小学三年级奥数练习及答案解析十三讲

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1、1小学三年级奥数练习及答案解析十三讲小学三年级奥数题（应用类）1、南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥.铁路桥和公路桥共长 11270 米,铁路桥比公路桥长 2270 米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?分析:和差基本问题,和 11270 米,差 2270 米,大数=(和+差)/2,小数=(和-差)/2.解:铁路桥长=(11270+2270)/2=6770 米,公路桥长=(11270-2270)/2=4500 米.2、三个小组共有 180 人,一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人,第一小组比第二小组少 2 人,求第一小组的人数.分析:先将一、二两个小组作为一个整体,

2、这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和,然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数.解:一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100 人,第一小组的人数=(100-2)/2=49 人.3、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多 19 千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克?分析:从甲筐取出放入乙筐,总数不变.甲筐原来比乙筐多 19 千克,后来比乙筐少 3 千克,也即对 19 千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少 3 千克.于是,问题就变成最基本的和差问题:和 19 千克,差 3 千克.解:(19+3)/2=11 千

3、克,从甲筐取出 11 千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3 千克.三年级奥数题:和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于 120,而减数是差的 3 倍,那么差等于多少?分析:被减数=减数+差,所以,被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半,即:被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2.因此,减数与差的和=120/2=60.这样就是基本的和倍问题了.小数=和/(倍数+1)解:减数与差的和=120/2=60,差=60/(3+1)=15.2、已知两个数的商是 4,而这两个数的差是 39,那么这两个数中较小的一个是多少?分析:两个数的商是 4,即大

4、数是小数的 4 倍,因此,这是一个基本的差倍问题.小数=差/(倍数-1).解:两个数中较小的一个=39/(4-1)=13.23、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用 48 分钟,比妹妹做英语练习多用 42分钟,妹妹做算术、英语两门练习共用了 44 分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?分析:姐姐做自然练习的时间是一定的,比妹妹做算术和英语的时间分别差了 48分和 42 分,说明妹妹做英语比做算术多用了 48-42=6 分钟,仍然是一个和差问题.解:妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25 分钟.三年级奥数题:和差倍数问题（三）1、已知,是三个不同的数,并且+=+,+=+,+=60,那么+等于多

5、少?分析:由一、二可知,是的 2 倍,将它代换到三中,就是三个加 2 个等于 60,而+=+,所以,+=+=60/2=30,=10,=15,=20.解:+=10+15+20=45.2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数.如果,车马2,炮车4,炮-马56,那么“车+马+炮”等于多少?分析:车马2,车是马的 2 倍;炮车4,炮是车的 4 倍,是马的 8 倍;炮-马56,炮比马大 56.差倍问题.解:马=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88.3、聪聪用 10 元钱买了 3 支圆珠笔和 7 本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少1 角 4

6、分;若买一本练习本还多 8 角,问一支圆珠笔的售价是多少元?分析:剩下的钱若买一支圆珠笔就少 1 角 4 分;若买一本练习本还多 8 角,说明圆珠笔比练习本贵 1 角 4 分+8 角=9 角 4 分,那么,3 支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282 分=2 元 8 角 2 分,这样,就相当于在 10 元中扣除 2 元 8 角 2 分加 8 角,正好可以买 11 本练习本,所以,每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58 分=5角 8 分.解:圆珠笔-练习本=14+80=94 分,每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58 分=5 角 8 分,圆珠笔的售价=58

7、+94=152 分=1 元 5 角 2 分.三年级奥数题:和差倍数问题（四）1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间.问:甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?分析:甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学 6 天的时间仅相等于甲自学一天的时间,甲是乙的 6 倍,差倍问题.解:乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5 小时=12 分钟,乙原计划每天自学时间=30+12=42 分钟,甲原计划每天自学时间=12*6-30=42 分钟.2、一大块金

8、帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块.小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力.小明每隔 20 分钟吃 1 小块,14 时 40 分吃最后 1 小方块;小强每隔 30 分钟吃 1 小块,18 时吃最后 1 小方块.那么他们开始吃第 1 小块的时间是几时几分?3分析:小明每隔 20 分钟吃 1 小块,小强每隔 30 分钟吃 1 小块,小强比小明多间隔10 分钟,小明 14 时 40 分吃最后 1 小方块,小强 18 时吃最后 1 小方块,小强比小明晚 3 小时 20 分,说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20 个间隔,即已经吃了 20 块.那么,20*2

9、0=400 分钟=6 小时 40 分钟,14 时 40 分-6 小时 40 分=8 时.解:18 时-14 时 40 分=3 小时 20 分=3*60+20=200 分钟,已经吃的块数=200/(30-20)=20 块,小明吃 20 块用时 20*20=400 分钟=6 小时 40 分钟,开始吃第一块的时间为 14 时 40 分-6 小时 40 分=8 时.三年级奥数题:速算与巧算【试题】巧算与速算:4149()【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字相同,个位上的数字之和正好是 10,这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算.“头同尾合十”的巧算方法是:用十位上的数字乘十位上的数

10、字加 1 的积,再乘100,最后加上个位上 2 个数字的乘积.4149,先用(41)420,将 20 作为积的前两位数字,再用 199,可以发现末位数字相乘的积是一位数,那就在 9 的前面补一个 0,作为积的后两位数字.这样答案很简单的就求出了,即 4149=(41)410019=2009.三年级奥数题:植树问题【试题】一块三角形地,三边分别长 156 米,234 米,186 米,要在三边上植树,株距 6 米,三个角的顶点上各植上 1 棵数,共植树()棵.【详解】此题植树线路是封闭的,这类题的特点是:因为头尾两端重合在一起,所以棵数等于分成的段数.题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树,因此我们

11、要按照三条边来考虑.因为 156626(段),186631(段),234639(段),所以每边恰好分成了整数段,这样,从周长来讲,应栽树的棵数与段数相等.即共植树:26+31+39=96(棵).三年级奥数应用题解题技巧（一）【试题】一台拖拉机 5 小时耕地 40 公顷,照这样的速度,耕 72 公顷地需要几小时?【详解】要求耕 72 公顷地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?(1)每小时耕地多少公顷?405=8(公顷)(2)需要多少小时?728=9(小时)答:耕 72 公顷地需要 9 小时.三年级奥数应用题解题技巧（二）【试题】纺织厂运来一堆煤,如果每天烧煤 1500 千克,

12、6 天可以烧完.如果每天烧 1000 千克,可以多烧几天?【详解】要想求可以多烧几天,就要先知道这堆煤每天烧 1000 千克可以烧多少天;而要求每天烧 1000 千克,可以烧多少天,还要知道这堆煤一共有多少千克.4(1)这堆煤一共有多少千克?15006=9000(千克)(2)可以烧多少天?90001000=9(天)(3)可以多烧多少天?9-6=3(天).三年级奥数应用题解题技巧（三）【试题】把 7 本相同的书摞起来,高 42 毫米.如果把 28 本这样的书摞起来,高多少毫米?(用不同的方法解答)【详解】方法 1:方法 2:(1)每本书多少毫米?(1)28 本书是 7 本书的多少倍?427=6(

13、毫米)287=4(2)28 本书高多少毫米?(2)28 本书高多少毫米?628=168(毫米)424=168(毫米)三年级奥数应用题解题技巧（四）【试题】两个车间装配电视机.第一车间每天装配 35 台,第二车间每天装配 37台.照这样计算,这两个车间 15 天一共可以装配电视机多少台?【详解】方法 1:方法 2:(1)两个车间一天共装配多少台?(1)第一车间 15 天装配多少台?3537=72(台)3515=525(台)(2)15 天共可以装配多少台?(2)第二车间 15 天装配多少台?7215=1080(台)3715=555(台)(3)两个车间一共可以装配多少台?555525=1080(台)

14、答:15 天两个车间一共可以装配 1080 台.三年级奥数应用题解题技巧（五）【试题】同学们到车站义务劳动,3 个同学擦 12 块玻璃.(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题).补充 1:“照这样计算,9 个同学可以擦多少块玻璃?”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃?123=4(块)(2)9 个同学可以擦多少块?49=36(块)答:9 个同学可以擦 36 块.补充 2:“照这样计算,要擦 40 块玻璃,需要几个同学?”5【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃?123=4(块)(2)擦 40 块需要几个同学?404=10(个)答:擦 40 块玻璃需要 10 个同学.三年级奥数应用题

15、解题技巧（六）【试题】小华每分拍球 25 次,小英每分比小华少拍 5 次.照这样计算,小英 5 分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?【解析】(1)小英每分拍多少次?25-5=20(次)(2)小英 5 分拍多少次?205=100(次)(3)小华要几分拍 100 次?10025=4(分)答:小英 5 分拍 100 次,小华要拍同样多次要用 4 分.三年级奥数应用题解题技巧（七）【试题】刘老师搬一批书,每次搬 15 本,搬了 12 次,正好搬完这批书的一半.剩下的书每次搬 20 本,还要几次才能搬完?【解析】(1)12 次搬了多少本?1512=180(本)搬了的与没搬的正好相等(2)要几次才能把剩下的搬完?18020=9(次)答:还要 9 次才能搬完.