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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 整式的加减第三章 整式及其加减第1课时 合并同类项七年级数学上（BS） 教学课件1学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并（难点）2导入新课导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放3 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐4讲授新课讲授新课同类项的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？5 1.所含字母相同.满足以上两个条件的项叫做同类项2.相同字母的指数也相同.知识要
2、点6游戏一7游戏二 （3）-3pq与与3qp（1）2x2y与与-3x2y （2）2abc与与2ab（4） -4x2y与与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx2y8总结归纳（1）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（两同） （2）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关（两无关）；同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 9典例精析例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项
3、是 . 226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.10合并同类项二xxx2+ 3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？11利用乘法分配律可得(2+3)xx2 + 3 =x=3a2bca2bca2bc2(32)= 5x= a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.12+归纳总结出合并同类项的方法归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数按字母和字母的指数 252t 100t 3x2 y 2x2y -4ab2 3a b2 -7a2b , 4a 2b+=-152t5x2y-11a2b-ab2 合并同类项：合并同
4、类项：合并同类项的法则：合并同类项的法则：把同类项的把同类项的系数系数_ _ _ 作为结果的系数作为结果的系数, , 字母字母和和字母字母的的_. （简记为：（简记为：一加，两不变）一加，两不变）相加相加指数不变指数不变13下列各题合并同类项的结果对不对？不下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题判断题（）（
5、）mm字母及字母的次数不变，字母及字母的次数不变，应该写下来应该写下来14既然要合并的是同类项，首先要做什么？既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？进行变形？ 没有同类项的项没有同类项的项要怎么处理？要怎么处理？用不同的标用不同的标记把同类项记把同类项标出来标出来! !解：解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 - 8a2= ( ) + ( )+ 3a2a4a2例、合并同类项：例、合并同类项：找出找出移动移动（结合）（结合）
6、合并合并找准、找全同类项找准、找全同类项. .移动同类项，连符号一移动同类项，连符号一起搬，没有同类项的照起搬，没有同类项的照搬，搬，括号之间是加号。括号之间是加号。只把系数来相加，字母和字只把系数来相加，字母和字母的指数不变母的指数不变（一加、两不变）（一加、两不变）. .4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 4 - 8+ 3 2 = ( )a2 + ( ) a -2=-4a2 + 5a -2加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律- 2通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如到小
7、（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成也可以写成-2 +5a- 4a215例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.步骤：步骤：一找、二移、三合一找、二移、三合合：合：一加两不变一加两不变（系数相加、字母及字母指数不变）（系数相加、字母及字母指数不变）16解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a
8、+(21)b=2a+b.(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2)=13ab b2例3 合并同类项：(1)3a+2b-5a-b; (2)17(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a说一说18“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的线标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳系数相加，字母及其指数不变（一加、两不变
9、）19练一练合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24.20 例4 求代数式的值：其中其中 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)当 时，原式= 21 当 时，22议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由解：能.化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+
10、(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.23 例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.24当堂练习当堂练习 1如果5x
11、2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A255.合并下列各式中的同类项: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8
12、x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.267.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克27课堂小结课堂小结合并同类项的方法一找、二移、三合（合：一加、两不变）同类项的概念与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项28
