分式方程的几种特殊解法

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1、分式方程的几种特殊解法分式方程的几种特殊解法1.1.分组化简法分组化简法1111 0x 2x 3x 4x 51111解：原方程化为()() 0x 2x 3x 4x 5化简得：11 0(x 2)(x 3)(x 4)(x 5)解得：X=-3.5经检验，X=-3.5 是原方程的解2.2.拆项边形法拆项边形法3114222x 3x 2x 2x xx 2x3111122解：原方程化为() () ()x 2x 1x 2x 1xx 2x34化简得：xx 1则 4x=3x-3解得：X=-3经检验，X=-3 是原方程的解3.3.化成整式部分与分式部分之和变形法化成整式部分与分式部分之和变形法分式中分子的次数高于

2、或等于分母的次数， 则可把这个分式化成整式部分与分式部分之和的形式。x2 2x 2x2 4x 61x 1x 2解：原方程化为(x 1)12 (x 2)1x 1x 222x 1x 2解得：X =0化简得：经检验，X=0 是原方程的解4.4.巧用等比性质巧用等比性质4x 44x 23x 23x 1由等比性质得，化简的 2x=0解得 x=0经检验，X=0 是原方程的解5.5.化为特殊方程法化为特殊方程法11111方程x a 的解为 x1=a，x2=可把某些方程化为x a 的形式，从xaaxa而利用上述结论，巧妙的将题目解出。3xx 15x 13x23xx 11 2x 13x23x3x1 2或x 1x 121解得 x=-2 或 x=51经检验，x=-2 和 x=是原方程的解5练习：练习：x 4x 7x 7x 8x 5x 6x 8x 9x2 x 32x2 4x 1122x x 2x 2x 1(4x 4) (4x 2)4x 2(3x 2) (3x 1)3x 1