岩石力学绪论3分析课件

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1、教材及参考书教材及参考书 岩石力学岩石力学张永兴主编,建筑工业出版社张永兴主编,建筑工业出版社 岩石力学岩石力学徐志英主编,水利电力出版社徐志英主编,水利电力出版社 岩体力学岩体力学王文星主编,中南大学出版社王文星主编,中南大学出版社 岩体力学岩体力学沈明荣主编,同济大学出版社沈明荣主编,同济大学出版社 岩石力学与工程岩石力学与工程蔡美峰主编,科学出版社蔡美峰主编,科学出版社 岩岩 石石 力力 学学 第第1章章 绪论绪论 第第2章章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质 第第3章章 结构面的力学性质结构面的力学性质 第第4章章 岩体的力学性质岩体的力学性质 第第5章章 岩体综合调查及岩

2、体分类岩体综合调查及岩体分类 第第6章章 岩体初始应力岩体初始应力 第第7章章 岩石边坡岩石边坡 第第8章章 地下坑硐地下坑硐 岩岩 石石 力力 学学 第一章第一章 绪 论p一一、岩石和岩体、岩石和岩体p二、岩石力学的研究对象二、岩石力学的研究对象p三、岩体的特征三、岩体的特征p四、岩石力学的产生及其发展四、岩石力学的产生及其发展p五、岩石力学需要解决的基础理论问题五、岩石力学需要解决的基础理论问题p六、岩石力学的研究方法六、岩石力学的研究方法p七、岩石力学与其他学科的关系七、岩石力学与其他学科的关系一一、岩石和岩体、岩石和岩体 岩石是在一定的生成条件下,具有一定的矿物成岩石是在一定的生成条件

3、下,具有一定的矿物成分和一定的结构、构造特征的地壳的组成材料或物质。分和一定的结构、构造特征的地壳的组成材料或物质。是各种裂隙切割而成的岩块,又称结构体。是各种裂隙切割而成的岩块,又称结构体。 岩体是个地质体,它包括岩石和各种地质构造岩体是个地质体,它包括岩石和各种地质构造 形迹,如节理、裂隙、褶皱等结构面。岩体就是岩形迹,如节理、裂隙、褶皱等结构面。岩体就是岩 石和这些结构面的统一体。石和这些结构面的统一体。 岩石和岩体是既有区别又互相联系的两个概念。岩石和岩体是既有区别又互相联系的两个概念。岩石是岩体的组成物质,岩体是岩石和结构面的统一岩石是岩体的组成物质,岩体是岩石和结构面的统一体。体。

4、岩石分类岩石分类岩体岩体= =岩块岩块+ +结构面结构面变质岩:不稳定与变质程度和原岩性质有关岩浆岩:强度高、均质性好沉积岩:强度不稳定,各向异性岩岩 体体结构结构面面岩块岩块不连续面:包括节理、裂隙、孔隙、断面、孔洞、层面图41节理岩体的强度特征与岩石强度的区别岩石;节理化岩体:节理 岩体强度岩体强度= =岩块强度岩块强度+ +节理强度节理强度 岩石力学研究的主要对象是岩体,研究岩体在力岩石力学研究的主要对象是岩体,研究岩体在力场作用下,所发生的变形、破坏和移动的规律场作用下,所发生的变形、破坏和移动的规律 。岩体。岩体力学研究的内容可分为三大部分:岩石、岩体、岩体力学研究的内容可分为三大部

5、分:岩石、岩体、岩体工程。工程。 岩体工程包括岩基和岩体中各种半地下或地下坑岩体工程包括岩基和岩体中各种半地下或地下坑洞,主要有岩石边坡、地下坑洞和岩基三大类。洞,主要有岩石边坡、地下坑洞和岩基三大类。 1、岩石的力学特性、岩石的力学特性 2、岩体的力学特性、岩体的力学特性 3、岩体工程的稳定性、岩体工程的稳定性二、岩石力学的研究对象二、岩石力学的研究对象p岩石力学主要研究岩石在荷载作用下的应力、变形和破坏规律以及工程稳定性等问题。p岩石力学的研究内容主要包括以下几个部分:岩石的物理性质岩石的物理性质 主要研究岩石的基本物理性质、水理性质、热学和电学性质,包括研究岩石的渗透性,水对岩石性状的影

6、响和岩石的工程分类。岩石的强度岩石的强度 主要研究岩石的破坏形式,岩石的抗压强度,岩石的抗拉强度,岩石的抗剪强度以及岩石的破坏准则,并分析水、结构面方位、结构面粗糙度对强度的影响。岩石力学主要内容岩石力学主要内容岩石的变形岩石的变形 通过实验室变形试验和现场变形试验,研究岩石的变形性质并分析岩石应力应变曲线的影响因素。岩体天然应力与洞室围岩的应力分布岩体天然应力与洞室围岩的应力分布 主要研究地应力的变化规律,包括岩体应力的现场量测技术和水平洞室围岩的应力计算问题。山岩压力与围岩稳定性山岩压力与围岩稳定性 分析山岩压力的形成及其影响因素,在理想的简单地质情况下,可采用压力拱理论、太沙基理论、弹塑

7、性理论来计算山岩压力,对于地质情况复杂的情况,可采用地质分析法计算山岩压力。岩石力学主要内容有压隧洞围岩的应力与稳定性有压隧洞围岩的应力与稳定性 包括围岩内附加应力的计算,有压隧洞围岩和衬砌的应力计算,隧道围岩蠕变计算和有压隧洞围岩最小覆盖层厚度问题。岩基的应力与稳定性分析岩基的应力与稳定性分析 研究岩基内应力分布情况,包括岩基承载力计算和岩基抗滑稳定计算。岩坡稳定分析岩坡稳定分析 研究岩坡的稳定性,针对不同的破坏类型,可分别采用圆弧法、平面滑动法、双平面滑动法、力多边形法、力的代数叠加法和楔形滑动法。0水利水电工程中的岩石力学问题0能源储备与核废料处理中的岩石力学问题0交通运输工程中的岩石力

8、学问题重点岩石工程问题重点岩石工程问题12.东北10.黄河上游11.黄河中游4.长江上游3.大渡河2.雅砻江1.金沙江6.湘西7.闽浙赣8.澜沧江9.南盘江洪水河5.乌江水利水电水利水电未来未来2020年在年在1212个水电建设基地个水电建设基地开工兴建数十座大型水利水电开工兴建数十座大型水利水电工程工程其中,金沙江流域溪洛渡、向其中,金沙江流域溪洛渡、向家坝、白鹤滩、乌东德,总装家坝、白鹤滩、乌东德,总装机容量为三峡工程的三倍机容量为三峡工程的三倍西线一期工程计划于西线一期工程计划于20102010年左年左右开工建设,全长右开工建设,全长262262公里,公里,隧道总长隧道总长244244公

9、里,最长隧道公里,最长隧道7373公里,埋深公里,埋深10001000米左右米左右饼状岩饼状岩芯(硬芯(硬岩)岩)拉西瓦、李家峡、二滩、天生桥、鲁布革等水电工程、南水北调西线工程等。锦屏二级拉西瓦、李家峡、二滩、天生桥、鲁布革等水电工程、南水北调西线工程等。锦屏二级水电站引水隧洞长水电站引水隧洞长1619km,一般埋深,一般埋深15002000m,最大埋深,最大埋深2500m,开,开挖洞径挖洞径11m,最大水头,最大水头312m。墨脱水电站在雅鲁藏布江大拐弯处修建。墨脱水电站在雅鲁藏布江大拐弯处修建40km长的引长的引水隧洞,最大埋深可达水隧洞,最大埋深可达4000m,获得水头,获得水头220

10、0m。 l水利水电工程开发遇到的极复杂环境条件水利水电工程开发遇到的极复杂环境条件1、活动断裂发育:西部活动断层、活动断裂发育:西部活动断层371条,总长度条,总长度2.8万公里万公里2、高烈度地震频发:频度高、强度大、范围广、高烈度地震频发:频度高、强度大、范围广3、工程规模巨大(高边坡、大型硐室群、深埋长隧道)、工程规模巨大(高边坡、大型硐室群、深埋长隧道)4、高地应力、高地应力战略石油储备犹如核武器,拥有它意味着石油价格和供给战略石油储备犹如核武器,拥有它意味着石油价格和供给的安全的安全2004年年9月月20日,在日,在“中国国际石油石化企业高峰论坛中国国际石油石化企业高峰论坛”上,国家

11、发改委副主任张国宝指出,经历世界范围能源紧上,国家发改委副主任张国宝指出,经历世界范围能源紧缺的局势后,国家已经规划并且开始建立能源战略储备,缺的局势后,国家已经规划并且开始建立能源战略储备,具体储备量将根据中国的国情来确定。具体储备量将根据中国的国情来确定。目前,我国战略石油储备的工作在加快。目前,我国战略石油储备的工作在加快。2003年发改委战年发改委战略石油储备办公室成立,统筹规划国家的石油储备工作。略石油储备办公室成立,统筹规划国家的石油储备工作。目前已经确定浙江镇海、浙江舟山岙山、辽宁大连、山东目前已经确定浙江镇海、浙江舟山岙山、辽宁大连、山东黄岛为储备基地,国家战略石油储备已经投入

12、实质运作了。黄岛为储备基地,国家战略石油储备已经投入实质运作了。能源储备与核废料处理中的岩土工程问题l能源储备能源储备v 美国、德国战略石油储备:美国、德国战略石油储备:9090天天 我国:我国:2 2天天v 近近10102020年,能源战略的地下储存进入实施阶段年,能源战略的地下储存进入实施阶段能源储备与核废料处理中的岩土工程问题l能源储备能源储备2006年至2008年,大连、黄岛、镇海、舟山四大石油储备基地将基本竣工,将可储存30天进口量的石油,是短期内中国石油储备的目标。到2015年我国战略石油储备的90天远期目标可望实现。能源储备与核废料处理中的岩土工程问题l能源储备能源储备我国我国已

13、有大量的军事高放废料已有大量的军事高放废料,核电站核废料到核电站核废料到20102010年年将达将达10001000吨吨近近10102020年,年,核废料核废料地下处置初步设计和实施地下处置初步设计和实施能源储备与核废料处理中的岩土工程问题l核废料处理核废料处理 规划兴建的大唐国际庄河核电厂拟选厂址为于家沟厂址和南尖厂址。于家沟厂址规划兴建的大唐国际庄河核电厂拟选厂址为于家沟厂址和南尖厂址。于家沟厂址位于庄河市黑岛镇于家沟东南海滨台地上,距庄河市约位于庄河市黑岛镇于家沟东南海滨台地上,距庄河市约25km,距大连市约,距大连市约166km,距丹东,距丹东104km。南尖厂址位于庄河市栗子房镇南尖

14、村海滨台地上,。南尖厂址位于庄河市栗子房镇南尖村海滨台地上,距庄河市约距庄河市约38km,距大连市,距大连市180km,距丹东市约,距丹东市约92km。核电厂一期建设。核电厂一期建设规模为规模为41000MW核电机组,规划容量为核电机组,规划容量为61000MW。于家沟厂址南尖厂址大唐国际庄河核电厂址地理位置图美国的核电已有几十年历史了,并因此积攒了77万吨放射性核废物。因为总是找不到永久储存这些核废物的合适地点,所以,各核电站只能将它们暂时储存在核电站内。可这总不是个长久之计,除了每年还要新增2000吨核废料外,在核电站存贮这么多核废物,完全可能成为恐怖分子攻击的目标,真令人天天胆战心惊。为

15、核废料找个永久的家,一直是美国朝野念念不忘的大事。经过20多年的研讨、选择及评估,美能源部部长亚伯拉罕宣布,将在内华达州拉斯维加斯北150公里处的兰花山底深处,用500亿美元建造一个核废料的永久储存所,储存核废料1万年。能源储备与核废料处理中的岩土工程问题l核废料储存核废料储存 京都协定书京都协定书京都协定书京都协定书 盐岩中储存盐岩中储存盐岩中储存盐岩中储存 长期规划长期规划长期规划长期规划能源储备与核废料处理中的岩土工程问题l二氧化碳储存二氧化碳储存关键科学问题关键科学问题(以石油(以石油地下储存为例)地下储存为例)石油地下储存石油地下储存选址阶段选址阶段设计施工阶段设计施工阶段运行阶段运

16、行阶段l应对战争与灾害:在什么地方修建?在什么岩层中修建?应对战争与灾害:在什么地方修建?在什么岩层中修建?l如何设计:成库条件?多大的库如何设计:成库条件?多大的库? 什么形状的库什么形状的库? l如何施工:最小扰动的开挖和溶解方式?如何施工:最小扰动的开挖和溶解方式?l安全运营:洞库体体积变化?长期稳定性?管道与机械系统安全运营:洞库体体积变化?长期稳定性?管道与机械系统?l环境保护:石油是否会渗漏?散布范围?环境保护:石油是否会渗漏?散布范围?1、岩体是非均质各向异性的材料。、岩体是非均质各向异性的材料。2、岩体内存在着原始应力场。、岩体内存在着原始应力场。 主要包括重力和地质构造力,重

17、力场是以铅垂应主要包括重力和地质构造力,重力场是以铅垂应力为主,构造应力场通常是以水平应力为主。力为主,构造应力场通常是以水平应力为主。3、岩体内存在着一个裂隙系统。、岩体内存在着一个裂隙系统。 岩体既是断裂的又是连续的,岩体是断裂与连续岩体既是断裂的又是连续的,岩体是断裂与连续的统一体,可称之为裂隙介质或准连续介质。当岩体的统一体,可称之为裂隙介质或准连续介质。当岩体应力超过其强度时,就会使原有断裂进一步扩展,形应力超过其强度时,就会使原有断裂进一步扩展,形成新的断裂。而旧断裂的扩展与新断裂的形成,又均成新的断裂。而旧断裂的扩展与新断裂的形成,又均会导致岩体内的应力重新分布。会导致岩体内的应

18、力重新分布。 三、岩体的特征三、岩体的特征三、岩体的特征三、岩体的特征 可见,岩体既不是理想的弹性体,也不是典型的可见,岩体既不是理想的弹性体,也不是典型的塑性体,既不是连续介质,又不是松散介质,而是一塑性体,既不是连续介质,又不是松散介质,而是一种特殊的复杂的地质体,这就造成了研究它的困难性种特殊的复杂的地质体,这就造成了研究它的困难性和复杂性。因此,只用一般的固体力学理论尚不能完和复杂性。因此,只用一般的固体力学理论尚不能完善解决岩体工程中的所有问题。善解决岩体工程中的所有问题。 岩石力学是伴随着采矿、土木、水利、交通等岩岩石力学是伴随着采矿、土木、水利、交通等岩石工程的建设和数学力学等学

19、科的进步而逐步发展形石工程的建设和数学力学等学科的进步而逐步发展形成的一门新兴学科和边缘学科,是一门应用性和实践成的一门新兴学科和边缘学科,是一门应用性和实践性很强的应用基础学科。它的应用范围涉及采矿、土性很强的应用基础学科。它的应用范围涉及采矿、土木建筑、水利水电、铁道、公路、地质、地震、石油、木建筑、水利水电、铁道、公路、地质、地震、石油、地下工程、海洋工程等众多的与岩石工程相关的工程地下工程、海洋工程等众多的与岩石工程相关的工程领域。一方面,岩体力学是上述工程领域的理论基础;领域。一方面,岩体力学是上述工程领域的理论基础;另一方面,正是上述工程领域的实践促使了岩体力学另一方面,正是上述工

20、程领域的实践促使了岩体力学的诞生和发展。的诞生和发展。 岩石力学按其发展进程可划分四个阶段:岩石力学按其发展进程可划分四个阶段:四、岩石力学的产生及其发展四、岩石力学的产生及其发展( (1) )初始阶段初始阶段( (19世纪末世纪末-20世纪初世纪初) ) 岩石力学最早起源于采矿工程,在这个阶段,开岩石力学最早起源于采矿工程,在这个阶段,开采规模小,采深近于地表,开采空间不大,岩石力学采规模小,采深近于地表,开采空间不大,岩石力学的问题主要是巷道顶板冒落和地下开采所引起的地表的问题主要是巷道顶板冒落和地下开采所引起的地表移动。移动。 这是岩石力学的萌芽时期,产生了初步理论以解这是岩石力学的萌芽

21、时期,产生了初步理论以解决岩体开挖的力学计算问题。例如,决岩体开挖的力学计算问题。例如,19121912年海姆年海姆(A(AHeim)Heim)提出了静水压力的理论他认为地下岩石处于一提出了静水压力的理论他认为地下岩石处于一种静水压力状态。种静水压力状态。 ( (2) )经验理论阶段经验理论阶段( (20世纪初世纪初20世纪世纪30年代年代) ) 该阶段为岩石力学发展的第二阶段。在这个阶段该阶段为岩石力学发展的第二阶段。在这个阶段出现根据生产经验提出的地压理论,并开始用材料力出现根据生产经验提出的地压理论,并开始用材料力学和结构力学的方法分析地下工程的支护问题。松散学和结构力学的方法分析地下工

22、程的支护问题。松散介质学派(例如普氏理论)占主导地位,他们借助土介质学派(例如普氏理论)占主导地位,他们借助土力学理论解决岩石力学问题,提出巷道地压计算原理力学理论解决岩石力学问题,提出巷道地压计算原理和采场地压假说。和采场地压假说。 在此阶段更加深入地研究岩石的破坏机理。在此阶段更加深入地研究岩石的破坏机理。 该阶段是岩石力学学科形成的重要阶段,岩石力学该阶段是岩石力学学科形成的重要阶段,岩石力学以弹塑性理论为基础,将岩体视为弹塑性介质,应用以弹塑性理论为基础,将岩体视为弹塑性介质,应用弹塑性力学方法来研究岩体的应力、应变和位移,确弹塑性力学方法来研究岩体的应力、应变和位移,确定了一些经典计

23、算公式,形成围岩和支护共同作用的定了一些经典计算公式,形成围岩和支护共同作用的理论。结构面对岩体力学性质的影响受到重视。在弹理论。结构面对岩体力学性质的影响受到重视。在弹塑性分析的基础上引入流变理论,将某些岩体视为带塑性分析的基础上引入流变理论,将某些岩体视为带粘性的介质,考虑时间因素对岩体应力、应变和位移粘性的介质,考虑时间因素对岩体应力、应变和位移的影响。的影响。( (3) )经典理论阶段经典理论阶段( (20世纪世纪30年代年代60年代年代) ) 岩体力学已逐渐形成完整的科学体系作为力学的一岩体力学已逐渐形成完整的科学体系作为力学的一个分枝,成为一门独立的力学学科,服务于岩体工程。个分枝

24、,成为一门独立的力学学科,服务于岩体工程。 用更为复杂的多种多样的力学模型来分析岩体力学用更为复杂的多种多样的力学模型来分析岩体力学问题,把力学、物理学、系统工程、现代数理科学、现问题,把力学、物理学、系统工程、现代数理科学、现代信息技术等最新成果引入了岩体力学。而计算机的发代信息技术等最新成果引入了岩体力学。而计算机的发展使用有限元、边界元、离散元等解算岩体力学问题得展使用有限元、边界元、离散元等解算岩体力学问题得以实现。以实现。 20 20世纪世纪7070年代以后岩石力学发展比较迅速,岩体力年代以后岩石力学发展比较迅速,岩体力学测试技术不断完善,应力解除法可测试深部岩体应力。学测试技术不断

25、完善,应力解除法可测试深部岩体应力。刚性压力机的出现,可测试应力应变全过程曲线,从刚性压力机的出现,可测试应力应变全过程曲线,从而更深刻的揭示了岩石的力学特性。而更深刻的揭示了岩石的力学特性。 ( (4) )现代发展阶段现代发展阶段( (20世纪世纪60年代现在年代现在) )重要事件重要事件p1925年泰沙基(年泰沙基(Terzaghi)建筑土力学建筑土力学p地地质质力力学学的的岩岩石石力力学学学学派派(奥奥地地利利学学派派(萨萨尔尔茨茨堡堡学学派派)缪缪勒勒)否否认认小小岩岩块块试试件件的的力力学试验。学试验。p工程岩石力学学派,法国塔洛布尔(工程岩石力学学派,法国塔洛布尔(J.Talobe

26、rJ.Talober)p1963年意大利瓦依昂水库岩坡滑动年意大利瓦依昂水库岩坡滑动p1966年年在在里里斯斯召召开开第第一一届届国国际际岩岩石石力力学学大大会会(一届(一届/4年年 )(1)岩体物理状态)岩体物理状态(如裂隙、风化性、透水性等如裂隙、风化性、透水性等)的研究;的研究;(2)建立适应岩石特点的强度理论;)建立适应岩石特点的强度理论; (3)测定岩体的基本力学参数(弹性模量、泊松比、强度测定岩体的基本力学参数(弹性模量、泊松比、强度 等);等); (4)岩体变形、破坏和移动规律的研究;岩体变形、破坏和移动规律的研究; (5)关于岩体稳定性的研究,特别是结构面对岩体稳定性)关于岩体

27、稳定性的研究,特别是结构面对岩体稳定性 的影响;的影响; (6)岩体中应力状态的研究;岩体中应力状态的研究;五、岩石力学需要解决以下基础理论问题五、岩石力学需要解决以下基础理论问题(7)围岩与支架相互作用的问题;围岩与支架相互作用的问题; (8)高应力状态下岩石特性的研究;)高应力状态下岩石特性的研究; (9)岩体的动力特性;岩体的动力特性; (10)模拟试验理论模拟试验理论( (相似理论相似理论) )的研究;的研究; (11)弹性波在岩体中传播的规律;弹性波在岩体中传播的规律;(12)岩体的分类等等。)岩体的分类等等。五、岩石力学需要解决以下基础理论问题五、岩石力学需要解决以下基础理论问题

28、岩体力学的研究方法包括三方面:室内试验、现岩体力学的研究方法包括三方面:室内试验、现场量测、理论分析与计算。场量测、理论分析与计算。 1、室内试验包括:、室内试验包括: (1)岩石的物理、水理性质、热学性质和力学性质的)岩石的物理、水理性质、热学性质和力学性质的测定;测定; (2)不连续面的力学性质测定;)不连续面的力学性质测定; (3)模型试验,即光弹模型试验和相似材料模型试验)模型试验,即光弹模型试验和相似材料模型试验。六、岩石力学的研究方法六、岩石力学的研究方法 2、现场量测包括:、现场量测包括: (1)岩体变形和强度参数测定;)岩体变形和强度参数测定; (2)岩体应力测定;)岩体应力测

29、定; (3)围岩对支护压力测定;)围岩对支护压力测定; (4)围岩应力、变形、移动和岩体破坏的监测和预)围岩应力、变形、移动和岩体破坏的监测和预 报,报,包括支护结构的监测。包括支护结构的监测。六、岩石力学的研究方法六、岩石力学的研究方法 3、理论分析与计算包括:、理论分析与计算包括: (1)建立岩石、岩体的破坏机理和破坏准则;)建立岩石、岩体的破坏机理和破坏准则; (2)岩石、岩体的变形特性研究,以及岩体强度和变形)岩石、岩体的变形特性研究,以及岩体强度和变形参数的估算;参数的估算; (3)岩体工程稳定性分析与计算;)岩体工程稳定性分析与计算; (4)岩体变形破坏的控制。)岩体变形破坏的控制

30、。六、岩石力学的研究方法六、岩石力学的研究方法地质调查工程地质分区岩体结构划分岩石岩体力学性质试验岩体赋存条件分析初始应力结构面几何特征介质的模型化物理数学计算经典解析法数值计算法正反分析分类确定岩体的质量等级模拟试验物理模拟相似材料经验判据岩体工程设计加固措施施工长期监测反馈分析图图1-1 1-1 岩石力学研究步骤的框图岩石力学研究步骤的框图1 1、岩石力学与材料力学、弹塑性力学和流变力学等有着、岩石力学与材料力学、弹塑性力学和流变力学等有着 纵向联系。人们运用这些理论使岩体力学得到发展。纵向联系。人们运用这些理论使岩体力学得到发展。 2 2、岩体工程的围岩赋存在一定的地质环境之中。因此,、岩体工程的围岩赋存在一定的地质环境之中。因此, 岩石力学与工程地质学、构造地质学和地质力学有着岩石力学与工程地质学、构造地质学和地质力学有着 十分密切的联系。十分密切的联系。 3 3、岩石力学是为解决岩体工程中的力学问题服务的,这、岩石力学是为解决岩体工程中的力学问题服务的,这 些工程学科包括:采矿和其它地下空间工程、交通工些工程学科包括:采矿和其它地下空间工程、交通工 程、水电工程和基础工程等。因此,岩石力学是各种程、水电工程和基础工程等。因此,岩石力学是各种 岩体工程学科的专业理论基础。岩体工程学科的专业理论基础。七、岩石力学与其他学科的关系七、岩石力学与其他学科的关系

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