制器，然后再将设计好的控制律离散化，用计算机实现。 3）现有的工业机器人大多数采用独立关节的PID控制。 下图

9、PUMA机器人的伺服控制系统构成 Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.2 位置控制的基本结构2、PUMAPUMA机器人的伺服控制结构 Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器1、位置控制系统结构具有力、位移、速度反馈 Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器1、位置控制系统结构 控制器路径点的获取方式： （1）以数字形式输入系统；若以直角坐标给出，须计算获 得其关节坐标位置。 （2）以示教方式输入系统；系统将直接获得关节坐标位置 允许机器

10、人只移动一个关节，而锁住其他关节。 轨迹控制： 按关键点或轨迹进行定位控制。Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数 对图示系统，有J J：等效转动惯量；B B：等效阻尼系数。Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数 因此可得其传递函数（同电枢控制直流伺服电机） Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数 Robotics 控制6.6.2 2 机器

11、人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数 其开环传递函数为：因为： ，略去Lm的项，简化上式为：Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数 则其闭环传递函数为：这是一个典型的二阶系统闭环传递函数。Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数 Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数 含有速度反馈的机械手单关节控

12、制器的开环传递函数为 闭环传递函数为Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差（1） 的确定由上述闭环传递函数，得控制系统的特征方程为： 将其写为二阶系统标准形式得Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差（1） 的确定Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差（1） 的确定Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.

13、3 单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差（1） 的确定 设结构的共振频率为 ，则为避免运动中发生共振，要求同时要求系统阻尼大于1，J值随负载和位姿变化，应选可能的最大惯量。 Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.3 单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差（2）稳态误差 根据控制理论，在控制系统框图中，计算得到E(s),即可得到系统的稳态位置误差、速度误差和加速度误差。对于单位阶越位移C C0，其稳态误差为 Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.4 多关节位置控制器 1）为快速运动，一般应采用多关节协调、同

14、步运动。 2）这时各关节的位置和速度会互相作用，因此，必须进行附加补偿。1、动态拉格朗日公式 其他关节加速 自身加速 科式力 重力且D项皆与关节角有关。 Robotics 控制6.6.2 2 机器人的位置控制机器人的位置控制6.2.4 多关节位置控制器 Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.1柔顺控制的基本概念 柔性无刚性作用的运动控制。 如擦玻璃、抓鸡蛋、装配等 一般应增加力反馈。Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.1柔顺控制的基本概念1、被动柔顺和主动柔顺 被动柔顺：通过弹簧、消振器等机械结构或通过改变机械操

15、 作方式而使机器人与工作对象间产生相对柔性运 动的柔顺方式。（无须控制器参与） 如：1）海绵擦玻璃，2）把工件拉进孔取代推入 主动柔顺：通过改变控制器控制方式，增加力反馈等使机器 人与工作对象间无刚性运动的柔顺方式。（必须 控制器参与）Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.1柔顺控制的基本概念1、被动柔顺和主动柔顺 定义： ：在工作点的小位移； ：工作点的关节小位移 ：正定对角刚度矩阵 ：机器人雅可比矩阵 ：回复力 ：关节力矩 定义关节刚度矩阵： ，反应力矩与微位移关系Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.1柔顺控

16、制的基本概念2、作业约束和力控制 自然约束与人为约束Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.1柔顺控制的基本概念2、作业约束和力控制 约束对机器人力控制的影响：1）约束使自由度减少，限制了末端的运动方式；2）约束给机器人增加了作用力，增加了控制的复杂程度；3）上述两种情况会相互作用 Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.1柔顺控制的基本概念3、柔顺控制的种类 1）阻抗控制 通过控制力和位置间的动态关系（阻抗），来实现柔顺功能。即：通过控制使机械手末端呈现所需要的刚性和阻尼。 需要位置控制的自由度，需要大的刚性； 需要

17、力控制的自由度，需要小的刚性。 2）力和位置混合控制 将控制分为一些自由度的位置控制，和另一些自由度的力控制，通过计算，在关节空间合并，进行关节控制。Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.2 主动阻抗控制1、位置型阻抗控制 ：估计重力矩 ：雅可比矩阵 ：机械手等效刚度比例系数 ：机械手等效阻尼系数教材中的稳定性讨论，内容不全，这里省略。Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.2 主动阻抗控制2、柔顺型阻抗控制 ：接触引起的环境变形 ：接触时 ：不接触时 环境作用于机械手的力为： Robotics 控制6.6.3 3

18、机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.3 力和位置混合控制 Kp:刚性对角矩镇阵，可以通过对其元素的修改，适应不同方向的刚性要求，达到柔顺目的。Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.3 力和位置混合控制 Robotics 控制6.6.3 3 机器人的柔顺控制机器人的柔顺控制6.3.3 力和位置混合控制 Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.1 分解运动控制原理 将机械手末端运动分解为沿笛卡儿坐标的运动的形式，分别用各关节的综合运动合成为沿笛卡儿坐标的运动。 主要是针对夹持器的坐标进行讨论。 Robotic

19、s 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.1 分解运动控制原理 用俯、仰、滚表示夹手的姿态： 可以定义夹手的位置、姿态、线速度、角速度矢量为：Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.1 分解运动控制原理 线速度： 角速度：Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.1 分解运动控制原理 即： 求逆，得即Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.1 分解运动控制原理 根据雅可比矩阵定义，有若逆雅可比矩阵存在，则有， 这是分解速度控制的基

20、础。 Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.1 分解运动控制原理 对于加速度有： 从而有：这是分解加速度控制的基础。Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.2 分解运动速度控制 分解运动速度控制，各关节电机联合运行，保证夹手沿笛卡儿坐标稳定运动。 先把夹手运动分解为各关节的期望速度，然后对各关节实行速度伺服控制。 Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.2 分解运动速度控制 当m=n，机械手非冗余时，有当mn，机械手为冗余，需要用广义逆：Robotics

21、控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.3 分解运动加速度 分解运动加速度控制：首先计算出工具的笛卡儿坐标加速度，然后将其分解为相应的各关节加速度，再按照动力学方程计算出控制力矩。 实际位置和姿态 期望的位置和姿态位置误差姿态误差Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.2 分解运动速度控制 为减少位置和姿态误差，要求因为Robotics 控制6.6.4 4 机器人的分解运动控制机器人的分解运动控制6.4.2 分解运动速度控制 从而有： 代入得：因为这里考虑的是误差项，因此是闭环控制，精度高。Robotics 控制6.6.

22、5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.1 机器人关节控制的PID算法 如果机器人的关节位置误差为： 则其PID控制为 Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.1 机器人关节控制的PID算法 ：比例系数；控制量中，减小误差的直观比例部分 ：微分系数；提高响应速度，相位超前；使系统趋于稳定； ：积分系数；提高稳态精度，相位滞后；使系统趋于不稳定 ：积分时间； ：微分时间； Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.1 机器人关节控制的PID算法微分超前型PD控制：积分

23、项在使用中，经常出现饱和，有时会使系统不稳定，因此常常使用PD控制。其控制律为 Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念一、模糊集合与集合计算符 定义1 模糊集合：设U为若干事件的总和，如U=Rn，我们称U为论域，一个定义在U上的模糊集合F，由隶属度函数 来表征，这里的 表示 在模糊集合F上的隶属程度。 经典的集合（确定集合）的隶属度函数只取两个值0,1。要么属于，要么不属于。因此模糊集合是经典集合的推广。Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.2 模糊集

24、合与模糊逻辑的基本概念定义2 交集、并集和补集：设A和B是U上的两个模糊集合。对所有的 ，A和 B的交集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的 ，A和B的并集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的 ，A的补集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数为：Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义3 模糊关系 设U和V是两个论域。模糊关系R是积空间UxV上的一个模糊集合，即当 时，R的隶属函数为 . 定义4 模糊蕴涵 设A和 B分别为定义在U和V上的模糊集合,则由 所表示的模

25、糊蕴涵是定义在UxV上的一个特殊模糊关系,其隶属度函数定义为:模糊与:模糊或:实质蕴涵:命题演算:Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义5 广义取式推理: 前提1 x为A 前提2 如果x为A,则y为B 结论 y为B 其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量定义6 广义取式推理: 前提1 y为B 前提2 如果x为A,则y为B 结论 x为A其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.3 模糊规则与模糊推理模

26、糊规则是由如下形式的“如果-则”规则的总和组成R（l）：如果x1为F1l ，且，且xn为Fnl，则y为Gl； Fil 、Gl为模糊集合， xi为模糊变量。将变量模糊化后，经过按照模糊规则的运算，获得模糊结果，这个过程称为一个模糊推理。模糊推理得到的模糊输出，再经过反模糊化，即可得到模糊推理的精确解。Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义5 广义取式推理: 前提1 x为A 前提2 如果x为A,则y为B 结论 y为B 其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量定义6 广义取式推理: 前提1 y为B 前提

27、2 如果x为A,则y为B 结论 x为A其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.3 模糊规则与模糊推理模糊规则是由如下形式的“如果-则”规则的总和组成R（l）：如果x1为F1l ，且，且xn为Fnl，则y为Gl； Fil 、Gl为模糊集合， xi为模糊变量。将变量模糊化后，经过按照模糊规则的运算，获得模糊结果，这个过程称为一个模糊推理。模糊推理得到的模糊输出，再经过反模糊化，即可得到模糊推理的精确解。Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4

28、模糊控制工作原理一个典型的模糊控制系统 Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理例：一热处理用的电热炉，按工艺要求须保持炉温600O不变。由于炉温受零件数量、体积、环境温度变化、电网电压波动等影响，会出现波动所以要设计控制器。控制方式：通过改变可控硅的导通角实现；也可以通过PWM方式 调节。人工调节时，通过面板上的电位器实现，计 算机调节通过驱动线路实现。 Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理典型的温度控制电路如图 INT1，INT2过零检测，

29、PB7触发控制，AN0传感器输入A/D。Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理 人工操作时，根据经验，控制规则可以用语言描述如下： 如果炉稳低于600OC则升压，低得越多升压越高； 如果炉稳高于600OC则降压，高得越多降压越低； 如果炉稳等于600OC则保持电压不变；采用模糊控制时，其工作原理如下：1、模糊控制器的输入变量与输出变量 设定炉温t0=600，测量炉稳t（K），则将误差e(K)=t0-t(K)作为模糊控制的输入变量。 输出变量为：控制电压u，可通过改变可控硅的导通角或PWM比例实现。Robotics 控制

30、6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理2、输入变量及输出变量的模糊语言描述（模糊化）设描述输入及输出变量的语言值的模糊子集为： 负大，负小，0，正小，正大 或记为 NB，NS，0，PS，PB 设误差e的论域为X，并将误差大小分为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：X=-3，-2，-1，0，1，2，3选控制变量u的论域为Y，并将其也分为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：Y=-3，-2，-1，0，1，2，3定义其隶属度函数如图：Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模

31、糊算法6.5.4 模糊控制工作原理 由此得模糊变量赋值表：Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理3、模糊控制规则的语言描述 根据手动控制策略，规则为：（1）若e负大，则u正大；（2）若e负小，则u正小；（3）若e为零，则u为零；（4）若e正小，则u负小；（5）若e正大，则u负大；由此可得控制规则表：eNBNS0PSPBuPBPS0NSNBRobotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理4、模糊控制规则的矩阵形式 模糊控制规则实际上是从误差论域X到控制量论

32、域Y的模糊关系R，可记为：从模糊赋制值表可得：Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理 通理，可以得到将这些代入求和式，有Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理5、模糊决策 当模糊输入为e（K）时，其对应的输出为 u（K）=e（K）。R例如，当e（K）=PS时，6、模糊输出变为精确值（1）隶属度最大原则，则u=-1；（2）平均法：Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理7、模糊控制表 上述的结果即可用于实际控制，但是，为了提高控制速度，一般将各种情况预先计算出，存入表中，形成模糊控制表。输入量和输出量的值，可以自行定义，如定义-3=550OCe -3-2-10123u 3210-1-2-3Robotics 控制6.6.5 5 机器人关节控制的模糊算法机器人关节控制的模糊算法6.5.5 机器人关节位置的模糊控制 我们可以将上述温度变量换为机器人的关节角度，将误差定义为期望转角与实测转角的差，输出定义为关节控制电压，即可实现机器人关节角位置的模糊控制。