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1、第第5章章 变压器变压器 本章从磁路的基本概念出发，介绍了磁路的基本本章从磁路的基本概念出发，介绍了磁路的基本本章从磁路的基本概念出发，介绍了磁路的基本本章从磁路的基本概念出发，介绍了磁路的基本概念及其计算的一般方法；介绍变压器的理想化条件，概念及其计算的一般方法；介绍变压器的理想化条件，概念及其计算的一般方法；介绍变压器的理想化条件，概念及其计算的一般方法；介绍变压器的理想化条件，实际变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换；介绍实际变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换；介绍实际变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换；介绍实际变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换；介绍了变压器绕组的极性，同名端的概
2、念，绕组联接应注了变压器绕组的极性，同名端的概念，绕组联接应注了变压器绕组的极性，同名端的概念，绕组联接应注了变压器绕组的极性，同名端的概念，绕组联接应注意的问题；最后介绍了三相变压器和特殊变压器。意的问题；最后介绍了三相变压器和特殊变压器。意的问题；最后介绍了三相变压器和特殊变压器。意的问题；最后介绍了三相变压器和特殊变压器。 重点：重点：1. 1.理解磁路的基本概念、磁路分析与电路分析的区理解磁路的基本概念、磁路分析与电路分析的区理解磁路的基本概念、磁路分析与电路分析的区理解磁路的基本概念、磁路分析与电路分析的区别；别；别；别；2. 2.理解变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换原理解变压器
3、的电压变换、电流变换和阻抗变换原理解变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换原理解变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换原理理理理; ;3.3.理解同名端的概念。理解同名端的概念。理解同名端的概念。理解同名端的概念。 5.1磁路的概念及其简单计算磁路的概念及其简单计算一什么是磁路一什么是磁路 将初级绕组通上变化的将初级绕组通上变化的电电流流i，变化的电场将产生，变化的电场将产生变化的磁场，由于铁芯为变化的磁场，由于铁芯为磁性材料制作，其磁性材料制作，其磁导率磁导率远高于周围的空气，所远高于周围的空气，所以，以，磁通磁通的绝大部分经过的绝大部分经过铁芯而形成一个闭合的通铁芯而形成一个闭合的通路。路。
4、这种人为造成的磁通的路径称为这种人为造成的磁通的路径称为磁路磁路。图中，产生磁场的图中，产生磁场的电流电流i称之为称之为励磁电流励磁电流。 1、磁感应强度、磁感应强度磁感应强度是表示磁场内某点的磁场强弱和方向磁感应强度是表示磁场内某点的磁场强弱和方向磁感应强度是表示磁场内某点的磁场强弱和方向磁感应强度是表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量，用的物理量，用的物理量，用的物理量，用符号符号符号符号B B表示，单位是表示，单位是表示，单位是表示，单位是特特特特 斯拉斯拉斯拉斯拉 （T T）。）。）。）。磁感应强度与电流之间的方向关系可用右手螺旋法磁感应强度与电流之间的方向关系可用右手螺旋法磁感应强
5、度与电流之间的方向关系可用右手螺旋法磁感应强度与电流之间的方向关系可用右手螺旋法则来确定，其大小则来确定，其大小则来确定，其大小则来确定，其大小 如下：如下：如下：如下：2、磁通、磁通磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B与垂直于磁场方向的与垂直于磁场方向的与垂直于磁场方向的与垂直于磁场方向的面积面积面积面积S S的乘的乘的乘的乘积，称为通过该面积的积，称为通过该面积的积，称为通过该面积的积，称为通过该面积的磁通磁通磁通磁通（又称为磁通密度），（又称为磁通密度），（又称为磁通密度），（又称为磁通密度），用符号用符号用符号用符号表示，即表示，即表示，即表示，即 =BS 单位：单位：单位：
6、单位：伏伏伏伏 秒秒秒秒，通常称为，通常称为，通常称为，通常称为韦韦韦韦 伯伯伯伯 （WbWb）。）。）。）。3、磁场强度、磁场强度磁场强度是计算磁场时引入的一个物理量，也是磁场强度是计算磁场时引入的一个物理量，也是磁场强度是计算磁场时引入的一个物理量，也是磁场强度是计算磁场时引入的一个物理量，也是矢量，用矢量，用矢量，用矢量，用符号符号符号符号HH表示，单位：表示，单位：表示，单位：表示，单位：安安安安/ /米米米米(A/m)(A/m) 。通过通过通过通过HH，可确定磁场与电流之间关系，即，可确定磁场与电流之间关系，即，可确定磁场与电流之间关系，即，可确定磁场与电流之间关系，即 对左图示环形
7、线圈，其中媒质是对左图示环形线圈，其中媒质是均匀的，应用上式，有均匀的，应用上式，有 磁通势：磁通势：磁通势：磁通势：F=NI F=NI 单位：单位：单位：单位：安安安安 培培培培(A)(A)4、磁导率、磁导率 磁导率磁导率磁导率磁导率是用来衡量物质导磁能力的物理量。是用来衡量物质导磁能力的物理量。是用来衡量物质导磁能力的物理量。是用来衡量物质导磁能力的物理量。它与磁场强度它与磁场强度它与磁场强度它与磁场强度HH的乘积等于磁感应强度的乘积等于磁感应强度的乘积等于磁感应强度的乘积等于磁感应强度B B，单位：单位：单位：单位：亨亨亨亨/ /米（米（米（米（H/mH/m）即：即：即：即： B=H 磁
8、场强度磁场强度磁场强度磁场强度HH其实是指外加磁场的强度，乘以一个其实是指外加磁场的强度，乘以一个其实是指外加磁场的强度，乘以一个其实是指外加磁场的强度，乘以一个系数系数系数系数 ，得到因磁感应而磁化以后总磁场的强度，得到因磁感应而磁化以后总磁场的强度，得到因磁感应而磁化以后总磁场的强度，得到因磁感应而磁化以后总磁场的强度B B（即（即（即（即磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度）。5、磁阻、磁阻磁阻是表示磁路对磁通具有阻碍作用的物理量，磁阻是表示磁路对磁通具有阻碍作用的物理量，磁阻是表示磁路对磁通具有阻碍作用的物理量，磁阻是表示磁路对磁通具有阻碍作用的物理量，用符号用符号用符号用符号R
9、Rmm表示，其计算公式如下表示，其计算公式如下表示，其计算公式如下表示，其计算公式如下： Rm=l /S 计算磁路常用到一下计算磁路常用到一下三个公式三个公式： =BS Hl=NI=F =F/Rm 其中，其中，F=NI磁通势磁通势（对应电动势（对应电动势E）磁通磁通（对应电流（对应电流I） Rm磁导磁导（对应电阻（对应电阻R）二磁路二磁路的计算的计算【例例5.1.1】一个线圈绕在一个闭合铁芯上，一个线圈绕在一个闭合铁芯上，其匝数为其匝数为250，铁芯中的磁感应强度为，铁芯中的磁感应强度为0.9T，铁芯的平均长度为铁芯的平均长度为50cm，请求，请求（1）铁芯材料为铸铁时线圈中的电流；）铁芯材料
10、为铸铁时线圈中的电流；（2）铁芯材料为铸钢时线圈中的电流）铁芯材料为铸钢时线圈中的电流解：解：（1）查图，）查图，H1=9000A/m，I1 =H1l/ N =90000.5/250=18A（2）查图，）查图，H2=500A/m，I2 =H2l/ N =5000.5/250=1A图图5-1-3磁化曲线磁化曲线a-铸铁铸铁b-铸钢铸钢c硅钢片硅钢片5.2变压器的工作原理及特性变压器的工作原理及特性一理想变压器一理想变压器 实际变压器主要由构成磁路的铁芯和绕在铁芯实际变压器主要由构成磁路的铁芯和绕在铁芯上的构成电路的上的构成电路的原绕组原绕组（也叫初级绕组、一次绕组）（也叫初级绕组、一次绕组）和和
11、副绕组副绕组（也叫次级绕组、二次绕组）组成（不包（也叫次级绕组、二次绕组）组成（不包括空心变压器）。括空心变压器）。 对变压器作以下四点假设：对变压器作以下四点假设：1绕组的电阻可以忽略；绕组的电阻可以忽略；2磁通全部通过铁芯，不存在铁芯外的漏磁通；磁通全部通过铁芯，不存在铁芯外的漏磁通；3励磁电流很小，可以忽略；励磁电流很小，可以忽略；4忽略忽略铁损和铁芯的磁饱和。铁损和铁芯的磁饱和。 满足上述假定的变压器称之为满足上述假定的变压器称之为理想变压器。理想变压器。 初级绕组初级绕组次级绕组次级绕组闭合铁芯闭合铁芯次级感应电次级感应电动势动势初级感应初级感应电动势电动势理想变压器模型如左理想变压
12、器模型如左图。图中，图。图中，e1、e2为为磁通磁通在初级绕组和在初级绕组和次级绕组的次级绕组的感应电动感应电动势势，N1、N2为初级、为初级、次级绕组匝数。次级绕组匝数。 在初级绕组和次级绕组中，电能全部转换为磁能，有在初级绕组和次级绕组中，电能全部转换为磁能，有 理想变压器的输入、输出电压比等于初级、次级绕组理想变压器的输入、输出电压比等于初级、次级绕组匝数比，即匝数比，即 当次级绕组联接有负载时将产生负载电流当次级绕组联接有负载时将产生负载电流i2，它与初，它与初级绕组电流级绕组电流i1的关系如下：的关系如下： 理想变压器理想变压器有载工作有载工作的输入、输出电流比等于初级、的输入、输出
13、电流比等于初级、次级绕组匝数比的反比次级绕组匝数比的反比,即：即：实际变压器总是存实际变压器总是存在绕组电阻、漏磁在绕组电阻、漏磁通、和励磁电流，通、和励磁电流，其模型如图其模型如图5-2-2。二实际变压器二实际变压器图中，图中，磁通磁通为初级、次级绕组共同产生的磁通为初级、次级绕组共同产生的磁通势的合成磁道，称为势的合成磁道，称为主磁通主磁通。1、2为初级、次为初级、次级的级的漏磁通漏磁通。e1、e2为主磁通为主磁通在初级绕组和次级绕在初级绕组和次级绕组的感应电动势，组的感应电动势，e1、e2为初级、次级的漏磁通为初级、次级的漏磁通1、2产生的感应电动势；产生的感应电动势；N1、N2为初级、
14、次级为初级、次级绕组匝数。绕组匝数。 在绝大多数情况下，由于铁芯材料的磁导率远远在绝大多数情况下，由于铁芯材料的磁导率远远在绝大多数情况下，由于铁芯材料的磁导率远远在绝大多数情况下，由于铁芯材料的磁导率远远大于周边空气的磁导率，励磁电流产生的磁通几乎全大于周边空气的磁导率，励磁电流产生的磁通几乎全大于周边空气的磁导率，励磁电流产生的磁通几乎全大于周边空气的磁导率，励磁电流产生的磁通几乎全部由铁芯中通过，漏磁通总是可以忽略；部由铁芯中通过，漏磁通总是可以忽略；部由铁芯中通过，漏磁通总是可以忽略；部由铁芯中通过，漏磁通总是可以忽略； 虽然，励磁电流不为零，但虽然，励磁电流不为零，但虽然，励磁电流不
15、为零，但虽然，励磁电流不为零，但有载工作有载工作有载工作有载工作时，它与变压时，它与变压时，它与变压时，它与变压器的输入电流相比（励磁电流不是变压器输入电流），器的输入电流相比（励磁电流不是变压器输入电流），器的输入电流相比（励磁电流不是变压器输入电流），器的输入电流相比（励磁电流不是变压器输入电流），它总是非常小，在大多数场合下是可以忽略的。同理，它总是非常小，在大多数场合下是可以忽略的。同理，它总是非常小，在大多数场合下是可以忽略的。同理，它总是非常小，在大多数场合下是可以忽略的。同理，绕组电阻在大多数场合下也是可以忽略的。绕组电阻在大多数场合下也是可以忽略的。绕组电阻在大多数场合下也是可
16、以忽略的。绕组电阻在大多数场合下也是可以忽略的。 因此，对于实际变压器，在大多数场合下，可以因此，对于实际变压器，在大多数场合下，可以因此，对于实际变压器，在大多数场合下，可以因此，对于实际变压器，在大多数场合下，可以比照理想变压器分析，即比照理想变压器分析，即比照理想变压器分析，即比照理想变压器分析，即 输入、输出电压比近似等于初级、次级绕组匝数输入、输出电压比近似等于初级、次级绕组匝数输入、输出电压比近似等于初级、次级绕组匝数输入、输出电压比近似等于初级、次级绕组匝数比；有载工作时的输入、输出电流比近似等于初级、比；有载工作时的输入、输出电流比近似等于初级、比；有载工作时的输入、输出电流比
17、近似等于初级、比；有载工作时的输入、输出电流比近似等于初级、次级绕组匝数比的反比。次级绕组匝数比的反比。次级绕组匝数比的反比。次级绕组匝数比的反比。三、变压器的阻抗变换功能三、变压器的阻抗变换功能 图图5-2-3中，（中，（a）图为变压器有载工作的模型，将虚）图为变压器有载工作的模型，将虚框内部视为二端网络，若（框内部视为二端网络，若（a）图、（）图、（b）图中）图中u1、i1相同，则两个二端网络等效。对（相同，则两个二端网络等效。对（b）图应用欧姆定）图应用欧姆定律，并将变压器变压、变流关系代入式中，有律，并将变压器变压、变流关系代入式中，有即：即：即：即：对变压器的输入电路来说，变压器的负
18、载阻抗对变压器的输入电路来说，变压器的负载阻抗对变压器的输入电路来说，变压器的负载阻抗对变压器的输入电路来说，变压器的负载阻抗的模折算到输入电路的等效阻抗的模为其原始值的的模折算到输入电路的等效阻抗的模为其原始值的的模折算到输入电路的等效阻抗的模为其原始值的的模折算到输入电路的等效阻抗的模为其原始值的匝数比的平方。匝数比的平方。匝数比的平方。匝数比的平方。 因此，可选择合适的匝数比将负载变换到因此，可选择合适的匝数比将负载变换到因此，可选择合适的匝数比将负载变换到因此，可选择合适的匝数比将负载变换到所需要的、比较合适的数值，这便是变压器的所需要的、比较合适的数值，这便是变压器的所需要的、比较合
19、适的数值，这便是变压器的所需要的、比较合适的数值，这便是变压器的阻抗阻抗阻抗阻抗变换变换变换变换功能，这种做法通常称为功能，这种做法通常称为功能，这种做法通常称为功能，这种做法通常称为阻抗匹配阻抗匹配阻抗匹配阻抗匹配。5.3变压器绕组的极性及其联接变压器绕组的极性及其联接变压器绕组的极性变压器绕组的极性是指绕组在任意瞬时两端产生是指绕组在任意瞬时两端产生的感应电动势的极性，它总是从绕组的相对瞬时的感应电动势的极性，它总是从绕组的相对瞬时电位的低电位端（用符号电位的低电位端（用符号“- -”表示表示），指向高电），指向高电位端（用符号位端（用符号“+”表示表示）。）。 把初级、次级绕组中瞬时极性
20、相同的端点称为把初级、次级绕组中瞬时极性相同的端点称为同同名端名端，也称为，也称为同极性端同极性端。用符号。用符号“”表示，具体表示，具体如下：如下：变压器绕组极性与变压器绕组极性与绕组绕向绕组绕向有关。可通过有关。可通过图图5-3-2来理解。来理解。 （a）图中绕组绕向相同，绕在同一铁柱上。当磁）图中绕组绕向相同，绕在同一铁柱上。当磁通通变化时，将在初级、次级绕组中感应出电动变化时，将在初级、次级绕组中感应出电动势，势，A与与a或或X与与x的瞬时电位必然相同，为的瞬时电位必然相同，为同名端同名端。（b）图中绕组绕向相反，则）图中绕组绕向相反，则A与与x（或（或X与与a）为为同名端同名端。5.
21、4特殊用途变压器特殊用途变压器由于自耦变压器高、低压绕组存在着直接电气联系，由于自耦变压器高、低压绕组存在着直接电气联系，就存在着将高压侧电压引入低压侧的危险隐患，因此，就存在着将高压侧电压引入低压侧的危险隐患，因此，自耦变压器变压比不宜大，约为自耦变压器变压比不宜大，约为1.52.0。1.单绕组变压器单绕组变压器单绕组变压器如单绕组变压器如图图5-4-4。其结构特点是只有一个绕其结构特点是只有一个绕组，依靠绕组自身的耦合组，依靠绕组自身的耦合完成变压功能，因此，又完成变压功能，因此，又称为称为自耦变压器自耦变压器，其工作，其工作原理与普通变压器工作原原理与普通变压器工作原理相同。理相同。 电
22、压互感器是专门设计用于电压互感器是专门设计用于测量高电压测量高电压的的特殊用途变压器。当我们测量高电压时，由特殊用途变压器。当我们测量高电压时，由于电压太高，往往难以直接测量，可用电压于电压太高，往往难以直接测量，可用电压互感器来扩大测量仪表的电压测量范围。互感器来扩大测量仪表的电压测量范围。 图图5-4-5为电压互感器的接线图，其高压为电压互感器的接线图，其高压绕组接被测高压线路，低压端接测量仪表绕组接被测高压线路，低压端接测量仪表（图为电压表）（图为电压表）2.电压互感器电压互感器电流互感器的初级绕组额定电流大，对绝缘强度要电流互感器的初级绕组额定电流大，对绝缘强度要求高求高,其铁芯、副绕
23、组的一端必须可靠接地。因为初其铁芯、副绕组的一端必须可靠接地。因为初级电流是被测大电流，不由次级电流决定，因此，级电流是被测大电流，不由次级电流决定，因此，决决不允许次级开路。不允许次级开路。3.电流互感器电流互感器电流互感器是专门设计用于电流互感器是专门设计用于测量大电流测量大电流的特殊用途变压器。的特殊用途变压器。当我们测量大电流时，由于电当我们测量大电流时，由于电流太大，往往难以直接测量，流太大，往往难以直接测量，可用电流互感器来扩大测量仪可用电流互感器来扩大测量仪表的电流测量范围，其低压绕表的电流测量范围，其低压绕组串接在被测大电流线路，高组串接在被测大电流线路，高压绕组接测量仪表。压绕组接测量仪表。
